Lớp 12 hàm số 1500 câu từ đề thi thử các trường không chuyên năm 2018 (trường không chuyên) 414 câu hàm số image marked

Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.A. Số điểm cực trị tối đa của hàm số trùng phương là ba III.. Câu 57 Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-Lần 2: Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm s

Câu 1 (Phan Đăng Lưu-Huế 2018): Cho hàm số yln x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Miền giá trị của hàm số là khoảng 0;

B Đồ thị không có đường tiệm cận đứng khi x0

     Hàm số đồng biến trong khoảng 0;

Câu 2 (Phan Đăng Lưu-Huế 2018): Cho hàm số    2 

f x ln x 5x Tìm tập nghiệm S của phương trình

A Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó

Khẳng định nào sau đây là sai?

A M 0; 2 được gọi là điểm cực đại của đồ thị hàm số  

B f 1 được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số

C x0 1 được gọi là điểm cực đại của hàm số

D Hàm số đồng biến trên các khoảng 1; 0 và 1;

Đáp án C

0

x 1 được gọi là điểm cực tiểu của hàm số

Câu 6 (Vĩnh Yên-Vĩnh Phúc 2018): Cho các mệnh đề sau

II Số điểm cực trị tối đa của hàm số trùng phương là ba

III Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng đều phải cắt trục tung và trục hoành

IV Số giao điểm của hai đồ thị hàm số yf x  và yg x  là số nghiệm phân biệt của phương trình: f x   g x

Trong các mệnh đề trên mệnh đề đúng là

A (I), (III) B (II), (III) C (I) (II), (III) D (I) (II), (IV) Đáp án D

Câu 7 (Vĩnh Yên-Vĩnh Phúc 2018)Hàm số yx42x22 đồng biến trên các khoảng

Câu 8 (Vĩnh Yên-Vĩnh Phúc 2018): Hàm số

2 3

Câu 10 (Vĩnh Yên-Vĩnh Phúc 2018): Phương trình tiếp tuyến của hàm số

Câu 15 (Vĩnh Yên-Vĩnh Phúc 2018): Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

3

y  x 3x2 bằng

Đáp án C

Câu 18 (Vĩnh Yên-Vĩnh Phúc 2018): Cho hàm số    3   2

f x  x  x 3 x 2  Mệnh đề nào đúng?

3

  2;4min y 3

Câu 21 (Vĩnh Yên-Vĩnh Phúc 2018): Cho hàm số y 2x 1

Khi f ' x  đổi dấu thì f x  đạt cực trị

Dựa vào 3 đồ thị ta thấy rằng Khi f2 cực trị thì f1 đổi dấu, f1 cực trị thì f3 đổi dấu

Như vậy f ' 2 f1 và f ' 1 f3

Câu 23 (Vĩnh Yên-Vĩnh Phúc 2018)Cho hàm số 3 2    

m

yx 2mx  m 3 x 4 C Giá trị của tham số m để đưởng thẳng  d : y x 4 cắt  Cm tại ba điểm phân biệt

Câu 26 (Vĩnh Yên-Vĩnh Phúc 2018): Cho 2   2

Với m 0 y '  0 x D (không thỏa mãn dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm)

Khi đó hàm số luôn đồng biến trên tập xác định m2 0 0 m 2

Dựa vào phép tịnh tiến đồ thị:

Bước 1: Tịnh tiến đồ thị hàm số yf x  trên trục hoành 2 đơn vị

Bước 2: Vẽ đồ thị hàm số yf x 2dựa vào đồ thị tịnh tiến ở bước 1

Bước 3: Tịnh tiến đồ thị hàm số vẽ ở bước 2 theo trục tung 1 đơn vị

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi  2 0

yx  x  x tại 3 điểm phân biệt     5 m 27   27 m 5

Câu 35 (Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-Lần 2): Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số

Câu 36 (Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-Lần 2): Đường cong của hình bên là đồ thị hàm số nào

trong các hàm số dưới đây?

y   y  e y e Miny y  e

Câu 38 (Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-Lần 2): Cho hàm số y 1x2 Khẳng định nào sau đây

là đúng?

A Hàm số đã cho đồng biến trên  0;1

B Hàm số đã cho đồng biến trên 0;1

C Hàm số đã cho nghịch biến trên  0;1

D Hàm số đã cho nghịch biến trên1; 0

y x





 có 2 tiệm cận ngang klaf: y  1

Câu 40 (Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-Lần 2): Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

1

x y

x y x





 C

21

x y x





 D

22

y x

A 10

103

2

x y

A a4 B   1 a 4 C a 1 D 4

1

a a

A Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0 B Hàm số đồng biến trên khoảng2; 0

C Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2 D Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2

Đáp án D

Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 2 nên nghịch biến trên khoảng  0; 2

Câu 54 (Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-Lần 2): Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất

A Hàm số đa cho đồng biến trên , 1

C Hàm số đã cho nghịch biến trên

D Hàm số đã cho đồng biến trên 1;

Câu 57 (Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-Lần 2): Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số

nào sau đây?

