Tiết 51. Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

Baứi toaựn mụỷ ủaàuBaứi 3: PHệễNG TRèNH BAÄC HAI MOÄT AÅN  Treõn moọt thửỷa ủaỏt hỡnh chửừ nhaọt coự chieàu daứi 32m, chieàu daứi 32m chieàu roọng 24m 24m, ngửụứi ta ủũnh laứm moọt vử

Trang 1

Thầy Cô về dự giờ

Lớp 9A7

Trang 2

Tiết 51

ĐẠI SỐ 9

HAI MỘT ẨN

Trang 3

1 Baứi toaựn mụỷ ủaàu

Baứi 3: PHệễNG TRèNH BAÄC HAI MOÄT AÅN



Treõn moọt thửỷa ủaỏt hỡnh chửừ nhaọt coự chieàu daứi 32m, chieàu daứi 32m chieàu roọng

24m

24m, ngửụứi ta ủũnh laứm moọt vửụứn caõy caỷnh coự con ủửụứng ủi xung quanh Hoỷi beà roọng cuỷa maởt ủửụứng laứ bao nhieõu ủeồ dieọn tớch beà roọng cuỷa maởt ủửụứng

phaàn ủaỏt coứn laùi baống 560 m 2.

Gọi bề rộng của mặt đ ờng là x (m)

ẹieàu kieọn: 0 < 2x < 24

Khi đó phần đất còn lại là hình chữ nhật có:

Chiều dài là :

Chiều rộng là :

Diện tích là :

Theo đầu bài ta có ph ơng trình :

32m

x

32 - 2x

32 - 2x (m)

24 - 2x

24 - 2x (m)

(32 - 2x)(24 - 2x)

(32 - 2x)(24 - 2x) (m ) ²)

(32 - 2x)(24 - 2x) = 560

 768 - 64x - 48x + 4x 2 = 560  4x 2 -112x + 208 = 0

 x 2 - 28x + 52 = 0

x

Trang 4

x 2 - 28x + 52 = 0

ax 2 + bx + c = 0

Trang 5

1 Bài toán mở đầu: (SGK trang 40)

Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN



Phương trình x2 - 28x + 52 = 0 được gọi là

phương trình bậc hai một ẩn.

2 Định nghĩa:

Phương trình bậc hai một ẩn

Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình

bậc hai) là phương trình có dạng:

ax2 + bx + c = 0

Trong đó: x là ẩn ; a,b,c là những số cho trước gọi

Ví dụ: Các phương trình bậc hai một ẩn

với ẩn x, a = 1, b = 50, c = -15000 với ẩn y , a = -2, b = 5, c = 0

với ẩn t , a = 2, b = 0, c = -8

a/ x + 50x - 15000 = 0 ²) b/ -2y + 5y = 0 ²) c/ 2t - 8 = 0 ²)

d/ 11x 2 = 0 với ẩn x , a = 11, b = 0, c = 0

Trang 6

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai?

Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy:

bậc hai một ẩn

Hệ số

a) x 2 – 4 = 0

b) x 3 + 4x 2 –2 = 0

e) - 3x 2 = 0

c) 2x 2 + 5x = 0

d) 4x – 5 = 0

-4 0

1

0 5

2

0 0

-3

không không



Trang 7

Bài tập:

Cho phương trình:

(m-1)x2 + 3x +m = 0 (1)

Tìm m để phương trình (1) là phương m trình bậc hai Em hãy lựa chọn đáp số đúng:

A m ≠ 0 B m>1

C m ≠ 1, m ≠ 0 D m ≠ 1

(m-1)

Trang 8

1 Bài toán mở đầu: (SGK trang 40)



Phương trình x 2 - 28x + 52 = 0 được

gọi là phương trình bậc hai một ẩn.

Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là

phương trình bậc hai) là phương trình có

dạng: ax 2 + bx + c = 0

Trong đó x là ẩn; a,b,c là những số cho

trước gọi là hệ số và a ≠ 0

a/ x + 50x - 15000 = 0 ²) b/ -2y + 5y = 0 ²) c/ 2t - 8 = 0 ²)

d/ 11x 2 = 0

3 Một số ví dụ về giải

phương trình bậc hai

Ví dụ 1: (SGK trang 41)

Giải phương trình: 3x2 – 6x = 0

Ta có:

 3x (x-2) = 0

Vậy phương trình có hai nghiệm

x1 = 0 ; x2 = 2

với ẩn x, a = 1, b = 50, c = -15000 với ẩn y , a = -2, b = 5, c = 0 với ẩn t , a = 2, b = 0, c = -8 với ẩn x , a = 11, b = 0, c = 0

Trang 9

Giải phương trình:

Ta cã : 2x + 5x = 0 ²)

 x.(2x + 5) = 0

 x = 0 hoỈc 2x + 5 = 0  x = 0 hoỈc x =

VËy ph ¬ng tr×nh cã hai nghiƯm:

x 1 = 0 , x 2 =

2

5

-2 5

Trang 10

-1 Bài toán mở đầu: (SGK trang 40)

3





dạng: ax 2 + bx + c = 0

trước gọi là hệ số và a ≠ 0

với a = 1, b = 50, c = -15000 với a = -2, b = 5, c = 0

với a = 2, b = 0, c = -8

a/ x + 50x - 15000 = 0 ²) b/ -2y + 5y = 0 ²) c/ 2t - 8 = 0 ²)

d/ 11x 2 = 0

với a = 11, b = 0, c = 0

Ví dụ 1:

Ví dụ 1: (SGK trang 41)

3x 2 – 6x = 0

Ta có:

3x 2 – 6x = 0  3x (x-2) = 0

 3x =0 hoặc x-2 =0

 x =0 hoặc x =2

x 1 = 0 ; x 2 = 2

Ví dụ 2 : : (SGK trang 41)

x 2 – 3 = 0

Ta cã: x - 3 = 0 ²)  x 2 = 3

 x= hoặc x= 3

x 1 = ; x 2 =

Trang 11

?3 Giải phương trình:

3x 2 - 2 = 0

Ta cã : 3x - 2 = 0 ²)

 3x 2 = 2  x 2 =

 x = hoỈc x =

x 1 = , x 2 =

3

2

3



Ví dụ 2:

x 2 – 3 = 0

Ta cã: x - 3 = 0 ²)

 x 2 = 3

 x= hoặc x=

3

3  3

x 1 = , x 2 =

3

2



3 2

3

2

3

2



(x-2)2 =

Trang 12

?4 lên màn hình: Giải pt: (x-2) 2 =

x-2 =…

x= ….

Vậy phương trình có hai nghiệm:

x 1 =… ; x 2 =….

?4

2

7



(x-2)2 = bằng cách điền vào các ô trống(…) trong các đẳng thức:

(x – 2) 2 =  x – 2 =

 x =

Vậy phương trình có hai nghiệm là:

x 1 = , x 2 = …………

…………

………… 2

2

14





2

14

4 

2 14

4 

Trang 13

2 2

14





2

7



2

14

4 

2

14

4 

(x-2) 2 = (1)

Vậy phương trình có hai nghiệm:

2 2

14



?7

?6

x 2 – 4x + 4 = (2)

2

1



x 2 – 4x = (3)

2x 2 – 8x = -1 (4)

2

1



Thêm 4 vào 2 vế của phương trình:

…….

Chia 2 vế của phương trình cho 2 và cộng thêm 4 vào 2 vế:

 (x-2) 2 =

2

1



2

1



…….

Trang 14



3 Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai

Ví dụ 3:

2x 2 – 8x + 1 = 0

2 2

14





2 7

Ví dụ 1:

3x 2 – 6x = 0

Ta có:

3x 2 – 6x = 0  3x (x-2) = 0

 3x =0 hoặc x-2 =0

 x =0 hoặc x =2

x 1 = 0 ; x 2 = 2

Ví dụ 2:

x 2 – 3 = 0

Ta cã: x - 3 = 0 ²)  x 2 = 3

 x= hoặc x=

3  3

VËy ph ¬ng tr×nh cã hai nghiƯm :

x 1 = , x 2 =

 2x 2 – 8x = -1  x 2 – 4x =  x 2 –4x + 4= + 4

 (x-2) 2 =

 x-2 =  x =  x=

Vậy phương trình có hai nghiệm:

x 1 = x 2 =

2

1



3  3

2

7



2

14

4 

2

14

4 

2

14

4 

2 14

4 

Trang 15

Củng cố Dặn dò

Trang 16

1 Bài toán mở đầu: (SGK trang 40)



dạng: ax 2 + bx + c = 0

trước gọi là hệ sốva ø a ≠ 0

a/ x + 50x - 15000 = 0 ²) b/ -2y + 5y = 0 ²) c/ 2t - 8 = 0 ²)

d/ 11x 2 = 0

Ví dụ 1:

3x 2 – 6x = 0

Ví dụ 2:

x 2 – 3 = 0

Ví dụ 3:

2x 2 – 8x + 1 = 0

Trang 17

Bài tập 13

Bài tập 13 (SGK trang 43)

Cho các phương trình:

a) x2 + 8x = -2 b) x2 + 2x =

Cộng vào hai vế của mỗi phương trình cùng một số thích hợp để được một phương trình mà vế trái thành một bình phương.

2 1

a) x2 + 8x = -2

b) x2 + 2x =

2 1

 x2 + 2.x.4 = -2

 (x + 4)2 = 14

 (x + 1)2 =

 x2 + 2.x.1 =

Trang 18

Cám ơn Thầy Cô đã đến

thăm lớp 9A7

Chúc quý Thầy Cô được dồi dào sức khỏe

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	4,39 MB