He phuong trinh bac nhat hai an

− Kiến thức: HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nĩ.. Hiểu tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nĩ.. − Kỹ năng: Biết cách t

Ngày soạn:21/11/2010

Chương III: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Tiết 30: §1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

I MỤC TIÊU.

− Kiến thức: HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nĩ Hiểu tập

nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nĩ

− Kỹ năng: Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của

một phương trình bậc nhất hai ẩn

− Thái độ: Tư duy linh hoạt sáng tạo trong việc suy đốn nghiệm và biểu diễn tập nhiệm.

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ.

− Thầy: + Bảng phụ ghi bài tập, câu hỏi và xét thêm các phương trình 0x + 2y = 0 ; 3x + 0y = 0

+ Thước thẳng, ê ke, com pa, phấn màu

− Trị: + Ơn tập phương trình bậc nhất một ẩn (định nghĩa, số nghiệm, cách giải).

+ Bảng phụ nhĩm, bút dạ, thước kẻ com pa.

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1 Ổn định tổ chức :(1 ph)

2 Kiểm tra bài cũ: ( 5’)

GV: Nêu ví dụ trong bài tốn cổ: HS trình bày lại bài giải lên bảng

“ Vừa gà vừa chĩ Gọi số gà là x(con) đk x >0 và nguyên

Bĩ lại cho trịn Số chĩ là 36 – x (con)

Một trăm chân chẵn” Số chân chĩ là (36 – x )4

Hỏi cĩ bao nhiêu gà bao nhiêu chĩ? Ta cĩ phương trình: 2x + (36 – x )4 = 100

Giải phương trình ta được x = 22

vậy số gà : 22 con ; số chĩ: 14 con

3 Bài mới

Giới thiệu vào bài (1ph)

Chúng ta đã được học về phương trình bậc nhất một ẩn Trong thực tế, cịn cĩ các tình huống dẫn đến phương trình cĩ nhiều hơn một ẩn, như phương trình bậc nhất hai ẩn

 TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG

5’ Hoạ t động 1 ĐẶT VẤN ĐỀ GIỚI THIỆU NỘI DUNG CHƯƠNG III

GV: Từ bài tốn cổ kiểm tra Nếu ta

kí hiệu số gà là x, số chĩ là y thì giả

thiết 36 con vừa gà vừa chĩ được mơ

tả bởi hệ thức nào?

GV: Giả thiết cĩ tất cả một trăm

chân được mơ tả bởi hệ thức nào?

GV: Các hệ thức đĩ là các ví dụ về

phương trình bậc nhất cĩ hai ẩn số

Sau đĩ GV giới thiệu về nội dung

chương III

- Phương trình và hệ phương trình

HS: Giả thiết 36 con vừa gà vừa chĩ được mơ tả bởi hệ thức: x + y = 36

HS Giả thiết cĩ tất cả 100 chân được

mơ tả bởi hệ thức: 2x + 4y = 100

bậc nhất hai ẩn.

- Các cách giải hệ phương trình

- Giải bài toán bằng cách lập hệ pt

15’ Hoạ t động 2. 1 KHÁI NIỆM VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HẤT HAI ẨN

GV: Phương trình x + y = 36 ;

2x + 4y = 100

Là các ví dụ về phương trình bậc

nhất hai ẩn

Gọi a là hệ số của x, b là hệ số của y,

c là hằng số Một cách tổng quát,

phương trình bậc nhất hai ẩn x và y

là hệ thức dạng

ax + by = c

Trong đó a, b, c là các số đã biết

(a 0 hoÆc b 0)≠ ≠

GV: yêu cầu HS tự lấy ví dụ về

phương trình bậc nhất hai ẩn

GV Trong các phương trình sau

phương trình nào là phương trình

bậc nhất hai ẩn?

a) 4x – 0,5y = 0

b) 3x2 + x = 5

c) 0x + 8y = 8

d) 3x + 0y = 0

e) 0x + 0y = 2

f) x + y – z = 3

GV: Xét phương trình x + y = 36

Ta thấy với x = 2 ; y = 34 thì giá trị

vế trái bằng vế phải, ta nói cặp số x

= 2 , y = 34 hay cặp số (2 ; 34) là

một nghiệm của phương trình

Hãy chỉ ra một nghiệm khác của

phưông trình?

