giao an hinh 9 chuong IV

Chương 4: HÌNH TRỤ -HÌNH NÓN - HÌNH CẦUTiết 58 HÌNH TRỤ -DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ Ngày soạn...1./…2./…2009… A MỤC TIÊU: Học sinh được nhớ lại và khắc sâu các khái ni

Chương 4: HÌNH TRỤ -HÌNH NÓN - HÌNH CẦU

Tiết 58 HÌNH TRỤ -DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ

Ngày soạn 1./…2./…2009…

A) MỤC TIÊU:

Học sinh được nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình trụ (đáy của hình trụ ,trục ,mặt xung quanh,đường sinh,độ dài đường cao,măït cắt khi nó song song với trục đáy )

Quan sát và nhận biết được các yếu tố về chiều cao bán kính đáy của một số hình

B)CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

GV : Thiết bị quay hình chữ nhật ABCD để tạo nên hìmh trụ ,một số vật có dạng hình trụ Cốc thủy tinh đựng nước , ống nghiệm hở hai đầu hình trụ Bảng vẽ hình 73,75 ,77,78

HS :Mỗi bàn HS mang một vật hình trụ ,một cốc hình trụ đựng nước ,môt6j băng giấy hình chữ nhật 10cm.4cm , hồ dán Thước kẽ ,bút chì ,náy tính bỏ túi

C ) TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

GV đưa hình 73 lên giới thiệu với HS :Khi

quay hình chữ nhật ABCD một vòng

quanh cạnh CD cố định ,ta được một hình

trụ

GV giới thiệu :

-Cách tạo ra hai đáy của hình trụ ,đặc

điểm của đáy

-Cách tạo nên mặt xung quanh của hình

Sau đó GV cho thực hành quay hình chữ

nhật ABCD quanh trục CD cố định bằng

thiết bị

Cho HS đọc nội dng trang 107 sgk

Cho HS làm ?1

Yêu cầu 2 HS trình bày ?1

Cho HS làn bài tập 1 trang 110 sgk

Bán kính : r

Đường kính đáy : d = 2r

Chiều cao : h

-Khi cắt hình hình trụ bỡi một một mặt

phẳng song song với đáy thì mặt cắt là

hình gì ?

-khi cắt hình trụ bỡi một mặt phẳng song

song với trục CD thì mặt cắt là hình gì

-GV thực hiện cắt trực tiếp trên hai hình

trụ bằng củ cải sau đó yêu cầu HS quan

sát hình 75 sgk

.

-GV phát cho mỗi bàn HS mỗi ống nghiệm

hình trụ hở hai đầu ,yêu cầu HS thực

hiện ?2

1HS đọc to sgk trang 107.

Từng bàn quan sát vật hình trụ mang theo và cho biết đâu là đáy ,đâu là mặt xung quanh ,đâu là đường sinh của hình trụ đó.

HS lên bảng điền vào dấu ……

-Khi cắt hình trụ bỡi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là hình tròn -khi cắt hình trụ bỡi một mặt phẳng song song với trục CD thì mặt cắt là hình chữ nhật -

HS thực hiện ?2 theo từng bàn ,trả lời câu hỏi

-mặt nước trong cốc là hình tròn Mặt nước trong ống nghiệm không phải là hình tròn

II) CẮT HÌNH TRỤ BỠI MỘT MẶT PHẲNG

Khi cắt hình trụ bỡi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là hình tròn

khi cắt hình trụ bỡi một mặt phẳng song song với trục CD thì mặt cắt là hình chữ nhật -

GV : Cho HS làm bài tập 1 trang 110

SGK

GV: Cho HS thực hiện tại lớp bài tập

2 tr 110 SGK

BÀI 3 : trang 110 sgk.

HS: Điền thêm các chi tiết cho đầy đủ

HS: Thực hành bằng dụng cụ trực quan

GV đã chuẩn bị sẵn HS: Quan sát trả lời

HƯỚNG DẪN TỰ HỌC:

Bài vừa học: HS hoc kỹ bài , thực hiện lại các thí nghiệm như SGK

Bài sắp học: Tìm hiểu cách tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ

Hình a Hình b Hình c

10 cm

11 cm

3 cm

4 cm 0,5 cm 3,5 cm

: HÌNH TRỤ -HÌNH NÓN - HÌNH CẦU

Tiết 59 HÌNH TRỤ -DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ (TT)

Ngày soạn 2./…2./…2009…

A) MỤC TIÊU:

Học sinh được nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình trụ (đáy của hình trụ ,trục ,mặt xung quanh,đường sinh,độ dài đường cao,măït cắt khi nó song song với trục đáy )

Nắm chắt và biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh ,diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ

Vận dụng giải được một số bài tập.

B)CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

GV :Hình trụ Bảng vẽ hình ,77,78

HS :Mỗi bàn HS mang một vật hình trụ ,một,náy tính bỏ túi

C ) TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

GV đưa hình 77 sgk lên trên

màn hình và giới thiệu diện tích

xung quanh của hình trụ như

-Hãy nêu cách tính diện tích

diện tích xung quanh của hình

trụ đã học ở tiểu học

Cho biết đáy r và chiều cao h ở

hình 77

Aùp dụng tính diện tích xung

quanh của hình trụ

GV giới thiệu diện tích toàn

phần bằng diện tích xung quanh

cộng với diện tích hai đáy.

-Muốn tính diện tích xung quanh của hình trụ ta lấy chu vi đáy nhân với chiều cao.

R= 5 (cm) , h = 10 (cm)

S XQ = C.h = 314 cm

Công thức tính : S TP = S xq + 2S đ

Ta có S tp = 471 cm 2

III)DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH TRỤ

-Muốn tính diện tích xung quanh của hình trụ ta lấy chu vi đáy nhân với chiều cao

S xq = 2π rh Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy

S tp = 2πrh + 2πr 2

IV)THỂ TÍCH HÌNH TRỤ:

Haừy neõu coõng thửực vaứ aựp duùng

tớnh vụựi hỡnh 77

GV ghi laùi coõng thửực.

Haừy neõu coõmg thửực tớnh theồ tớch

hỡnh truù ?

- GV Giaỷi thớch coõng thửực

Aựp duùng : tớnh theồ tớch moọt hỡnh

truù coự baựn kớnh ủaựy laứ 5cm

,chieàu cao cuỷa hỡnh truù laứ 11cm?

GV cho HS ủoùc vớ duù vaứ baứi

giaỷi trong sgk.

Cho 1 hs ủoùc ủeà baứi

Yeõu caàu HS chổ ra chieàu cao vaứ

baựn kớnh ủaựy cuỷa moói hỡnh

HệễÙNG DAÃN Tệẽ HOẽC:

-Naộm vửừng caực khaựi nieọm veà

hỡnh truù

-Naộm chaột caực coõnng thửực tớnh

dieọn tớch xung quanh vaứ dieọn

tớch toaứn phaõứn ,theồ tớch hỡnh truù

vaứ caực coõng thửực suy dieừn cuỷa

noự

-Baứi taọp veà nhaứ : 1 ,2, 4 ,5,6,7

trang 110 sgk Tieỏt sau : luyeọn

taọp

Muoỏn tớnh theồ tớch hỡnh truù ta laỏy dieọn tớch ủaựy nhaõn vụựi chieàu cao

HS neõu caựch tớnh :

V = S ủ h = πr 2 h = 863,5 (cm 3 )

HS ủoùc vớ duù sgk.

HS ủoùc ủeà baứi

HS laàn lửụùt phaựt bieồu

Vận dụng các công thức tính

xq

S , S tp,, V hình trụ2.1 HS nhận xét bài của bạn

2.2 HS thảo luận làm BT9/112

1 HS lên bảng điền vào các

ô trống Các HS nhận xét GV kết luận , sửa sai

V = S ủ h = πr 2 h

Vụựi : r laứ baựn kớnh ủaựy

h laứ ủửụứng cao.

Vậy V2 = 2V1⇒ Chọn C

2 Bài 9/112Diện tích đáy là : 10 10 100 ( 2 )

Tiết : 60 LUYỆN TẬP

Ngày soạn 5./…2./…2009…

A)MỤC TIÊU:

-Thông qua bài tập HS hiểu kỉ năng hơn về hình trụ.

-HS được rèn luyện kỉ năng phân tích đề bài ,áp dụng các công thức tính diện tích xung quanh,diện tích toàn phần ,thể tích của hình trụ cùng các công thức suy diễn của nó

-Cung cấp cho HS một số kiến thức thực tế về hình trụ

B) CHUẨN BỊ

GV : -Bảng phụ hoặc giấy trong ghi đề bàivà một số bài giải Thước thẳng và phấn màu ,máy tính bỏ túi

HS : Thước kẻ , bút chì ,máy tính bỏ túi Bảng phụ nhóm ,bút viết bảng

C)TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1 : Chữa bài tập số 7 trang 111 sgk

HS2 : Chữa bài tập 10 trang 112

Cho một HS đọc đề

GV vẽ hình trên bảng phụ

Hỏi : khi nhấn chìm hoàn toàn một tượng

Hai HS lên bảng kiểm tra HS1: giải :

Diện tích phần giấy cứng chnhs là diện tích xung quanh của một hình hộp cóp đáy là hình vuông có cabhj là đường kính của đường tròn

S xq = 4 0,04.1,2 = 0,192 m 2=

-HS2 : Diện tích xung quanh của hình trụ là: s xq

=C.h = 13.3 = 39 cm 2

b) Thể tích của hình trụ là :

V = πr 2 h = π.5 2 8 = 200π = 628 (mm 3 )

Một học sinh đọc to đề

I)KIỂM TRA BÀI CŨ :

II) LUYỆN TẬP : 1)Bài 11 trang 112 sgk:

đá nhỏ vào một lọ thủy tinh đựng nước ,ta

thấy nước dâng lên ,hãy giải thích

Thể tích của tượng đá tính như thế nào ?

Cho một HS đọc đề

GV yêu cầu HS làm bài cá nhân điền đủ

kết quả vào ô trống trong bảng

GV kiểm tra công thức và kết quả dòng 3 :

GV hướng dẫn HS làm

-Biết bán kính đáy r = 5cm, ta có thể tính

ngay được những ô nào ?

Để tính chiều cao h talàm thé nào ?

Sau đó yêu cầu cả lớp tính

HS : khi tượng đá nhấn chìm trong nước đã chím một thể tích trong lòng nước làm nước dâng lên

Thể tích của tượng đá bằng thể tích cột nước hình trụ có S đ = 12,8 cm 2 và chiều cao bằng 8,5 mm = 0,85 cm

V = S Đ h = 12,8 0,85 = 10,88 (cm 3 )

HS làm bài cá nhân Hai HS mang máy tính bỏ túi lên bảng tính và điền vào 2 dòng đầu

HS biết r ta có thể tính ngay được :

d = 2r , C đ = πd , S đ = πr 2

V = 1 lít = 1000cm 3

V =π r 2 h suy ra h = V/ πr 2

S xq = S đ h Một HS lên điền kết quả dòng 3

Cho một HS đọc đề bài và cho cả lớp theo

dõi hình vẽ trong sgk

-Muốn tính thể tích phần còn lại của tấm

kim loại ta làm thế nào ?

- Hãy tính cụ thể

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

Nắm chắt các công thức tính thể tích và

diện tích của hình trụ

-Bài tập về nhà 8 ,9 ,14 sgk

-Đọc trước bài hình nón ,hình nón cụt, Oân

lại các công thức tính diện tích xung

quanh và thể tích của hình chóp đều

Một HS đọc to đề bài -HS ta cần lấy thể tích cả tấm kim loại trừ đi thể tích 4 lỗ khoan hình trụ

HS tính ,một HS lên bảng trình bày.

Thể tích của tấm kim loại là ?:

Tiết 61 HÌNH NÓN DIỆN TÍCH XUNG QUANH

VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN

HS Mang tranh ảnh có dạng hình nón

-Thước kẽ ,com pa ,bút chì ,máy tính bỏ túi -Ôn công thức tính độ dài đường tròn ,diện tích xung quanh và thể tích hình chóp đều

C) TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

Ta đã biết ,khi quay một hình chữ nhật

quanh trục cố định ta được một hình trụ.

Nếu ta thay hình chữ nhật bằng một tam

giác vuông AOC và quay một vòng quanh

cạnh góc vuông OA cố định ,ta được một

hình nón

(GV thực hiện quay tam giác vuông vừa

nói )

Khi quay :

Cạnh OC quét nên đáy của hình nón ,là

một hình tròn tâm o.

Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của

hình nón ,mỗi vị trí của AC được gọi là

HS Nghe GV trình bày và quan sát thực tế hình vẽ

I) HÌNH NÓN A

OC

một đường sinh

A là đỉnh của hình nón ,AO được gọi là

đường cao của hình nón

GV đưa một chiếc nón để HS quan sát và

thực hiện ?1

GV yêu cầu các nhóm HS quan sát các vật

hình nón mang theo và chỉ ra các yếu tố

của hình nón

GV thực hành cắt mặt xung quanh của

một hình nón dọc teo một đường sinh rồi

đó cũng là S xq của hình nón

vậy S xq của hình nón là :

S xq = πr.l

HS quan sát chiếc nón Một HS lên chỉ rõ các yếu tố của hình nón :Đỉnh ,đường tròn đáy ,đường sinh ,mặt xung quanh ,mặt đáy

HS quan sát GV thực hành

HS trả lời : Hình khai triẻn xung quanh của một hình nón là một hình quạt tròn

Diện tích hình quạt tròn :

S quạt = độdàicungtròn2 bán kínhĐộ dài cung A A'A chính là độ dài đường tròn (O,r), vậy bằng 2πr.

2

r.l 2.

A'S

l

GV hãy tính diện tích toan phần của hình

nón ?

Nêu công thức tính diện tích xung quanh

của hình chóp đều ?

GV nhận xét :

Công thức tính S xq của hình nón tương tự

như của hình chóp đều ,đường sinh chính

là ttrung đoạn của hình chóp đều khi số

cạnh của đa giác đáy gấp đôi lên mãi

GV cho HS làm ví dụ :

Hãy tính S xq hình nón biết h = 16 cm , r =

12 cm

Hãy tính độ dài đường sinh ?

Tính S xq của hình nón ?

GV giới thiệu hình trụ và hình nón có đáy

là hai hình tròn bằng nhau ,chiều cao của

hai hình cũng bằng nhau.

GV giới thiệu công thức

HS trả lời : diện tích xung quanh của hình chóp đều là :

HS tóm tắt đề bài : V=? , r = 5cm , h = 10 cm

V = 13 πr2h = 13 π 52.10= π

3 250

(cm3)

Sxq = πr.l

r là bán kính đáy của hình nón

l :là độ dài đường sinh

S tp = S xq + S d = πrl + πr2

diện tích xung quanh của hình chóp đều là :

S xq = p.d

Với p là nửa chu vi đáy

d là trung đoạn của hình chóp

III)THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN

V = 13 πr2h

Aùp dụng :

tính thể tích của một hình nón có bán kính bằng 5cm,chiều cao 10cm.

HƯỚN DẪN TỰ HỌC :

Nắm vững các khái niệm về hình nón

Nắm chắt các công thức tiùnh diện tích

xung quanh ,diện tích toàn phần ,và thể

tích hình nón

Bài tập về nhà :17,18,19,20,21,22 trang

118 sgk

Bài sắp học : Tìm hiểu trước các công

thức tính diện tích xung quanh, thể tích

của hình nón cụt

Tiết 62 HÌNH NÓN CỤT- DIỆN TÍCH XUNG QUANH

VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN CỤT

GV chuẩn bị mô hình của một hình nón bị cắt bởi một mặt phẳng song song với đáy

HS Mang tranh ảnh có dạng hình nón cụt

-Thước kẽ ,com pa ,bút chì ,máy tính bỏ túi -Ôn công thức tính độ dài đường tròn ,diện tích xung quanh và thể tích hình chóp đều

C) TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

Kiểm tra bài cũ: Viết các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình nón.?

