85 câu số phức đề thi thử các trường

85 Câu Số Phức đề thi thử các trườngCâu 1THPT Chuyên Nghệ An –Lần 2.. Biết N là điểm đối xứng với M qua trục Oy M, N không thuộc các trục tọa độ... Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả

85 Câu Số Phức đề thi thử các trường

Câu 1(THPT Chuyên Nghệ An –Lần 2) Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2



C

32



D

34

Câu 2(THPT Chuyên Nghệ An –Lần 2) Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn



Câu 3(THPT Thăng Long- Lần 2 ):Số phức z i 3 biểu diễn trên mặt phẳng Oxy bởi i

điểm nào sau đây?

A 3;1 B  1;3 C  1; 3 D 3; 1 

Câu 4(THPT Thăng Long- Lần 2 ): Phương trình ax2bx c 0 , ,a b c R  có hai nghiệm

phức phân biệt khi và chỉ khi:

.1

i z

z

Câu 9(THPT Chuyên Sơn La- Lần 2): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M, N, P lần

lượt là điểm biểu diễn của các số phức 2 3 ,1 2 , 3 i  i  i. Tọa độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ

là hình bình hành là

Câu 10(THPT Chuyên Sơn La- Lần 2): Cho hai điểm A, B là hai điểm biểu diễn hình học số

phức theo thứ tự z1, z2 khác 0 và thỏa mãn đẳng thức z12z22 z z1 2. Hỏi ba điểm O, A, B tạo thành tam giác gì? (O là gốc tọa độ) Chọn phương án đúng và đầy đủ nhất

A Vuông cân tại O B Cân tại O C Đều D Vuông tại O Câu 11(THPT Chuyên Quảng Nam): Số phức liên hợp của số phức z = 2-3i là

Câu 14(THPT Chuyên Quảng Nam): Cho số phức z có môđun bằng 2 2 Biết rằng tập hợp

điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức w (1 )( i z 1) i là đường tròn có tâm I(a;b), bán kính R Tổng a + b + R bằng

Câu 17(THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu- Lần 2): Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z,

N là điểm biểu diễn của số phức w trong mặt phẳng tọa độ Biết N là điểm đối xứng với M qua trục Oy (M, N không thuộc các trục tọa độ) Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 20(Sở GD_ĐT Lào Cai): Trên mặt phẳng tọa độ, số phức z  được biểu diễn bởi 3i 4điểm A B C D, , , ?

A Điểm D B Điểm B C Điểm A D Điểm C

Câu 21(Sở GD_ĐT Lào Cai): Kí hiệu z z là các nghiệm phức của phương trình 1, 2

P 

D

12



C

310



D

15

Câu 28(Sở GD_ĐT Hà Tĩnh ) Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số

phức z thỏa mãn 1 z 2 là một hình phẳng tích bằng

Câu 29(Sở GD_ĐT Phú Thọ) Kí hiệu z z là nghiệm của phương trình 1, 2 z24z 5 0 Giá trị của z12 z2 2

Câu 30(Sở GD_ĐT Phú Thọ) Giả sử a b, là hai số thực thỏa mãn 2a b 3i  , với 4 5i i

là đơn vị ảo Giá trị của a b, bằng

A a 2;b2. B a8,b8. C a1,b8. D a2,b 2.

Câu 31(Sở GD_ĐT Phú Thọ) Tọa độ điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z  2 5i

là

A 2;5. B  2;5 C 2; 5  D   2; 5

Câu 32(Sở GD_ĐT Phú Thọ) Cho số phức z thỏa mãn z 3 i z   1 3i là một số thực

Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường thẳng Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đó bằng:

1.5

Câu 46(Sở GD_ĐT Cao Bằng ): Biết M(2; 1 ,- ) (N 3; 2) lần lượt là hai điểm biểu diễn cho số

phức z z trên mặt phẳng tọa độ phức 1, 2 Oxy. Khi đó môđun của số phức 2

Câu 48(Sở GD_ĐT Vĩnh Phúc ) Cho hai số phức z1   và 3 7i z2   Tìm số phức 2 3i

z   

(2



Câu 54(Sở GD_ĐT Bắc Ninh) Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện

1 2 1

z  i  là

A Đường tròn I(1;2), bán kính R = 1 B Đường tròn I(-1;-2), bán kính R = 1.