- Vậy khi nào cặp số (x ;y ) được 0 0

gọi là một nghiệm của ph trình?

HS: nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn và đọc ví dụ 1 tr 5 SGK tập 2

HS lấy ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn

HS trả lời:

a) Là phương trình bậc nhất hai ẩn

b) Không là phương trình bậc nhất hai ẩn

c) Là phương trình bậc nhất hai ẩn

d) Là phương trình bậc nhất hai ẩn

e) Không là phương trình bậc nhất hai ẩn

f) Không là phương trình bậc nhất hai ẩn

HS có thể chỉ ra nghiệm của phương trình là (1 ; 35) ; (6 ; 30)…

- Nếu tại x x ,y y= 0 = 0 mà giá trị hai

vế của của phương trình bằng nhau thì cặp số (x ;y ) được gọi là một nghiệm 0 0 của phương trình

HS đọc SGK

Ta thay x = 3 ; y = 5 vào vế trái

Một cách tổng quát:

Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng

ax + by = c (1)

Trong đó a, b, c là các

số đã biết

(a 0 hoÆc b 0)≠ ≠

Ví dụ 1(SGK)

a) 4x – 0,5y = 0 b) 0x + 8y = 8

c) 3x + 0y = 0

- Nếu tại

x x ,y y= = mà giá

trị hai vế của của phương trình bằng nhau thì cặp số

0 0

(x ;y ) được gọi là một nghiệm của

GV yêu cầu HS đọc khái niệm

nghiệm của phương trình bậc nhất

hai ẩn

GV: nêu ví dụ 2: Cho phương trình

2x – y = 1

H: Chứng tỏ cặp số (3 ; 5) là một

nghiệm của phương trình

GV nêu chú ý: Trong mặt phẳng toạ

độ mỗi nhiệm của phương trình bậc

nhất hai ẩn được biểu diễn bởi một

điểm Nghiệm(x ;y ) được biểu diễn 0 0

bởi điểm cĩ toạ độ (x ;y )0 0

GV yêu cầu HS làm ?1

a) Kiểm tra xem các cặp số (1 ; 1) và

(0,5 ; 0) cĩ là nghiệm của phương

trình 2x – y = 1 hay khơng?

b) Tìm thêm nghiệm khác của

phương trình

GV cho HS làm tiếp ?2 nêu nhận

xét về số nghiệm của phương trình

2x – y = 1

- GV nêu: đối với phương trình bậc

nhất hai ẩn, khái niệm tập nghiệm,

phương trình tương đương cũng

tương tự như đối với phương trình

một ẩn Khi biến đổi phương trình,

ta vẫn cĩ thể áp dụng qui tắc chuyển

vế và qui tắc nhân đã học

phương trình: 2.3 – 5 = 1 Vậy vế trái bằng vế phải nên cặp số (3 ; 5) là một nghiệm của phương trình

a) Cặp số (1 ; 1)

Ta thay x = 1 ; y = 1 vào vế phải của phương trình 2x – y = 1, ta được 2.1 – 1 = 1 = vế phải

Nên cặp số (1 ; 1) là một nghiệm của phương trình

Tương tự cặp số (0,5 ; 0) cũng là một nghiệm của phương trình

b) HS cĩ thể tìm nghiệm khác như (0 ; - 1) ; (2 ; 3) …

- Phương trình 2x – y =1 cĩ vơ số nghiệm, mỗi nghiệm lá một cặp số

HS phát biểu:

- Định nghĩa hai phương trình tương đương

- Qui tắc chuyển vế

- qui tắc nhân

phương trình(1)

Chú ý: Trong mặt phẳng Oxy, mỗi nghiệm pt(1)biểu diễn bỡi 1 điểm có tọa độ(x0, y0)

10’ Hoạ t động 3. TẬP NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

2/Tập nghiệm pt bậc GV: Ta đã biết, phương trình bậc

nhất hai ẩn cĩ vơ số nghiệm số, vậy

làm thế nào để biểu diễn tập nghiệm

của phương trình?

- Ta nhận xét phương trình

2x – y = 1 (2)

Hãy biểu thị y ttheo x?

