KIEM TRA HINH CHUONG 3 LOP 12

Phương trình nào dưới đây là2 0 phương trình của mặt phẳng vuông góc với α.. Gọi P là mặt phẳng đi qua hai điểm A B; sao cho thiết diện của mặt phẳng P với mặt cầu S có diện tích nh

KIỂM TRA HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG 3 Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho hai mp(α): (m1)x2y z  1 0 và mp(β): 2x y mz   6 0 vuông góc với nhau Tìm số m.

A m3 B m1 C m4 D m2

Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho hai mp(α): (m1)x2y2z 1 0 và mp(β):

2x y nz   6 0song song với nhau Tính tích m n .

A m n  4 B m n  2 C m n  5 D m n  3

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho mp(α) có phương trình x4z  Phương trình nào dưới đây là2 0 phương trình của mặt phẳng vuông góc với (α)

A x4z 0 B 2x y  1 0 C 2x y z  0 D 3y 1 0

Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2y2 z2 6x2y 9 0 và mặt phẳng (α):

2x my z   5 0 Gọi T là tập hợp các số nguyên dương m để (α) và (S) có điểm chung Số phần tử của T là

Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho hai mp(α): x y z   2 0 và mp(β): x y z   1 0 Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (α) và (β) bằng

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho vectơ OMuuuur2r rj k Tọa độ của điểm M là

A 2;0; 1  B 0;2; 1  C 2; 1;0  D 0;2;1 

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ ar 2m1;0;3 và br 6;n3;2 cùng phương Giá trị của m n bằng

Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A2;0;0 , B 0;0;7 , C 0;3;0 Phương trình mặt phẳng

(ABC) là

2 7 3

  

  

   

  

Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x2 y2  z2 2 x  10 y  4 z   6 0 Bán kính của mặt cầu bằng

Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I2;1; 3 và  M0;1;1 Mặt cầu nhận I làm tâm và đi

qua điểm M có phương trình là

A   2  2 2

C   2  2 2

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) : (S x1)2 (y 2)2 (z 3)2  và16 các điểm A(1;0; 2); B( 1; 2; 2) Gọi ( )P là mặt phẳng đi qua hai điểm A B; sao cho thiết diện của mặt

phẳng ( )P với mặt cầu ( )S có diện tích nhỏ nhất Khi viết phương trình ( )P dưới dạng

3 0

ax by cz    .Tính T    :a b c

Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho mp(α) có phương trình x2y 5 0 và hai điểm

0;3; 1 , 2;4;0

A  B Mặt phẳng chứa AB và vuông góc với (α) có phương trình là

A 7x11y 3z 30 0 B 2x y 3z0

C 2x y   3z 6 0 D 7x11y 3z 30 0

Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho điểm M3; 2;0  Mặt phẳng (α) chứa trục Oz và đi qua M có

phương trình là

A 3x2y0 B 2x3y0 C 3x2y0 D 2x3y0

Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho mp(α) có phương trình x2y 5 0 và điểm M2;3;2 Mặt

phẳng đi qua M và song song với (α) có phương trình là

A x2y 8 0 B x2z 2 0 C x2z 8 0 D x2y 2 0

Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2  y2  z2 2 x  10 y  4 z   6 0 Hai mặt phẳng

song song với mp(Oxz) và tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình là

A y 1 0�y 11 0. B y 1 0�y 11 0.

C y 1 0 �y 11 0. D y 1 0�y 11 0.

Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 3; 2;5 Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (Oyz)

bằng

Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho điểm M1; 1;0 và mp(α): 2x2y z  3 0 Khoảng cách từ

điểm M đến mặt phẳng (α) bằng

A 3

7

1

3.

Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ ar 4; 1;1  và br2;3;0 Tính tích có hướng của hai vectơ ar

và br

A � �  � �a br r,  3; 2;14 B � � � �a br r,  3;2;14

C � �� �a br r, 3; 2; 14   D � �� �a br r, 3;2;14

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho vectơ ar 4; 1;1  Độ dài của vectơ ar

bằng

Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho mp(α) có phương trình x4z  Một vectơ pháp tuyến của2 0 (α) có tọa độ là

A 1;4;2  B 1; 4;0  C 1; 4;2  D 1;0; 4 

Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho mp(α) có phương trình 2x6y4z 1 0 Phương trình nào dưới đây là của mặt phẳng song song với (α)

