Giáo án Hình 9 chương IV

- Nắm chắc và biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh , diện tích toàn phần, thể tích của hình trụ.. Hoạt động 1 : Giới thiệu chơng IV 3ph GV : Lớp 8 đã học các hình trong không

Ngày soạn: 2/4/08

Tiết 58 : hình trụ – diện tích xung quanh và thể

tích của hình trụ

I – Mục tiêu :

- HS nhớ và khắc sâu các khái niệm về hình trụ ( đáy, trục, mặt xung quanh, đờng

sinh độ dài đờng cao, mặt cắt của hình trụ )

- Nắm chắc và biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh , diện tích toàn phần, thể tích của hình trụ

Hoạt động 1 : Giới thiệu chơng IV (3ph)

GV : Lớp 8 đã học các hình trong không

gian : hình lăng trụ đứng, hình chóp

đều Lớp 9 chúng ta sẽ học về hình trụ , hình

nón , hình cầu công thức tính diện tích xung

quanh, diện tích toàn phần và thể tích của

các hình đó

HS nghe giới thiệu

Hoạt động 2 : Hình trụ

GV giới thiệu hình trụ qua hình 73sgk :

quay hcn ABCD quanh cạnh CD cố định

.Cách tạo nên 2 đáy , mặt xung quanh, đờng

sinh , chiều cao , trục của hình trụ

GV yêu cầu hs đọc thông tin sgk /107

HS thực hiện điền vào chỗ trống

_ Quay hcn quanh cạnh cố

định đợc 1 hình trụ + đáy là hình tròn + AB quét lên mặt xung quanh

+ EF là đờng sinh và là đờngcao

+ CD là trục của hình trụ

Hoạt động 3 : Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng

? Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng // đáy

Hoạt động 4 : Diện tích xung quanh của hình trụ

GV đa H77 giới thiệu diện tích xung quanh

của hình trụ

? Cách tính diện tích xung quanh của hình

trụ ở tiểu học ?

GV quan sát H77 làm ? 3 trên bảng phụ

GV bổ xung sửa sai

? Qua ?3 hãy nêu công thức tính diện tích

xung quanh của hình trụ ?

HS quan sát

HS : chu vi đáy nhân chiều cao

HS thảo luận nhóm thực hiện điền

HS nhận xét

HS trả lời

Sxq = 2π.r.hStp = 2 π.r.h + 2π.r2

( với r là bán kính đáy , h chiều cao của hình trụ )

Hoạt động 5 : Thể tích của hình trụ

? Nêu công thức tính thể tích của hình trụ ?

HS đọc VD sgk

V = S h = π.r2 h( r bán kính đáy , h chiều cao)

GV yêu cầu một hs thực hiện giải ?

GV đa đề bài lên bảng phụ Yêu cầu hs thảo

Bài 5/111sgk

HS điền trên bảng phụ

4) Hớng dẫn về nhà

- Nắm chắc các khái niệm về hình trụ

- Nắm chắc các công thức tích diên tích xung quanh , diện tích toàn phần của hình

trụ Làm các bài tập 2; 4; 6; 7; 8; 9 (111-122/sgk )

-Ngày soạn : 5/4/08

I – Mục tiêu :

- Thông qua bài tập HS hiểu kỹ hơn về khái niệm hình trụ

- HS đợc luyện kỹ năng phân tích đề bài, áp dụng các công thức tính diện tích xungquanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ cùng các c/thức suy luận của nó

- Cung cấp cho hs một số kiến thức thực tế về hình trụ

II - Chuẩn bị : GV Bảng phụ , thớc , phấn màu , máy tính bỏ túi

Hoạt động 1 : Chữa bài tập

gian có dạng hình trụ cần phải

vận dụng công thức sao cho phù

hợp

2 HS lên bảng HS1:

Sxq = 4.0,04.1,2 = 0,192 (m2) Bài 10/112 sgk

a) C = 113 cm

h = 3 cmSxq = ?

Giải Sxq = C h

Hoạt động 2 : Luyện tập

? Bài toán cho biết gì ? y/ cầu gì ?