GV yêu cầu HS làm ?3 đua đề bài

lên bảng phụ

HS: y = 2x – 1 Một HS lên điền vào bảng

Vậy phương trình (2) có nhiệm tổng

quát {x R

y 2x 1∈

Như vậy tập nghiệm của phương

trình (2) là: S = {(x ; 2x – 1) /x R∈ }

GV có thể chứng minh được rằng :

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập

hợp các điểm biểu diễn các nghiệm

của phương trình (2) là đường thẳng

(d) : y = 2x – 1.Còn gọi là đường

thẳng 2x – y = 1

GV: Hãy vẽ đường thẳng đó?

Xét phương trình 0x + 2y = 4 (4)

GV: Em hãy chỉ ra vài nghiệm của

phương trình (4)

Vậy nghiệm tổng quát của phương

trình (4) biểu thị như thế nào?

H: Hãy biểu diễn tập nghiệm của

phương trình bằng đồ thị?

GV giải thích phương trình 0x + 2y

= 4 được thu gọn là y =2

Đường thẳng y = 2 song song vơpí

trục hoành, cắt trục tung tại điểm có

tung độ bằng 2

- Xét phương trình 4x + 0y = 6 (5)

H: + Nêu tổng quát nghiệm của

phương trình?

+ Đường thẳng biểu diễn tập

nghiệm của phương trình là đường

như thế nào?

GV đưa hình 3 tr 7 SGK lên bảng

phụ HS quan sát

GV: Một cách tổng quát, ta có: GV

yêu cầu HS đọc phần “tổng quát” tr

7 SGK

Sau đó GV giải thích Với a 0;b 0≠ ≠

;phương trình ax + by = c

by ax + c

y = - x

HS: vẽ đường thẳng 2x – y =1 Một HS lên bảng vẽ

HS nêu vài nghiệm của phương trình như (0 ; 2) ; (-2 ; 2) ; (3 ; 2)…

Nghiệm tổng quát

y 2∈

=

HS vẽ đường thẳng y = 2 Một HS lên bảng vẽ

Đ: Nghiệm tổng quát của phương trình

là {x 1,5

y R=

∈

- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường thẳng song song với trục tung, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5

Một HS đọc to phần “tổng quát” SGK

5’ Hoạ t động 4. CỦNG CỐ

- Thế nào là phương trình bậc nhất

hai ẩn? Nghiệm của của phương

trình bậc nhất hai ẩn là gì?

HS dựa vào bài học trả lời các câu hỏi

y

-1

2

1

2x - y = 1

y = 2 2

y

- Phương trình bậc nhất hai ẩn có

bao nhiêu nghiệm số?

Cho HS làm bài 2(a) tr 7 SGK

a) 3x – y = 2

- Một HS nêu nghiệm tổng quát của phương trình {x R

y 3x 2∈

Một HS vẽ đường thẳng 3x – y = 2

4 Hướng dẫn HS chuẩn bị tiết học tiếp theo ( 3’)

- Nắm vững định nghĩa, nghiệm, số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn Biết viết nghiệm tổng quát của phương trình và biểu diễn tập nghiệm bằng đường thẳng

- Bài tập về nhà số 1, 2, 3 tr 7 SGK, bài 1, 2, 3, 4 tr 3, 4 SBT

HD bài tâp3 SGK vẽ hai đường thẳng x + 2y = 4 và x – y = 1 trên cùng một hệ trục toạ độ, xác định giao điểm trên đồ thị và kiểm tra lại bằng phương pháp đại số

- Chuẩn bị tiết sau: Đọc trước bài “hệ phương trình bậc nhất hai ẩn” tìm hiểu kĩ cách xác định toạ

độ giao điểm của hai đường thẳng

IV RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG.

Ngày soạn 21 /11/2010

Tuần 16

Tiết 31: §1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (tt)

I MỤC TIÊU.

− Kiến thức: HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nĩ Hiểu tập

nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nĩ

− Kỹ năng: Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của

một phương trình bậc nhất hai ẩn

− Thái độ: Tư duy linh hoạt sáng tạo trong việc suy đốn nghiệm và biểu diễn tập nhiệm.

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ.

− Thầy: + Bảng phụ ghi bài tập, câu hỏi và xét thêm các phương trình 0x + 2y = 0 ; 3x + 0y = 0

+ Thước thẳng, ê ke, com pa, phấn màu

− Trị: + Ơn tập phương trình bậc nhất một ẩn (định nghĩa, số nghiệm, cách giải).

