Giáo án hình học 12 chương III (Ban cơ bản)

- Kiến thức cơ bản: HS nắm được toạ độ của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của các phép toán vector, tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng, phương trình mặt cầu, - Kỹ năng: HS

Trang 1

Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 9 Tháng 12 năm2008

Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Bài 1:HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

- Kiến thức cơ bản: HS nắm được toạ độ của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của các phép toán vector, tích

vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng, phương trình mặt cầu,

- Kỹ năng: HS

+ Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vector

+ Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vector

+ Biết tính tích vô hướng của hai vector

+ Biết viết phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính

- Thái độ: HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say

mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội

- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ

-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề

- Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…

a Ổn định lớp: 2 phút

b Bài mới:

Trang 2

NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG

I TOẠ ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VECTOR

1 Hệ toạ độ:

Trong khơng gian, cho 3 trục x’Ox, y’Oy, z’Oz vuơng

gĩc với nhau từng đơi một Gọi , ,r r ri j k

lần lượt là các vector đơn vị trên các trục x’Ox, y’Oy, z’Oz Hệ ba

trục như vậy được gọi là hệ trục toạ độ Decarst vuơng

gĩc Oxyz trong khơng gian

Trong đĩ:

+ O: gốc tọa độ

+ (Oxy), (Oyz), (Ozx): các mặt phẳng toạ độ đơi một

vuơng gĩc với nhau

Khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cịn được gọi là khơng

gian Oxyz

Ngồi ra, ta cịn cĩ:

1

j

2

1

j

i → i k k →

2 Toạ độ của một điểm:

Trong khơng gian Oxyz, cho điểm M tuỳ ý Vì ba

vetor , ,r r ri j k

khơng đồng phẳng nên cĩ một bộ ba số (x;

y; z) duy nhất sao cho:

OMuuuur= x ir+ y jr

+ z kr (H.3.2, SGK, trang 63) Ngược lại, với bộ ba số (x; y; z) ta cĩ một điểm M

duy nhất thoả : OMuuuur= x ir+ y jr

+ z kr Khi đĩ ta gọi bộ ba số (x; y; z) là toạ độ của điểm M

Ta viết: M(x; y; z) (hoặc M = (x; y; z))

x: hoành độ điểm M

y: tung độ điểm M

z: cao độ điểm M

3 Toạ độ của vector:

Trong khơng gian Oxyz cho vector ar, khi đĩ luơn

tồn tại duy nhất bộ ba số (a1; a2; a3) sao cho: ar= a1 ir+

a2 jr

+ a3 kr Ta gọi bộ ba số (a1; a2; a3) là toạ độ của

vector ar Ta viết :

ar

= (a1; a2; a3) hoặc ar(a1; a2; a3)

* Nhận xét: M (x; y; z) ⇔ OMuuuur=( ; ; )x y z

-Diễn giải

Hoạt động 1:

Trong khơng gian Oxyz, cho điểm M Hãy

phân tích vector OMuuuurtheo

ba vector khơng đồng phẳng , ,r r ri j k

đã cho trên các trục Ox, Oy, Oz

-Diễn giải

Hoạt động 2:

Trong khơng gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cĩ đỉnh A trùng với gốc O,

cĩ

AB

uuur

; ADuuur; uuurAA'

theo thứ

tự cùng hướng với , ,r r ri j k

và cĩ AB = a, AD = b, AA’ = c Hãy tính toạ độ

các vector ABuuur; ACuuur;

Hs theo dõi ,ghi chép

và vẽ hình

Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv

Hs theo dõi và ghi chép

Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv

33’

E

M

B

E

D

E

q

u

a

t

i

o

n

3

j

→

k→

x

y z

O

Trang 3

Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài

Bmt, Ngày 5 tháng 12 năm 2008

LUYỆN TẬP VỀ HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

- Kiến thức cơ bản: HS nắm được toạ độ của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của các phép toán vector, tích

vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng, phương trình mặt cầu,

- Kỹ năng: HS- Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vector Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vector Biết tính tích vô hướng của hai vector Biết viết phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính

- Thái độ: HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say

mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội

- Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…

a Ổn định lớp: 2 phút

b Bài tập:

Trang 4

Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I.MỤC TIÊU:

Kiến thức:

• Học sinh biết pháp vectơ của mặt phẳng, biết tìm pháp vectơ của mặt phẳng

• Học sinh biết dạng phương trình mặt phẳng trong không gian, viết được phương trình mặt phẳng.

