91 câu nguyên hàm, tích phân đề thi thử các trường

Cho đồ thị biểu diên vận tốc của hai xe A và B khởi hành cùng một lúc, bên cạnh nhau và trên cùng một con đường.. Biết đồ thị biểu diễn vận tốc của xe A là một đường Parabol, đồ thị biể

91 Câu Nguyên Hàm, Tích Phân đề thi thử các trường

Câu 1(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 2 ) Nguyên hàm của hàm số f x( ) cos(5 x2) là

Câu 2(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 2 ) Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay

hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số y 1x y2;  quanh trục Ox0

Câu 5(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 2 ) Cho đồ

thị biểu diên vận tốc của hai xe A và B khởi hành cùng

một lúc, bên cạnh nhau và trên cùng một con đường Biết

đồ thị biểu diễn vận tốc của xe A là một đường Parabol,

đồ thị biểu diễn vận tốc của xe B là một đường thẳng ở

hình bên Hỏi sau khi đi được 5 giây khoảng cách giữa hai

Câu 6(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 2 ) Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và thỏa mãn

2

2

1 4

4d

ln 21

ln1

y f x ax bx  cx d a b c dℝ a có đồ thị (C) Biết rằng đồ thị (C) tiếp xúc với

đường thẳng y = 4 tại điểm có hoành độ âm và đồ thị của hàm số y ' f x  cho bởi hình vẽ dưới đây

Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng H giời hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành xung quanh trục hoành Ox

D

86(2)7

Câu 14(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 4) Cho hàm số f(x) có nguyên hàm là F(x) trên

đoạn [1;2], biết F(2) = 1 và

2 1( ) 5

Câu 15(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 4) Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật

(H) có một cạnh nằm trên trục hoành, và có hai đỉnh trên một đường chéo là A (-1; 0) và

m

D

3

m

Câu 16(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 4) Biết

),,(,5

3ln2ln1

12

3

2

12

5

1

Z c b a c

b a dx x

f  x dx



Tính tích phân

4 0

1 4

Câu 22(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 6) Cho hàm số

  tan 2cot 2 cos 2cos2 

ln1

10 0

3 2

.63.3





C

18 9 9

3 2

.63.3



D

18 9 9

.63.3

là một tam giác đều có cạnh là 4 ln 1 x   Giả sử thể tích V của vật

thể có kết quả là V a b c ln 2 1 với a, b, c là các số nguyên Tính tổng  2

Câu 27(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 7) Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay

hình phẳng (H) quanh Ox với (H) được giới hạn bởi đồ thị hàm số y 4x x 2 và trục hoành.

C

323



D

343

t

I 

C

3 2 0

I  t dt

D

3 3 03

t

I 

Câu 30(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 7) Biết rằng

5 0

z

Tìm giá trị của biểu thức T      z 1 i z 1 i

Câu 33(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 7) Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục

trên đoạn [0;1] thỏa mãn   1 2  

Câu 34(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 8) Tìm nguyên hàm của hàm số f x sin 3x

Câu 36(Đề Thi Thử THPTQG năm 2019 –Đề 9) Cho hàm số y f x  liên tục, xác định

trên đoạn  a b Diện tích hình phằng giới hạn bởi đồ thị hàm số ; y f x , trục hoành và hai

đường thẳng x a x b ,  được tính theo công thức.

Câu 39(Đề Thi Thử THPTQG năm 2019 –Đề 9) Gọi H là hình

phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x, cung tròn có phương

trình y 6x2  6 x 6 và trục hoành (phần tô đậm

trong hình vẽ bên) Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh bởi

khi quay hình phẳng H quanh trục

V   

Câu 41(Đề Thi Thử THPTQG năm 2019 –Đề 9) Cho hàm số f x và   g x có đạo hàm trên  

 1;4 và thỏa mãn hệ thức sau với mọi x 1; 4

Câu 45(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 01) Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của

hàm số y xex và các đường thẳng x = 1, x = 2, y = 0 Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox bằng

A e2 B 2 e C 2 e  D 2 e 2

Câu 46(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 01) Một vật chuyển động theo quy luật



C

1P2



D

3P2



1S6



13S6



Câu 50(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 02) : Biết 4  

A 2.