Kiểm tra bài làm ở nhà của HS

GV sử dụng mô hình hình nón được cắt

ngang bỡi một mặt phẳng song song với

đáy để gới thiệu về mặt cắt và hình nón

cụt như sgk

GV hỏi :hình nón cụt có mấy đáy ?là các

hình như thế nào ?

GV giới thiệu :các bán kính đáy ,độ dài

đường sinh ,chiều cao của hình nón cụt

HS nghe và trình bày

HS trả lời : Hình nón cụt có hai đáy là hai hình tròn không bằng nhau

IV) HÌNH NÓN CỤT-DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN CỤT

a) khái niệm hình nón cụt :

hl

r2

Ta có thể tính S xq của hình nón cụt theo

S xq của hình nón lớn và hình nón nhỏ như

HƯỚN DẪN TỰ HỌC :

Nắm vững các khái niệm về hình nón

Nắm chắt các công thức tiùnh diện tích

xung quanh ,diện tích toàn phần ,và thể

tích hình nón

Bài tập về nhà :17,18,19,20,21,22 trang

118 sgk

Bài sắp học : luyện tập

HS : S xq của hình nón cụt là hiệu S xq của hình npns lớn và hình nón nhỏ

V nãn = π π 7 8 , 1 132 , 3 π

3

1 3

V 1 = 7 , 6 16 , 4

3

1 3

Tiết 63 LUYỆN TẬP

Ngày soạn 12./…2./…2009…

A)MỤC TIÊU :

Thông qua bài tập hs hiểu hơn về các khái niệm hình nón

HS được rèn luyện kỉ năng về phân tích đề bài ,áp dụng các công thức về tính diện tích xung quanh,diện tích toàn phần ,thể tích của hình nón ,cùng các công thức suy diễn của nó Cung cấp cho HS một số kiến thức thực tế về hình nón

B) CHUẨN BỊ :

GV : Bảng phụ ghi đề bài ,hình vẽ và một số bài giải Thước thẳng ,compa,phấn màu ,bút viết bảng ,máy tính bỏ túi.

HS :Thước kẽ ,compa,bút chì ,máy tính bỏ túi Bảng phụ nhóm ,bút viết bảng

C)TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

GV nêu yêu cầu kiểm tra :

HS1 chữa bài tập 20 trang 118 sgk

HS2 chữa bài tập 21 sgk

Hai HS cùng lên bảng thực hiện HS1 điền vào bảng 3 dòng Giải thích :l = h2+ _r2 ; V= 31 πr 2 h

h

r

h

dl

GV nhận xét và cho điểm

Tính số đo cung n 0 của hình khai triển

mặtn xung quanh của hình nón

Hỏi : hãy nêu công thức tính độ dài cung

tròn n 0 ,bán kính bằng a ?

Độ dài cung hình quạt chính là độ dài

đường tròn đáy hình nón

C = 2πr

Hãy tính bán kính đáy hình nón biết góc

CAO = 30 0 Và đường sinh AC= a

Tính độ dài đường tròn đáy

HS2 : Chữa bài tập 21 Bán kính đáy hình nón là :

) ( 5 7 10 2

πR 2 - πr 2 = π(17,5 2 - 7,5 2 ) = π.10.25 =250π(cm 2 )

diện tích vải cần để làm mũ (không kể riềm ,mép ,phần thừa )Là :

225π + 250π = 475π(cm 2 )

HS cả lớp nhận xét và chưã bài

HS : trả lời

180

.a n0

l =π

Trong tam giác vuông OAC có góc CAO =

30 0 ,AC = a Suy ra r = 2aVậy độ dài đường tròn (O;

2

a

) là : 2πr = 2.π.a2 = 2a a

Thay l = π.a vào (1) ta có :

II) LUYỆN TẬP :

1) Bài 17 trang 117 sgk

A

O

Nêu cách tính số đo cung n của hình khai

triển mặt xung quanh của hình nón

Gọi bán kính đáy là r, độ dài đường soinh

là l.

