Bo de On thi DH 9,10,11,12

x n biết rằng ba hạng tử đầu tiên có ba hệ số là các số hạng liên tiếp của cấp số cộng... Lấy điểm S sao cho OS=2R... Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.Tí

Câu I : Cho hàm số y =x3 +3x2 +mx + 1 (1)

a) Tìm m để hàm số (1)cắt (d):y=1 tại ba điểm phân biệt D,

E , C(0;1) và tiếp tuyến tại D và E vuông góc với nhau b) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=0

Câu II: a) Cho pt: 3 x + 6 x  (3 x)(6 x)   = m

với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm

b) Giải hệ phương trình :



Câu III: a)Giải pt: 2cos2x+sin2x.cosx+sinx.cos2x=2(sinx+cosx)

c) Cm rằng với 0  k  n ta có : n n  n 2

Câu IV:a)Cho tam giác AOB cân có AO=BO=2a và AOB=1200

Trên đường thẳng Ox vuông góc với mặt phẳng (OAB) tại O, lấy hai điểm C và D về hai phía của O, sao cho ACB= 900 và

ADB đều.Tính thể tích và diện tích toàn phần của tứ diện ABCD

b) Cho (d1):





















t z

t y

t

;(d2) :

y 1 2t

z 3t

 





 



 



1)Lập phương trình mặt phẳng() chứa (d1) và song song với d2 2) Tìm M (d2) sao cho khoảng cách từ M đến (d1) bằng khoảng cách từ M đến trục z’Oz

Câu V:1)Tìm hạng tử chính giữa của khai triển ( x +

4

1

2 x )n biết rằng ba hạng tử đầu tiên có ba hệ số là các số hạng liên tiếp của cấp số cộng

2) Tính phần thực và phần ảo của số phức :

24

3 i 1

2



Câu I : Cho hàm số y =x4 mx2 +m 1 (1) ( m là tham số )

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=8

b) Xác định m sao cho đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt và hoành đọ 4 điểm đó lập thành cấp số cộng

b) Cho pt :2(cos4x + sin4x) + cos4x + 2sin2x  m = 0 Xác định m để pt có ít nhất một nghiệm thuộc 0;

2





Câu III: a)Giải pt: x 4 + x 4 =2x12+2 x2 16

b) Tìm số nguyên dương n sao cho :

C 3  2.C 3  3.C 3  …+ nC = 256 nn

c) Tính tích phân : I =

3 2 3 2

x 3x 2 dx



Câu IV :1) Trong mặt phẳng (P) cho hình thang cân ABCD có đáy

AB và CD ngoại tiếp đường tròn (O) tâm O, bán kính R Trên đường thẳng (d) vuông góc mặt phẳng (P) tại O Lấy điểm S sao cho OS=2R Giả sử CD=4AB Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp S.ABCD

2) Trong không gian cho mp(P) : 2xy+3z3n =0

và đường thẳng (d) : x my z 1 0

2x 4z m 1 0      Xác định m , n để đường thẳng (d) nằm trong mặt phẳng (P)

Câu V :a) CMR   ABC có 3 góc nhọn :

SinA + SinB + SinC + tgA + tgB + tgC > 2 

b) Giải bất phương trình : 4x2 +3 x

3 < x2 x

c)Tính tích phân J =



 2

0 sin xdx

Câu I : Cho hàm số y =  



2

x 2 (1) ( m là tham số )

a) Xác định m để hàm số (1) nghịch biến trên [1;0]

b) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=1

Câu II: a) Giải pt: Sinx.Sin2x + Cos2x =Sin4x.Sin5x+Cos24x

b) Giải hệ phương trình :







x y 13

3x 5y = 28

Câu III: a)Giải bpt: x2  x + 2x + 8  4  2x 2

b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :

y = ( 3 x) x2 1.Trên đoạn [ /6

0 2Sin3xdx; 3]

c) Cho tgA.tgB =3, tgB.tgC =6 Chứng minh rằng tam giác có một góc bằng 450

Câu IV :1)Trong không gian cho mp(P) : xy+z+3=0 và hai điểm

A(1;3;2) ,B(5;7;12)

a) Tìm tọa độ A/ đối xứng với A qua mặt phẳng (P)

b) Giả sử M chạy trên (P) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a,AD=2a; SA(ABCD) và SA = 3a Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.Tính thể tích khối cầu đó

Câu V :a) Tính tích phân: I =

3 x 0

e dx

e 1



b) Chứng minh rằng : 1+ 4

2008

2008

2008

C =22006 +21003

Câu I :Cho hàm số y=1

3x3+mx22x2m1

3 (1) (m là tham số)

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=1

2 b) Tìm m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số (1) đi qua gốc tọa độ

Câu II: a) Giải pt: 4Sin2x4Cosx Sinx= 0 với x[;3]

b) Giải hệ phương trình:   

Câu III: a) Giải phương trình : x2 2x

7 5 =7 b) Tính tích phân : I =





/ 3

2 0

x.cosx

.dx (1+ Sinx) ; J=



0

ln 2 1 dx

c) Tìm giá trị lớn nhất của M= 3cosA +2(cosB+cosC)

Câu IV:1) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a,

SA vuông góc với mp(ABCD) và SA= a Gọi E là trung

điểm của CD, H là hình chiếu của S lên cạnh BE Tính thể tích hình chóp và khoảng cách từ H đến mp(SCD)

2) Trong không gian cho đường thẳng:

() x 1

2 = y 2



z 1

6 và A(1;2;3), B(2;3;1) Lập phương trình mặt phẳng () qua A,B và () song song với ( ) Từ đó tính khoảng cách từ ( ) đến mặt phẳng ()

Câu V :a) Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm thực :

x  m x 1 > m + 1 b) Tính giới hạn sau:

0

lim



x

1 2x 1 3ln(1 3x) 3x 4 2 x

c) Tìm số phức z biết z =1 và z z

z