• Điều kiện để hai mp trùng nhau, song song nhau, cắt nhau,vuông góc

• Công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mp

Kỹ năng:

• Xác định được vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

• Viết phương trình mặt phẳng , tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mp

Tư duy,thái độ :

• Biết được sự tương tự giữa hệ toạ độ trong mặt phẳng và trong không gian

• HS đã biết vị trí tương đối của 2 mặt phẳng trong không gian

• Biết quy lạ về quen Chủ đông phát hiện,chiếm lĩnh kiến thức mới Có sự hợp tác trong học tập

II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

• GV:Giáo án,phấn ,bảng,đồ dùng dạy học……….

Bài1: Cho ba vectơ ar = (2 ; -5 ; 3), br =

(0 ; 2 ; -1), cr= (1 ; 7 ; 2)

a) Tính toạ độ của vectơ dur = 4 ar- 1

3 b r

+3 cr

b) Tính toạ độ của vectơ er = ar - 4br- 2

c

r

Bài 2: Cho ba điểm A = (1 ; - 1 ;1 ), B =

( 0 ; 1 ; 2 ), C = ( 1 ; 0 ; 1 )

Tìm toạ độ trung tâm G của tam giác

ABC

Bài 3: Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’

biết A = ( 1 ; 0 ; 1 ), B = (2 ; 1 ; 2 ),

D = ( 1 ; -1 ; 1 ), C’= ( 4 ; 5 ; - 5 ) Tính

toạ độ các đỉnh cịn lại của hình hộp

4 Tính

a) ar br với ar = ( 3 ; 0 ; - 6 ), br= ( 2 ; -

4 ; 0 )

b) cr durvới cr= ( 1 ;- 5 ; 2 ), dur= (4 ; 3 ;

-5)

5 Tính tâm của bán kính mặt cầu cĩ

phương trình sau đây :

a) x2 + y2 + z2 – 8x – 2y + 1 = 0

b/3x2 + 3y2 + 3z2 – 6x – 8y + 15z - 3 =

0

6 Lập phương trình mặt cầu trong hai

trường hợp sau đây :

a) Cĩ đường kính AB với A = ( 4 ; - 3 ; 7

), B = (2 ; 1 ; ;3 ).

b) Đi qua điểm A = ( 5 ; - 2 ; 1 ) và cĩ

tâm C = ( 3 ; - 3 ; 1)

- Yêu cầu hs lên bảng trình bày

-Yêu cầu hs lên bảng trình bày

- Suy nghĩ lên bảng trình bày

a/ dur = 4 ar-1

3 b

r

+3 cr= (11;1

3;18

1

3)

b/ er = ar - 4br- 2 cr = (0;-27;3)

- Suy nghĩ và làm bài G(2

3 ;0;

4

3 )

- Suy nghĩ và làm bài

ar

br =6

cr

dur=-21

- Suy nghĩ và làm bài a/ O(4;1;0) và r = 4 b/ I (1;-4

3

;-5

2)

- Suy nghĩ và làm bài I(3;-1;5)

r =(1;-2;2) pt: (x-3)2 + (y+1)2+ (z-5)2 = 9

20’

30’

20’

Trang 5

• HS:Đồ dùng học tập,SGK,bút thước ,máy tính ………….kiến thức về vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của đường thẳng trong mặt phẳng, tính chất của tích có hướng của hai vectơ,vị trí tương đối của 2 mặt phẳng trong không gian

III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :Vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học nhằm giúp HS chủ động,tích cực trong

phát hiện chiếm lĩnh kiến thức như:Trình diễn,giảng giải,gợi mở vấn đáp,nêu vấn đề ………Trong đó phương pháp chính là đàm thoại,gợi và giải quyết vấn đề.

IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1.Oån định lớp:1’

2.Kiểm tra bài cũ:2’

• Định nghĩa vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của đường thẳng trong mặt phẳng.

