boi duong can tho songco

Kết luận• Hai hiện tượng cơ học diễn ra như nhau trong hai hệ quy chiếu gắn với hai quan sát viên • Cùng một hiện tượng cơ học nhưng quan sát thấy khác nhau là do chuyển động tương đối c

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ

KHOA SƯ PHẠM

BỘ MÔN VẬT LÝ

THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP

EINSTEIN

NÂNG CAO NĂNG LỰC GIẢNG DẠY SGK

VẬT LÝ 12 VÀ CÔNG NGHỆ 12

CHO GIÁO VIÊN THPT

 Thí nghiệm Michelson - Morley

 Giới hạn của cơ học cổ điển

 Nguyên lý tương đối Einstein

 Tính tương đối của sự đồng thời

 Phép biến đổi Lorentz

 Sự chậm lại của thời gian

 Sự co chiều dài

 Xung lượng tương đối tính

 Năng lượng tương đối tính

 Các ví dụ

• Một quan sát viên đứng trên

xe tải ném một quả cầu theo

phương thẳng đứng Ta xét

ba trường hợp:

• Quan sát viên 1 đứng trên xe

tải thấy quả cầu chuyển

động theo quỹ đạo thẳng

đứng

• Quan sát viên 2 đứng yên

trên mặt đất thấy hiện tượng

Ví dụ

• Xe tải chuyển động

• Quan sát viên 2 đứng trên

xe tải sẽ thấy hiện tượng

không thay đổi

• Quan sát viên 1 đứng yên

trên trên mặt đất sẽ thấy:

• Quỹ đạo của quả cầu có

dạng parabol

• Vận tốc quả cầu cùng

chiều và có độ lớn bằng

với vận tốc chuyển

Kết luận

• Hai hiện tượng cơ học diễn ra như nhau trong hai

hệ quy chiếu gắn với hai quan sát viên

• Cùng một hiện tượng cơ học nhưng quan sát thấy

khác nhau là do chuyển động tương đối của hệ quy

chiếu này so với hệ quy chiếu kia

NGUYÊN LÝ TƯƠNG ĐỐI GALILEO

• Mọi hiện tượng cơ học đều diễn ra như nhau trong mọi

hệ qui chiếu quán tính

• Không thể dùng các thí nghiệm cơ học trong nội bộ

một hệ quán tính để xét xem nó đứng yên hay chuyển động thẳng đều so với một hệ quán tính khác

Phép biến đổi tọa độ Galileo

• Một biến cố S có tọa độ trong hệ K là (x, y, z, t)

• Trong hệ K’ biến cố S có tọa độ là (x’, y’, z’, t’)

• Công thức biến đổi Galileo

• Thời gian trong cơ học cổ điển là bất biến và chung nhất trong mọi hệ quy chiếu

VẬN TỐC ÁNH SÁNG

• Cuối thế kỷ XIX, các nhà vật lý

đã thực hiện nhiều thí nghiệm

xác định vận tốc ánh sáng:

• Thí nghiệm Ole Roemer

• Năm 1675, Ole Roemer đã

quan sát che khuất giữa sao

Mộc và vệ tinh của nó để đo

vận tốc ánh sáng

c = 220.000 km/s

Công thức cộng vận tốc cổ điển

• Một chất điểm chuyển động trong hệ K dọc theo trục x

• Công thức biến đổi vận tốc của chất điểm giữa hai hệ K

và K’ là:

u là vận tốc của chất điểm và v là vận tốc tương đối giữa hai hệ quán tính

v dt

dx dt

u'x = x −

THUYẾT ETHER VŨ TRỤ

• Vào cuối thế kỷ XIX, nhiều thí nghiệm chứng tỏ vận tốc ánh sáng bằng c

• Các nhà vật lý cho rằng ánh sáng truyền đi qua một

môi trường giả định gọi là ether vũ trụ

lượng, tuyệt đối trong suốt, có mặt ở mọi nơi trong

vũ trụ, và đứng yên trong không gian tuyệt đối

• Maxwell đã chứng minh ánh sáng là sóng điện từ

truyền đi trong chân không với vận tốc:

c = 3.00 x 108 m/s

• Michelson và Morley đã tiến hành thí nghiệm để kiểm chứng giả thuyết ether vũ trụ

