bai 1:hàm số lượng giác

Kiến thức trọng tâm: -Nắm đựợc định nghĩa hàm số sin, và hàm số cosin dẫn đến hàm số tan, cot, các tính chất của hàm số lượng giác.. - Kỹ năng xác định tập xác định, tập giá trị, tính ch

Gv : nguyƠn thÞ h êng

Ngày soạn : 25/ 08/ 2008: tiÕt:1+2 tuÇn:1

§ 1 CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

I Mục đích yêu cầu:

1. Kiến thức trọng tâm:

-Nắm đựợc định nghĩa hàm số sin, và hàm số cosin dẫn đến hàm số tan, cot, các tính chất của hàm số lượng giác

2. Kỷ năng cơ bản :.

- Kỹ năng xác định tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn, chu kỳ của các hàm số lượng giác

3 Giáo dục tư tưởng :

Phát triển tư duy logic, chính xác, tính cần cù trong học tập

II Phương pháp dạy học: Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt

động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm

III Chuẩn bị của thầy và trò:

- Thầy : Xem SGK , tài liệu tham khảo & soạn giáo án

- Trò : Xem trước bài mới

IV Tiến trình bài học và các hoạt động.

1 Các hoạt động.

HĐ 1: ĐN hàm số y=sinx và y=cosx

HĐ 2: Định nghĩa hàm số y= tanx và y=cotx

HĐ 3: Bài tập rèn luyện, củng cố kiến thức

HĐ 4: Tính chẵn, lẻ của các hàm số lượng giác

HĐ 5: Tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác

HĐ 6: Trắc nghiệm kiến thức củng cố

2 Tiến trình bài học.

a) Ổn định lớp : Sĩ số, tác phong học sinh ( 01 phút)

b) Kiểm tra bài cũ : ( Không )

c) Bµi míi.

- Với các giá trị x dùng máy tính tính

sinx và cosx tương ứng ta có một giá

trị sinx và cosx

-Với mỗi giá trị x ta xác định 1 điểm

Hoạt đông 1 Định nghĩa hàm số y=sin x và

y=cosx

- Làm hoạt động 1 sgk

-với mỗi giá trị của x tương ứng, có bao

ngọn M trên đường tròn lượng giác

sao cho số đo cung lượng giác AM

bằng x, tương ứng 1 giá trị sin x và

cosx

-Với 1 giá trị x ta có tương ứng 1 giá

trị sinx, cosx

-Quy tắc đặt tương ứng:

sin: xysinx gọi là hàm số

y=sinx

Tập xác định của hàm số là 

-Tương tự hàm số y=cosx coa tập xác

định 

-Hàm số y=tanx là hàm số xác định

bởi công thức y= sin ,cos 0.

cos

-Tập xác định của hàm số y= tanx là

2

x x  k k







-Hàm số y=tana0x xác định khi :

a0x ,





-Hàm số y= cotx là hàm số xác định

bởi công thức : y=cos ,sin 0.

sin

x x

-Tập xác định của hàm số là :

D=x x k k  ,  

-Hàm số y=cota0x xác định khi

a0x k k ,  

a y= tan(2x-3 )

-Biểu thức xác định khi :

x   k k  , giải ra ta được

12 k2 k

    Tập xác định

b y= 2cossin 2x x1

-Biểu thức xác định khi sin2x0,

giải ra ta có 2 ,

2

x k   x k  k 

nhiêu giá trị sinx?

-Trên đường tròn lượng giác tìm điểm ngọn

M sao cho số đo cung lg AM bằng x, tương ứng xác định sinx và cosx

-Biểu diễn x trên trục hoành và tương ứng sinx trên trục tung?

-Giáo viên hướng dẫn học sinh nêu định nghĩa?

-Tương tự định nghĩa hàm số y=cosx -Tập cxác định cuả hàm số y=sinx và y= cosx?

-Tương tự như hàm số với các biến số thực đã được học

Hoạt đông 2 ĐN hàm số y= tanx và hàm

số y=cotx

-Định nghĩa hàm số y= tanx theo hàm số y=sinx và y= cosx theo công thức đã học

- Tương tự định ngiã hàm số y-=cotx theo 2 hàm số y=sinx và y=cosx theo công thức lượng giác

-Tập xác định của hàm số y=tanx

-Tập xác định của hàm số y= cotx

- Cách tìm tập xác định của hàm số y= tana0x và cota0x?

Hoạt động 3 Tìm tập xác định của các hàm

số sau:

a y= tan(2x-3

)

b y= 2cossin 2x x1

-Hàm só tanx xác định khi nào?

-y= tanu xác định khi nào?

-Gọi học sinh lên giải

-Tập xác định?

-Biểu thức p(x)/q(x) xác định khi nào?

-Sin2x  0khi nào?

-Gọi học sinh lên giải

Tập xác định.

