bai: Ham so mu

* Nhận xét :đối xứng với nhau qua trục tung.. nằm trên trục hoành... Bài tập làm thêm: Biện luận theo m về số nghiệm của phương trình:.

Cho số thực a, khi

đó ax có nghĩa với mọi

số thực x khi nào ?

Đk: (a > 0)

Như vậy, cho số thực a (a > 0) với mỗi x thuộc R ta có được giá trị ax tương ứïng, khi đó ta

được hàm số : y = ax

Có nhận xét gì về hàm số

này khi a = 1 ?

(khi a = 1 thì y = 1x =1 với mọi x

thuộc R)

Tức là đường thẳng y = 1 mà ta

đã biết.

HÀM SỐ MŨ

1 Định nghĩa:

Hàm số mũ cơ số a (a > 0, a  1)

là hàm số xác định bởi công thức:

y = a x

Ví dụ: -các hàm số mũ: y = 2 x , y =e x

-hàm số y = (2.m - 1) x là hàm số mũ khi nào?

Đk: (1/2 < m  1)

2 Tính chất của hàm số:

y = ax (0<a  1)

1) Tập xác định: D = R ;

2) Tính đơn điệu:

2

1 4

1 8

1

3 2

1

0

1

8 4

2 1

2

2 3

x

y

x









a a

x x

a a

x x

a a

x x

x x

x x

x x

a

2 1

2 1

2 1

2 1

2 1

2 1

1



















 :





































R x

, x

a

a a

x x

a a

x x

a a

x x

x x

x x

x x

2 1

2 1

2 1

2 1

2 1

2 1

2 1

1

với ,

(I)

:

( a > 1) hàm số y = ax đơn điệu tăng :







































R x

, x ,

a

a a

x x

a a

x x

a a

x x

x x

x x

x x

2 1

2 1

2 1

2 1

2 1

2 1

2 1

1 0

với

(II) :hàm số y = ax đơn điệu giảm

?

có ta

và )

(

:

có ta

cho sao

nguyên số

lấy

a

a

, x n

n ,

R

x

n









1 a

a ,

R x

0

a x 0, lại

Tóm      



.

*

R : là mũ số

hàm của

trị giá

tập ra



R x

a

a a

x x





























0

1 1

Với

trên R.

4) Bảng biến thiên:

x

y =

a x

a >

1







 0 1

1 0

x

y =

a x

0< a<

1







 0 1

1

0

a





 

 

tung

trục qua

số

hàm

thị đồ của

xứng đối

hình

là

số hàm thị

đồ :

ra suy đó

Từ

:

có

Ta

x

x

x x

y

y

).

x (

f )

x ( g y

2

2

2 1

2 1













Ví dụ :

2) Có nhận xét gì về đồ thị hàm số:

1

8

6

4

2

1 -1

-2

y = x 2

y =

(1 /2 ) x

Tổng quát : Đồ thị hàm

số y = ax có dạng sau:

y =

ax

a >

1

0< a <

1

1

1 -1

* Nhận xét :

đối xứng với nhau qua trục tung.

( Vì y = (1/a)x = a-x với mọi x

thuộc R )

điểm (0,1).

nằm trên trục hoành.

**Hàm số y = ax (0 < a  1):

Txđ: D = R;

Tập giá trị: R*

+ , hay ax > 0 với mọi

x thuộc R;

Với a > 1, hàm số y = ax đơn điệu tăng.

Với 0 < a < 1 hàm số y = ax đơn

điệu giảm.

Hàm số y = ax liên tục trên R.

Bảng tóm tắt tính chất

của hàm số mũ:

hàm số sau:

x x

e

x

y y

















 

2 3

3

3

4 b) c)

a)

Bài tập làm thêm:

Biện luận theo m về

số nghiệm của

phương trình: