Bai 1 ham so luong giac

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.. Tập xác định của hàm số y2 tanx là A... Đồ thị hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở các phương án A, B, C, D

1 Hàm số ysinx

 Tập xác định D

 Tập giá trị của sin x là nghĩa là sin x

 Hàm số lẻ và tuần hoàn với chu kì 2

sin x k 2  , k

 Đồ thị

2 Hàm số ycosx

 Tập xác định D

 Tập giá trị của cos x là nghĩa là cos x

 Hàm số chẵn và tuân hoàn với chu kì 2

cos x k 2  , k

 Đồ thị

3 Hàm số ytanx

 Điều kiện xác định………Suy ra D

 Tập giá trị của tan x………

 Hàm số lẻ và tuần hoàn với chu kì 

tan x k 

 Đồ thị:

4 Hàm số ycotx

 Điều kiện xác định………

Suy ra D

 Tập giá trị của cot x………

 Hàm số lẻ và tuần hoàn với chu kì 

cot x k 

 Đồ thị:

ĐẶC BIỆT

ĐẶC BIỆT

 ………

sin x

0

2





3 2



x y

A'

B'

B

M

x y

A'

B'

B

M cosx

0

2





3 2



x

y

2 

 1

1

O

x

y

2 



1

1

O

y

x

tang

B

B' A'

T 1

T 2

O A

M 2

M 1

2

t an x

1

1

t an x

2



2



x

y



O

Dạng 1 Tìm tập xác định của hàm số

Bài 1.Tìm tập xác định của các hàm số sau

a) 2sin 3

cos

x y

x



1 cos

x y

x





2 3cos 2 sin

x y

x



d) 1 cos

1 sin

x y

x





cos 2

1 cos

x y

x





1 cos

1 cos

x y

x





Bài 2. Tìm tập xác định của các hàm số sau

a) y2 tanx3 b) tan 1

4

y x

cot

1 sin

x y

x



Dạng 2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bài 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau

a) y2sinx3 b)

2

1 2sin 3

x

y 

c) y 2 cos x1

3 sin 1

y  x  e) ysin4xcos4x f) ysin6xcos6 x

Bài 4

a) Tìm x để hàm số  2

sin 3 1

y x  đạt giá trị nhỏ nhất

b) Tìm x để hàm số 2

1 3 1 cos

y   x đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 5. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau

a) y 3 sinxcosx b) ysin 2xcos 2x c) y3sinx4cosx

Bài 6. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau

a) y2sin2x3sinx1 b) y2cos2 x3cosx2

c) ycos 2xcosx d) ycos 2xsinx3

Dạng 3 Vẽ đồ thị hàm lượng giác

Bài 7. Vẽ đồ thị các hàm lượng giác sau

a) ysinx b) ysin 2x c) sin

4

y x 

  d) ycosx e) ycos 2x f) 2 cos

4

y x 

 

1 Hàm số ysinx đồng biến và nhận giá trị dương trên khoảng

2

 

2



 

2 Tập xác định của hàm số sin 1

cos

x y

x



2 k k

C 2 /

2 k k

3 Tập xác định của hàm số 3

2sin

y

x

A D \k2 ,  k  B \ ,

2

D  k k 

2

D k k 

4 ập xác định của hàm ố sin 2 1

cos 1

x y

x





 là

A D \k, k  B D \ k2 ,  k 

C D \k2 ,  k  D D \k, k 

5 Tập xác định D của hàm số 1

1 cos 2

y

x



2

4

D  k k 

6 Tập xác định của hàm số 2 cos

1 sin

x y

x là

2

2

D   k  k 

k

D   k 

7 Tập xác định của hàm số y2 tanx là

A D \k2 ,  k  B \ ,

2

D  k k 

2

D k k 

8 Tập xác định của hàm số ycot 2x là

2

k k

2 k k

9 Tập xác định của hàm số tan

3

y x 

  là

2 k k

5

C \ 2 ,

2 k k

5

6 k k

10 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 2 sin 2

cos 1

x y





 có tập xác định là ?

A 1  m 0 B 0 m 1 C m 1 D 1  m 1

11 Giá trị lớn nhất của hàm số y2sinx2 là

12 Giá trị bé nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 2 sin 1

4

y x 

  theo thứ tự là

A 1 và 2 B 1 2 và 1 2 C 0 và 2 D  2 và 1

13 Giá trị bé nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 2 cos2 1

4

y x 

  theo thứ tự là

14 Giá trị lớn nhất của hàm số ysin 3xcos3x là

15 Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số , y2sin2xcos 2x2 Chọn đáp án đúng

A M 5,m1 B M 5,m 1 C M 5,m 3 D M 1,m 5

16 Xác định chu kì tuần hoàn của hàm số ycos 2x7 cos 4x2sin 6x

2

T 

3

T 

17 Cho hàm số ycot 2016x Khẳng định nào au đây là khẳng định đúng ?

A Đồ thị hàm số đối xứng nhau qua trục tung, tuần hoàn với chu kì 2016

B Đồ thị hàm số đối xứng nhau qua O, tuần hoàn với chu kì 2016

C Đồ thị hàm số đối xứng nhau qua trục tung, tuần hoàn với chu kì

2016



D Đồ thị hàm số đối xứng nhau qua O, tuần hoàn với chu kì

2016



18 Đồ thị hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở các phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm ố nào?

