câu hàm số đề thi thử các trường

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau... Đường cong sau đây là đồ thị của hàm số nào?. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số đư

134 Câu Hàm Số Đề thi thử các trường

Câu 1(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 2 ) Đồ thị hình bên

là đồ thị của một trong 4 đồ thị của các hàm số ở các phương án A,

B, C, D dưới đây Hãy chọn phương án đúng.

Câu 2(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 2 ) Cho hàm số y = f(x) xác định trên Dℝ\{ 2; 2} , liên

tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau

Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

(I) Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận (II) Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 0.

(III) Hàm số có đúng 1 điểm cực trị (IV) Đồ thị hàm số có 3 tiệm cận.

Câu4(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 2 ) Cho m là một số thực Hỏi đồ thị của hàm số

3

2

y x  và đồ thị của hàm số x y x 3mx2 cắt nhau tại ít nhất mấy điểm?m

Câu 5(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 2 ) Cho hàm số y = f (x) có đồ thị của y = f '(x) như hình

vẽ sau Xác định số điểm cực trị của hàm y = f (x)

Câu 6(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 2 ) Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

3

m       

 

Câu 7(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 2 ) Biết đồ thị hàm số y x 3ax2bx c  (với a, b, c là

các số thực(đi qua điểm (1;0) và có điểm cực trị (-2; 0) Tính giá trị biểu thức 2 2 2

Câu 9(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 2 ) Cho đồ thị hàm số y f x( )x3bx2cx d cắt

trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1; x2; x3 Tính giá trị biểu thức  1  2  3

x x

Câu 13(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 3 ) xét hàm số 2

110

y x





 trên ;1

chọn khẳng định đúng?

A Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng

110



B Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng

110



và giá trị lớn nhất bằng

111



C Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất bằng

110



D Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng

110



Câu 14(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 3 ) Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn

nhất của hàm sốy x 1 7 Khi đó có bao nhiêu số nguyên dương nằm giữa m, M? x

mx y

A 0 B 1 C 2 D Không tồn tại.

Câu 21(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 4) Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên dưới đây

Mệnh đề nào sau đây là sai?

x -∞ 0 1 +∞

y’ - - 0 +

y +∞ +∞ +∞

-∞ -2

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) D Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞)

Câu 22(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 4) Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào

trong bốn hàm số sau

A y x 2x B y  x3 3x C y x 4x2 D y x 33x

Câu 23(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 4) Đồ thị hàm số y3x44x36x212x đạt cực 1

tiểu tại điểm M (x1;y1) Tính tổng của T  x1 y1

Câu 24(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 4) Trên đoạn 3; 4 

 , hàm số

sin 2 3

có mấy điểm cực đại?

Câu 25(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 4) Cho hàm số y x 42x2 có đồ thị như hình bên 3

dưới Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x42x2 3 2m4 có hai nghiệm phân biệt

m m

m m

1

1 16

x y

m m

2

    D m  ;0

Câu 29(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 4) Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R Đường cong

trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f’(x), (y = f’(x) liên tục trên R) Xét hàm số g(x) = f(x2 -

2) Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số g(x) nghịch biến trên (-∞;-3) B Hàm số g(x) có 3 điểm cực trị.

C Hàm số g(x) nghịch biến trên (-1;0) D Điểm cực đại của hàm số là 0.

Câu 30(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 4) Cho hàm số y = f(x) liên

tục trên R Biết đồ thị hàm số y = f’(x) được cho bởi hình vẽ bên, xét hàm số

2( ) ( )

2

x

y g x  f x 

Hỏi trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng?

(I) Số điểm cực tiểu của hàm số g(x) là 2

(II) Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (-1;2).

(III) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là g(-1).

(IV) Cực đại của hàm số g(x) là 0.

2!2017! 4!2015! 6!2013! 2016!3! 2018! S      theo n ta được: A 2018 2 1 2019! S   B 2018 2 1 2017 S   C 2018 2 2017! S  D 2018 2 2017 S  Câu 32(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 5) Cho hàm số y f x  liên tục tại x và có bảng 0 biến thiên x  x 0 x 1 x 2

y'   0  

y  

 

Khi đó đồ thị hàm số đã cho có

A Hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu

B 1 đường tiệm cận đứng và 1 đường tiệm cận ngang

C Một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu

D Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu

Câu 33(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 5) Biết rằng đường thẳng y x 1 cắt đồ thị hàm số

1

x

y

x





 tại hai điểm phân biệt A x y A; A , B x y B; B

và

x x

Tính giá trị của biểu thức

2 2

Câu 34(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 5) Đồ thị hàm số 2

2 1

x y x





 có bao nhiêu đường tiệm cận ?