• Nêu tính chất của tích có hướng của hai vectơ

• Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng trong không gian

Bài mới:

Nội dung bài giảng Hoạt động của GV Hoạt động của HS

I.VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG

* Định nghĩa:

Vectơ nr ≠0r được gọi là vectơ pháp tuyến của mặt

phẳng ( )α nếu đường thẳng chứa vectơ nr vuông

góc với mp( )α (gọi tắt là vectơ nr vuông góc với

mp( )α )

Kí hiệu: nr ⊥mp( )α

* Chú ý:

a-Trong hệ tọa độ Oxyz nếu ar= (a 1 , a 2 , a 3 ),

br= (b 1 , b 2 , b 3 ) là hai vectơ không cùng phương và

các đường thẳng chứa chúng song song hoặc chứa

trong một mp( )α thì vectơ

nr=a,br r= 2 3 3 1 1 2

2 3 3 1 1 2

a a a a a a

b b b b b b

là một pháp vectơ của mp( )α

Khi đó cặp vectơ ar, br được gọi là cặp vectơ chỉ

phương của mp( )α .

b-Nếu ba điểm A, B, C là ba điểm không thẳng hàng

trong mp( )α thì các vectơ AB,ACuuur uuur là một cặp

vectơ chỉ phương của mp( )α và n= AB,AC

r uuur uuur

là pháp vectơ của mp( )α .

II PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG

Bài toán 1:Nếu mp( )α qua M(x 0 , y 0 , z 0 ) và có

pháp vectơ nr= (A, B, C) Điều kiện cần và đủ để

M(x,y,z) thuộc mp( )α là:

A(x – x 0 ) + B(y – y 0 ) + C(z – z 0 ) = 0

Bài toán 2: Nếu mp( )α : Ax + By + Cz + D = 0(với

đk các hệ số A,B,C không đồng thời bằng không )

thì vectơ nr= (A, B, C) là một pháp vectơ của mp

( )α

Định nghĩa:

Phương trình dạng Ax + By + Cz + D = 0 với A 2 + B 2

+ C 2 ≠0 được gọi là phương trình tổng quát của mặt

Nhắc lại khái niệm vectơ pháp tuyến của đường thẳng, vectơ chỉ phương của đường thẳng đã học.

Từ đó GV nêu khái niệm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng, vectơ chỉ phương của mặt phẳng.

Trong mp( )α cho 2 vectơ ar, br là hai vectơ không cùng phương ,có nhận xét gì về a,br r?

Chỉ ra cách tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khi biết 2 vectơ chỉ phương không cùng phương của mặt phẳng đó.

Cho 3 điểm không thẳng hàng A,B,C nêu cách tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC).

Hướng dẫn HS giải quyết

2 bài toán

Để viết pttq của mp cần có 2 yếu tố:

-một điểm thuộc mp.

-1 vectơ phát tuyến của

Vectơ pháp tuyến là vectơ 0

≠r vuông góc với đường thẳng đó.

Vectơ chỉ phương là vectơ 0

≠r nằm trên đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đó

Từ đó cho ta

( ) a,b

r r

Nếu ba điểm A, B, C là ba điểm không thẳng hàng trong

mp( )α thì các vectơ

AB,AC

uuur uuur

là một cặp vectơ chỉ phương

20’

25’

Trang 6

phẳng (hay phương trình mặt phẳng)

Nhận xét :

• Nếu mp( )α : Ax + By + Cz + D = 0 thì vectơ

nr= (A, B, C) là một pháp vectơ của mp( )α

• Phương trình mặt phẳng đi qua điểm

M(x 0 , y 0 , z 0 ) và có pháp vectơ nr= (A, B, C) là:

A(x – x 0 ) + B(y – y 0 ) + C(z – z 0 ) = 0

Các trường hợp riêng :

mp( )α : Ax + By + Cz + D = 0

• Nếu D= 0.mp ( )α đi qua gốc toạ độ

• Nếu một trong 3 hệ số A,B,C bằng 0,chẳng

hạn A=0 thì ( )α song song hoặc chứa Ox

• Nếu 2 trong 3 hệ số A,B,C bằng 0,ví dụ

A=B=0 thì ( )α song song hoặc trùng (Oxy)

Ví dụ:

Trong không gian Oxyz viết phương trình mp:

a)Đi qua điểm M(1, 2, 3) và có cặp vectơ chỉ

phương ar= (4, 6, 3) br= (2, 7, 5)

b)Đi qua ba điểm A(1, 1, 1) , B(2, 4, 5) , C(4,

1, 2)

III.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG

Hai bộ n số (A 1 , A 2 , A 3 , …, A n ) và (A’ 1 , A’ 2 , A’ 3 , …,

A’ n ) được gọi là tỉ lệ với nhau nếu có số thực t ≠0:

A 1 = tA’ 1 ,

A 2 = tA’ 2 , A 3 = tA’ 3 , …, A n = tA’ n

Kí hiệu:

A 1 : A 2 : A 3 : …: A n = A’ 1 : A’ 2 : A’ 3 : …: A’ n

( hoặc 1' 2' 'n

A =A = = A ) có thể có A’I = 0,

i 1, ,n

∀ =

 Hai bộ n số không tỉ lệ nhau ta kí hiệu

A 1 : A 2 : A 3 : …: A n ≠A’ 1 : A’ 2 : A’ 3 : …: A’ n

Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng

Trong không gian Oxyz cho

(α): Ax + By + Cz + D = 0

(α' ): A’x + B’y + C’z + D’ = 0

• (α) cắt (α' ) ⇔A : B : C ≠A’ : B’ : C’

• (α) trùng (α' ) A' B' C, D'

• (α) song song(α' ) A B C D

A' B' C' D'

• (α) vuông góc (α' )⇔AA’+BB’+CC’=0

IV KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT

PHẲNG

Định lý :Trong không gian Oxyz cho mp( )α : Ax +

By + Cz + D = 0 và điểm M(x 0 , y 0 , z 0 ).Khoảng cách

từ M đến mp( )α là:

( )

d M,

α =

Ví dụ:

mp đó.

Có mấy cách xác định vtpt của mp.

Khi biết pttq của mp ta xác định được gì ?

Nếu B=0 hoặc C=0 thì

( )α có đặc điểm gì?

Nếu A= C=0 thì ( )α có đặc điểm gì?

Dùng phương pháp thuyết giảng, GV nêu quy ước và ký hiệu 2 bộ số tỷ lệ.

Nêu vị trí tương đối của 2

mp đã học ở chương trình hình học 11.

Vẽ hình 2 mp cắt nhau và vectơ pháp tuyến của từng mp, sau đó cho HS nhận xét để tìm ra điều kiện 2 mp cắt nhau.

Tương tự, đối với 2 mp song song ,trùng nhau, vuông góc.

Phân biệt giữa 2mp song song hay trùng nhau?

Khi nào 2 mp vuông góc?

GV nêu công thức tính khoảng cách từ một điểm

đến một mặt phẳng

Có 2 cách:

-vtpt vuông góc với mp.

-vtpt bằng tích có hướng của cặp vtcp.

Thì ( )α song song hoặc chứa Oy(hay Oz)

A=C=0 thì ( )α song song hoặc trùng (Oxz)

2 mặt phẳng cắt nhau

2 mặt phẳng song song

2 mặt phẳng trùng nhau

2 mặt phẳng cắt nhau khi 2 vtpt không cùng phương

2 mặt phẳng song song hoặc 2 mặt phẳng trùng nhau khi 2 vtpt cùng phương

2mp vuông góc khi 2 véc tơ pháp tuyến tương ứng vuơng góc

20’

Trang 7

a) Tính khoảng cách từ gốc toạ độ và từ

M(1;-2;13) đến mp( )α :2x-2y-z+3=0

b) Tính khoảng cách giữa 2 mp song song cho

bởi các phươngtrình:

( )α :x+2y+2z+11=0

( )α ’:x+2y+2z+2=0

Cho HS áp dụng vào ví dụ

Làm thế nào để tính khoảng cách giữa 2 mp song song?

HS làm bài tập

Khoảng cách giữa 2 mp song song bằng khoảng cách từ 1 điểm bất kỳ của mp này đến

mp kia.