C Đường tròn I(-1;2), bán kính R = 1 D Đường tròn I(1;-2), bán kính R = 1.

Câu 55(Sở GD_ĐT Bắc Ninh) Số phức z  có phần ảo là5 8i

A 3 B

1

3

D

1

A iz0   3i 1 B iz0  3 i C iz0   3 i D iz0  3i 1

Câu 59 (THPT Chuyên Thái Bình –Lần 5) Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số

phức z 1  3i 1 2i   3 4i 2 3i   Giá trị của a b là

Câu 63(THPT Đô Lương 3- Lần 2): Biết M4; 3 là điểm biểu diễn số phức z trên mặt 

phẳng phức Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức w  z?

A N 4; 3  B R 3; 4  C Q4; 3   D P4;3 

Câu 64(THPT Đô Lương 3- Lần 2): Cho số phức

z

thỏa mãn z 1 3i    z 5 i 2 65. Giá trị nhỏ nhất của z   đạt được khi z a bi2 i   với a b, là các số thực dương Giá trị của

Câu 70(Sở GD_ĐT Bình Thuận) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 3i  Trong mặt 3

phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức w2z  là hình tròn có diện tích.1 i

A S25  B S 16  C S9  D S 36 

Câu 71(THPT TX Quảng Trị -Lần 1) Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số

phức z 3 4i ?

A Điểm D B Điểm B C Điểm A D Điểm C Câu 72(THPT TX Quảng Trị -Lần 1) Cho hai số thực x y, thỏa mãn

Câu 74(THPT TX Quảng Trị -Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn z2i m24m6 với m

là số thực Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w4 3 i z 2i là đường tròn

Bán kính của đường tròn đó có giá trị nhỏ nhất bằng

Câu 78(Trường Nguyễn Đức Cảnh-Lần 3) Số phức thỏa mãn phương trình

z+ z= +i - i Mô đun của số phức w= +z 10i là

i z

i

-=+ có điểm biểu diễn là:

điều kiện

2 2; 1

i z

w iz i

4z - 4z+ =3 0. Giá trị của biểu thức 2 2

Số phức liên hợp của số phức z a bi a b R  ( ;  ) có số phức liên hợp z a bi  .

Số phức liên hợp của số phức z a bi a b R  ( ;  ) có điểm biểu diễn M(a;b).

tìm số phức

1 2

z z

310

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I1; 2 , bán kính  R3

Gọi số phức z = x + yi (x; y  R) thì mô đun z  x2y2

Từ đó biến đổi đưa về hai số phức bằng nhau thì phần thực bằng nhau và phần ảo bằng nhau

vì VT không âm và VP âm)

Vậy có 2 số phức thỏa mãn đề bài

10

k k

Dựa vào khái niệm biểu diễn hình học của số phức trên mặt phẳng tọa độ ta chọn phương

i z

Vì M4; 3 là điểm biểu diễn số phức  z nên z 4 3 i Suy ra z        4 3i w z 4 3 i

Số phức w được biểu diễn bởi điểm N 4; 3 

Câu 64: Chọn B.

Lời giải:

Gọi z x yi; ,(x yℝ). Điểm M x y biểu diễn số phức  ; z.

Theo giả thiết z 1 3i    z 5 i 2 65

là trung điểm của F F1 2

Do đó MA   nhỏ nhất khi z 2 i M  A  E ; với  đi qua A,  F F1 2 và M có tọa độ

 là tập hợp những số phức có tọa độ là những điểm thuộc đường

tròn tâm I3, 5 có bán kính  R5 Gọi A, B lần lượt là điểm biểu

diễn của z z trên hệ trục tọa độ Gọi H là trung điểm AB.1, 2

Suy ra số phức w thuộc đường tròn tâm I6;10 bán kính R5m24m6

R m  m   m  

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi m  2

Vậy bán kính của đường tròn đó có giá trị nhỏ nhất bằng 10

Điều kiện của phương trình là z  2 i M  2;1 Phương trình đã cho tương đương

Tập hợp điểm A là đường tròn tâm I(0; 2) và bán kính R = 2.

Ta lại có w iz= Û w z- = iz z- Û w z- = z(- +1 i)