Câu 1: Tìm giới hạn
0
tan lim ln(1 4 )
x
x x
Câu 2: Khi x 0, các VCB ( )x arctanx và 1 3
( ) 3
có tương đương không? Câu 3: Điểm x = 0 là điểm gián đoạn loại gì của hàm số sau:
2
arcsin
1
x y
Câu 4: Tính đạo hàm cấp 100 của hàm số sau:
( 1) c osx
y x
Câu 5: Sử dụng vi phân, tính gần đúng giá trị 0,02
Ae Câu 6: Tìm cực trị của hàm số sau:
2
3 2
x y x
Câu 7: Tính các tích phân sau:
3
,
1
x
x
, ( 2) sin
Câu 8: Cho f(x) là hàm số khả vi tại 1 và biết rằng
0
(1 5 ) (1 3 )
x
x
Tìm f’(1)
Câu 9: Tìm a b, R sao cho:
2 2
0
ln(1 3 )
x
x
Trang 2Câu 1:
0
tanx 1 lim
ln(1 4 ) 4
1 1
3
x
(2 VCB tương đương )
(điếm x = 0 là điểm gián đoạn bỏ được )
( 1)(cos x) 100( 1) '(cos x)
( 1) cos( 50 ) 100 cos ( 1) cos x+100sinx
2
Câu 5: Xét f(x) e ,x f x'( ) e x ta có: A f(0, 02) f(0) f '(0) 0, 02 1, 02
Câu 6: TXĐ: R Đạo hàm ' 3(22 22) ' 0 : 2, 2
( 2)
x
x
2
4
CT
2
x là điểm cực đại
D
3 2 ( 2)
4
C
Câu 7
ln 1
) ( 2)(1 os2x)dx ( 2) ( 2) (sin 2 )
Câu 8: f khả vi tại 1 , nên
0
(1 ) (1) '(1) lim
h
f
h
Trang 3Ta có 0 0 5 3
1
5 '(1) 3 '(1) 2 '(1) '(1)
2
Câu 9: Ta có
2 2
3 3
Cách 2: Dùng khai triển giới hạn