Đề 3 giữa kì giải tích i k59

Đề 3: kiểm tra giữa kì môn giải tích 1 – k59

Câu 1: Tìm các giới hạn sau:

2

0

arcsin

) lim

2

x

x

a

cot 0

) lim(1 2 ) x

x

Câu 2: Tìm và phân loại điểm gián đoạn của hàm số sau:

2

arctan x y

x x





Câu 3: Cho hàm số

3 ( )

1

x

f x

x



 Tính

10 (0)

d f Câu 4: Sử dụng vi phân, tính gần đúng giá trị A 3 1, 02 Câu 5: Tìm cực trị của hàm số sau:

2 3 2

x y x





Câu 6: Tính các tích phân sau

3

)( 1) x

a x e dx

2 3

2 ) x

x x





Câu 7: Cho

1

( ) 5

1

x

f x x









Tìm

1

lim ( )

Câu 8: Tìm các tiệm cận của hàm số sau:

sin

y x

x



Đáp án:

arcsin arcsin

2

a

0 0

ln(1 2 ) lim

lim cot ln(1 2 )

0

x

x





Câu 2: Hàm số có 2 điểm gián đoạn là x=0 và x=-1

2

arctan arctan

 Điểm x = 0 là điểm gián đoạn bỏ được

2

1

arctan

lim

x

x

x x

 Điểm x = -1 là điểm gián đoạn loại 2

Câu 3: Hàm

3

x

  10 10

11

( )

  10

(0) (0)( ) 10!( )

Câu 4: Xét hàm số 3

f x  x Ta có

0, 02 (1, 02) (1) '(1) 0, 02 1 1, 006667

3

Câu 5: TXĐ: x 0 Đạo hàm

2 2

3

2

x

x



3

x   là điểm cực đại y CD y( 3)   3.x 3 là điểm cực tiểu y CT  y( 3)  3 Câu 6:

1

3

2

2

Câu 7: Ta có

( ) 5 lim( ( ) 5) lim( 1) 0 2 0

1

f x

x



 Suy ra lim ( ) 1 5

Câu 8:

0

lim 0

  : hàm không có tiệm cận đứng

lim lim sin lim lim( sin ) 2

y

1

t x



2



Tiệm cận xiên y =2x