THÍ NGHIỆM MICHELSON - MORLEY

• Thí nghiệm đầu tiên được

thực hiện vào năm 1881

• Cải tiến để đạt độ chính

xác cao vào năm 1887 bằng

cách xác định vận tốc

chuyển động tương đối của

Trái Đất với ether

THÍ NGHIỆM MICHELSON - MORLEY

các bước thí nghiệm

 Từ năm 1897, các

thiết bị được cải tiến

để phát hiện độ dịch

chuyển vào khoảng

vài phần trăm vân, cho

phép phát hiện gió

ether có vận tốc vào

khoảng 3 km/s

Kết quả thí nghiệm Michelson-Morley

• Không phát hiện sự dịch chuyển của các vân giao thoa

• Không phát hiện ra gió ether

• Ánh sáng là sóng điện từ truyền đi không cần môi trường

• Vận tốc ánh sáng không đổi trong mọi hệ quy chiếu quán tính

• Giả thuyết ether vũ trụ bị gạt bỏ

GIỚI HẠN CỦA CƠ HỌC CỔ ĐIỂN

• Không giới hạn vận tốc cho các vật thể chuyển động

• Vật lý học hiện đại cho rằng không có vật thể nào

chuyển động với vận tốc lớn hơn hay bằng vận tốc ánh sáng

• Cơ học Newton không thích hợp khi nghiên cứu các vật thể chuyển động với vận tốc rất lớn so sánh được với vận tốc của ánh sáng trong chân không

• Cơ học Newton là trường hợp riêng của cơ học tương đối tính ứng với các vật thể chuyển động có vận tốc

NGUYÊN LÝ TƯƠNG ĐỐI EINSTEIN

• Thuyết tương đối Einstein được xây dựng dựa trên hai luận điểm cơ bản, gọi là hai tiên đề Einstein:

Mọi hiện tượng vật lý (cơ, nhiệt, điện, quang, vật lý nguyên tử và hạt nhân) diễn ra như nhau trong mọi

hệ quy chiếu quán tính

thí nghiệm khác liên quan đến vận tốc ánh sáng

Vận tốc ánh sáng trong chân không là không đổi theo mọi phương và không phụ thuộc vào chuyển động của

• Mở rộng nguyên lý tương đối Galileo về sự bình đẳng giữa các hệ quy chiếu quán tính đối với các định luật vật lý nói chung

• Bác bỏ quan niệm về tính tuyệt đối của thời gian và không gian trong cơ học cổ điển

• Thừa nhận các khái niệm không gian và thời gian có tính tương đối

• Einstein không thừa nhận sự đồng thời

• Sau đây là thí nghiệm thể hiện ý tưởng của Einstein

TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA SỰ ĐỒNG THỜI

hình động

Ví dụ

• Quan sát viên O đứng yên giữa

hai điểm A và B trên mặt đất

• Quan sát viên O’ đứng giữa hai

điểm A’ và B’ trên toa tàu chuyển

động với vận tốc v như hình vẽ

• Khi O trùng với O’ thì tại A’ và

B’ đồng thời phát ra chớp sáng

• Nhận xét của quan sát viên O

truyền tới O’ trước ánh sáng

phát ra từ phía sau (hai tia

• Khái niệm đồng thời có

tính tương đối phụ thuộc

vào trạng thái chuyển

động của quan sát viên

PHÉP BIẾN ĐỔI LORENTZ

• Công thức biến đổi

Galileo:

(1)

• Cơ học cổ điển là trường

hợp riêng của cơ học

tương đối tính nên các

công thức biến đổi Lorentz

cũng phải có dạng tuyến

tính:

(2)

vt x

x' = − y' = y z' = z

)' '

z

O

Hệ K

−

=

' )

k kt

t' = + (1− 2)

