Đề ôn thi tuyển lớp 10 - Môn Toán - Đề 6

Cho tam giác ABC vuông góc tại A.. Dựng MN vuông góc với BC N thuộc BC.. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BM, CM.. 1 Chứng minh rằng tứ giác APNQ nội tiếp.. 2 Với điều

ĐỀ 6 LUYỆN THI LƯƠNG VĂN CHÁNH ( NĂM 2007 ) Bài 1 1) Giải phương trình 11 2 2 8 9 18 6 0









2) Giải hệ phương trình





















4 3 2 1

2 2

1 1

y x

y x

Bài 2 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba đường thẳng (d), (d1), (d2) lần lượt có phương trình

là : y = x – 4, x + 2y = -2, y = - 2x + 2 Chứng minh nếu điểm M thuộc (d) thì M cách đều (d1) và (d2)

2) Tìm tất cả các bộ gồm ba số nguyên (u ; v ; t) thỏa mãn u2v2t2 uvt

Bài 3 Cho tam giác ABC vuông góc tại A M là một điểm tùy ý thuộc cạnh AB (M không trùng A và

M không trùng B) Dựng MN vuông góc với BC (N thuộc BC) Gọi P, Q lần lượt là trung điểm

của các đoạn thẳng BM, CM.

1) Chứng minh rằng tứ giác APNQ nội tiếp.

2) Với điều kiện nào của tam giác ABC (vuông tại A) để tồn tại điểm M sao cho tứ giác

APNQ là hình thang

Bài 4 Cho tứ giác lồi ABCD có ACADBCBD Chứng minh AD < BD.

Bài 5 Cho ba số thực đôi một khác nhau và  0 thỏa mãn :

a

c c

b b

a1  1  1

Chứng minh rằng abc = 1 hoặc abc = -1.

Bài 6 Cho 















2 2 2

x

b a y x

Chứng minh rằng nZ+ ta có x ny n a nb n

Đề thi Tuyển sinh vào Lớp 10 THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai (2006 – 2007)