100 câu oxyz đề thi thử các trường

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S có tâm I nằm trên tia Ox bán kính bằng 3 và tiếp xúc với mặt phẳng Oyz.. Mặt phẳng P đi qua K và cắt các trục toạ độ Ox, Oy, Oz lần lư

Trang 1

100 Câu Oxyz đề thi thử các trường

Câu 1(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 2 ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

mặt phẳng ( P ) : x + 2 y - 3 z + 5 = 0 Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)

 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A d1 và d2 chéo nhau B d1 và d2 cắt nhau

C d1 và d2 trùng nhau D d1 song song với d2

Câu 4(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 2 ) Có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt

phẳng   :x y z   đồng thời tiếp xúc với mặt cầu 0 ( ) :S x2y2z22x2y2z0?

   Viết phương trình mặt phẳng đi qua

M(1;2;3) và cắt ba đường thẳng d 1 , d2, d3 lần lượt tại A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC

A x + y + z - 6 = 0 B x - z - 2 = 0 C 2x + 2y - z - 9 = 0 D đáp án khác Câu 6(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 2 ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

điểm A(1;2;-1) và mặt phẳng (P) có phương trình x + y + 2z -13 = 0 Mặt cầu (S) đi qua A, tiếp xúc với mặt phẳng (P) và có bán kính nhỏ nhất Điểm I (a;b;c) là tâm của mặt cầu (S), tính giá trị

của biểu thức T a22b23c2

Câu 7(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 2 ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,

cho ba điểm A(0;-2;-l), B(-2;-4;3), C(l;3;-l) và mặt phẳng ( P ) : x + y - 2 z - 3 = 0 Tìm điểm

 

M P sao cho |MA MB →2MC| đạt giá trị nhỏ nhất.

Trang 2

Câu 8(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 3 ) Trong không gian với hệ tọa độ O i j k, , ,→→→

cho 2 điểm A,B thỏa mãn OA  2→ → →i j k và OB i j  → → →3k Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn

i

z  z



Tính diện tích tam giác OMM’.

Câu 11(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 3 ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho

Câu 12(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 3 ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,

cho (P)là mặt phẳng qua đường thẳng

Câu 13(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 3 ) Trong mặt phăng Oxy, cho phép biến hình f

xác định như sau Với mỗi M (x; y), ta có M' = f (M) sao cho M'(x';y') thỏa mãn x' = x, y' = ax +

Trang 3

by, với a, b là các hằng số thực Khi đó a và b nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây thì f trở

Gọi M là giao điểm của

d và (P) Gọi  là đường thẳng nằm trong (P) vuông góc với d và cách M một khoảng bằng 42 Phương trình đường thẳng  là

Câu 16(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 4) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,

cho ba điểm A (3;2;l), B (l;-1;2), C (l;2;-1) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn OM 2→AB AC

A M (-2;6;-4) B M (2;-6;4) C M (-2;-6;4) D M (5;5;0)

Câu 17(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 4) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

mặt cầu (S) có tâm I nằm trên tia Ox bán kính bằng 3 và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) Viết

bốn vectơ a→2;3;1 ,  b→5,7,0 ,  c→3; 2; 4 ,  d→4;12; 3  Mệnh đề nào sau đây sai?

A d abc B a b c, ,

→ → →

là ba vecto không đồng phẳng

C a b→ →  d c→ → D 2a→ →3b d →2c

Trang 4

điểm A (1;2;1) và hai đường thẳng 1 2

phương trình đường thẳng d song song với mặt phẳng (P):2x3y4z60, cắt đường thẳng

d1, d2 lần lượt tại M và N sao cho AM AN →5 và điểm N có hoành độ nguyên

T 

C

274

T 

D

315

Trang 5

Câu 25(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 5) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

ba điểm A2;0;0 , C 0; 4;0 và B a b c Để tứ giác là OABC hình chữ nhật thì tổng  ; ; 

là điểm trên mặt cầu  S

sao cho biểu thức MA MB MC→  → đạt giá trị nhỏ nhất Tính P2x M 3y M

Câu28(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 6) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

đường thẳng d có vectơ chỉ phương u→1; 2;0 Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d có vectơ

pháp tuyến là    2 2 2 

n→ a b c a b c  Khi đó a,b thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

A a2 b B a 3 b C a2 b D a 2 b

tam giác MNP biết MN 2;1; 2→   và NP → 14;5; 2 Gọi NQ là đường phân giác trong của

góc MNP Hệ thức nào sau đây là đúng?