? Khi nhấn chìm hoàn toàn 1 tợng

đá nhỏ vào trong 1 lọ thuỷ tinh

cm2 và chiều cao bằng 8,5 mm = 0,85cm Vậy V = Sđ h = 12,8.0,85 = 10,88 (cm2)Bài 8 /111Sgk

* Quay hcn quanh AB đợc hình trụ có

? Nêu yêu cầu của bài toán ?

GV yêu cầu hs tính cụ thể

GV sửa sai kết luận lại cách làm

HS quan sát hình lựa chọn đáp án

HS nêu kiến thức áp dụng

HS đọc đề bài sgk

HS : tính V cả tấm ; tính V 4 lỗ khoan; tính hiệu giữa V cả tấm và

V 4 lỗ khoan

1 HS lên tính

HS cả lớp cùng làm và nhận xét

Vậy V2 = 2V1 ⇒ chọn C

Bài 13/113 sgk Thể tích của tấm kim loại là 5.5.2 = 50 (cm3 )

Thể tích của 41 lỗ khoan d = 8mm ⇒ r = 4mm = 0,4cm

V = π r2 h = π 0,42 2 = 1,005 ( cm3)Thể tích phần còn lại của tấm kim loại

50 - 4.1,005 = 45,95 (cm3)

GV đa bài tập trên bảng phụ

Yêu cầu HS thực hiện cá nhân

? Điền kết quả vào các ô trống ?

Các dạng bài tập tính toán , bài tập thực tế , và các công thức áp dụng

GV khái quát toàn bài Nắm chắc các công thức đẫ học

Làm bài tập 14/113 sgk ; 5;6;7; /123 sbt Đọc trớc bài 2

-Ngày soạn: 13/4/08

Diện tích xung quanh và thể tích của

hình nón hình nón cụt–

I – Mục tiêu:

- HS đợc giới thiệu và ghi nhớ các khái niệm về hình nón : đáy mặt xung quanh , đờng

sinh , đờng cao mặt cắt song song với đáy của hình nón và có khái niệm về hình nón cụt

- Nắm chắc và biết sử dụng cong thức tính diện tích xung quanh , diện tích toàn phần thểtích của hình nòn và hình nón cụt

II – Chuẩn bị : GV một số vật có dạng hình nón ; tranh vẽ H87; 92; mô hình hình nón

bảng phụ thớc , phấn màu

HS Thớc com pa , một số vật hình nón ; ôn lại công thức tính độ dài cung tròn , diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp đều

III – Tiến trình bài dạy :

1) ổn định : 2) Kiểm tra: (5’)

? Nhắc lại công thức độ dài cung tròn , công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp đều ?

HS quan sát

HS trả lời tại chỗ

HS thực hiện ?1

Hoạt động 2 : Diện tích xung quanh của hình nón

GV cắt hình nón bằng theo đờng sinh rồi

trải ra

? Hình triển khai mặt xung quanh của hình

nón là hình gì ?

? Công thức tính diện tích hình quạt ?

? Độ dài cung AA’A tính nh thế nào ?

? Vậy diện tích cung AA’A bằng bao

GV từ Sxq của hình chóp đều ⇒ Sxq của

hình nón tơng tự : đờng sinh ⇒ trung đoạn

của hình chóp đều khi số cạnh đa giác đáy

gấp đôi lên mãi

HS chính là độ dài (0;r) bằng 2πr

? Để tính diện tích xung quanh ta tính theo

công thức nào ?

? Trong công thức đã biết đại lợng nào ,

cần tính đại lờng nào ?

? Tính độ dài đờng sinh tính ntn ?

? Từ đó hãy tính diên tích xung quanh của

1

π r2 h

HS hoạt động nhóm nhỏ trình bày nhanh

V =3

1π5 2.10 = π

3 250

V = 31 π r2 h

Hoạt động 4: Hình nón cụt ’ Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt

GV dùng hình nón cắt ngang… giới thiệu

hình nón cụt

?Quan sát mô hình cho biết hình nón cụt

có mấy đáy ? là các hình nh thế nào ?

GVđa H 92 lên bảng phụ và giới thiệu bán

kính, đờng sinh, chiều cao…

? Qua hình vẽ hãy nêu cách tính Sxq, V của

hình nón cụt ?