+ Bảng phụ nhĩm, bút dạ, thước kẻ com pa.

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC.

1/ Oån định(1ph)

2/Kiểm tra:Tìm nghiệm tổng quát các pt sau: a/2x –y =3, b/-4x + 0y = -12,vẽ đthẳng biểu diễn tập nghiệm mỗi pt (5ph)

3/ Bài mới:

Giới thiệu bài:Để hệ thống pt bậc nhất 2 ẩn, nghiệm tổng quát của nó,và biểu diễn tập nghiệm pt trên

mp tọa độ, tiết học hôm nay ta n cứu

Tiến trình bài dạy:

HOẠTĐỘNG1:TỔNQUÁT

:

Hỏi : Cho Pt ax + by = c

- Nếu a 0≠ và b 0≠

y = ?

⇒

HS: Trả lời Một cách tổng quát, ta có :

1) Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by

= c luôn luôn có vô số nghiệm Tập nghiệm của nó được biểu diễn bỡi đường thẳng ax + by = c, kí hiệu là (d)

5ph

10ph

- Nếu a 0≠ và b = 0

x = ?

⇒

- Nếu a = 0 và b≠0⇒y = ?

Hỏi : Từ kết quả trên ta có

thể rút ra một kết luận như

thế nào ?

GV Chốt lại vấn đề như

SGK đã nêu ở mục này

Hoạt động 2:Luyện tập

GV: Bài 1 SGK:Biết cặp số

nào là n.số pt ta làm gì?

GV: Gọi HS trả lời tại chỗ

bài 1 SGK ,giải thích?

Bài 2 SGK cho cả lớp làm?

Gọi HS giải ở bảng

HS: Lấy giá trị của cặp số thay vào pt nếu giá trị 2 vế bằng nhau ,đó là n số pt

HS: Tự giải, trả lời tại chỗ

HS: Trả lời bài 1 Lớp nhận xét

HS nêu cách tìm nghiệm tổng quát mỗi pt

HS giải , sau đó trình bày ở bảng ,lớp nhâïn xét

HS biểu diễn tập nghiệm pt bỡi đường thẳng trên mp tọa độ

2) Nếu a 0≠ và b 0≠ thì đường thẳng

(d) chính là đồ thị của hàm số

y = - x +

Nếu a 0≠ và b = 0 thì phương trình trở thành ax = c hayx = c

a, và đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục tung Nếu a = 0 và b 0≠ thì phương trình trở thành by = c hay y = c

b, và đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục hoành

Bài 1 SGK:

a/ 5x + 4y = 8 có nghiệm số pt là (0 , 2) , (4 ,-3 )

b/ 3x + 5y = -3 có nghiệm số pt là (-1 , 0) , (4,-3 )

Bài 2 SGK:

a/ 3x – y = 2

Có nghiệm tổng quát pt là ( x ; 3x -2 ) , xỴ R

e/4x + 0y =-2 Có nghiệm tổng quát pt là ( 1

2

; y ) , yỴ R f/ 0x + 2y = 5 Có nghiệm tổng quát pt là ( x ; 5

2 ) , xỴ R d/ x + 5y = 0 Có nghiệm tổng quát pt là ( -5y ; y ) , yỴ R

8ph GV: Cho HS vẽ đồ thị 2 đt,

x + 2y = 4

x - y= 1

HOẠT ĐỘNG3 :Củngcố:

(5ph)

GV: Chốt lại nghiệm số tổng

quát ax+ by = c , và biểu

diễn tập nghiệm pt trên mp

tọa độ

HS: Vẽ đồ thị bai 3

Bài 3: SGK:

Đồ thị x + 2y = 4 là 1 đường thẳng đi qua 2 điểm (0;2) ,(4;0)

Đồ thị x - y= 1 là 1 đường thẳng đi qua

2 điểm (0;-1) ,(1;0) Tọa độ giao điểm của 2 đt là (2 ;1 )

Tọa độ giao điểm là nghiệm số cả 2 pt

4/ Hướng dẫn HS chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1ph)1->7 SBT trang3,4

IV/Rút kinh nghiệm:

4

2

-2

q x ( ) = -1 5

( )⋅ x

h x ( ) = 5 2

g x ( ) = -1 2

f x ( ) = 3 ⋅ x-2

2

-2

-4

f x ( ) = x-1