de kiem tra hinh chuong 3

Chứng minh các mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông 2đ 3.. Tính sin góc giữa đường SB với ABCD 6.

Trường THPT Tân Hiệp §Ò kiÓm Tra 45’m«n to¸n líp 11 n¨m häc 2009-2010 Đề 1:

Câu 1:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.SD=a và SD vuông góc với mp(ABCD).Gọi I,Klần lượt là trung điểm của SB,SA.Gọi O DB= ∩AC

1. Chứng minhKD KB KC KAuuur uuur uuur uuur+ + + =4KOuuur (1.5đ)

2 Chứng minh các mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông (2đ)

3. Chứng minh AC⊥(SDB)(2đ)

4. Chứng minh IK ⊥SD (1.5đ)

5 Tính sin góc giữa đường SB với (ABCD)

6. Chứng minhSC IO ABuuur uur uuur, ,

Trường THPT Tân Hiệp §Ò kiÓm Tra 45’m«n to¸n líp 11 n¨m häc 2009-2010 Đề 2:

Câu 1:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.SC=a và SC vuông góc với mp(ABCD).Gọi I,Klần lượt là trung điểm của SA, SB.Gọi O DB= ∩AC

1.Chứng minhKD KB KC KAuuur uuur uuur uuur+ + + =4uuurKO (1.5đ)

2.Chứng minh các mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông (2đ)

3.Chứng minh DB⊥(SAC)(2đ)

4.Chứng minh IK ⊥SC (1.5đ)

5.Tính sin góc giữa đường SA với (ABCD)

6.Chứng minhSD IO ABuuur uur uuur, ,

A

C

D

B

S

I

K Đáp án đề 1:

2

+ = + =

uuur uuur uuur

uuur uuur uuur suy ra uuur uuur uuur uuurKD KB KC KA+ + + =4KOuuur

2, vìSD (ABCD) SD CD SAD SCD,

⊥



⊥

CD và AD lần lượt là hình chiếu của SC,SA lên (ABCD) mà CD CB

⊥



 ⊥

 suy ra

ông tai C, ông tai A

⊥

 ⊥



3,CM AC⊥(SDB) vì AC SD AC (SDB)

⊥

 ⊥



4, Chứng minh IK⊥SD vì ( )

⊥

 ⊥



5, BD là hình chiếu của SB lên mp(ABCD) suy ra (SB,(ABCD))=(SB,BD) =·SBD

sinSBD

3 3

SB a

6, gọi E là trung điểm của BC mà

//

OE AB





 ⊂



uuur uuur uur

đông phẳng Đáp án đề 2:

2

+ = + =

uuur uuur uuur

uuur uuur uuur suy ra uuur uuur uuur uuurKD KB KC KA+ + + =4KOuuur

2, vìSC (ABCD) SC CD SCB SCD,

⊥



⊥

CD và CB lần lượt là hình chiếu của SD,SB lên (ABCD) mà CD AD

⊥



 ⊥

 suy ra

ông tai B, ông tai D

⊥

 ⊥



3,CM DB⊥(SAC) vì DB SC BD (SAC)

⊥

 ⊥



4, Chứng minh IK⊥SC vì ( )

BA SC

AB CB

⊥

 ⊥



5, CAlà hình chiếu của SA lên mp(ABCD) suy ra (SA,(ABCD))=( SA,CA) =·SAC

sinSAC

3 3

SA a

6, gọi E là trung điểm của AD mà

//

OE AB





 ⊂



uuur uuur uur

đông phẳng

B

C

S

I K