49 câu hàm số các trường 2019

Đồ thị hàm số y f x  bất kì có nhiều nhất hai đường tiệm cận ngang... Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang.. Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm

Câu 1 :( Chuyên Thái Nguyên- 2019 ) Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào

dưới đây?

A y  x4 2x21 B y 2x44x21

C y x 42x21 D y  x4 2x21

Câu 2 :( Chuyên Thái Nguyên- 2019 ) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau đây.

Mệnh đề nào sau đây đúng?



 

   

Câu 4: ( Chuyên Vinh Nghệ An- 2019 ) Cho hàm số y f x  có tập xác định ;2 và

bảng biến thiên như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đã cho?

 

f x

A Giá trị cực đại bằng 2 B Hàm số có 2 điểm cực tiểu

Câu 5: ( Chuyên Vinh Nghệ An- 2019 ) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

B Phương trình y' 0 có đúng hai nghiệm thực phân biệt

C Phương trình y' 0 vô nghiệm trên tập số thực

D Phương trình y' 0 có đúng ba nghiệm thực phân biệt

Câu 9: ( THPT Đào Duy Từ- 2019 ) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

C Đồ thị hàm số y f x  bất kì có nhiều nhất hai đường tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số y f x  không xác định tại x0 thì đồ thị hàm số y f x  có tiệm cận đứng

0

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 B Hàm số có hai cực trị

C Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1 D Đồ thị hàm số có một đường tiệm

Câu 14 : ( Chuyên Phan Bội Châu- 2019 ) Đường cong

trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x  và đạt cực tiểu tại 1 x2

B Hàm số có đúng một cực trị

C Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 và giá trị cực đại bằng 2

D Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2

Câu 16: ( Chuyên Ngoại ngữ- 2019 ) Cho hàm số y f x  liên tục trên  a b; và có

x y x

A Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 1.

B Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = -1.

C Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

x

y  x 

B

4 2

A Hàm số đồng biến trong khoảng ;0 B Hàm số đồng biến trong khoảng

 1;  C Hàm số nghịch biến trong khoảng 1;0 D Hàm số nghịch biến trong khoảng

x y x





2 21

x y x





221

x y x

Câu 29: ( Chuyên Sư Phạm- 2019 ) Cho hàm số y f x  liên tục trên ℝ thỏa mãn giá trị nhỏ

nhất của hàm số trên ℝ là 0 Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 32: ( THPT Kim Liên- Hà Nội 2019 ) Cho hàm số y = (x) có bảng xét dấu của đạo hàm

như hình vẽ Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

'

A 1; B ;1 C  1;  D  ; 1

Câu 33: ( THPT Kim Liên- Hà Nội 2019 ) Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ Số điểm

cực tiểu của hàm số đã cho là

A 2 B 0 C.1 D 3

Câu 34: ( THPT Kim Liên- Hà Nội 2019 ) Cho hàm số f ( x) có đạo hàm trên ℝ , đồ thị hàm số

y = f ( x) như hình vẽ Biết f a 0 tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = f (x) với trục hoành

Câu 35: ( Chuyên Thái Bình lần 4- 2019 )Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình bên Tọa

độ điểm cực đại của

x y x

x y

x







Câu 38: ( Chuyên Thái Bình lần 4- 2019 )Cho hàm số y = (x) có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số y = (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 40: ( Chuyên Vinh Nghệ An lần 3- 2019 ) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

x y x

Câu 45 : ( Ninh Bình lần 2- 2019 ) Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

x

C

12

y

D

2

x

Câu 46 : ( Ninh Bình lần 2- 2019 ) Đường cong trong hình bên dưới

là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây

D Đồ thị  C luôn có hai điểm cực trị.

Câu 48 (NB): Xét phương trình bậc hai az2bz c 0 trên tập ℂa0, , ,a b cℝ. Tìm điều kiện cần và đủ để phương trình có hai nghiệm z1 và z2 là số phức liên hợp với nhau.

x y





 Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

A Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang.

B Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng và hai đường tiệm cận ngang.

C Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận đứng và hai đường tiệm cận ngang.

D Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang

Đồ thị hàm số có 3 cực trị nên ab suy ra 0 b , loại A.0

Điểm  1;1 thuộc đồ thị hàm số nên ta thay x1;y1 vào các hàm số ở B và D, thấy chỉ có hàm số y 2x4 4x21 thỏa mãn.

Chọn B.

Câu 2:

Phương pháp

Sử dụng cách đọc bảng biến thiên

Nếu y’ đổi dấu từ âm sang dương tại x a  thì x a là điểm cực tiểu của hàm số

Nếu y’ đổi dấu từ dương sang âm tại x b  thì x b là điểm cực đại của hàm số

hàm số đồng biến trên  2;3

Câu 6: Chọn: D

Vì đồ thị đã cho đi qua điểm 0; 1  nên loại các phương án B, C.