 P x: 4y2z 6 0, Q x: 2y4z  Lập phương trình mặt phẳng 6 0   chứa giao tuyến của hai mặt phẳng (P), (Q) và cắt các tia 0x, 0y, 0z tại các điểm A, B, C sao cho hình chóp O.ABC là hình chóp đều.

Trang 6

A x y z   6 0. B x y z   6 0 C x y z   6 0 D

3 0

x y z   

các điểm A1;0;0 , B 0;1;0 , C 0;0;1 , D 0;0;0  Hỏi có bao nhiêu điểm P cách đều các mặt

phẳng ABC , BCD , CDA , DAB 

Câu 33(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 7) Trong không gian, cho các điểm A(0;0;1), B

(0;2;0), C (3;0;0) Thể tích khối tứ diện OABC bằng

Câu 35(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 7) Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng

(P):2 –x y z 0, (Q): – 0x z Giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) có một vectơ chỉ phương là

A a→1;0; 1  B a→1; 3;1  C a→1;3;1 D a→2; 1;1 

cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Biết tọa độ các đỉnh A (–3;2;1), C(4;2;0), B’ (–2;1;1), D’ (3;5;4) Tìm tọa độ điểm A’ của hình hộp

A A’ (–3;3;1) B A’ (–3;–3;3) C A’ (–3;–3; –3) D A’ (–3;3; 3) Câu 37(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 7) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho

điểm K (3;2;l) Mặt phẳng (P) đi qua K và cắt các trục toạ độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A,

B, C không trùng với gốc toạ độ O sao cho K là trực tâm của tam giác ABC Trong các mặt phẳng sau, mặt phẳng nào song song với mặt phẳng (P)

A 3x2y z 14 0 B 3x y 3z 9 0 C.   3x y z 14 0 D 2x y z   9 0

Câu 38(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 7) Trong không gian Oxyz, cho các điểm

A(1;2;-1), B(2;3;4) và C(3;5;-2) Viết phương trình đường thẳng d đi qua tâm I của đường tròn

ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC)

Trang 7

A

5

162

T 3MA 2MB MC đạt giá trị nhỏ nhất Tính tổng 2 2 2

Câu 40(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 7) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S1) có tâm I (2;1;1) bán kính bằng 4 và mặt cầu (S2) có tâm J (2;1;5) bán kính bằng 2 (P) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu (S1), (S2) Đặt M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm O đến (P) Giá trị M2 + m2 bằng

cho điểm M8; 2; 4   Viết phương trình mặt phẳng đi qua các điểm là hình chiếu vuông góc

của điểm M lên các trục tọa độ.

A x4y2z 8 0. B x4y2z 8 0 C x4y2z0 D

8x2y4z76 0.

hai điểm A1; 2; 2 , B 3; 2;0   Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB.

8

12.7

cho bốn điểm A1;1;1 ; B 3; 2;1 ;C 7;3;5 ;   D 4;6; 2  Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và

song song với CD

A x y 2z 4 0. B x2y3z 4 0.C x2y3z 4 0.D x y z   4 0

Trang 8

các điểm A1;0;1 , B 1;1; 1 ,  C 5;0; 2 Tìm tọa độ điểm H sao cho tứ giác ABCH là thành 

hình thang cân với hai đáy AB, CH

A H3; 1;0   B H7;1; 4   C H 1; 3; 4  D H1; 2; 2  

mặt phẳng  P ax by cz:     đi qua hai điểm 9 0 A3; 2;1 , B 3;5; 2 và vuông góc với mặt phẳng  Q : 3x y z    Tính tổng 4 0 S a b c  

Câu 48(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 8) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét tứ

diện ABCD có các cặp cạnh đối diện bằng nhau và điểm D khác phía với O so với mặt phẳng

(ABC); đồng thời A, B, C lần lượt là giao điểm của các trục Ox, Oy, Oz và mặt phẳng

A

20

B

1

36

D

26.2

Câu 49(Đề Thi Thử THPTQG năm 2019 –Đề 9) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

Trang 9

Câu 51(Đề Thi Thử THPTQG năm 2019 –Đề 9) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ; ;2 3 1  ,B ; ; 1 2 4 Phương trình đường thẳng nào dưới đây không phải là phương