Câu 35(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 5) Hãy xác định hệ số a b c, , để hàm số

y ax bx  có đồ thị như hình vẽ.c

A

a  b  c

B

1

4

C

D đáp án khác

Câu 36(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 5) Cho hàm số 3  2 2  1 2

Câu 37(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 5) Trên đoạn  ; , hàm số y sinx có mấy điểm cực trị ?

Câu 39(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 5) Cho hàm số y f x  liên tục và có đạo hàm cấp hai

trên R Đồ thị của các hàm số y f x y ,  f x y ,  f x lần lượt là các đường cong nào trong hình

vẽ bên

A      C3 , C1 , C 2 B      C1 , C2 , C3 C      C3 , C2 , C1 D      C1 , C3 , C2

Câu 40(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 5) Giả sử hàm số y f x  liên tục, nhận giá trị dương

trên khoảng 0; và thỏa mãn  f  1 1,f x  f x  3x   Mệnh đề nào đúng trong các 1, x 0mệnh đề dưới đây

Câu 42(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 5) Hình vẽ bên là đồ thị  C của hàm số y f x 

Giả sử m là tham số thực nhận giá trị thuộc nửa khoảng 0;3 Hỏi hàm số  y f x  1 m có thể có

bao nhiêu điểm cực trị

A 5 hoặc 7 điểm B 3 điểm C 6 hoặc 8 điểm D 4 điểm

x y x





21

x y

x y x

x y x





 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng

Câu 46(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 6) Cho hàm số y f x  liên tục trên R và có bảng

biến thiên như hình dưới đây Bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?

I Hàm số đồng biến trên các khoảng   và ; 5   3; 2

II Hàm số đồng biến trên khoảng ;5

III Hàm số nghịch biến trên khoảng  2; 

IV Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2 

Câu 47(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 6) Cho hàm số f x có đạo hàm   f x  trên khoảng

K Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số f x  trên khoảng K.

Số điểm cực trị của hàm số f x là 

3 ax bx c a b c R

x

y     có đồ thị biểu diễn là đường cong (C) như

hình vẽ Khẳng định nào sau đây là sai?





 tại hai điểm M, N sao cho tam giác AMN

vuông tại điểm A 1;0 là

Câu 50(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 6) Cho vectơ v→ a b;

sao cho khi tịnh tiến đồ thị hàm

Câu 52(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 6) Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị

hàm số y2x33m3x2 18mx tiếp xúc với trục hoành?8

2



Khi đó đồ thị hàm số   4 1

1

y g x

f x

 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang?

Câu 55(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 7) Cho hàm số    2 

y x x x  có đồ thị (C) Mệnh

đề nào dưới đây là đúng?

A (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt B (C) không cắt trục hoành

C (C) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt D (C) cắt trục hoành tại 1 điểm

Câu 56(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 7) Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

x -∞ 1 +∞

y’

-y 2 +∞

-∞ 2

Khẳng định nào sau đây đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 2, tiệm cận đứng x = 1. B lim1 x y    C Hàm số nghịch biến trên R. D lim2 x y    Câu 57(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 7) Đường cong sau đây là đồ thị của hàm số nào? A y  x4 2x23 B y x 42x23 C y x 4x23 D y x 42x23 Câu 58(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 7) Tìm giá trị của tham số m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3 1 x y x m     đi qua điểm A (5;2) A m 4 B m 1 C m6 D m4 Câu 59(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 7) Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 ( ) f x x x   trên đoạn [1;4] là: A 2 B 17 2 C 17 4 D 28 4 Câu 60(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 7) Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: x -∞ -1 0 1 +∞

y’ - 0 + 0 - 0 +

y +∞ 5 +∞

m 

B

11

Câu 62(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 7) Có bao nhiêu giá trị nguyên âm lớn hơn -9 của tham

số m để phương trình 2cosx1 2cos 2 x2cosx m  3 4sin2 x có hai nghiệm thuộc đoạn

Câu 63(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 7) Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị

hàm số y x 33mx có hai điểm cực trị A và B và đường thẳng AB cắt đường tròn 2

x  y  tại hai điểm phân biệt M, N sao cho khoảng cách MN lớn nhất

Câu 64(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 7) Cho hàm số y = f (x) xác

định, liên tục trên đoạn [-1;4] Hàm số y = f’(x) có đồ thị trên đoạn [-1;4]

như hình vẽ dưới đây Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để bất phương

Câu 66(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 7) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để

hàm số y x36x2m x 1 có 5 điểm cực trị?