GV giới thiệu công thức

HS 2 đáy không bằng nhau

HS nêu cách tính

* Khái niệm: SGK/116

* Diện tích xq và thể tích hình nón cụt :

I – Mục tiêu:

Thông qua bài tập củng cố các khái niệm về hình tròn

HS đợc rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài, áp dụng công thức tính Sxq, Stp, V hìnhnón cùng các công thức suy diễn của nó

Cung cấp cho HS 1 số kiến thức thực tế về hình nón

II – Chuẩn bị : GV Hình vẽ, thớc , com pa , bảng phụ.

Hoạt động 1 : Kiểm tra ’ chữa bài tập:

2

2 r h

l= + ;

h

V r h r V

π rl = π 30 7,5 = 225π (cm2)Diện tích hình vành khăn:

πR2 - πr2 = π ( 17,52- 7,52) = 250π (cm2)Diện tích vải cần để làm mũ ( không kể riềm mép , phần thừa) là:

tức là tính sinα

Bài 23(119 –sgk)

Sq =

4 l2

= 0,25

HS nghe hiểu

HS đọc đề bài

HS nêu cách tính

HS cần tính thể tích

HS trả lời

HS hoạt động nhóm - Đại diện nhóm trả lời và giải thích

Vậy sinα = 0,25 → α ≈ 14028

Bài 28 (120 – sgk) a) Sxq = πl( r1 + r2) = π.36(21+ 9)

= 1080.π (cm2)b) áp dụng định lý Pi ta go vào tam giác vuông

h = 36 2 − 12 2 ≈ 33,94 (cm) Vậy V = 31 π.33,94(212 + 92 + 21.9)

≈ 2527(cm3) ≈ 25,3 (l)

Bài 24(119 –sgk)Chọn A

HS nắm vững khái niệm hình cầu: Tâm , bán kính , đờng kính, đờng tròn lớn , mặt cầu

HS hiểu đợc mặt cắt của hình cầu bởi 1 mp luôn là hình tròn

Nắm đợc công thức tính diện tích mặt cầu, thấy đợc ứng dụng thực tế của hình cầu

II – Chuẩn bị : GV Mô hình mặt cắt của hình cầu, tranh vẽ h103, 104, 105, 112, bảng phụ,

phấn màu, thớc

HS Vật có dạng hình cầu, thớc com pa

1) III – Tiến trình bài d

2) Kiểm tra :

? Nêu công thức tính S, V của các hình : trụ, nón, nón cụt ?

3) Bài mới: GV đặt vấn đề vào bài : Tranh vẽ sgk – giới thiệu hình cầu

GV đa hình vẽ 105 giới thiệu:

Trái đất đợc xem nh là hình cầu

- Vòng kinh tuyến, kinh tuyến

kinh tuyến gốc, bán cầu Đông

GV yêu cầu HS thực hiện tính 1 HS thực hiện tính

- Củng cố các khái niệm hình cầu, công thức tính diện tích mặt cầu

- Hiểu cách hình thành công thức tính thể tích hình cầu Nắm vững công thức và biết áp dụng vào làm bài tập

- Thấy đợc ứng dụng thực tế của hình cầu

II – Chuẩn bị: GV Thiết bị thực hành H106 sgk, bảng phụ , thớc, com pa

HS Thớc com pa bảng nhóm

III – Tiến trình bài dạy:

1) ổn định:

2) Kiểm tra:

? Khi cắt hình cầu bởi 1 mp ta đợc mặt cắt là hình gì ?

Bài tập: Trong các hình sau đây hình nào có diện tích lớn nhất

A. Hình tròn có bán kính 2cm SA = 4π

B. Hình vuông có độ dài cạnh 3,5cm SB = 12,25

C. Tam giác với độ dài 3 cạnh là 3cm; 4cm ; 5cm SC = 6

D. Nửa mặt cầu bán kính 4cm SD = 32π Chọn D

cột nớc còn lại trong bình so với

chiều cao của bình ?

