4
I
À
B :
29
T PPCT
Ế
TI
HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LÔGARIT
LÔGARIT Ố
M S À
H II.
) 1 0
(
Hàm số được gọi là hàm số lôgarit cơ số a
ĐỊNH NGHĨA
1
THÂN CHÀO CÁC EM HỌC SINH !!!
Trang 2hàm số logarit ?
: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là
2
H
hàm số logarit ? Với cơ số bao nhiêu ?
x y
f
x y
e
y d
y c
x y
b
x y
a
x
x
log )
ln )
) 2 (
)
2 )
log )
log )
3
lo g
2 1 2
2
Là hàm số logarit với cơ
số 2
Là hàm số logarit với cơ
số
2 1
Là hàm số logarit với cơ
số e
Là hàm số logarit với cơ
số 10
Trang 32 ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LÔGARIT:
) 1 ,
0 (
x a a
; 3 ĐỊNH LÍ
Hàm số có đạo hàm tại mọi x>0 và
a x
x
a
ln
1 )
Đặc biệt:
x
x ) 1 (ln '
Trang 4: Công thức đạo hàm của hàm hợp đối với
3
H
hàm số sẽ có dạng như thế nào ? y log u ( x )
a
) 1 0
, 0
( ln
) (log
'
u u
u u
a
ĐẶC BIỆT:
u
u u
' '
)
Trang 5VẬN DỤNG:
3
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
: 1
VÍ DỤ
) 1 log(
)
) 1
ln(
)
) 2 (
log )
) 1
( log
)
2
2
2 2
2
2 1
x x
y d
x x
y c
x y
b
x y
a
Trang 6Tập xác định:
2 Sự biến thiên:
y’=
Giới hạn đặc biệt:
Tiệm cận:
3 Bảng biến thiên
1 Tập xác định:
2 Sự biến thiên:
y’=
Giới hạn đặc biệt:
Tiệm cận:
3 Bảng biến thiên:
)
; 0
x
y’
y
)
; 0 ( ,
0 ln
a x
x
x
a x
a x
log lim
log
lim
0
a
0 1
Trục Oy là tiệm cận đứng
x y’
y
)
; 0
0 , 0 ; ln
1
x a
x
x
x
a x
a x
log lim
log
lim
0
Trục Oy là tiệm cận đứng
Trang 7-4 ĐỒ THỊ
y
a > 1
x
y = logax
0 1
1
a
0 a 1
1
0<a<1
y = logax
x
y
Trang 8Tập xác định
Đạo hàm
Chiều biến thiên
Tiệm cận
Đồ thị
)
; 0 (
a x
y
ln
1 '
Trục Oy là tiệm cận đứng
Qua các điểm (1;0), (a;1); nằm phía bên phải trục Oy a>1: Hàm số đồng biến
0<a<1: Hàm số nghịch biến
Trang 9Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên
:
VẬN DỤNG
cùng một hệ trục:
x
y b
x y
a
) 3 (
)
log
ĐỒ THỊ
Trang 10: Đồ thị của các hàm số NHẬN XÉT
và
đối xứng nhau qua đường thẳng y=x
) 1 0
( log
x
a
TỔNG QUÁT