A Hàm số luôn đồng biến trên \ 1

B Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và  1; 

C Hàm số luôn nghịch biến trên \ 1

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và  1; 

hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và  1; 

Câu 59 (THPT Bến Tre-Vĩnh Phúc- 2018) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới

đây Hỏi đó là hàm số nào?

Đồ thị hàm số đi qua điểm 2; 0 ; 2; 0  

Câu 60 (THPT Bến Tre-Vĩnh Phúc- 2018) Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng

x Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

x có bao nhiêu điểm cực trị?

x vô nghiệm  hàm số không có điểm cực trị

Câu 63: (THPT Bến Tre-Vĩnh Phúc- 2018)các hàm số sau, hàm số nào đồng biến?

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Suy ra  C cắt trục hoành tại 1 điểm

Câu 68: (THPT Bến Tre-Vĩnh Phúc- 2018)Khoảng đồng biến của hàm số

Đáp án C

' 6 3 3x x ln 2 ' 0 6 3    0 0 2

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng  0; 2

Câu 69: (THPT Bến Tre-Vĩnh Phúc- 2018) Đạo hàm của hàm số 3x

Mê h đề nào dưới đây là mê h đề sai?

A Hàm số có hai điểm cực tiểu bằng B Hàm số có hai điểm cực tiểu

C Hàm số có giá trị cực đại bằng 3 D Hàm số có ba điểm cực trị

f ' x     0 1 x 2 hàm số đồng biến trên khoảng  1; 2

Câu 79: (THPT Cẩm Bình-Hà Tĩnh) Tính đạo hàm của hàm sô x

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  3; 

B Hàm số đồng biến trên khoảng ; 4

C Hàm số đồng biến trên khoảng 4;

D Hàm số đồng biến trên khoảng 3; 4

Hàm số đồng biến trên khoảng 4;và  ; 3 , Hàm số nghịch biến trên khoảng

3; 4Câu 88 (THPT Cẩm Bình-Hà Tĩnh): Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ; 

Suy ra PTTT tại điểm có hoành độ x 1 là y       x 1 2 y x 3

Câu 90 (THPT Cẩm Bình-Hà Tĩnh) Đồ thị hàm số nào dưới đây không có đường tiệm cận?

Cách 2: Dùng chức năng: TABLE (MODE 7) của CASIO

Câu 92 (THPT Cẩm Bình-Hà Tĩnh): Đạo hàm của hàm sô  2 

Dựa vào đồ thị hàm số yx42x22

Suy ra    3 m 2 là giá trị cần tìm

Câu 94: (THPT Cẩm Bình-Hà Tĩnh) C h o a 0 ; a Tìm mệnh đề đúng trong các 1 mệnh đề sau:

Tập giá trị của hàm số ylog xa là tập

Câu 95: (THPT Cẩm Bình-Hà Tĩnh) Tìm hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số

Câu 96 (THPT Cẩm Bình-Hà Tĩnh) Cho hàm số yf x  xác định liên tục trên và có

đồ thị của đạo hàm yf ' x  như hình vẽ bên Tìm số điểm cực tiểu của hàm sốyf x 

A 1 B 2 C 3 D 4

Đáp án B

Đồ thị hàm số yf ' x  cắt trục hoành tại 4 điểm có hoành độ x4  0 x3x2 x1

Đồng thời f ' x đổi dấu từ     khi đi qua điểm x4 và x2

Câu 99 (Trần Nhật Duật-Yên Bái 2018)Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 2 x

A Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 và nghịch biến trên khoảng 1;

Câu 103 (Trần Nhật Duật-Yên Bái 2018) Cho hàm số y  x3 3x23x 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số luôn luôn nghịch biến B Hàm số luôn luôn đồng biến

C Hàm số đạt cực đại tại x 1 D Hàm số đạt cực tiểu tại x 1

A 3; 0 B 2; 0 C  ; 2 D 0;

Đáp án B

Ta có 2

y '3x 6x     0 2 x 0 hàm số nghịch biến khi x thuộc khoảng 2; 0

Câu 105 (Trần Nhật Duật-Yên Bái 2018)Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

Vậy có tất cả 3 đường tiệm cận

Câu 108 (Trần Nhật Duật-Yên Bái 2018)Số giao điểm của đồ thị hàm số 4 2

y2x x với trục hoành là

Suy ra PTTT tại điểm có hoành đô bằng -3 là y3 x 3     4 y 3x 13

Câu 111 (Trần Nhật Duật-Yên Bái 2018)Hàm số 1 3   2  

m để tiếp tuyến với đồ thị hàm số 1 tại A vuông góc với đường thẳng d : y 1x 2016

Câu 113: (Trần Nhật Duật-Yên Bái 2018) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 1 3 1 2  2  

Với m 2 y ''2x 5  y '' 1  3

Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x 1 khi m2

Câu 114: (Trần Nhật Duật-Yên Bái 2018)Đạo hàm của hàm số  2 

y '2.ln 3

Từ bảng dễ thấy hàm số đạt giá trị cực tiểu y = 0 tại x = 2

Câu 119 (THPT Đống Đa- Hà Nội)Cho hàm số   4 2 2  

1 0

các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng?

A Hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng

B Hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng

C Với a0, hàm số có ba điểm cực trị luôn tạo thành một tam giác cân

D Với mọi giá trị của tham số a b a,  0thì hàm số luôn có cực trị

y

3

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm nghịch biến trên đoạn từ ( ;+∞)

Câu 121 (THPT Đống Đa- Hà Nội)Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

Với m = 1 ta có x = 1 là nghiệm của đa thức 2x2 – 3x + 1 trên tử

x x có bao nhiêu đường tiệm

= x1 không phải là tiệm cận đứng

Câu 124 (THPT Đống Đa- Hà Nội) Số điểm cực trị của đồ thị hàm số 1

Câu 125 (THPT Đống Đa- Hà Nội) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên trên khoảng  

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Trên  0; 2 , hàm số không có cực trị B Hàm số đạt cực đại tạix1

C Hàm số đạt cực tiểu tạix1 D Giá trị nhỏ nhất của hàm số là f  0

Đáp án B

A sai vì trên đoạn (0;2) vẫn có cực trị tại x = 1

C sai vì hàm số đạt cực đại tại x =1 không phải cực tiểu

D sai vì ta chưa biết giá trị f ( ) có bé hơn f (2) hay không

Câu 126 (THPT Đống Đa- Hà Nội): Xác định các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số nghịch biến trên ; 2  B Hàm số đạt cực đại tại x3

C f x   0, x D Hàm số đồng biến trên  0;3

Đáp số C

A sai vì hàm số chỉ nghịch biến trên các khoảng (-∞;-2) và (0;2)

B sai vì hàm số đạt giá trị cực đại là y = 3 tại x = 0

D sai vì hàm số chỉ đồng biến trên khoảng (-2; ) và (2;+∞)

Câu 128: (THPT Đống Đa- Hà Nội) Tìm GTLN và GTNN của hàm số

Vậy giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm trên [-1;2] lần lượt là 2 và -10

Câu 129: (THPT Đống Đa- Hà Nội)Giá trị lớn nhất của hàm số   2

6 81

y

Dễ thấy hàm số trên đoạn ( ;1) đồng biến với mọi m = 0

TH3: m > 0

y’ + 0 - 0 +

y

Dễ thấy hàm số trên đoạn (0;1) nghịch biến  2m ≥ 1

Câu 131: (THPT Đống Đa- Hà Nội) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 1

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; ) và (2;+∞)

Câu 133: (THPT Đống Đa- Hà Nội) Đồ thị hàm số

21





x y x

có bao nhiêu đường tiệm

 y = -1 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 134 (THPT Đống Đa- Hà Nội): Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau  

Khẳng định nào dưới đây là đúng?



A Hàm số có tiệm cận đứng là y1 B Hàm số không có cực trị

C Hàm số có tiệm cận ngang lày2 D Hàm số đồng biến trên

Đáp án B

A sai vì đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x = 1

C sai vì đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang chứ k phải hàm số có tiệm cận ngang

D sai vì hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞;1) và (1;+∞)

Câu 135: (THPT Đống Đa- Hà Nội) Cho hàm số 2

x có đồ thị  C Có bao nhiêu

tiêu điểm M thuộc  C sao cho khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận ngang bằng 5 lần

khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận đứng

x x

Vậy ta có 2 điểm thoa mãn đề bài là (2;-4) và (4;6)

Câu 136 (THPT Đống Đa- Hà Nội): Cho hàm số 2 1 

với đồ thị  C sao cho tiếp tuyến đó cắt trục Ox , Oy lần lượt tại các điểm A , B thỏa mãn

x

 ∀ x ∈ D Vậy chỉ có đáp án A thỏa mãn

Câu 137: (THPT Đống Đa- Hà Nội) Cho hàm số 5

 ∀ x ∈ D Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;2) và (2;+∞)