A 3x9y6z 5 0 B 3x9y6z1,5 0

C x3y2z 1 0 D 2x6y4z 1 0

Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A0;3; 1 ,  B 2;4;0 , C 0;1;0 Mặt phẳng (ABC) có

phương trình là

A 3x2y4z 2 0 B 3x2y4z 2 0

C 3x2y4z 2 0 D 3x2y4z 2 0

Câu 23: Cho hai điểm A(5; 3;2), ( 1;3;2) B  Độ dài đoạn thẳng AB là

Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ ar 4; 1;1  và br2;3;0 Tích vô hướng của hai vectơ ar

và br

bằng

Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình   2 2 2

x  y z  Tâm của mặt cầu có tọa độ là

A 3;4;0 B 3;4;1 C 3; 4;1  D 3; 4;0 

Câu 1: Trong không gian Oxyz, Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(–1; 1; 0) và song song với mặt phẳng (Q): x – 2y + z – 10 = 0

Ⓐ (P): x – 2y + z + 3 = 0 Ⓑ (P): x – 2y + z - 3 = 0

Ⓒ (P): x – 2y + z + 2 = 0 Ⓓ (P): x – 2y + z + 1 = 0

Câu 2: Trong không gian Oxyz,Cho đường thẳng d: x 2 y 1 z 1

    

 và điểm I(–2; 6; 1) Khoảng cách từ I đến d là

Câu 3: Trong không gian Oxyz cho 1

1

2 2

x t

d y t

�  

�

�   

�

; 2

1

x t

d y t z

�  

�  

�

� 

�

Xác định vị trí tương đối của hai

đường thẳng d và 1 d 2

Ⓐ Hai đường thẳng trùng nhau Ⓑ Hai đường thẳng song song

Ⓒ Hai đường thẳng chéo nhau Ⓓ Hai đường thẳng cắt nhau

Câu 4: Trong không gian Oxyz,Viết phương trình mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung trực của AB với A(2; 1; 1) và B(2; –1; 3)

Ⓐ y – z + 2 = 0 Ⓑ y + z + 2 = 0 Ⓒ x – y – 2 = 0 Ⓓ x + y + 2 = 0

Câu 5: Trong không gian Oxyz,Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;-3) và có véc tơ pháp tuyến nr 1; 2;3 ?

Ⓐ x2y3z 6 0 Ⓑ x2y3z12 0 Ⓒ x2y3z12 0 Ⓓ

x y z 

Câu 6: Trong không gian Oxyz, Cho mặt phẳng (P): 2x – y – 2z – 8 = 0 và điểm M(–2; –4; 5) Tìm tọa

độ hình chiếu vuông góc của M trên (P)

Ⓐ (–2; 6; –8) Ⓑ (2; –6; 1) Ⓒ (2; 6; –5) Ⓓ (2; –2; –1)

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A( 2;1; 1 - ), B( 3;0;1 ),C( 2; 1;3 - ), điểm

D thuộcOy và thể tích của tứ diện ABCD bằng 5 Tọa độ của đỉnh D là:

Ⓒ D(0;7;0) hoặc D(0; 8;0- ) Ⓓ D(0;8;0)

Câu 8: Trong không gian Oxyz,cho mặt cầu     2  2 2

S x  y  z  Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S)?

Ⓐ 6x 2 y3z-55 0 Ⓑ x 2 y2z-7 0 Ⓒ 2x 3 y6z-5 0 Ⓓ 6x 2 y3z 0

Câu 9:Trong không gian Oxyz,Cho đường thẳng d: x 4 y 3 z 4

    

 và mp (P): 3x + 2y – 6z – 6 = 0. Tìm tọa độ giao điểm của d và (P)

Ⓐ (0; 0; –1) Ⓑ (2; 3; 1) Ⓒ (–2; 3; –1) Ⓓ (0; 1; 2)

Câu 10: Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S): x² + y² + z² – 8x + 2y + 1 = 0

Ⓐ I(4; 0; 1), R = Ⓑ I(4; –1; 0), R = 4 Ⓒ I(–4; 1; 0), R = 4 Ⓓ I(4; -1; 0), R =

Câu 11: Trong không gian Oxyz, Cho 3 điểm A(3; 3; 1), B(3; 1; 3) và C(1; 3; 3) Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

Ⓐ x + y + z – 7 = 0 Ⓑ x – y + z + 1 = 0 Ⓒ x – y + z – 1 = 0 Ⓓ x + y + z – 3 = 0

Câu 12: Trong không gian Oxyz,cho d:

x  y  z

 và d’:

x  y  z

   Tính góc của hai đường thẳng sau d và d’?

Ⓐ 30 0 Ⓑ 45 0 Ⓒ 600 Ⓓ 1200

Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho A(1;3;5), B(2;0;1), C0;9;0) Tính tọa độ trọng tâm G của tam

giác ABC?