Phép biến đổi Lorentz - Công thức cộng vận tốc Einstein

• Phép biến đổi thuận

vt x

vt

x x

2

'

1 1

' '

c

dx v dt

c v

c v

vdt

dx dt

' 1

'

'

' 1

' '

c vV

v V

dt

dx c

v

v dt

+

=

Ý nghĩa phép biến đổi Lorentz

• Các công thức biến đổi Lorentz chỉ có ý nghĩa khi v < c

• Các định luật vật lý bất biến đối với phép biến đổi

Lorentz

• Khi v << c, các công thức biến đổi Lorentz chuyển

thành công thức biến đổi Galileo

Các lượng bất biến – Khoảng

• Biến cố là sự việc bất kỳ xẩy ra tại một vị trí và thời

điểm xác định

• Mỗi biến cố được xác định bằng 4 tọa độ gồm 3 tọa độ không gian và 1 tọa độ thời gian, M(x,y,z,t)

• Quá trình là một chuổi các biến cố nối tiếp nhau

• Giả sử có hai biến cố A(x ,y ,z ,t ) và B(x ,y ,z ,t )

• Theo thuyết tương đối, khoảng giữa hai biến cố trong

( ) ( ) ( )

2 = ∆x + ∆y + ∆z − c∆t <

S

2 2

2 2

S = ∆ + ∆ + ∆ − ∆

Tính chất của khoảng

• Một cặp biến cố và khoảng có thể chia làm ba loại:

• Khoảng dạng thời gian (khoảng ảo)

• Hai biến cố có quan hệ nhân quả

• Khoảng dạng không gian (khoảng thực)

• Hai biến cố không có quan hệ nhân quả

• Khoảng zero

•

0 )

( ) ( ) ( )

2 = ∆x + ∆y + ∆z − c∆t <

S

0 )

( ) ( ) ( )

2 = ∆x + ∆y + ∆z − c∆t >

S

0 )

( ) ( ) ( )

2 = ∆x + ∆y + ∆z − c∆t =

S

SỰ CHẬM LẠI CỦA THỜI GIAN

đoạn video

SỰ CHẬM LẠI CỦA THỜI GIAN

• Một gương phẳng đặt cố

định trên trần của chiếc xe

chuyển động với vận tốc v

hướng về phía phải

• Quan sát viên O’ đứng yên

trong hệ quy chiếu gắn với

xe, cầm một đèn flash đặt

phía dưới và cách gương

một khoảng là d

• Đèn phát tín hiệu sáng

hướng thẳng góc về phía

gương (biến cố 1) Khi

tới gương tín hiệu phản

xạ trở lại (biến cố 2)

• Quan sát viên dùng một

đồng hồ để đo thời gian

(∆t p) giữa hai biến cố tại

• Quan sát viên O đứng yên trên

mặt đất nhận thấy:

• Gương và quan sát viên O’

chuyển động với vận tốc là v

• Trong thời gian ánh sáng từ

đèn flash truyền tới gương,

gương vừa di chuyển hướng

về bên phải

• Ánh sáng truyền đi xa hơn so

với quan sát viên O’

Kết luận

• Cả hai quan sát viên thừa nhận

vận tốc ánh sáng là c

• Quan sát viên O cho là ánh

sáng truyền đi xa hơn so với

quan sát viên O’

• Hiệu thời gian ∆t giữa hai biến

cố xẩy ra trong hệ quy chiếu

(O) dài hơn so với hiệu thời

gian ∆t p giữa hai biến cố trong

hệ quy chiếu (O’)

SỰ CO CHIỀU DÀI

• Xét thanh AB không biến dạng

đứng yên trong hệ K’ và có chiều

dài song song với trục x’ Chiều

dài của thanh:

• l0 là chiều dài riêng của thanh đo

trong hệ mà thanh đứng yên

• Trong hệ K, thanh AB chuyển

động Tại cùng một thời điểm tA

= t , đo x và x

x

O

• Chiều dài thanh trong hệ K:

l = xB – xA

• Theo phép biến đổi Lorentz

và lưu ý tA = tB:

• Hay:

• Chiều dài của thanh chỉ

co lại theo phương chuyển động

• Các kích thước của thanh vuông góc với phương chuyển động không bị thay đổi

• Thể tích của thanh cũng thay đổi theo công thức:

2

2

1

' '

c v

x

x x

A B

V = −

XUNG LƯỢNG TƯƠNG ĐỐI TÍNH

• Cho hai quả cầu A và B

giống nhau A gắn với hệ quy

chiếu K và B gắn với hệ quy

chiếu K’

• Tại cùng một thời điểm, ném

2 quả cầu theo phương thẳng

đứng, ngược chiều nhau

Trong các hệ quy chiếu riêng

gắn với 2 quả cầu:

• Giả sử lúc đầu, 2 quả cầu cách nhau một khoảng là L.

• Thời gian 2 quả cầu chuyển động trên quảng đường L:

• Hệ K’ chuyển động với vận tốc v so với hệ K Vận tốc của quả cầu B trong hệ K :

• Xung lượng của mỗi quả cầu trước khi va chạm:

V

v m

V m p

2 0

1

1

c

v V

c

v t

L t

L

V B = = − = A −

A A

L t

'

• Xung lượng bảo toàn khi:

• Đặt m0 = mA gọi là khối lượng nghỉ của quả cầu Khối lượng tương đối tính được định nghĩa:

• Xung lượng tương đối tính:

2

2 1

c v

m m

−

=

mv

v m

p = 0 =

NĂNGLƯỢNG TƯƠNG ĐỐI TÍNH

• Công sinh ra do hạt chuyển động dọc theo chuyển dời s:

0

2

2 0

1

) (

c v

v

m dt

d dt

dp F

−

=

=

2 2

0

2 2 0

0

2 2 0

0

2 2 0

1 1

) (

1

) (

c m c

v

c m c

v

v m d v ds

c v

v

m dt

d W

v s

• Theo định lý biến thiên động năng:

2

2 0

1

c m c

v

c m

−

=

2 2

2 0

1

c v

c m

−

2

0c m

v

u u

'

 Muon được tạo thành trên thượng tầng khí

quyển Muon có điện tích gần bằng với

electron nhưng có khối lượng lớn hơn electron gấp 207 lần, có thời gian sống trung bình

∆ tp = 2,2 µs trong hệ quy chiếu gắn với nó (a).

 Hãy xác định thời gian sống trung bình của hạt Muon trên Trái đất?

• Nếu xét hiện tượng gắn

với Trái đất, thời gian

sống trung bình của

muon (b):

thời gian sống của hạt

t p

−

∆

 Một thanh có chiều dài riêng 1 m, chuyển động dọc theo chiều dài của nó Thanh chuyển động với vận tốc

là v so với một quan sát viên đứng yên Quan sát viên

đo chiều dài của thanh là 0,914 m Hãy xác định vận tốc v?

• Chiều dài của thanh đo trong hệ qui chiếu gắn với

914 ,

0 1

914 , 0

v l

l

 Một electron có năng lượng nghỉ 0,511 MeV chuyển

động với vận tốc u = 0,8c Tìm năng lượng toàn phần,

động năng và xung lượng của electron?

lượng nghỉ của electron:

67 , 1 1

MeV c

u

c m

m

p= 0 = 0 , 680

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Arthur Beiser, Physics Newyork, USA Addision-Wesley Publishing Company 1992

2 Đào Văn Phúc, Điện động lực học Hà Nội NXBGD

1976

3 Nguyễn Hữu Minh, Cơ học Hà Nội NXBGD 1999

4 Paul A Typler, Physics for Scientists and Engineers

Newyork, USA Worth Publisher 1996

5 http://vi.wikipedia.org/wiki/

6 http://sjcv13sjc.youtube.com/

7.http://lifshitz.ucdavis.edu/kiskis/phy9hb_04/lLorentz.ppt8.http://ursa.as.arizona.edu/astr201/lectures/ast201-lect9.ppt

9 http://www.qudev.ethz.ch/phys/PHYS4

SpecialRelativity.pdf