Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số C.. Tìm trên C những điểm mà khoản cách từ điểm đó đến 0x bằng hai lần khoảng cách đến 0y.. Cho tam giác ABC, H là chân đờng cao hạ từ A xuống BC.. Chứng min
Trang 1Đề số 10
Bài 1: Cho hàm số:
1
2 2
2
+
+ +
=
x
x x
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
2/ Tìm trên (C) những điểm mà khoản cách từ điểm đó đến 0x bằng hai lần khoảng cách đến 0y
Bài 2:
1/ Giải phơng trình: 3 sin 2x+ 2 cos2x + 3 1 − sin 2x+ 2 sin2x = 28
2/ Cho tam giác ABC, H là chân đờng cao hạ từ A xuống BC Gọi p, p1, p2 lần lợt là nửa chu vi các tam giác ABC, ABH, ACH Giả sử 2
2
2 1 2
p p
p = + Chứng minh rằng tam giác ABC vuông
Bài 3:
1/ Giải hệ phơng trình:
= +
= + + +
4
6 5 5
y x
y x
2/ Giải và biện luận phơng trình: log 3 2 log ( ) 2 3 2
2 / 1 2
Bài 4: Biện luận số nghiệm phơng trình: x+ 3 =m x2 + 1
Bài 5:
1/ Cho hai đờng thẳng (d1) và (d2) biết:
=−
+−
=+
+
0 1
0 1
2 :)
( 1
z y x
y
x
=−
−
=+
−+
0 1 2
0 3
3 :)
( 2
y x
z y
x
a/ CMR hai đờng thẳng cắt nhau Tìm toạ độ giao điểm của chúng
b/ Viết phơng trình đờng phân giác của góc tạo bởi hai đờng thẳng
2/ Lập phơng trình các cạnh của hình vuông tiếp xúc với Elíp (E) có phơng trình:
1 8
16
:
)
(
2
2
E
Bài 6:
1/ Tính tích phân sau: I 1 sinx.dx
2
0
2/ Chứng minh rằng: 1 2 2 + 2 3 3 + 3 4 4 + ( − 1 ) . n = ( − 1 ) 2n−2
n n
n
C