Ⓐ I3;12;6 Ⓑ I1;0;5

Ⓒ I1;5;2 Ⓓ I1;4;2

Câu 14: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) chứa





1

2

:

y

d

và



2

:

y

d

có một vecto pháp tuyến có tọa độ là:

Ⓐ (6;-3;3) Ⓑ (6;9;1) Ⓒ (3;2;0) Ⓓ (-8;19;1)

Câu 15:Trong không gian Oxyz cho mp (P) x-2y+z-5=0 Điểm nào sau đây thuộc (P) ?

Ⓐ (2;-1;5) Ⓑ (0;0;-5) Ⓒ (-5;0;0) Ⓓ (1;1;6)

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

Câu 17: Viết phương trình mặt cầu có tâm I(0; 3; –2) và đi qua điểm A(2; 1; –3)

Ⓐ (S): x² + (y + 3)² + (z - 2)² = 3 Ⓑ (S): x² + (y – 3)² + (z + 2)² = 3

Ⓒ (S): x² + (y – 3)² + (z + 2)² = 9 Ⓓ (S): x² + (y + 3)² + (z - 2)² = 9

Câu 18: Trong không gian Oxyz,Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(0; 2; 1) và vuông góc với mặt phẳng (P): 2x – 5y + 4 = 0

Ⓐ d:

x 2t

y 2 5t

z 0



�

�  

�

� 

�

Ⓑ d:

x 2t

y 2 5t

z 1



�

�  

�

� 

�

Ⓒ d:

x 2t

y 2 5t

z t



�

�  

�

� 

�

Ⓓ d:

x 2t

y 2 5t

z 1



�

�  

�

� 

�

Câu 19: Trong không gian Oxyz cho hai điểm P7;0; 3 và  Q1;2;5 Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng PQ?

Ⓐ I6; 2; 2 Ⓑ I3;1;2 Ⓒ I3;2;1 Ⓓ I3;1;1

Câu 20: Trong không gian Oxyz, Cho các điểm A(4; –2; 2), B(–2; 0; 2), C(0; 2; 3) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và song song với đường thẳng BC

Câu 1: Cho hai đường thẳng 1

d :

x t

d : y t

z 2



�

�  

�

� 

�

Đường thẳng đi qua điểm A(0;1;1)

, vuông góc với d và 1 d có pt là:2

A x y 1 z 1

Câu 2: Cho 2 vectơ ar2;3; 5 , b  r0; 3;4 ,c  r 1; 2;3 Tọa độ của vectơ n 3a 2b cr r r r là:

A nr 5;1; 10  B nr 7;1; 4  C nr 5;5; 10  D nr 5; 5; 10  

Câu 3: Trong không gian Oxyz cho mp(P): 3x - y + z - 1 = 0 Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc (P)

A A(1; - 2; - 4) B B(1; - 2;4) C D( - 1; - 2; - 4) D C(1;2; - 4)

Câu 4: Cho tam giác ABC với A 3; 2; 7 ;B 2; 2; 3 ; C 3;6; 2        Điểm nào sau đây là trọng tâm

A G 4; 10;12   B G 4;10; 12   C G 4 10; ; 4

3 3

4 10

Câu 5: Cho điểm M 2; 3;5   và đường thẳng  d : y 3 t tx 1 2t  

z 4 t

 

�

�   �

�

�  

�

� Đường thẳng   đi qua M và song song với  d có phương trình chính tắc là :

A x 2 y 3 z 5

B x 2 y 3 z 5

C x 2 y 3 z 5



Câu 6: Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R và có phương trình: x2y2  z2 x 2y 1 0  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

A I 1;1;0

2

� � và R=

1

1

I ; 1;0 2

� � và R=

1 2

C I 1; 1;0

2

� � và R=

1

1

I ;1;0 2

� � và R=

1 2

Câu 7: Phương trình mặt cầu tâm I 3; 2;4   và tiếp xúc với  P : 2x y 2z 4 0    là:

A   2  2 2 400

9

9

C   2  2 2 20

3

3

Câu 8: Mặt phẳng (P) đi qua A 1; 1; 2   và song song với   : x 2y 3z 4 0    Khoảng cách giữa (P)

và   bằng:

5

14 2

Câu 9: Cho hai điểm M(1; 2; 4)  và M (5; 4; 2)�  Biết M� là hình chiếu vuông góc của M lên mp( ) Khi đó, mp( ) có phương trình là:

A 2x y 3z 20 0    B 2x y 3z 20 0    C 2x y 3z 20 0    D 2x y 3z 20 0   

Câu 10: Cho ar3; 2;1 ; br   2;0;1  Độ dài của vecto a br r bằng

Câu 11: Phương trình đường thẳng AB với A(1; 1; 2) và B( 2; -1; 0) là:

A x 2 y 1 z

C x 1 y 1 z 2

Câu 12: Mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm A 2; 1;4 , B 3;2;1     và vuông góc với   : 2x y 3z 5 0    là:

A 6x 9y 7z 7 0    B 6x 9y 7z 7 0    C 6x 9y 7z 7 0    D 6x 9y z 1 0   

Câu 13: Cho A(0; 1; 2) và hai đường thẳng

x 1 t

x y 1 z 1

d : ,d ' : y 1 2t

z 2 t

 

�

 �  � Viết phương trình mặt phẳng  P đi qua A đồng thời song song với d và d’

A 2x 3y 5z 13 0    B x 3y 5z 13 0   

C 2x 6y 10z 11 0    D x 3y 5z 13 0   

Câu 14: Cho mặt cầu (S) : x2y2 z2 2x 4y 6z 2 0    và mặt phẳng ( ) : 4x 3y 12z 10 0     Mặt phẳng tiếp xúc với (S) và song song với ( ) có phương trình là:

A 4x 3y 12z 26 0   

B 4x 3y 12z 78 0    hoặc 4x 3y 12z 26 0   

C 4x 3y 12z 78 0    hoặc 4x 3y 12z 26 0   

D 4x 3y 12z 78 0   

Câu 15: Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB với A 4; 1;0 , B 2;3; 4     là:

A x 6y 4z 25 0    B x 6y 4z 25 0    C x 6y 4z 25 0    D x 2y 2z 3 0   

Câu 16: Cho 2 vectơ ar1;m; 1 , b  r2;1;3 a br r khi:

Câu 17: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai điểm A(2;-2;1), B(3;-2;1) Tọa độ điểm C đối xứng với A qua B là:

A D( 1; 2; 1)  B C(4; 2;1) C D(1; 2; 1)  D C(1; 2;1)

Câu 18: Trong không gian Oxyz mặt phẳng song song với hai đường thẳng 1



2

x 2 t

: y 3 2t

z 1 t

 

�

�

 � 

�  

�

có một vec tơ pháp tuyến là

A n ( 5;6; 7)r   B n ( 5; 6;7)r   C n (5; 6;7)r   D n ( 5;6;7)r  

Câu 19: Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P) đi qua điểm M( - 1;2;0) và có VTPT n (4;0; 5)r  có phương trình là:

A 4x - 5y - 4 = 0 B 4x - 5y + 4 = 0 C 4x - 5z + 4 = 0 D 4x - 5z - 4 = 0

Câu 20: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A( - 2;0;1), B(4;2;5) phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB là:

A 3x - y + 2z - 10 = 0 B 3x + y + 2z + 10 = 0 C 3x + y - 2z - 10 = 0 D 3x + y + 2z - 10 = 0

Câu 21: Cho đường thẳng d đi qua M(2; 0; -1) và có vectơ chỉ phương a(4; 6; 2)r  Phương trình tham số của đường thẳng d là:

A

x 2 2t

y 3t

z 1 t

 

�

�  

�

�   

�

B

x 2 2t

y 3t

z 1 t

  

�

�  

�

�  

�

C

x 4 2t

y 6 3t

z 2 t

 

�

�   

�

�  

x 2 4t

y 6t

z 1 2t

  

�

�  

�

�  

�

Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng (d) đi qua N(5;3;7) và vuông góc với mặt phẳng (Oxy) là:

A x 5y 3 t R

z 7 2t



�

�

�  

�

B x 5y 3 t t R 

z 7



�

�   �

�

� 

�

C x 5y 3 t R

z 7 t



�

�

�  

�

D x 5 ty 3 t R

z 7

 

�

�

� 

�

Câu 23: Phương trình mặt cầu tâm I(-1;-2;3) bán kính R = 2 là:

A x2 y2 z2 2x 4y 6z 10 0    B x2 y2 z2 2x 4y 6z 10 0   

C   2  2 2 2

x 1  y 2  z 3 2

Câu 24: Mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A 1; 4;2 , B 2; 2;1 ,C 0; 4;3         có một vectơ pháp tuyến nr

là:

A ��n�1;1;0 B ��n�0;1;1 C ��n�  1;0;1 D ��n�1;0;1

Câu 25: Cho đường thẳng d :x 1 y 3 z

 và mp(P) : x 2y 2z 1 0    Mặt phẳng chứa d và

vuông góc với mp(P) có phương trình

A 2x 2y z 8 0    B 2x 2y z 8 0    C 2x 2y z 8 0    D 2x 2y z 8 0   