Dựa vào đồ thị đã cho ta thấy đạo hàm của hàm số có 2 nghiệm là 1 và 3

Xét A: y' 3 x210x8 vô nghiệm nên loại Vậy chọn D

Đồ thị hàm số y f x  bất kì có nhiều nhất hai đường tiệm cận ngang Là khẳng định đúng

Đường thẳng y y0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x  nếu một trong hai điều kiện

sau được thỏa mãn lim 0

Từ BBT ta có hàm số đồng biến trên ;1 và 2; nên A đúng

Hàm số có hai điểm cực trị x1;x2 nên B đúng

Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận ngang y 1

(vì xlim y 1

  

) nên D đúngHàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1 là sai vì không tồn tại giá trị của x để y 1

Chọn: C

Câu 13:

Phương pháp:

- Tìm khoảng nghịch biến của hàm số đã cho dựa vào đồ thị

- Nhận xét các đáp án (khoảng cần tìm là con của khoảng nghịch biến)

Cách giải:

Dễ thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và  0;1

Dễ thấy đồ thị có dáng đồ thị của hàm số bậc ba có hệ số a nên loại C.0

Đồ thị hàm số đi qua điểm  0;1 nên loại A.

Hàm số đạt cực trị tại các điểm x0,x2 nên phương trình y' 0 có hai nghiệm x10,x2 2

Phương pháp:

- Tìm giao điểm của đồ thị hàm số với hai trục tọa độ

- Đối chiếu các đáp án và nhận xét

Cách giải:

Quan sát đồ thị hàm số ta thấy: Đồ thị cắt hai trục tọa độ tại các điểm 1;0 và 0; 1 .

Đáp án A: Đồ thị hàm số cắt Ox tại điểm  1;0 nên loại A.

Đáp án B: Đồ thị hàm số cắt Oy tại điểm 0; 2  nên loại B.

Đáp án C: Đồ thị hàm số cắt Ox tại điểm 1;0 và cắt Oy tại điểm 0; 1  nên chọn C.

Chọn: C

Câu 20:

Phương pháp:

Quan sát đồ thị hàm số, nhận xét các điểm đi qua, điểm cực trị, điểm uốn và suy ra dấu của , , ,

+) Điểm uốn U có hoành độ dương nên phương trình

 , một TCN là

a y c



và

có 1 tâm đối xứng là ;

d a I

- Tìm các nghiệm của mẫu thức

- Thay vào tử thức và kiểm tra có là nghiệm của tử hay không

- Các khoảng làm cho y ' > 0 thì hàm số đồng biến.

- Các khoảng làm cho y ' < 0 thì hàm số nghịch biến.

Cách giải:

Quan sát bảng biến thiên ta thấy:

+ Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 2 và 0;

+ Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;0 , mà 1;0  2;0 nên hàm số cũng nghịch biến

trên khoảng 1;0

Chọn C.

Câu 26:

Phương pháp

Từ hình vẽ xác định các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Xác định một số điểm thuộc đồ thị rồi thay tọa độ vào các hàm số để loại trừ đáp án

hàm số

21

Đồ thị hàm số đi qua (1;1)  Loại đáp án B.

Quan sát đồ thị hàm số ta thấy, đây là đồ thị hàm bậc bốn trùng phương có hệ số a > 0

Đối chiếu các đáp án chỉ có đáp án B thỏa mãn

Chọn B.

Câu 32:

Phương pháp

Sử dụng đọc bảng biến thiên để tìm khoảng đơn điệu của hàm số

Nếu f x'   0; x K thì hàm số nghịch biến trên K.

Gọi S1 là phần diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f '(x) , trục hoành và hai

Mà f (a) > 0  f (c) > 0 nên đường thẳng y = 0 không cắt đồ thị hàm số y = f (x).

Vậy số giao điểm bằng 0

, 1 TCĐ là

d x c

 

Câu 41

Phương pháp:

Dựa vào đồ thị hàm số để nhận xét các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số

Cách giải:

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng (-3;-1) và (1;2)

Hàm số nghịch biến trên các khoảng: (-1;1) và (2;3)

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy nét cuối của hàm số đi lên nên a  loại đáp án B và D.0

Ta thấy đồ thị hàm số căt trục tung tại điểm có tung độ 0  loại đáp án C.Chọn A

 

Cách giải:

Đồ thị hàm số

2 12

x y x

Từ hình vẽ ta thấy khi x   thì y   hay hệ số a Do đó loại B, C.0

Thấy điểm 0; 2  thuộc đồ thị hàm số nên ta thay x ; y 2 vào hai hàm số còn lại thấy chỉ

* Định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x :