Phương trình đường thẳng

1/Véctơ chỉ phương của đường thẳng: y M O M aĐịnh nghĩa: được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng nếu và giá của song song hoặc trùng với... bNhận xét: Một đường thẳng có vô số ve

KIỂM TRA

1) Trong mp Oxy, cho M O ( 2;1 ) , M ( 6;3 )

và

GIẢI:

Chứng tỏ cùng phương với

⇒

(2;1).

u r =

( 0 0 )

M M = x − x y − y =

uuuuuur

u r M Muuuuuur0 .

cùng phương với Vậy: u r

uuuuuur r

0

M M

uuuuuur

KIỂM TRA GIẢI:

2)Tìm điều kiện để u rcùng phương với M Muuuuuur0

0

M M tu =

uuuuuur r

x x tu

y y tu



 − =



0 1

0 2

x x tu

y y tu



 = +



cùng phương với

u r M M uuuuuur0

§2.

§3.

§1

1/Véctơ chỉ phương của đường thẳng:

y

M O

M

a)Định nghĩa:

được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng nếu

và giá của song song hoặc trùng với

Vectơ u r

u o r r ≠

u r

u r y =12 x

b)Nhận xét:

 Một đường thẳng có vô số vectơ

 Đường thẳng xác định khi biết một điểm

và một vectơ chỉ phương của đt đó

chỉ phương

y

M O

M

u r y = 12 x

2/Phương trình tham số của đường thẳng:

a)Định nghĩa: Trong mp Oxy, cho đường

thẳng đi qua điểm M o ( x o ; y o ) và

nhận làm vectơ chỉ phương

Với mỗi điểm M ( x ; y ) bất kỳ trong mp,

ta có phương trình tham số của đt

(với t là tham số)

là:

1 2

( ; )

u r = u u

x x tu

y y tu

= +



 = +



Ví dụ:

Cho pt tham số:

Tìm điểm M và vectơ chỉ phương:

và

M (5;2)

= −



 = +



( 6;8)

b) Liên hệ giữa vectơ chỉ phương và

hệ số góc của đường thẳng:

 Nếu đt có vectơ chỉ phương u r = ( u u1; 2 )

1 0

1

u k

u

=

với thì có hệ số góc là

Ví dụ:

1) Tính hệ số góc của đt d có vectơ chỉ

phương u r = − − ( 1; 3 )

3

3 1

k = − =

−

2) Viết pt tham số của đt d đi qua hai điểm

A(2;3) và B(3;1)

Giải :

( 1; 2 )

d

u r = uuur AB = −

2

= +



 = −



 Vectơ chỉ phương

Phương trình tham số của đt d :

Củng cố:

1) Tính hệ số góc của đường thẳng d

có vectơ chỉ phương

1 )

3

) 3

3

d

) 3

( 1; 3)

u r = − là:

Củng cố:

2) Phương trình tham số của đường thẳng

d đi qua điểm M (2;1) và có vectơ chỉ

phương

d) c)

2 3

1 4

= +



 = +



5 3

3 4

= +



 = −



3 2 4

= +



 = +



6 2

4 2

= −



 = +



(3; 4)

Dặn Dò:

1) Học bài.

2) Xem tiếp bài mới