Bmt, Ngày … tháng … năm 2009

LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I.MỤC TIÊU:

Kiến thức:

• Học sinh biết pháp vectơ của mặt phẳng, biết tìm pháp vectơ của mặt phẳng

• Học sinh biết dạng phương trình mặt phẳng trong không gian, viết được phương trình mặt phẳng.

• Điều kiện để hai mp trùng nhau, song song nhau, cắt nhau,vuông góc

• Công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mp

Kỹ năng:

• Xác định được vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

• Viết phương trình mặt phẳng , tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mp

Tư duy,thái độ :

• Biết được sự tương tự giữa hệ toạ độ trong mặt phẳng và trong không gian

• HS đã biết vị trí tương đối của 2 mặt phẳng trong không gian

• Biết quy lạ về quen Chủ đông phát hiện,chiếm lĩnh kiến thức mới Có sự hợp tác trong học tập

II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

• GV:Giáo án,phấn ,bảng,đồ dùng dạy học……….

• HS:Đồ dùng học tập,SGK,bút thước ,máy tính ………….kiến thức về vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của đường thẳng trong mặt phẳng, tính chất của tích có hướng của hai vectơ,vị trí tương đối của 2 mặt phẳng trong không gian

III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :Vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học nhằm giúp HS chủ động,tích cực trong

phát hiện chiếm lĩnh kiến thức như:Trình diễn,giảng giải,gợi mở vấn đáp,nêu vấn đề ………Trong đó phương pháp chính là đàm thoại,gợi và giải quyết vấn đề.

IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1.Oån định lớp:1’

2.Kiểm tra bài cũ:2’

• Định nghĩa vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của đường thẳng trong mặt phẳng.

• Nêu tính chất của tích có hướng của hai vectơ

• Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng trong không gian

Bài mới:

BàI 1: Viết phương trình mặt phẳng :

a/ Đi qua M(1;-2;4) và nhận nr

= (2.3.5) làm vectơ pháp tuyến

b/Đi qua điểm A(0;-1;2) và song song với giá của

mỗi vectơ ur

=(3;2;1) và vr

= (-3;0;1) c/sgk

Bài 2: sgk

- Yêu cầu hs lên bảng

-Hs suy nghĩ lên bảng trình bày Đáp số:

a/ 2x + 3y +5z -16 = 0 b/ x -3y +3z -9 =0 c/ 2x + 3y +6z +6 = 0 -Hs suy nghĩ lên bảng trình

15’

15’ 5’

Trang 8

Bài3: sgk

Bài 4: sgk

Bài 5: sgk

Đáp án:

a/Pt mp (ACD) là: 2x + y + z – 14 = 0

Ptmp (BCD) là:6x + 5y +3z -42 = 0

b/ pt mp (α ) là: 10x + 9y +5z -74 = 0

Bài6: sgk

Đáp án: pt mp (α ) là: 2x -y +3z -11 = 0

Bài7: sgk

Đáp án: pt mp (α ) là: x -2z +1 = 0

trình bày

- Yêu cầu hs lên bảng trình bày- Yêu cầu hs lên bảng trình bày

bày Đáp số:

x – y -2z + 9 = 0 -Hs suy nghĩ lên bảng trình bày

5’ 15’

15’ 15’

Bmt, Ngày … tháng … năm 2009

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN.

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Hs nắm được phương trình tham số của đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng song song,

cắt nhau, chéo nhau

2 Kỹ năng

+ Biết viết phương trình tham số của đường thẳng

+ Biết xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

+ Biết giải một số bài tốn liên quan đến đường thẳng và mp (tính khoảng cách giữa đường thẳng và mp, tìm hình chiếu của một điểm trên mp, tìm điểm đối xứng qua đường thẳng…)

3 Tư duy-Thái độ

- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đĩ hình thành niềm say

mê khoa học, và cĩ những đĩng gĩp sau này cho xã hội

II.PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:

-Cơng tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

c Ổn định lớp: 3 phút

d Bài mới:

Trang 9

NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA

I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA

ĐƯỜNG THẲNG:

“Trong không gian Oxyz cho đường thẳng

∆ đi qua điểm M0(x0; y0; z0) và nhận ar=

(a1; a2; a3) làm vector chỉ phương Điều

kiện cần và đủ để điểm M(x; y; z) nằm

trên ∆ là có một số thực sao cho:”

x x ta

y y ta

z z ta

= +



 = +



 = +



“Phương trình tham số của đường thẳng

∆ đi qua điểm M0(x0; y0; z0) và có vector

chỉ phương

ar

= (a1; a2; a3) là phương trình có dạng:

x x ta

y y ta

z z ta

= +



 = +



 = +



(t là tham số)

Ngoài ra, dạng chính tắc của ∆ là:

3

0 2

0 1

0

a

z z a

y y a

x

x− = − = −

II ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNG

THẲNG SONG SONG, CẮT NHAU,

CHÉO NHAU

Trong không gian cho hai đường thẳng

có phương trình tham số:

d:

x x ta

y y ta

z z ta

= +



 = +



 = +



có vtcp ar = (a1; a2; a3)

d’:

'

x x ta

y y ta

z z ta



 = +



 = +



có vtcp ar’= (a’1;a’2; a’3)

1 Điều kiện để hai đường thẳng song

song:

'

|| '

'

a ka

d d

M d

 =





' '

'

a ka

d d

M d

 =





Hoạt động 1:

Trong không gian Oxyz cho điểm

M0(1; 2; 3) và hai điểm M1(1 + t; 2 + t;

3 + t), M2(1 +2t ; 2 + 2t ; 3 + 2t) di động với tham số t Em hãy chứng tỏ

ba điểm M0, M1, M2 luôn thẳng hàng

Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau:

- Gv giới thiệu với Hs phần chứng minh (SGK, trang 83) để Hs hiểu rõ nội dung định lý vừa nêu

Từ đó đi đến định nghĩa sau:

Gv giới thiệu với Hs vd 1, 2, 3 (SGK, trang 83, 84) để Hs hiểu rõ nội dung định nghĩa vừa nêu và biết cách viết phương trình tham số của đường thẳmg

Hoạt động 2:

Cho đường thẳng có phương trình tham số:

1 2

3 3

5 4

= − +



 = −



 = +



Em hãy tìm toạ độ của điểm M trên ∆

và toạ độ một vector chỉ phương của ∆ Hoạt động 3:

Cho hai đường thẳng d và d’ lần lượt

có phương trình tham số là:

d:

3 2

6 4 4

= +



 = +



 = +



; d’:

2 '

1 '

5 2 '

y t

= +



 = −



 = +



a/ Em hãy chứng tỏ điểm M(1; 2; 3) là điểm chung của d và d’

b/ Em hãy chứng tỏ d và d’ có hai vector chỉ phương không cùng phương

Gv giới thiệu với Hs vd 1 (SGK, trang 85) để Hs hiểu rõ điều kiện song song của hai đường thẳng

Hoạt động 4:

Em hãy chứng minh hai đường thẳng sau trùng nhau:

d:

3 4

5 2

= −



 = +



 = −



và d’:

2 3 '

5 3 ' 3' 6 '

= −



 = +



 = −



Hs suy nghĩ chứng minh

Hs theo dõi và ghi chép

Hs suy nghĩ làm ví dụ

Hs suy nghĩ trả lời

Hs suy nghĩ làm bài

Hs suy nghĩ làm ví dụ

42’

Trang 10

LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN.

I MỤC TIÊU

4 Kiến thức: Hs nắm được phương trình tham số của đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng song song,

cắt nhau, chéo nhau

5 Kỹ năng

+ Biết viết phương trình tham số của đường thẳng

+ Biết xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

+ Biết giải một số bài tốn liên quan đến đường thẳng và mp (tính khoảng cách giữa đường thẳng và mp, tìm hình chiếu của một điểm trên mp, tìm điểm đối xứng qua đường thẳng…)

6 Tư duy-Thái độ

- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đĩ hình thành niềm say

mê khoa học, và cĩ những đĩng gĩp sau này cho xã hội

II.PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:

-Cơng tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

e Ổn định lớp: 3 phút

f Bài mới:

Tiêu đề	Phương pháp tọa độ trong không gian
Người hướng dẫn	Bạn Lê Thị Hương, Giảng Viên
Trường học	Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Hình học 12
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2008
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	659,5 KB