? Thể tích của hình cầu so với

HS bằng 31 chiều cao của bình

HS thể tích h/cầu bằng3

2 thể tích h trụ

HS nêu công thức

HS thực hiện tính

* Công thức 3

GV yêu cầu HS đọc VD sgk

? Trong ví dụ muốn tính xem

cần bao nhiêu lít nớcđổ vào liễn

3

4

3

4 3

- Lợng nớc cần có :

3 ( )3

2 , 2 6

3

2 6

1 3

2 πd = π

= 3,71(dm3) = 3,71 (l)

nội dung bài học

HS thựchiện điền vào bảng

b) Công thức tính diệntích mặt cầu (0;R),

S =…

c) Công thức tính thể tích hình cầu (0;R), V= …

4) Hớng dẫn về nhà:

Nắm vững công thức tính S , V hình cầu ,mặt cầu theo bán kính và đờng kính

BTVN 35; 36; 37 (126/sgk) 30; 32 (129-130/sbt)

Ngày soạn: 23/4/08

I Mục tiêu :–

- HS đợc rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài, vận dụng thành thạo công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

- Thấy đợc công thức trên đợc ứng dụng trong thực tế

II Chuẩn bị : – GV : Thớc, com pa, máy tính bỏ túi, bảng phụ

HS : Đồ dùng học tập

III Tiến trình bài dạy:–

1) ổn định: Lớp 9A2: ……… Lớp 9A3: ………Lớp 9A4: ………

2) Kiểm tra: Lồng trong bài mới

3) Bài luyện tập:

Hoạt động 1: Kiểm tra ’ Chữa bài tập.

GV đa bài tập trên bảng phụ

Gv bổ xung sửa sai và chốt kiến

HS nghe hiểu

HS đọc đề bài nêuyêu cầu của bài

HS hoạt động nhóm trình bày vàgiải thích

Bài tập 35( 126 – sgk)H.cầu d = 1,8m suy ra R = 0,9m

H trụ R = 0,9m ; h = 3,62 m Tính V bồn nớc =?

GiảiThể tích 2 bán cầu bằng thể tích hình cầu

Vcầu =

6 d3

π = π1,83 ≈ 3,05(m3)

V trụ = πR2h = π.0,92.3,62 ≈ 9,21(m3)

⇒ V bồn nớc = 3,05 + 9,21 = 12,26(m3)Bài tập 32(130 – sbt)

? Bài toán yêu cầu gì ?

6

4

24

2

2

=

R R

⇒ Slập phơng = π ππ

7 6 6

Vptr = 512 - 268 = 244(cm3)

4) Hớng dẫn về nhà ::

? Các dạng bài tập đã chữa , kiến thức vận dụng cho từng dạng bài?

GV khái quát toàn bài yêu cầu HS ghi nhớ các công thức

- Hệ thống hoá các công thức tính chu vi, diện tích, thể tích… theo bảng

- Rèn luyện kỹ năng áp dụng công htức vào việc giải toán

II – Chuẩn bị : GV bảng phụ, thớc, com pa, máy tính bỏ túi.

Hoạt động 1 : Hệ thống hoá kiến thức chơng IV

? Chi tiết này gồm những hình gì ?

? Thể tích của chi tiết máy đợc tính

ntn ?

? Hãy xác định bán kính đáy, chiều

cao của mỗi hình trụ rồi tính thể

? Muốn tính Sxq của hình trụ cần

biết những yếu tố nào ?

HS trả lời tại chỗ

HS giải bài toán bằng cách lập PT, công thức tính Sxq; V của hình trụ

Bài tập 38: Sgk/129Hình trụ thứ nhất có

r1 = 5,5 cm; h1 = 2 cm

⇒ V1 = πr1 h1 = π (5,5)2 2

= 60,5π (cm3) Hình trụ thứ hai có

r2 = 3 cm; h2 = 7 cm

⇒ V2 = πr2 h2 = π32.7

= 63π (cm3)Thể tích của chi tiết máy là

V = 60,5π + 63π = 123,5π (cm3)Bài tập 39: sgk/129

Gọi độ dài cạng AB là x Nửa chu vi hình chữ nhật

là 3a

⇒ độ dài AD là 3a – x Diện tích h.c.n 2a2 ta có PT x(3a – x) = 2a2

Ngày soạn: 27/4/08

I – Mục tiêu :

- Tiếp tục củng cố các công thức tính diện tích xung quanh, thể tích của hình trụ,

hình nón, hình cầu, liên hệ với công thức tính Sxq, V hình lăng trụ và hình chóp đều

- Rèn luyện kỹ năng áp dụng công thức vào việc giải toán

II – Chuẩn bị : GV bảng phụ, thớc, com pa, máy tính bỏ túi.

