Kiến thức: - Học sinh hiểu được: Công thức nhị thức Niu – tơn, tam giác Paxcan.. - Bước đầu vận dụng vào bài tập.. Kỹ năng: - Thành thạo trong việc khai triển nhị thức Niu – tơn trong t
Trang 1Tiết: 28 29 − NHỊ THỨC NIUTON
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức:
- Học sinh hiểu được: Công thức nhị thức Niu – tơn, tam giác Paxcan
- Bước đầu vận dụng vào bài tập
2 Kỹ năng:
- Thành thạo trong việc khai triển nhị thức Niu – tơn trong trường hợp cụ thể
- Tìm được hệ số của x k trong khai triển thành đa thức ( )n
ax b+
- Sử dụng tam giác Paxcan để khai triển nhị thức Niu – tơn
3 Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác
- Thấy được toán học có ứng dụng thực tiễn
4 Năng lực hướng tới
- Năng lực tự học; giải quyết vấn đề, tính toán
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1 Giáo viên
- Giáo án, SGK, đồ dùng dạy học
2 Học sinh
- SGK, đồ dùng học tập
III PHƯƠNG TIỆN, PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT DẠY HỌC
Thuyết trình, nêu và giải quyết vấn đề Hoạt động nhóm
IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Tiết 1: Nội dung 1.1, 1.2, luyện tập bài 2 Tiết 2: Nội dung 1.3, luyện tập bài 1,2, vận dụng và tìm tòi mở rộng
1 Nội dung bài học
1.1 Công thức nhị thức Niu – tơn.
1.1.1 Hoạt động khởi tạo:
Hoàn thành các hằng đẳng thức sau:
2
3
( )
( )
a b
a b
Để tìm công thức tổng quát ( a b + )n chúng ta đi vào tìm hiểu mục công thức nhị thức Niuton
1.1.2 Hình thành kiến thức:
( + )n= 0 n+ 1 n− 1 + + k n k k− + + n− 1 n− 1+ n n
Hệ quả :
−
Trang 2= 0− 1+ + − + + −
0 ( 1)k k ( 1)n n
VD 1 : Khai triển (x + y)6
VD 2 : Khai triển (2x – 3)4
Theo công thức nhị thức Niu – tơn ta có : ( )4 4 3 2
2 3x− = 16x − 96x + 216x − 216 81x+
1.2 Tam giác Paxcan
1.2.1 Hoạt động khởi tạo:
Nhắc lại công thức Pascal?
Từ công thức Pascal, chúng ta sẽ hình thành được các hệ số Cn k thông qua 1 tam giác, gọi là tam giác Pascal
1.2.2 Hình thành kiến thức:
1.3 Kiểm tra 15 phút
Câu 1: Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 5 con
đường Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C ( Qua B)?
Câu 2: Tổ 1 của lớp 11B2 gồm có 9 học sinh Hỏi :
a Có bao nhiêu cách chọn 3 bạn từ 9 bạn đó để đi trực tuần?
b Có bao nhiêu cách chọn ra 2 bạn, 1 bạn làm lớp trưởng, 1 bạn làm bí thư?
Câu 3: Tìm hệ số của x trong khai triển của biểu thức x 33 9
x
+
2 Luyện tập:
Bài 1: Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu – tơn: 1 7
(x ) x
− Giải:
(x ) C x C x ( ) C x ( ) C x ( )
C x ( ) C x ( ) C x( ) C ( )
Bài 2: Tìm hệ số của x3 trong khai triển của biểu thức 6
2
2 (x ) x
Trang 3Số hạng tổng quát trong khai triển là:
( ) − = ÷ − − = −
2
k k
x
x3 tương ứng với 6 3k 3 − = ⇔ = k 1
Vậy hệ số của x3 trong khai triển của biểu thức (x 22)6
x
+ là 1 1=
6.2 12
3 Vận dụng, tìm tòi mở rộng:
1 Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu – tơn: (a + 2b)5
ĐS : a 5 +10a 4 b+40a 3 b 2 +80a 2 b 3 +80ab 4 +32b 5
2 Tìm hệ số của x3 trong khai triển của biểu thức
6 2
2
x x
+
ĐS: 2 1
6
C = 12
Tiết 1:
- HS về nhà xem lại lý thuyết và các ví dụ
- Xem lại các bài tập để chuẩn bị tiết sau làm bài tập
Tiết 2:
- HS về nhà xem lại lý thuyết và các bài tập
- Đọc trước bài PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ cho tiết sau