B

1

3.2



D

3.4

Câu 54(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 03) Cho hàm số

 

f x

liên tục trên

30;

a

C

7.6

a

Câu 56(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 03) Biết    

1

2 0

'

ln 2

f x dx

ln 2



C

2

ln 2

x

D

2

ln 2

x



Câu 58(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 03) Gọi  H là hình

phẳng giới hạn bởi  P y:  3 ,x2 cung tròn y 4x2 0 x 2 và

trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ) Thể tích của khối tròn xoay thu

được khi quay  H xung quanh trục Ox bằng

Câu 60(Đề Toán Pen- Đề số 4) Họ các nguyên hàm của hàm số    2

s in cos

f x  x x là

A

1cos 2 2

x x C

B

1cos 2

2 x C

C

1cos 2

D

1cos 2 2

Câu 63(Đề Toán Pen- Đề số 4) Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay xung quanh trục

Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y tan ,x x 0, x 3

Câu 67(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019 –Đề 5) Cho ln 3  

a b c

B

27, 3, 28

a b c

C

8, 2, 327

a b c

D

8, 3, 227

a b c

Câu 68(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019 –Đề 5) Gọi V là thể tích của khối tròn xoay thu

được khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường

I 

B

2.7

I  

C

2.7

I 

D

7.2

Câu 72(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019 –Đề 5) Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi

đồ thị hàm số y x 3 và tiếp tuyến của đồ thị này tại điểm 1  1; 2 

A

4.27

S 

B

4.17

S

C

17.4

S 

D

27.4

S 

Câu 73(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 06) Có bao nhiêu số thực 

thuộc   ,3 

thỏa mãn

1cos 2

.3

x C

dx x

Câu 76(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 06) Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi

quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y x ln ,x x e và trục hoành là

A

2 3 1

.9

được tô đậm bằng

5,

I 

B

5.2

I 

C I 5 D I 10

Câu 79(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 06) Cho hàm số y f x  liên tục trên ℝ Biết

C

9

2 ln 5



Câu 83( Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 07) Cho

2 2

4 1

= 5m Ông đã bán với giá 100 triệu đồng trên 1 mét vuông Hỏi ông

Bình bán mảnh đất đó được bao nhiêu tiền?

A 3140 triệu đồng B 3410 triệu đồng

C 4130 triệu đồng D 4310 triệu đồng

Câu 85( Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 07) Kí hiệu S(t) là diện tích của hình phẳng

giới hạn bởi các đường y2x1,y0,x1, x t

t  Tìm t để S(t) = 10 1

Câu 86(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 8): Cho hàm f x có đạo hàm trên đoạn  

x x



Câu 88(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 8): Cho biết

3

2 1

ln( 1) 21

GIẢI CHI TIẾT

Cách giải: Trước hết ta xác định phương trình đường thẳng và phương trình Parabol.

Dễ thấy phương trình đường thẳng là v120t và phương trình đường Parabol là

2 4

2

2

2 2

1

dx

x dx

dv

v x

1 1 1000

2 1000

1000

1000 1000 1000

1000

1000 1000 1000

1000 1000

m m

S  xdx x  m

Diện tích phần không gạch chéo là   3 3

2 2

1

m m

dx x

Cách giải: Đặt  2

ln

111

1

dx

x dx

dv

v x

1000

1000 1000 1000

1000 1000

1000 1000

2 0

8 1

0

1 9

0 9

dx du

12

V  f x dx x x dx 

Câu 28 Chọn C.

Phương pháp: Áp dụng công thức tính nguyên hàm.

Cách giải: Dễ thấy  sin 2  2 1cos 2

F x  f x dx dx C

Vậy

xảy ra khi tồn tại số thực m n, không đồng thời bằng 0 sao cho m f p n g q.

0 0

2

2 1

.7,389

x

V xe   e 

A Câu 46: Chọn đáp án C

182

Phương pháp: Tìm cận sau đó sử dụng tích phân.

27x.f x

272.f 2 f 1

 

1 1

1

0

0 0

 

1 '

2 0

Phương trình tiếp tuyến : y3x1

Tiếp tuyến cắt đồ thị hàm số y x3  tại 1 x  và 1 x2

2

3 1

Ta có :

1cos 2

 =

14

 1sin 2  1sin(2

) =

14

 1sin 2  1

2 a 4

 sin(2a) =

12

65

Dễ dàng nhận ra phương án C là phù hợp nhất

Câu 75:

Lời giải Chọn A

2 4

y

ydy y

6 12

a b c

 T=7

Câu 76:

Lời giải Chọn A

Ta có:

1

2 (2) 3 ( 2)

81

1( ) dx 3 8 12

S  OA OB Với mỗi mét vuông ông bình bán giá 100 triệu đồng, nên giá của miếng đất là:

u

Cách giải :

t t x

3x dx3 ln 3x 8ln 3



3 3 ln 3 3 1 ln 36ln 3 3 1 ln 3