A ycos x

B ysin x

C y2cos x

D y2sin x

19 Đồ thị hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở các phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm ố nào?

A ycos x

B ysin x

C ycos 2 x

D ysin 2 x

20 Hình bên là đồ thị của hàm số ysinx trên đoạn 0, 2 Khẳng định nào au đây là khẳng định đúng?

A Hàm số nhận giá trị dương trên ;3

2 2

 

B Hàm số nhận giá trị dương trên  0;

C Hàm số nhận giá trị dương trên  ; 2 .

D Hàm số nhận giá trị dương trên 0;3

2



 

1

2



x y

1

x

y O

2

2

2

2



3 2



1

1

x y

O

21 Hình bên là đồ thị của hàm số ysinx

Khi đó, đồ thị hàm số y sinx là hình nào au đây ?

22 Hàm số 1

2 cos

x y

x



 có điều kiện xác định là

A xk2  k . B x  k k .

2

2

23 Tập xác định của hàm số 3

2sin

y

x

A D \k2 ,  k  B \ ,

2

D  k k 

2

24 ập giá trị của hàm ố ysinx là tập nào?

A  ;  B  0; C 1;1  D

25 Tập xác định của hàm số 1 cos

1 cos

x y

x





C \k2 ,  k  D \ 2 ,

2 k k

26 Tập xác định của hàm số 2sin

1 cos

x y

x



 với kR là

2

D  k

C D \ k2. D D \ 1  

27 Tập xác định của hàm số 1

sin 1

y

x



 là

2

D  k k 

x

y O

x

y

y O

x

y O

x y

O

C \ 2 , .

2

D  k  k 

28 Tập xác định của hàm số sin

1 sin

x y

x



4 k k

2

R  k  k 

29 Tìm tập xác định của hàm số

sin 3 3

x y

x





2 k k

2 k k

30 Tìm tập xác định của hàm số 1

2 sin 2

y

x



2

2

D  k k 

31 Tìm miền xác định của hàm số y 1 sin x

A D B D  1;1 C D  1;1 D D 0;1

32 Hàm số nào au đây là hàm ố lẻ?

A ycotx B ysin4x C yx3sinx D ycos3x

33 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn ?

A y| sin 2016xcos 2017 | x B ycot 2015x2016sinx

C ytan 2016xcot 2017x D ycos 2016xcos 2017x

34 Trong các hàm số au đây, hàm ố nào thỏa tính chất f x k   f x , k ?

A f x sin 2x B f x sinxcos x

4

f x  x x 

3

f x   x

35 Hàm số ysinx là hàm số

A chẵn và tuần hoàn với chu kỳ T 2 B chẵn và tuần hoàn với chu kỳ T 

C lẻ và tuần hoàn với chu kỳ T 2 D lẻ và tuần hoàn với chu kỳ T 

36 Hàm số ycos 2x là hàm số

A chẵn và tuần hoàn với chu kỳ T 2 B lẻ và tuần hoàn với chu kỳ T 2

C chẵn và tuần hoàn với chu kỳ T  D lẻ và tuần hoàn với chu kỳ T 

37 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

A Hàm số ysinx có chu kỳ tuần hoàn 2 , là hàm số lẻ

B Hàm số ycosx có chu kỳ tuần hoàn 2 , là hàm số lẻ

C Hàm số ytanx có chu kỳ tuần hoàn , là hàm số chẳn

D Hàm số ycotx có tập xác định là

38 Tìm chu kỳ tuần hoàn của hàm số ysin 3x

39 Khẳng định nào au đây là khẳng định sai ?

A  1 cos 2x   1 1, x B  1 cosx  1, x

C  1 sinx  1, x D  1 sin 2 x   1 1, x

40 Tập xác định D của hàm số tan 2

8

y   x

  là

D   k k 

3

16 2

D   l l 

2

D   k k 

3

2

D   k k 

41 Tập xác định của hàm số ytanx là

2 k 2 k

4 k k

42 Tập xác định của hàm số ( ) 2 cot 2 1

3

y f x   x 

6

x x  k k

6 2

k

5

12 2

k

43 Tập xác định của hàm số 2 tan

sin

x

2

D  k

  B D \ 0  C D \ k D \

2

k

 

44 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 3cos 2

3

  lần lượt là

45 Mệnh đề nào au đây sai ?

A Hàm số ysinx tăng trong khoảng 0;

2



 

B Hàm số ycotx giảm trong khoảng 0;

2



 

C Hàm số ytanx tăng trong khoảng 0;

2



 

D Hàm số ycosx tăng trong khoảng 0;

2



 

46 Cho hàm số y 3 sin 2016xcos 2016x2 Trung bình cộng của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng

47 Tìm miền giá trị của hàm số ysinxcosx

A T   1;1 B T   2; 2 C T  D T   2; 2

48 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 2sin 3

4

y x 

  lần lượt là

49 Đồ thị hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở các phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm ố nào?

A ycos 2x1

B ysin 2x1.

C 2 cos 1

2

x

2

x

50 Cho hàm số ytanx có đồ thị là hình 50a Khi đó đồ thị hình 50b là đồ thị của hàm số nào sau đây ?

A ytan2 x. B ytan x. C y tan x D y tan x

HẾT

x

y O

1

2 

2 

3

x

y

O

x y

O