KIỂM TRA 1 TIẾT
Câu 1: Cho hai vectơ ar =(1;1; 2 ,− ) br= −( 2;1; 4)
Tìm tọa độ vectơ u ar r= −2br
?
A ur=(5; 1; 10− − )
B ur= −( 3;3;6)
C ur =(5; 1;10− )
D ur =(0;3;0)
Câu 2: Cho hai điểm M(2;3;1 , N 3;1;5) ( )
Tìm tọa độ vectơ MN
uuuur
?
A
( 1;2; 4)
MN = − −
uuuur
B
(1; 2; 4)
MN = uuuur
C
(6;3;5)
MN = uuuur
D
(1; 2;4)
MN = − uuuur
Câu 3: Cho tam giác ABC có ba đỉnh A(2;1; 3 , B 4; 2;1 ,− ) ( ) (C 3;0;5)
và G a b c( ; ; )
là trọng tâm của tam giác ABC Tính giá trị biểu thức P a b c= .
?
A P=3
B P=4
C P=5
D P=0
Câu 4: Cho hai vectơ
(0;1;0 ,) ( 3;1;0)
ar = br=
Tìm góc giữa hai vectơ
;
a br r
?
A 30
o
B 60
o
C 120
o
D 90
o
Câu 5: Cho tam giác ABC có ba đỉnh A(1;1;1 , B 2;1;2 ,) ( ) (C 1; 2; 2)
Tính diện tích S của tam giác ABC ?
A S = 3
(đvdt) B
3 2
S=
(đvdt) C S =3
(đvdt) D
3 2
S =
(đvdt)
Câu 6: Cho tứ diện ABCD có A(1;0;1 , B 0;0; 2 ,) ( ) (C 0;1;1 ,) (D −2;1;0)
Tính thể tích V của tứ diện ABCD?
A V =3
(đvtt) B
3 2
V =
(đvtt) C
1 2
V =
(đvtt) D
1 6
V =
(đvtt)
Câu 7: Tìm phương trình mặt cầu có đường kính AB biết
(2;2;4 , B 0; 2;2) ( )
?
A ( )2 2 ( )2
x− +y + −z =
B ( )2 2 ( )2
x− +y + −z =
x− + −y +z =
D ( )2 2 2
x− + −y + =z
Câu 8: Cho hai điểm
(1;1; 2 , B 2; 4; 1) ( )
Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng
(Oxy)
để MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất ?
A M(2; 7;0− )
B M(2;7;0)
C M(2;0;7)
D M(−2;0;7)
Câu 9: Cho mặt phẳng (P) có phương trình
2x−3y z+ − =10 0
Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
A
(2;3;1)
ur=
B
(2;3; 1)
ur = −
C
( 2;3;1)
ur = −
D
( 2;3; 1)
ur= − −
Trang 2Câu 10: Cho mặt phẳng (P) có phương trình
2x y z+ − − =3 0
Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (P)?
A M(1;1;0)
B N(2;1;2)
C P(−1;1;2)
D Q(2;3;4)
Câu 11: Tìm phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; 2; 1− )
và nhận vec tơ nr =(2;3;5)
làm vectơ pháp tuyến?
A
2x+3y+5z− =2 0
B
2x+3y+ − =5z 3 0
C
2x+3y+ + =5z 1 0
D
2x+3y+ + =5z 2 0
Câu 12: Tìm phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A(2; 1;3 ,− ) (B 4;0;1 ,) (C −10;5;3)
?
A
12x+24y+24z− =6 0
B
x+ y− z− =
C
12x+12y+24z− =6 0
D
x+ y+ z− =
Câu 13: Xác định giá trị của m để mặt phẳng (P) :
2x my+ +2mz− =9 0
và mặt phẳng (Q):
6x y z− − − =10 0
vuông góc?
A
4
m=
B m=3
C m=2
D m=1
Câu 14: Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song (P) và (Q) biết phương trình (P) :
x+ y+ z+ =
và mặt phẳng (Q):
x+ y+ z+ =
?
A
(( ), ( )) 4
B
(( ),( )) 3
C
(( ),( )) 2
D
(( ),( )) 1
Câu 15: Cho tứ diện ABCD có A(5;1;3 , B 1;6;2 ,) ( ) (C 5;0; 4 ,) (D 4;0;6)
Tìm phương trình mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và song song với CD?
A
10x+9y+ −5z 74 0=
B
10x+9y+5z− =14 0
C
10x−9y+ +5z 74 0=
D
10x+9y− − =5z 14 0
Câu 16: Cho mặt phẳng (P) :
2x y− +2z− =1 0
và mặt cầu (S): ( ) (2 ) (2 )2
, biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là mộtj hình tròn Tính bán kính r của hình tròn thiết diện?
A
2
r=
B r=3
C r = 2
D r= 3
Câu 17: Cho đường thẳng d có phương trình
x+ = y− = z−
−
Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d?
A ur=(2;3;1)
B ur =(2; 1;3− )
C ur = − −( 2; 1;3)
D ur = −( 2;3; 1− )
Câu 18: Tìm phương trình đường thẳng d đi qua điểm
( 2; 4;1)
và nhận vectơ ur=(0; 2; 5− )
làm vectơ chỉ phương?
A
2
2 4
5
x t
= −
= +
= − +
B
2
4 2
1 5
x t
= −
= +
= −
C
2
4 2
1 5
x
= −
= +
= −
D
2
4 2
1 5
x
= −
= − +
= −
Trang 3Câu 19: Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng d:
1 2 1
z t
= +
= − −
= −
và mặt phẳng (P):
x+ y z+ − =
?
A M(3;0; 1− )
B M(− −1; 2;1)
C M(−1;0;1)
D M(1;2; 1− )
Câu 20: Cho hai đường thẳng
:
và
:
d − = + = +
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A ∆
và d song song B ∆
và d chéo nhau C ∆
và d cắt nhau D ∆
và d vuông góc với nhau
Câu 21: Cho M(2; 1;1− )
và đường thẳng
:
d − = + =
−
Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng d?
A
B
C
D
; ;
9 9 9
Câu 22: Cho đường thẳng d:
1 1 9
z
= +
= +
=
và mặt phẳng (P):
x+ y− z+ =
Tìm phương trình đường thẳng d’
là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d lên mặt phẳng (P)?
A
3 2
1
1 2
= − −
= +
= +
B
3 2 1
1 2
= − +
= +
= +
C
3 2 1
1 2
= +
= +
= −
D
3 2 1
1 2
= −
= +
= −