ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCMKhoa Khoa học ứng dụng-BM Toán ứng dụng ĐỀ CHÍNH THỨC Đề gồm có 18 câu/2 trang ĐỀ THI GIỮA KÌ HK183 Môn: Giải tích 1.. Tìm khẳng định đúng A.. Tìm kết quả SAI Câu
Trang 1ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM
Khoa Khoa học ứng dụng-BM Toán ứng dụng
ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 18 câu/2 trang)
ĐỀ THI GIỮA KÌ HK183 Môn: Giải tích 1 Ngày thi : 27/07/2019
Mã đề thi 2771 Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 Cho giới hạn L = lim
x→∞
sin x
1 + 2x
2 − 3x
Tìm khẳng định đúng
A. Không tồn tại L B. L = 1
Câu 2 So sánh các VCB sau theo thứ tự tăng dần khi x → 0 với α(x) = arcsin(x2− 2x),
β(x) = (1 − sin x) arctan x2, γ(x) = x2cos x − x2
Câu 3 Tìm tập xác định của hàm f (x) =
r
x3
x2− 1.
Câu 4 Cho hàm số f (x) = x + (x − 1) arctan
r
x + 5 9x2+ 8x + 1 Tính df (1)
A.
1 +π
3
1 +π 6
dx
Câu 5 Tính giới hạn lim
x→0 + x
p cos√x?
A. 1
√
√
Câu 6 Cho giới hạn lim
n→∞
n + 1 a.n + 3
(4−a)n+2
Tìm kết quả SAI
Câu 7 Cho hàm y = y(x) xác định bởi x = arctan t, y = t
1 + t2 Tính y00(x)
(1 + t2)2 C. − 4t
(1 + t2)2 Câu 8 Các nghiên cứu chỉ ra rằng số vụ tai nạn giao thông phụ thuộc 1 phần vào độ tuổi của người lái
xe Số vụ tai nạn giao thông nghiêm trọng xảy ra ở độ tuổi x (16 ≤ x ≤ 85) trong năm 2003 (ở Mỹ) xấp xỉ là f (x) = 0.013x2− 1.35x + 48 Tìm độ tuổi lái xe an toàn nhất (làm tròn cho năm gần nhất)
Câu 9 Tìm tất cả tiệm cận của hàm f (x) = x
2
√
x2− 1.
A. x = 1, x = −1, y = x + 1, y = −x − 1 B. x = 1, x = −1, y = x, y = −x
C. x = 1, x = −1, y = x + 1 D. x = 1, x = −1, y = −x − 1
Câu 10 Khai triển Maclaurint của hàm f (x) = ln cos x đến cấp 5 là
A. −1
2x
2− 1
12x
4+ o(x4) B. −1
2x
2− 1
12x
4+ o(x5) C. −1
2x
2+ 1
12x
4+ o(x4)
D. −1
2x
2+ 1
12x
4+ o(x5)
Trang 1/2-Mã đề thi 2771
Trang 2Câu 11 Lượng xăng tiêu thụ của một xe ô tô đi quãng đường x (km) là y = f (x) (lít) Ý nghĩa và đơn
vị tính của f0(x) là gì?
A. f0(x) là tốc độ thay đổi số km xe di chuyển theo lượng xăng xe tiêu thụ, đơn vị tính
là km/lít
B. f0(x) là tốc độ thay đổi lượng xăng tiêu thụ của xe ô tô theo số km xe di chuyển,
đơn vị tính là km/lít
C. Các câu kia đều sai
D. f0(x) là tốc độ thay đổi lượng xăng tiêu thụ của xe ô tô theo số km xe di chuyển,
đơn vị tính là lít/km
Câu 12 Cho hàm số f (x) = e(2x+3)g(x3+ 1), trong đó g có đạo hàm tại mọi điểm và g(0) = 3, g0(0) = 2,
tính f0(−1)
D. Các câu kia đều sai
Câu 13 Tìm a để lim
x→+∞
x + a
x − a
x
= e
A. 1
1
Câu 14 Tìm GTLN (M), GTNN (m) của hàm f (x) = xe−x2/2 trên [0; 2]
A. M = e−1/2, @m B. @M, @m. C. M = e−1/2, m = 2e−2
D. e−1/2, m = 0
Câu 15 Nếu 2 điện trở mắc song song có giá trị là R1 và R2 thì tổng điện trở R (tính bằng Ω) được tính
bởi: 1
R =
1
R1 +
1
R2 Nếu R1, R2 tăng với tốc độ tương ứng là 0.3Ω/s và 0.2Ω/s thì R biến thiên với tốc độ bao nhiêu khi R1 = 80Ω, R2= 100Ω
Câu 16 Khi x → +∞, sắp xếp theo thứ tự tăng dần tốc độ chạy ra vô cực của các hàm f (x) =
x2+ arctan x2, g(x) = ln(x2+ 1) + 2x + 1, h(x) = ex+√x3+ 2
Câu 17 Cho hàm số f (x) =
ex2− cos ax sin2x + 3 sin5x, x 6= 0 2a + 1, x = 0
Tìm tất cả các giá trị của a để hàm liên tục tại
x = 0
A. a = 1, a = 4 B. a = 0, a = 4 C. a = 0, a = 1 D. Không tồn tại a Câu 18 Cho hàm số f (x) = (x + x2) ln(1 + x2) Tính f(10)(0)
A. 10!
10!
10!
10!
5
Trang 2/2-Mã đề thi 2771
Trang 3Mã đề thi 2771 ĐÁP ÁN
Câu 1 C
Câu 2 B
Câu 3 C
Câu 4 D
Câu 5 A
Câu 6 A
Câu 7 C
Câu 8 D
Câu 9 B
Câu 10 B
Câu 11 D
Câu 12 C
Câu 13 A
Câu 14 D
Câu 15 B
Câu 16 B
Câu 17 B
Câu 18 C
Trang 1/2-Mã đề thi 2771