1π.r2h

Sxq = p.d

V = 3

1 S.h

HS cả lớp cùng làm và nhận xét

HS nghe nhớ côngthức

Bài tập 40: sgk/129 Hình nón có

r = 2,5 m

l = 5,6 m

STP = ? ; V = ? Giải

Tam giác vuông S0A có S02 = SA2- 0A2 (đình lý Pitago) S0 = 5 , 6 2 − 2 , 5 2 ≈ 5 (cm)

Sxq= π.r.l = π.2,5.5,6 = 14π (m2)

Sđ = π.r2 = π.2,52 = 6,25 π (m2)

STP = 14π + 6,25π = 20,25 π (m2)

V = 3

1π.r2.h =

3

1 π.2,52 5 = 10,42π (m2) Bài tập 42: sgk/130

? Quan sát hình vẽ hãy nêu

HS hệ thức lợng trong tam giác vuông

HS tính nhanh nêukết quả

HS nêu cách tính

HS hoạt động nhóm - đại diện nhóm trình bày vàgiải thích

HS hình cầu

HS thực hiện tính

a) Thể tích của hình nón là

Vnón = 13 π.r2.h1 = 31 π.72 8,1 = 132,3π (cm3)

Thể tích của hình trụ là

Vtrụ = π.r2.h2 = π.72.5,8 = 284,2π (cm3) Thể tích của hình cần tính là

Vnón + Vtrụ = 132,3π + 284,2π = 416,5π (cm3) Bài tập 37: sgk/126

CM a)◊ AMP0 có góc MA0 + góc MP0 = 1800

⇒ ◊AMP0 nội tiếp 0

B A

N

H

⇒góc PM0 = góc PA0 (cùng chắn cung 0P ) C/m tơng tự ◊ 0PNB nội tiếp

MN2 = (2R)2 + (3 R2 )2 = 4R2 +

4

9R2

= 4

25R2

⇒ MN = R

2 5

( )

16

25 2

: 2

2 2

S

APB

N M

d) Bán kính hình cầu bằng R Vậy thể tích hình cầu là V =

3

4

πR3

4) Hớng dẫn về nhà:

Nắm chắc các công thức và các kiến thức cơ bản của chơng IV

Xem lại các bài tập đã chữa Làm bài tập 43, 44 (sgk/130)

Ngày soạn: 29/4/08

I – Mục tiêu :

- Hệ thống hóa các kiến thức cơ bản về góc với đờng tròn

- Rèn luyện cho HS kỹ năng giải bài tập hình học

II – Chuẩn bị : GV thớc, com pa, lựa chọn bài tập.

GV bảng phụ ghi bài tập

HS nghiên cứu bài tập

GV yêu cầu HS điền trên

5) Một tứ giác nội tiếp một đờng tròn nếu có …

GV yêu cầu HS thực hiện

c) sđ góc ADB = …

d) sđ góc EIC = …e) sđ góc … = 900

HS TSLG của góc nhọn

HS đọc đề bài

HS lựa chọn kết quả đúng

HS định lý Pi ta

go

HS đọc đề bài

Bài tập 7: SBT/151Trong tam giác vuông M0N có

cos 0 = 0 , 5

8

4 0

0 = =

M

N M

⇒ góc M0N = 600 vì vậy chọn DBài tập 8: SBT/151

Có 00’ = 10cm;

0N = 8cm

⇒ 0’N = 2cm 0M’ = 6cm;

? Bài toán cho biết gì yêu

HS ∆ BD0 đồng dạng với ∆ C0E

HS nêu hớng c/m

HS trình bày c/m

HS trả lời

HS thảo luận nhóm trình bày c/m

HS nghe hiểu

∆ ABC đều; 0B = 0C;