Để tính được góc α ,ta cần tìm gì ?

Biết diện tích mặt khai triển của mặt nón

bằng

4

1

diện tích hình tròn bán kính SA =

l hãy tính diện tích đó

Tính tỉ số

l

r

.Từ đó tính góc α

HƯỚNG ĐẪN TỰ HỌC

Nắm chắc công thức tính diện tích xung

quanh và thể tích của hình nón

Bài tập về nhà :24,26,29,trang 119,120sgk

180

.a= π a n ⇒n =

tức là tính được sinα .

Diện tích hình quạt tròn khai triển đồng thơì là diện tích xung quanh của hình nón là :

S quat = =

4 l2

4 25

, 0 4

1 =

=

l r

Ngày soạn 15 /…2./ 2009…… DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNHCẦU

A) MỤC TIÊU :

HS nắm vững các khái niệm của hình cầu : tâm ,bán kính ,đường kính , đường tròn lớn mặt cầu

HS hiểu được mặt cắt của hình cầu bỡi một mặt phẳng luôn là hìmh tròn Nắm vững công thức tính diện tích mặt cầu Thấy được ứng dụng thực tế của hình cầu

B) CHIẨN BỊ :

GV : Mô hình mặt cắt của nửa hình cầu Tranh vẽ hình 103,104,105,112 thước thẳng và compa

HS :M ang vật có dạng hình cầu Thước thẳng ,compa,bút chì ,máy tính bỏ túi

C)TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

GV khi quay một hình chữ nhật quanh

một trục cố định ta được hình gì ?

Khi quay một tam giác vuông quanh

một trục cố định ta được hình gì ?

Khi quay một nửa hình tròn tâm O

,bán kính R một vòng quanh đường

kính AB cố định ta được mộthình cầu

(GV thực hành cho cả lớp theo dõi )

GV giới thiệu tiếp :

Nửa đường tròn trong phép quay nói

trên tạo nên mặt cầu

Điểm O được gọi là tâm ,R là bán

HS ; ta được một hình trụ

HS : ta được một hình nón

•

kính của hình cầu hay nặt cầu đó

Sau đó GV đưa hình 103 sgk để HS

quan sát

GV dùng mô hình hình cầu bị cắt bỡi

một mặt phẳng cho HS quan sát và

hỏi :

Khi cắt hình cầu bỡi một mặt phẳng

thì mặt cắt là hình gì ?

GV yêu cầu HS làm ?1 trang 121

sgk

Gv cho HS đọc nhận xét sgk

GV cho HS theo dõi hình 105 sgk và

nói : Trái đất được xem như là một

hình cầu ,xích đạo được xem như là

Một HS lên bảng chỉ : tâm ,bán kínhmặt cầu trên hình 103

HS có thể lấy ví dụ như hòn bi trẻ emchơi,viên bi trong các ổ bi của máy ,quảbóng bàn , quả bi-a ,quả địa cầu ,quảđát

HS : Khi cắt hình cầu bỡi một mặtphẳng thì mặt ắt là một hình tròn

HS làm ?1 Một HS lên bảng thực hiện

HS đọc nhận xét sgk

II)CẮT NÌNH CẦU BỠI MỘT MẶT PHẲNG.

Khi cắt hình cầu bán kính R bỡimột mặt phẳng ,ta được một hìnhtròn

Khi cắt mặt cầu bán kính R bỡimột mặt phẳng ,ta được một hìnhtròn

Đường tròn có bán kính bằng Rnếu mặt phẳng đi qua tâm (gọi là

Hình

Mặt cắt