Kiến thức: - HS nhớ lại các công thức lượng giác đã học ở lớp 10.. Kỹ năng: - Vận dụng được các công thức lượng giác để biến đổi các biểu thức lượng giác.. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác
Trang 1Tiết: 01,02 ÔN TẬP ĐẦU NĂM
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức:
- HS nhớ lại các công thức lượng giác đã học ở lớp 10
2 Kỹ năng:
- Vận dụng được các công thức lượng giác để biến đổi các biểu thức lượng giác
3 Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác khoa học, chú ý tập trung trong giờ
4 Năng lực hướng tới
- Năng lực tự học; giải quyết vấn đề, tính toán
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1 Giáo viên
- Giáo án, SGK, đồ dùng dạy học
2 Học sinh
- SGK, đồ dùng học tập
III PHƯƠNG TIỆN, PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT DẠY HỌC
Thuyết trình, nêu và giải quyết vấn đề Hoạt động nhóm
IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Tiết 1: Giới thiệu, nội dung, luyện tập bài 1, bài 2 Tiết 2: Luyện tập bài 3, 4, vận dụng và tìm tòi mở rộng
1 Giới thiệu
Nhắc lại các công thức lượng giác đã học?
Để ôn tập lại các công thức lượng giác đã học ở lớp 10 chúng ta có tiết ôn tập sau đây
2 Nội dung bài học
2.1 Hệ thức cơ bản:
sin x
tan x
cos x
; cot x cos x
sin x
1 tan x ; 1 cot x
2.2 Hệ thức giữa các giá trị lượng giác của các cung góc có liên quan đặc biệt:
* Cung đối nhau:
cos(-x)= cosx; sin(-x) = -sinx;
tg(-x) = - tgx; cotg(-x) = - cotgx
* Cung bù nhau:
cos(π - x) = - cosx sin(π - x) = sinx
tg(π - x) = - tgx cotg(π - x) = -cotgx
* Cung phụ nhau:
cos( x
2
π
) = sinx sin( x
2
π
) = cosx tg( x
2
π
) = cotgx cotg( x
2
π
) = tgx
* Cung hơn kém nhau π:
Trang 2cos(π+ x) = - cosx sin(π + x) = - sinx tg(π - x) = tgx cotg(π - x) = cotgx
2.3 Công thức cộng:
cos(a + b) = cosa cosb - sina sinb
cos(a - b) = cosa cosb + sina sinb
sin(a + b) = sina cosb + sinb cosa
sin(a - b) = sina cosb - sinb cosa
tan(a + b) = tan a tan b
1 tan a.tan b
tan(a - b) = tan a tan b
1 tan a.tan b
2.4 Công thức nhân đôi:
sin2a = 2sina cosa;
cos2a = 2cos2a - 1 = 1 - 2sin2a = cos2a - sin2a; tan2a = 2 tan a2
1 tan a
2.5 Công thức hạ bậc:
) a 2 cos 1
(
2
1
a
cos2 ;
) a 2 cos 1
(
2
1
a
sin2 ;
a 2 cos
1
a 2 cos
1
a
tg2
2.6 Công thức biến đổi tổng thành tích:
2
b a cos 2
b a cos 2 b
cos
a
2
b a sin 2
b a sin 2 b
cos
a
2
b a cos 2
b a sin 2 b
sin
a
2
b a sin 2
b a cos 2 b
sin
a
b cos a cos
) b a sin( tgb
tga
; b cos a cos
) b a sin(
tgb
2.7 Công thức biến đổi tích thành tổng:
2cosacosb = cos(a - b) + cos(a + b)
2sinasinb = cos(a - b) - cos(a + b) ;
2sinacosb = sin(a - b) + sin(a + b)
3 Luyện tập:
Bài 1: Chứng minh:
a) cosx + cos(1200 - x) + cos(1200 + x) = 0
b)
Trang 3
gx cot x
sin
x sin 1
2
x
4
tg
Giải:
a)
0
cosx cos 120 x cos 120 x
120 x+120 x 120 x - (120 x)
1 osx 2 os120 cos osx+2.(- ) osx
2 osx osx 0
b)
os sin
2 2 (1 sinx) tan( )(1 sinx) os sin
c
c
os sin
2 2 ( os sin 2sin os )
os sin
sinx ( os sin )( os sin ) osx
c
Bài 2: Rút gọn:
a 7 cos a 5 cos a 3 cos a
cos
a 7 sin a 5 sin a 3 sin a
sin
A
B =
x 7 cos x cos x
cos
x 7 sin x 4 sin x
sin
Giải:
sin a sin 3a sin 5a sin 7a
cos os3a os5a os7a
(sin sin 7a) (sin 3a sin 5a)
(cos os7a) ( os3a os5a)
2sin 4a os3a 2sin 4a cos sin 4a
tan 4a
2 os4a os3a 2 os4a cos os4a
A
a
Bài 3: Rút gọn các biểu thức:
P =
3
x cos 3
x cos 3
x
cos
2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1
2 x
0 )
Giải:
Trang 41 1 1 1 1 1
osx
2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 1
(1 osx)
2 2 2 2 2
os
2
c
x
c
4 Vận dụng, tìm tòi mở rộng:
Bài 1:
Bài 2:
Tiết 1:
- HS về nhà xem lại các bài tập đã ôn
- Chuẩn bị tiết sau ôn tập tiếp
Tiết 2:
- HS về nhà xem lại các kiến thức, các bài tập đã làm
- Đọc trước bài HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC chuẩn bị cho tiết sau