Kết luận nào sau đây đúng: A.. Câu 4: Cho ∆ ABC có AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm... Tính AG và GE.
Trang 1KIỂM TRA CHƯƠNG III Môn Hình học lớp 7 – Năm học 2010 – 2011
Ma trận
Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
thấp
Vận dụng cao Tổng
Quan hệ giữa
gĩc và cạnh
trong tam giác
2 1
2
1 Quan hệ đường
xiên, hình chiếu
1 0,5
1
0,5 Tính chất ba
đường trung
tuyến trong ∆
1 0,5
2 3,5
3
4 Tính chất tam
giác cân, tam
giác bằng nhau
1 1
1 1,5
2
2,5 Chứng minh tia
phân giác của
một gĩc
1 2
1
2
1,5
3 4,5
1 0,5
2 3,5
9 10
ĐỀ:
I Trắc nghiệm (2 điểm)
Chọn chỉ một chữ cái trước câu trả lời đúng
Câu 1: Cho ∆ABC cĩ µA = 500; µB = 900 Kết luận nào sau đây đúng:
A AB > BC > AC; B BC > AC > AB; C AC > BC > AB; D AB
> AC > BC
Câu 2: Cho ∆ ABC có AB = 5cm; BC = 9 cm; AC = 7 cm thì:
A µA B C> > µ µ ; B µA C B> > µ µ ; C C B Aµ > > µ µ ; D.
µ µ µ
C A B> >
Câu 3: Cho ∆ ABC có B Cµ >µ Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC) Kết luận nào sau đây
đúng :
A BH > HC; B BH < HC; C BH = HC ; D AC
< AB.
Câu 4: Cho ∆ ABC có AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm
Trang 2Khẳng định nào sau đây đúng:
2
AG
3
AG
2
AG
3
AG
AM = .
II Tự luận (8 điểm)
Bài 1:(3 điểm) Cho ∆ ABC có AD và BE là các trung tuyến cắt nhau tại G
Biết AD = 12 cm, BE = 9 cm Tính AG và GE.
Bài 2:(5 điểm) Cho ∆ ABC cân tại A (AB = AC), trung tuyến AM Gọi D là một
điểm nằm giữa A và M Chứng minh:
a) AM là tia phân giác của góc A
c) ∆ BCD là tam giác cân.
Đáp án – Biểu điểm
I Trắc nghiệm: Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm
II Tự luận
1 Áp dụng tính chất ba đương trung tuyến
3
AG
3
AG= AD
3
2 3
BG
BE = ⇒ BG 2
GE =
⇒ GE = 1
3 BE = 1
3 9 = 3 cm
0,75 điểm 0,75 điểm 0,75 điểm 0,75 điểm
a) Xét ∆AMB và ∆AMC có
AB = AC ( theo t/c ∆ cân)
MB = MC (gt)
AM – cạnh chung
⇒ ∆ AMB = ∆AMC (c.c.c)
⇒ BAM· =CAM· (hai góc tương ứng)
⇒ AM là tia phân giác của góc A (đpcm)
b) Xét ∆ABD và ∆ACD có
AB = AC (gt)
BAD CAD= (vì BAM· =CAM· )
AD – cạnh chung
c) Theo câu b) ta có ∆ ABD = ∆ ACD ⇒ BD = CD
⇒ ∆BDC cân tại D
0,5 điểm 0,5 điểm
0,75 điểm 0,75 điểm
0,75 điểm
0,75 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm
G E
D A
M
A
D