D ∈ AB; E ∈ AC góc D0E = 600

a) BD CE không đổi b) ∆ B0D ∼ ∆ 0ED

⇒ D0 là p/g góc BDE c) vẽ (0) tiếp xúc với

0

A E

D H

K

AB c/m (0) tiếp xúc với DE

CMa) Xét ∆ B0D và ∆ CDE có góc B = góc C = 600

(∆ ABC đều ) góc B0D + góc 03 = 1200

góc 0EC + góc 03 = 1200

⇒ góc B0D = góc 0EC

⇒ ∆ B0D ∼ ∆ CDE (g.g)

⇒ BD C0 =CE B0 ⇒ BD CE = B0 C0 (không đổi) b) Vì ∆ B0D ∼ ∆ C0E (cm a) ⇒ C BD0 = D0E0

mà C0 = B0 (gt) ⇒ BD0B = D0E0

mặt khác góc B = góc D0E = 600

⇒ ∆ B0D ∼∆ 0ED (c.g.c) ⇒ góc D1 = góc D2 (2 góc tơng ứng) Vậy D0 là tia phân giác của góc BDE

4) Hớng dẫn về nhà:

Tiếp tục ôn tập lại các kiến thức về góc với đờng tròn

Xem các dạng bài tập cơ bản trong chơng III

Làm các bài tập 8; 9; 10 (sgk/135)

Ngày soạn: 30/4/08

I – Mục tiêu :

- Hệ Trên cơ sở kiến thức tổng hợp về đờng tròn cho HS luyện tập 1 số bài toán tổnghợp về c/m

- Rèn luyện cho HS kỹ năng phân tích đề bài trình bày bài có cơ sở

II – Chuẩn bị : GV thớc, com pa, lựa chọn bài tập.

? Bài toán yêu cầu gì ? HS đọc đề bài HS trả lời Bài tập 9: sgk/135

HS nêu kiến thức vận dụng

HS đọc đề bài

HS quan sát hình lựa chọn đáo án

đúng

HS đọc đề bài

HS trả lời

HS nêu cách vẽ hình và thực hiện

vẽ hình vào vở

HS ghi gt – kl

HS nêu cách c/m

CD

BD BD

HS c/m gócD1 = góc E1

HS nêu cách c/m khác

Có 0A là tia p/g BÂC

⇒ Â1 = Â2

⇒ cung BD = cung DC (liên hệ giữa góc nội tiếp

và cung bị chắn)

⇒ BD = DC (liên hệ giữa cung và dây)

0' A

0

D

Có Â2 = Â1 = góc C3 (cùng chắn cung BD) (1) C0 là tia p/ g góc ACB ⇒ góc C1 = góc C2 (2) Xét ∆ C0D có góc DC0 = góc C2 + C3 (3) DÔC = Â2 + góc C1 (t/c góc ngoài ∆ A0C) (4)

Từ (1), (2) , (3), (4) ⇒ góc DC0 = góc D0C ⇒ ∆ D0C cân ⇒ DC = D0

Vậy CD = 0D = BP Chọn D

Bài tập : Cho hình vẽ

Có góc NPQ = 450 ; góc PQM = 300

Số đo góc NKQ bằng

A 37030’ B 900

C 750 D 600

0 N

P

Q

M K

Bài tập 15: sgk/136

∆ ABC (AB = AC) nội tiếp (0); BD; CE là 2 tiếptuyến tại B và C;

BD cắt AC tại D;

CE cắt AB tại E

a) BD2 = AD.CDb) ◊ BCDE nội tiếp

0 B A

D

C

E

CMa) Xét ∆ ABD và ∆ BCD có góc D1 chung; góc DÂB = góc DBC (cùng chắn cung BC)

⇒ ∆ ABD ∼ ∆ BCD (g.g)

⇒ BD AD =CD BDhay BD2 = AD CDb) Có sđ Ê1 = 1/2sđ cung (AC – BC) góc có

đỉnh ở ngoài (0) tơng tự góc D1 = 1/2sđ cung AB – BC)