C

5

D

53

Câu 53(Đề Thi Thử THPTQG năm 2019 –Đề 9) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu     2 2 2

S : x  y z  và một điểm M2 3 1; ; Từ M kẻ được vô số tiếp tuyến 

tới  S , biết tập hợp các tiếp điểm là đường tròn  C Tính bán kính r của đường tròn  C

r

D

34

r

Câu 54(Đề Thi Thử THPTQG năm 2019 –Đề 9) Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho

mặt phẳng  P : 2x    và hai điểm y z 1 0 A2;1;1 , B 3;3; 2 Điểm M a b c với  ; ;  b0

nằm trong mặt phẳng  P sao cho OM AB và MA 26. Giá trị của tổng a b c  bằng.

S x  y  z  Điểm M x y z thuộc mặt cầu  0; ;0 0

 S sao cho A2x0y02z0 đạt GTNN Khi đó độ dài đoạn MN là.

Trang 10

 S2

là mặt cầu tâm B bán kính bằng

3

2 Có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với 2 mặt cầu

   S1 , S đồng thời song song với đường thẳng đi qua 2 điểm C, D.2

Câu 58(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 01) Hai mặt phẳng  P : 2x 3y mz 2 0    và

 Q : x y 2z 1 0    vuông góc với nhau khi và chỉ khi

A

5m

2



B

3m2



C

9m2



D

7m2



Câu 59(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 01) Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD

với A 1; 2;1 , B 2;1;3 ,C 2; 1;1 , D 0;3;1         Mặt phẳng (P) chứa hai điểm A, B sao cho C, D

nằm về hai phía khác nhau của (P) đồng thời C, D cách đều (P) có phương trình là

A M    1; 1; 3  B M1, 1, 3  C  M  1;1; 3  D M   1; 1;3.

Trang 11

Câu 63 (Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 02) : Trong không gian Oxyz, cho điểm

Câu 64(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 02) : Gọi d là đường thẳng đi qua A 2; 1;1  ,

song song với P : 2x y z 5 0    và cắt trục tung tại điểm B Khi đó tọa độ của B là

A 0; 4;0  B 0; 2;0  C 0; 2;0  D 0; 4;0 

Câu 65(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 02) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,

cho mặt phẳng P : 2x 2y z 9 0    và mặt cầu     2  2 2

S : x 3  y 2  z 1 100 Biết (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn Tâm của đường tròn giao tuyến đó có tọa độ là

A 3; 2; 1  B 3; 2; 1  C 3; 2;1 . D 3; 2;1.

Câu 66(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 02) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,

cho hai điểm M 2;1;0 , N 2;3; 2   

và cho đường thẳng

x 1 y z:



 Mặt cầu (S) có tâm thuộc  và đi qua điểm M, N có phương trình là

 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A  và 1  trùng nhau.2 B  và 1  song song.2

C  và 1  chéo nhau.2 D  và 1  cắt nhau.2

mặt phẳng  P : 2x y 2z m  và điểm 0 I(2;1). Để khoảng cách từ I tới (P) bằng 1 thì

Trang 12

hai điểm A4;3; 2 , B 0; 1; 4   Mặt phẳng trung trực của đoạn AB có phương trình là

A 2x y z   3 0. B 2x2y z  3 0 C x2y z  3 0 D

2x2y z  3 0

Câu 72(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 03) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

 P x y z:     và điểm 3 0 A1; 2;3 Gọi B là điểm đối xứng với A qua (P) Tọa độ của B là

Trang 13

có tọa độ là

A

3

;0;0 2

vuông góc với (ABC) tại B cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm M Khi đó tọa độ của M là

A 2;0; 4 B 2;0; 4  C 2;0; 4 D 2;0; 4 

Câu 81(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019 –Đề 5) Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC

trong đó A1;0; 2 ,  B 2;1; 1 ,  C 1; 2; 2   Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Trang 14

y x

7 3.6

Câu 89(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 06) Khi tăng bán kính của mặt cầu lên hai lần

thì thể tích của khối cầu giới hạn bởi mặt cầu đó tăng lên mấy lần

Trang 15

thẳng d đi qua A, song song với  và cắt  P tại B Điểm M di động trên  P sao cho tam giác

AMB luôn vuông tại M Độ dài đoạn MB có giá trị lớn nhất bằng

Trang 16

Câu 96( Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 07) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

Câu 97( Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 07) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,

cho 2 điểm A2;1;1 , B 1; 2;1 Tìm tọa độ của điểm A' đối xứng với A qua B

Câu 99( Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 07) Phương trình nào dưới đây là phương trình

của mặt cầu có tâm I3; 3;1  và đi qua điểm M5; 2;1 ?

Trang 17

Phương pháp: Điều kiện để hai mặt phẳng a x b y c z d1  1  1  1 và 0 a x b y c z d2  2  2  2 0song song là

Câu 3 Chọn B

Phương pháp: Sử dụng tích có hướng và tích hỗn tạp để kiểm tra vị trí tương đối của hai đường

thẳng trong không gian

Cách giải: Một véc tơ chỉ phương của d là 1 u1→1; 2; 1  .

Một véc tơ chỉ phương của d là 2 u2  → 1;1;0

Cách giải: Tâm mặt cầu  S là I 1;1;1 , bán kính mặt cầu    S là R 1 1 1   3.

Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến

Câu5 Chọn D.

Phương pháp: Nhận xét rằng ba đường thẳng lần lượt song song với các trục tọa độ và đồng

quy tại điểm A 1; 1;0   nên bài toán trở thành bài toán quen thuộc là viết phương trình mặt

phẳng đi qua M vuông góc với đường thẳng AM

Cách giải: Ta có: AM0;3;3→ 

Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là 0 x 1   3 y 2  3 z 3       0 y z 5 0

Câu 6 Chọn A

Cách giải:

Trang 18

Gọi B là điểm tiếp xúc của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P)

Trang 19

Vậy MA MB 2MC → →đạt giá trị nhỏ nhất khi MG P

Đường thẳng đi qua G vuông góc với

Ta có: u→  1;3; 2  là một véc tơ chỉ phương của .

Vì H là hình chiếu của M lên

 thì

ABC

S  x y x y

Cách giải: Ta có: M12; 5 

Trang 20

Phương pháp: Một điểm nằm trên  là giao điểm của d và  P Véc tơ chỉ phương của  là

tích có hướng của véc tơ chỉ phương của d và véc tơ pháp tuyến của  P

Cách giải: Gọi M là giao điểm của d và  P thì tọa độ của M thỏa mãn hệ

Một véc tơ chỉ phương của d là u→1; 2; 2 .

Một véc tơ pháp tuyến của  P là n→3;1;1.

Vậy một véc tơ chỉ phương của 

Trang 21

Phương pháp: Lần lượt tìm các yếu tố tâm và bán kính của mặt cầu.

Cách giải: Tọa độ tâm mặt cầu thỏa mãn hệ 2 2 0

Phương pháp: Dưới đây là cách giải cho tự luận Với câu hỏi trắc nghiệm ta có thể suy luận để

chọn đáp án

Cách giải: Một véc tơ chỉ phương của d là u→2;1; 1 

Một véc tơ pháp tuyến của  P là n→1;1;1

Trang 22

Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng 

o o

Phương pháp: Tìm tâm và bán kính mặt cầu.

Cách giải: Vì I nằm trên tia Ox nên I a ;0;0 , a 0

Vì  S tiếp xúc với mặt phẳng ( Oyz) nên r a   0 a 3

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:  2 2 2

Trang 24

Vì điểm Ncó hoành độ nguyên nên M3;1;1 , N 2; 1;3  và u→ MN1; 2; 2→   là một véc

tơ chỉ phương của d Vậy phương trình đường thẳng d là:

Cách giải: Tâm mặt cầu là I1;1;0 bán kính mặt cầu là R2.

Gọi H là hình chiếu của tâm I lên mặt phẳng  P Ta có r R 2d I P ,   4 d I P ,  

Vậy r nhỏ nhất khi d I P lớn nhất hay  ,   H là hình chiếu của I lên AB Hay IH là một véc

tơ pháp tuyến của  P

a b c   

Câu 22 Chọn B.

Phương pháp : Số đo góc tạo bởi hai mặt phẳng hoặc bằng góc giữa hai véc tơ pháp tuyến hoặc

bù với hai véc tơ pháp tuyến và góc giữa hai mặt phẳng là góc không tù

Cách giải : Một véc tơ pháp tuyến của  P là n P →2; 1; 2  .

Một véc tơ pháp tuyến của  Q là n Q →1; 1;0 .

Định dạng
Số trang	47
Dung lượng	733,79 KB