Câu 138: (THPT Đống Đa- Hà Nội) Cho hàm số 3   2  2 

Câu 140: (THPT Đống Đa- Hà Nội) Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm

sốyx42x21trên đoạn 1; 2lần lượt là M và m Khi đó giá trị của M m, là:

Câu 141: (THPT Đống Đa- Hà Nội)Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị

Câu 142: (THPT Đống Đa- Hà Nội) Cho hàm số 4   2

y x m x m có đồ thị

của tham số m thì  vuông góc với đường thẳng : 1 2016?

 y’ (1) = – 4m

Tiếp tuyến ∆ thỏa mãn yêu cầu bài toán có hệ số góc k = y’ (1) = 4

Vậy m thỏa mãn đề bài là: m = -1

Câu 143: (THPT Đống Đa- Hà Nội)Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A max   3

x f x B Hàm số đồng biến trên khoảng ;3 

C Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2 D

A sai vì 3 là giá trị cực đại của hàm không phải giá trị lớn nhất

C sai vì 2 là điểm cực tiểu của hàm số không phải giá trị cực tiểu

D sai vì -1 là giá trị cực tiểu của hàm không phải giá trị nhỏ nhất

Câu 144: (THPT Đống Đa- Hà Nội)Các giá trị của tham số m để phương

Câu 145: (THPT Đống Đa- Hà Nội)Giả sử tiếp tuyến của đồ thị hàm

sốy2x36x218x1 song song với đường thẳng d:12x y 0có dạng là yaxb Khi đó tổng a b là 

Đáp án A

Ta có: y’ = 6x2

– 12x + 18 Theo đề bài ta có: k = y x 0 = 12

 điểm có tiếp tuyến k = 12 là (1;5)

y

-5

Vậy phương trình đường tiếp thuyến tại điểm cực tiểu của hàm số là: y = -5

Câu 149: (THPT Đống Đa- Hà Nội)Giao điểm của hai đường tiệp cận của đồ thị hàm số nào dưới đây năm trên đường thẳng d y: x?







x y

.2







x y

1.3





y x

Đáp án B

A có giao đường tiệm cận là (-3;2)

C có giao đường tiệm cận là (-2;2)

D có giao đường tiệm cận là (-3;0)

Câu 150 (THPT Đống Đa- Hà Nội): Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều?

x có đồ thị  C và đường thẳng :  

d y x m Các giá trị của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị  C tại hai điểm phân

 m > 6 hoặc m < 2

Câu 152 (THPT Đống Đa- Hà Nội): Cho hàm số yx33x2mcó đồ thị  C Để đồ thị

Vậy đồ thị (C) cắt trục hoành tại 3 điểm A, B, C sao cho C là trung điểm AB

 Tâm đối xứng I nằm trên trục hoành

Câu 155: (THPT Nguyễn Khuyến- Nam Định ) Cho x, y là các số thực thỏa mãn

x y x 1  2y2 Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của

Câu 157 ( THPT THẠCH THÀNH I ): Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Với bài toán này, ta xét tất cả giá trị f x  tại các điểm cực trị và điểm biên

Đầu tiên ta tìm điểm cực trị: 2

1

x y

Vậy ta có thể thấy GTLN và GTNN là 45 và −115

2min

   

2 2

f  f  nên phương trình có nghiệm trong 1;1,1 Tức là n5 thỏa mãn

Câu 163 (THPT NÔNG CỐNG I): Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của

y  x  x x x ta có xét dấu của y' như sau

++

+∞

Ta thấy y'   0 x  ;0 2;  hàm số đồng biến trên ; 0 2;

Ta thấy y'  0 x  0; 2  hàm số nghịch biến trên  0; 2

Câu 164: (THPT NÔNG CỐNG I) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol

2

( ) :P yx 4 và parabol ( ')P là ảnh của ( )P qua phép tịnh tiến theo v 0;b , với

0 b 4 Gọi A B, là giao điểm của ( )P với Ox, M N, là giao điểm của ( ')P với Ox , I J,lần lượt là đỉnh của ( )P và ( ')P Tìm tọa độ điểm J để diện tích tam giác IAB bằng 8 lần

diện tích tam giác JMN

Phép tịnh tiến theo v 0;b biến parabol   2

P yx  thành parabol   2

P yx  b

Giao điểm của A B, với Ox của  P có tọa độ lần lượt là 2; 0 , 2; 0  

Giao điểm M N, với Ox của  P' có toạn độ lần lượt là  4b;0 ,  4b;0

Đỉnh I J, của parabon    P , P' có tọa độ lần lượt 0; 4 , 0; 4 b     

Diện tích tam giác IAB bằng 8 lần diện tích tam giác JMN nên ta có