Ôn tập 8_Phương trình bậc nhất một ẩn

NỘI DUNG LÝ THUYẾTPhương trình bậc nhất một ẩn Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải.. Phương trình đưa được về dạng bậc nhất.. Định nghĩa:Cách giải: Phương trình dạng ax+b=0, v

ÔN TẬP

NỘI DUNG LÝ THUYẾT

Phương trình bậc nhất một ẩn

Phương

trình

bậc nhất

một ẩn

và cách

giải.

Phương trình đưa được về dạng bậc nhất.

Phương trình tích.

Phương trình chứa ẩn

ở mẫu.

Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Định nghĩa:

Cách giải:

Phương trình dạng ax+b=0, với a và b là hai số đã cho và

, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn 0

a ≠

Sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để tìm nghiệm phương trình bậc nhất một ẩn.

Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Cách đưa

phương trình về

dạng ax+b=0?

- Qui đồng mẫu thức hai vế của phương trình và khử mẫu.

- Chuyển vế đưa phương trình về dạng ax+b=0.

Đưa phương trình về phương trình tích dạng: A(x).B(x)=0

Áp dụng công thức:

( ) 0 ( ) ( ) 0

( ) 0

A x

A x B x

B x

=





Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của

phương trình

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của

phương trình rồi khử mẫu

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận

được.

Bước 4: Kết luận (Kiểm tra xem các

giá trị của ẩn có thỏa mãn điều kiện xác

định của phương trình đã cho?).

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Bước 1: Lập phương trình:

Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các

đại lượng đã biết.

Lập phương trình biểu thị mối liên hệ giữa các đại

lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Trả lời (Kiểm tra xem các nghiệm của pương trình có thỏa mãn điều kiện

của ẩn?)

BÀI TẬP

Trắc nghiệm: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:

Câu 1: Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc nhất một

ẩn:

1 0;

1

0;

x

x

+ =

3 x − = 4 y ; 2 x + = 7 3.

Đáp án: D.

Câu 2: x=-3 là nghiệm của phương trình nào dưới đây:

2

( x − 3)( x + 1) = 0;

3 0;

x − =

Đáp án: D.

Câu 3: Tìm tập nghiệm của phương trình:

{1; 3};

{0;1;3};

Đáp án: B.

2 (3 − x x x )( − ) 0 =

Bài tập tự luận:

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) (5 3 ) − x 2 = (2 x + 1) ;2 b) 3 x2 − 7 x + = 4 0;

Giải:

a) Ta có:

(5 3 ) − x = (2 x + 1) ⇔ − (5 3 ) x − (2 x + 1) = 0

[ (5 3 ) (2 x x 1) (5 3 ) (2 ] [ x x 1) ] 0

⇔ − + + − − + =

6

5

x x

=



− =

⇔ − − = ⇔  ⇔ 

Vậy: Phương trình đã cho có hai nghiệm là: và

5

x =

2 2

3 x − 7 x + = ⇔ 4 0 3 x − − 3 x 4 x + = 4 0

b) Ta có:

3 ( x x 1) 4( x 1) 0 ( x 1)(3 x 4) 0

⇔ − − − = ⇔ − − =

1

1 0

4

3

x x

=



− =

⇔  ⇔ 

− = =

Vậy: Phương trình đã cho có hai nghiệm là: và

3

x =

Bài 2: Giải phương trình sau: 22

0.

x

Giải:

Điều kiện xác định: và .x ≠ 1 x ≠ − 1

Theo đầu bài ta có:

+

2

2 1 1 0 ( 1)( 1) ( 1) 0

Vậy: Phương trình đã cho có nghiệm là:

(loại)

2

x = −

Bài 3:(Toán cổ Hy Lạp) Một du khách đến thăm Pitago và hỏi:

-Thưa Pitago lỗi lạc! Trường của người có bao nhiêu môn đệ?

Nhà toán học trả lời:

-Số học sinh của chúng tôi có: Một nửa đang học toán, học nhạc; ngồi yên suy nghĩ và ngoài ra còn 3 phụ nữ

Hỏi: Trường của Pitago có bao nhiêu môn đệ?

1 4 1

7

Giả sử số môn đệ của trường Pitago là: x(người)

(Điều kiện x nguyên dương)

Theo đầu bài ta có:

3

2 x + 4 x + 7 x + = x

Vậy: Trường của Pitago có 28 môn đệ