Câu 67(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 8) Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên đoạn

2;2 và có đồ thị là đường cong ở hình vẽ bên

Điểm cực đại của hàm số y f x  là

ax y bx

Câu 71(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 8) Cho hàm số y f x  liên tục trên R và có bảng

biến thiên như hình vẽ Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình f x 2m có đúng hai

nghiệm phân biệt

m m

m 

Câu 72(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 8) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f x x33x2 2tại điểm có hoành độ bằng -1 có phương trình là

A y9x7. B y9x11 C y  3x 5 D y  9x 7

Câu 73(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 8) Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong

bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào

A y  x4 8x21. B y x 48x21 C y  x3 3x21 D 3 2

3 1

Câu 74(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 8) Cho hàm số y x 4mx2 (với m là tham số) có m

đồ thị là (C) Biết rằng khi m m 0 đồ thị (C) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ

Câu 75(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 8) Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để giá

trị lớn nhất của hàm số y x22x m trên đoạn 1; 2 bằng 5.

Câu 76(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 8) Cho hàm số

)0,,,()

Câu 78(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 8) Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 2;2 và

có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ bên

Hỏi phương trình f x  1 2 có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên đoạn 2;2

Câu 80(Đề Thi Thử THPTQG năm 2019 –Đề 9) Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong

bốn hàm số nào sau đây?

A y  x4 2x2 B y x 42x2 C yx2 2x D y x 32x2 x 1

Câu 81(Đề Thi Thử THPTQG năm 2019 –Đề 9) Cho hàm số y f x  ax3bx2cx d, a 0   

Khẳng định nào sau đây đúng?

A  

xlim x

  

B Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành

C Hàm số luôn đồng biến trên R D Hàm số luôn có cực trị

Câu 82(Đề Thi Thử THPTQG năm 2019 –Đề 9) Số tiệm cận ngang của đồ thị

hàm số y 2x 1   4x2  là4

Câu 83(Đề Thi Thử THPTQG năm 2019 –Đề 9) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên

Phương trình f x   có số nghiệm là3

D

5



Câu 85(Đề Thi Thử THPTQG năm 2019 –Đề 9) Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên R, có

bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình    2  

2 f x 3f x   là1 0

Câu 86(Đề Thi Thử THPTQG năm 2019 –Đề 9) Cho hàm số f x có đạo hàm   f x  trên R Hình

vẽ bên là đồ thị của hàm số f x  trên R.

Hỏi hàm số y f x 2018 có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 87(Đề Thi Thử THPTQG năm 2019 –Đề 9) Cho hàm số y x 33x2 có đồ thị  C và điểm

 ; 4 

M m  Hỏi có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn  0;5 sao cho qua điểm M có thể kẻ được ba tiếp

tuyến đến  C

Câu 88(Đề Thi Thử THPTQG năm 2019 –Đề 9) Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số

3

1

3

đồng biến trên khoảng  0;

?

Câu 89(Đề Thi Thử THPTQG năm 2019 –Đề 9) Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác cân với AB AC a  và cạnh BAC120 , cạnh bên BB a, gọi I là trung điểm của CC

Côsin góc tạo bởi mặt phẳng ABC và  AB I bằng 

A

20

30

C

30

30 5

Câu 90(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 01) Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào

dưới đây ?

A y  x3 3x 2

B y x 3x29x

C y x 34x24x

D y x 42x22

f(x) có bảng biến thiên như sau

x  -2 2 

y’ + 0 - 0 +

y 3 

 0

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 92(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 01) Cho hàm số y = f(x) có

đồ thị như hình vẽ Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (-1;0) B  ;1

C (-2;2) D (1;)

Câu 93(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 01) Đồ thị của hàm số

2

x 1

y





 có bao nhiêu đường tiệm cận ?

Câu 94(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 01) Giá trị lớn nhất của hàm số

2 16

y x

x

trên đoạn

Câu 96(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 01) Đồ thị hình bên là của hàm số y  x3 3x2 Để 4

phương trình x33x2 m 0 có hai nghiệm phân biệt thì



D

m 3

Câu 98(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 01) Cho hàm số y = f(x) Hàm số y = f’(x) có bảng biến

thiên như sau

Tập hợp các giá trị của m để phương trình f 4 sin x cos x  6  6 m

x 3x 2y

x 4

 



là

A x 2 B x 2 C.x 2, x 2 D.x 1

Câu 103(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 02) : Cho hàm sốy x 4ax2 Để hàm số đạt cực btrị tại

 

10;

Câu 107(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 02) : Tìm m để hàm số y x 32mx23x 2mkhông có cực trị

C 2  m 2

D 2  m 3

Câu 111(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 03) Giá trị cực đại của hàm số

4 2

x y x

x





 nhận đường thẳng y 2 làm tiệm cận ngang.

