Bµi tËp ph¬ng tr×nh, bÊt ph¬ng tr×nh mị vµ l«garit
1 Giải các phương trình:
a) 2 log ( 2 ) log ( 4 ) 2 0
3
3 x x ; b) ( 1 1 2 ) log ( 2 ) 0
2
c) log (x 1)4 2 2 log 2 4 x log (4 x) 8 3; d)) log2 x (x 1)log2 x 6 2x
2 Cho phương trình : 4log log 0
2 1 2
2 x xm (1) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm thuộc khoảng (0;1)
3 Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: log ( 2 4 3)2 2log2 0
4 Cho bất phương trình : 4x m2x m 3 0(1).Tìm m để bất phương trình (1) có nghiệm
5 Giải các bất phương trình:
7 2
83log2(2 1) 2
1
; b)log ( 4 1 2 2 2 ) log3 2 1 3
3 1
x x
x
c) 3 2 1 4 3 1 1 ) 0
3
(log ; d)
) 3 (log
5 3 log
4 2
2
1
2
2x x x
4 3
) 1 ( log )
1
(
log
2
3 3
2
3
x x
x
x ; f) 2 2 ) 1
3
1 (
3 x x x x
1 1
3 2
log
1
3 1 2
3
1 x x x ; h) 1 x 1 2x 1 x
log (4 4) log (2 3.2 )
i) log ( 2 ) 2
1
x x
x ; k) 2
) 3 ( log
) 8 9 ( log
2
2 2
x
x x
6 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình:
m
x
7 Cho phương trình : 9 1 1 2 ( 2 ) 3 1 1 2 2 1 0
nghiệm
8 Giải hệ phương trình:
a)
16
) 2 )(
log (log
3 3
2 2
y x
xy x
y y
x
; b)
1
) 1 )(
log (log
2
2
2
2
2 2
y
x
xy x y
y
x
c)
1 log
log
4
4 4
8 log 8
log
y x
y
; d)
x 4 y 3 0 log x log y 0
; e)
x y
x
x
x y
y y
x
log 20 3
2 log log