-Theo công thức hai cung đốu nhau ta

có: sin(-x) =-sinx; cos(-x) = cosx

tan(-x) =-tanx và cot(-x) =- cotx

-Tập xác định của 4 hàm số lượng

giác thỏa nmãn điều kiện hàm số

chẵn, lẻ

- hàm số y= cosx là hàm số chẵn

-ham số y= sinx, y=tanx, y= cotx là

các hàm số lẻ

-Hàm số y=sinax, y= tanax, y=cotax

cũng là các hàm số lẻ

- hàm số y= cosax là hàm số chẵn

-Hàm số thỏa mãn công thức

f(x+T)= f(x) là hàm số tuần hoàn

-Đối với hàm số y= sinx ta có :

sin(x+k2 ) = sinx suy ra T= k2  là số

thực T cần tìm Có vô số các giá trị T

như thế

-Đối với hàm số y = tanx ta có :

tan(x+k)= tanx suy ra số thực T =k

là giá trị cần tìm Có vô số các giá trị

T như thế

-ta tìm số thực T>0 nhỏ nhất dựa vào

các giá trị k tương ứng ta có k=1 thì T

là giá trị cần tìm

-T=2 và T= là 2 giá trị thỏa mãn

tương ứng với 2 hàm số y=sinx và y=

tanx

-Nếu hàm số y= sin(ax+b) thì chu kỳ

của hàm số là : T=2 /a, tương tự hàm

số y=tan(ax+b) có chu ky là T=/a

-Tập xác định của hàm số

Tiết 2

Hoạt động 4 Tính chẵn, lẻ của các hàm số

lượng giác

-So sánh các giá trị lượng giác sau:

sin(-x) và sinx; cos(-x) và cosx tan(-x) và tanx; cot(-x) và cotx

-Nhắc lại định nghĩa hàm số chẵn, lẻ?

-Tập xác định của các hàm số lượng giác có thỏa mãn điều kiện của hàm số chẵn, lẻ chưa?

-Nhận xét về tính chẵn, lẻ của hàm số y=cosx?

-Hàm số y= sinx, y=tanx, y= cotx có cùng tính chất?

-Các hàm số y= sinax, cosax, tanax, cotax có cùng tính chất như hàm số sinx, cosx, tanx, cotx hay không?

Hoạt động 5 Tính tuần hoàn của hàm số

lượng giác

- Cho hàm số y=f(x), tìm các số thực T sao cho f(x+T)= f(x)?

- Với f(x) = sinx, f(x)= tanx?

-Các tính chất của các công thức lượng giác?

-Ta có công thức sin(x+k2 ) = sinx => số thực T là các số nào?

-Tương tự cho tanx ta có: tan(x+k )= tanx

=> số thực T ? -Trong các số thực T trong biểu thức sinx tìm số thực T>0 nhỏ nhất?

-Tương tự trong các số thực T trong biểu thức tanx, tìm số thực T>0 nhỏ nhất?

-Số thực T>0 nhỏ nhất ứng với giá trị k bằng bao nhiêu?

-hàm số cho bởi công thức y= f1(x) +

f2(x)có chu kỳ lần lượt là T1 và T2 thì

chu kỳ của hàm số

làT=BSCNN(T1,T2)

6 T×m chu kú cđa hµm s« y=sin6x

7 T×m chu kú cđa hµm sè y= sin 2

x

8 T×m chu kú cđa hµm sè y=tan2x

9 Trong c¸c hµm sè sau hµm sè nµo

tuÇn hoµn?

A.y=x+cos2x B. y=xcos2x

C. y=cos2x D. y=x2+3

10 Trong c¸c hµm sè sau hµm sè nµo

tuÇn hoµn?

A.y=2x-x3 B. y=cosx

-Chọn đáp án trắc nghiệm :

1A, 2A, 3B, 4D, 5D, 6B, 7A, 8A,

9C,10B

-Tương tự cho hai hàm số y=cosx và y= cotx

-Tổng quat cho hàm số: y= sin(ax+b) và y=cos(ax+b), y= tan(ax+b) và y=cot(ax+b)?

- Chu kỳ tương ứng của các hàm số trên theo công thức T/a?

-Công thức tìm chu kỳ của của số cho bởi tổng các hàm số?

Hoạt động 6 Trắc nghiệm kiến thức.

Câu 1 1.T×m chu kú cđa hµm sè y = cosx/3

2 Trong c¸c hµm sè sau hµm sè nµo tuÇn hoµn?

A.y=cotx B. y=x+tanx

x

y sin

3 Trong c¸c hµm sè sau hµm sè nµo tuÇn hoµn?

A.y=x+1 B. y=sinx

C. y=xsinx D. y=x2

4 T×m chu kú cđa hµm sè y=cosx A.T=2 /3 B T=k2 C T= D T=2 5 T×m chu kú cđa hµm sè y= tanx A.T=2 B T= /2 C T=k D T= @ Cđng cè dỈn dß. - §N các hàm số lượng giác, tính chẵn, lẻ của các hàm số lượng giác, tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác - Phương pháp tìm tập xác định của hàm số, xét tính chẵn, lẻ của hàm số - Phương pháp xét tính tuần hoàn và tìm chu kỳ của hàm số - Về nhà xem phần sự biến thiên và đồ thị hàm số LG @ Rĩt kinh nghiƯm bỉ sung.