A m  2 B m 0 C m 1 D m 2

Câu 116(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 03) Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên ℝ và có đồ

thị như hình vẽ Đặt g x  f f x  1  Đồ thị của g x cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm' 

x y

x y x

x y

x y x







Câu 118(Đề Toán Pen- Đề số 4) Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào

x y x





 Hỏi khẳng định nào dưới đây là đúng?

A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x = 2, x = -2 và một tiệm cận ngang y = 0.

B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x = 2, x = -2 và một tiệm cận ngang y = 1.

C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x = 2, x = -2 và không có tiệm cận ngang.

D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x = 2, x = -2 và một tiệm cận ngang y = -1.

Câu 120(Đề Toán Pen- Đề số 4) Hàm số y x 42x2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?3

A 1; B  1;0 và 1;  C   và ; 1  0;1 D   ; 

Câu 121(Đề Toán Pen- Đề số 4) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

12

x y x

Câu 124(Đề Toán Pen- Đề số 4) Cho hàm số y f x  liên tục trên ℝ và có đồt hị như hình vẽ

Phương trình f3 x  f x  có bao nhiêu nghiệm thực?0

Câu 126(Đề Toán Pen- Đề số 4) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như bảng dưới Để bất

phương trình f  1 s inx 2  m có nghiệm thì

x y

x y x

Phương pháp: Sử dụng phương pháp loại trừ.

Cách giải: Vì điểm  0;5 thuộc đồ thị hàm số nên ta loại đáp án D.

Vì bề lõm của đồ thị hướng xuống dưới nên dựa vào tính chất của đồ thị hàm số y ax 4bx2c, a 0  

Phương pháp: Hàm số f x liên tục và có đạo hàm trên đoạn    a;b thì f x đạt giá trị lớn nhất và giá  

trị nhỏ nhất tại x a, x b  hoặc tạix x o a; b sao cho f ' x o  0

Phương pháp: Viết phương trình hoành độ giao điểm và xét số nghiệm.

Cách giải: Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:

f x  và qua 0 x đạo hàm đổi dấu.o

Cách giải: Ta thấy qua điểm x 0 và x 1 đạo hàm đổi dấu Vậy y f x   có hai điểm cực trị.

Câu 6 Chọn D.

Phương pháp: Sử dụng định nghĩa đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Cách giải: Đặt f x x22mx m

Dễ thấy đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang y 1 .

Để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận thì đồ thị hàm số phải có hai tiệm cận đứng

Điều kiện cần và đủ để đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là mẫu số có hai nghiệm phân biệt không là nghiệm của tử số

Vì đồ thị hàm số đi qua điểm  1;0 nên: a b c   1.

Vì đồ thị hàm số đi qua điểm 2;0 nên: 4a 2b c 8   .

Phương pháp: Sử dụng phương trình hoành độ giao điểm và định lý Viet.

Cách giải: Phương trình hoành độ giao điểm là 2    

x x

Phương pháp: Sử dụng đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm.

Cách giải: Nếu m 3 thì y 1 Vậy m 3 không thỏa mãn

Câu 12 : Chọn B.

Phương pháp: Dựa vào các điểm đặc biệt của đồ thị để xác định hàm số cần tìm.

Cách giải: Ta thấy đồ thị hàm số đi qua điểm 0; 3 Thay  x0;y 3vào 4 phương án ta loại được

các đáp án A, C

Ta lại thấy đồ thị hàm số đi qua điểm  1;0 Thay x1;y0 vào 2 phương án B, D ta loại được đáp án

D

Câu 13 : Chọn D.

Phương pháp: Bài toán liên quan tới giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất mà lại có nhiều mệnh đề cần xét

thì ta nên lập bảng biến thiên

Cách giải: Ta có:  2 2

2'

10

x y

Phương pháp: Sử dụng điều kiện tiếp xúc của hai đường cong: Hai đường cong f x và   g x tiếp xúc  

với nhau khi và chỉ khi hệ

 có nghiệm và nghiệm là hoành độ tiếp điểm.

Cách giải: Điều kiện để đồ thị hàm số

21

mx y

11

o o o o

x

x x

o o o

o o

x x x

d d I

x x

Vì d  nên phương trình trên có nghiệm khi 0   ' 4 d4    0 0 d 2

Vậy giá trị lớn nhất của d là 2

Câu 19 Chọn A.

Phương pháp: Sử dụng định nghĩa hàm số liên tục.

Cách giải: Dễ thấy hàm số đã cho liên tục với mọi x khác 1.

Câu 21 Chọn C.

Phương pháp: Câu hỏi về sự biến thiên nên ta quan sát chiều mũi tên và đưa rakết luận.

Cách giải: Dễ thấy mệnh đề C sai vì trên khoảng 0; hàm số nghịch biến trên   0;1 và đồng biến trên 1; 

Câu 22 Chọn D.