HINH 7 KÌ 2

- Rèn luyện kỹ năng nhận biết các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình và chứng minh.. - Trả lời như SGK - Trả lời như SGK - Nhắc lại các trường hợp bằ

Ngày soạn:

Tuần 20

I Mục tiêu:

- Học sinh nắm chắc các trường hợp bằng nhau của hai tam giác kể cả trường hợp tamgiác vuông.

- Rèn luyện kỹ năng nhận biết, vẽ hình, so sánh đoạn thẳng.

- Rèn luyện kỹ năng phân tích tổng hợp bài toán hình.

II Phương pháp giảng dạy:

Thuyết trình; Đặt vấn đề

III Phương tiện dạy học:

IV Tiến trình bài dạy:

? Nhắc lại các trường hợp

bằng nhau của hai tam giác

vuông?

- Trả lời như SGK

? Trên hình vẽ có những tam

giác vuông nào bằng nhau? Vì

sao?

? Đã học những trường hợp

bằng nhau nào của hai tam

giác vuông?

? Nhắc lại những trường hợp

bằng nhau của hai tam giác

vuông?

Vẽ hình, hướng dẫn HS ghi

giả thuyết, kết luận.

- Hướng dẫn HS giải.

? Có dự đoán gì về độ dài của

hai đoạn thẳng BE và CF?

- Vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận.

- Dự đoán BE và CF bằng nhau.

F

? Xét hai tam giác nào để

có thể chứng minh được BE

? Hai tam giác này bằng

nhau theo trường hợp nào?

Vẽ hình, hướng dẫn HS ghi

giả thuyết, kết luận

- Hướng dẫn HS giải

? Làm cách nào để chứng

minh được ID = IE = IF

- Hướng dẫn HS chứng min

ID = IE

? Xét hai tam giác nào để

có thể chứng minh

ID = IE

Khi chứng minh 2 tam giác

vuông bằng nhau cần lưu ý

đến các trường hợp bằng

nhau đặc biệt của hai tam

giá vuông

- Xét BEM và CFM

- Đây là hai tam giác vuông

- Cạnh huyền – góc nhọn

- Ghi GT, KL

- Chia làm 2 trường hợp để chứngminh

Chứng minh ID = IEChứng minh IE = IF

- Xét hai tam giác bằng nhau

Giải

Xét vBEM và vCFM có:

MB = MC (giả thuyết) M1 = M2 (đối đỉnh)

Do đó vBEM = vCFM (cạnh huyền góc nhọn)

vBEM và vCFM có:

Cạnh huyền chung B1 = B2 (BI là phân giác)

Do đó BDI = BEI (cạnh huyền gócnhọn)

=> ID = IE (1)Tương tự ta chứng minh được:

CIE = CIF

=> IE = IF (2)Từ (1) và (2) suy ra ID=IE=IF

? Nhắc lại các trường hợp

bằng nhau của hai tam giác

thường và hai tam giác

vuông?

- Trả lời

- Xem lại bài tập vừa giải

- Làm các bài tập 43, 44, 45 trang 125 SGK

- Chuẩn bỉ bài mới Luyện tập

^ ^

Ngày soạn:

Tuần 20:

Tiết 34

LUYỆN TẬP (BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU)

I Mục tiêu:

- Củng cố, khắc sâu cho học sinh về ba trường hợp bằng nhau của tam giác, cách chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau, chứng minh hai đường thẳng song song.

- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, chứng minh, cách trình bày một bài toán dựng hình.

II Phương pháp giảng dạy:

Thuyết trình; hoạt động nhóm;

III Phương tiện dạy học:

- Thước kẽ; phấn màu.

IV Tiến trình bài dạy:

- Hướng dẫn HS vẽ hình, ghi

giả thuyết, kết luận.

? Xét hai tam giác nào để chứng

minh AD = BC?

? Hai tam giác này có những

yếu tố nào bằng nhau?

? Kết luận gì từ kết quả AOD

= COB?

? Để chứng minh

EAB=ECD ta phải chứng

minh hai tam giác này có

những yếu tố nào bằng nhau?

? Hai tam giác này có góc nào

bằng nhau không?

- Xét AOD và COB

OA = OC (giả thuyết) Góc O : chung

1 Bài 43 <Tr 125 SGK>

Chứng minh

a) Xét AOD và COB có

OA = OC (giả thuyết) Góc O : chung

OB = OD (giả thuyết)

Do đó:AOD = COB (c.g.c)

=> AD = BC b) Xét EAB và ECD có:

ABE = EDC (Vì AOD=COB chứng minh trên)

OA = OC (gt)

OB = OD (gt) => AB = DC

Vì OAD = OCB (Vì AOD=COB chứng minh trên) Nên BAE = DCE

? Kết luận?

? Để chứng minh được OE

là phân giác của góc xOy ta

phải chứng minh điều gì?

? Xét hai tam giác nào?

- Hướng dẫn HS vẽ hình, ghi

giả thuyết, kết luận

? Hai tam giác ADB và

ADC đã có những yếu tố

nào bằng nhau?

? Cần phải chứng minh

thêm điều kiện gì nữa?

- Cho HS chứng minh tiếp

? Vì ADB = ADC nên

có kết luận gì về hai đoạn

thẳng AB và AC?

- EAB = ECD (g.c.g)

- Phải chứng minh AOE = EOC

- Xét AOE và COE

- Vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận

A1 = A2 (AD là phân giác)

Chứng minh

Ta có:

D1 = 1800 – (A1 + B) D2 = 1800 – (A2 + C)Mà A1 = A2 (AD là phân giác)Và B = C (gt)

Nên D1 = D2Xét ADB và ADC có:

A1 = A2 (AD là phân giác)

AD : Cạnh chung D1 = D2 (chứng minh trên)

=> ADB = ADC (g.c.g)b) Vì ADB = ADC (cmt)

- Học lại lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK

- Xem lại các bài tập đã làm

- Chuẩn bị bài mới

- Rèn kỹ năng vẽ hình, nhận biết tam giác cân

II Phương pháp giảng dạy:

Thuyết trình; hoạt động nhóm;

III Phương tiện dạy học:

- Thước kẻ, bảng phụ, phấn màu

IV Tiến trình bài dạy:

- Vẽ ABC có AB = AC

=> Định nghĩa tam giác cân

? Như vậy nếu ABC cân

thì ta suy ngược lại được điều

- Quan sát hình vẽ, trả lời

Các tam giác cân là:

E

H

2

2

2

2

4

- Cho HS làm ?2

? So sánh ABD và ACD?

* Định lí 1: Trong một tam giác cân, hai

góc ở đáy bằng nhau

* Định lí 2:Nếu một tam giác có hai góc

bằng nhau thì tam giác đó là tam giáccân

- Từ kết quả trên rút ra định

lí 1

- Tương tự ta có thể chứng

minh được định lí đảo

=> Định lí 2

- Giới thiệu định nghĩa tam

giác vuông cân

- Hoạt động nhóm

Xét ABD và ABD vàACD có:

AB = AC (gt ABC cân) A1 = A2 (AD là phân giác)

AD : cạnh chung

=> ABD = ACD (c.g.c)

=> ABD = ACD

> Định nghĩa: Tam giác vuông cân là

tam giác vuông có hai cạnh góc vuôngbằng nhau

Giới thiệu định nghĩa tam

giác đều.

- Cho HS làm ?4

Vẽ Tam giác đều ABC

a) Vì sao A=B=C?

b) Tính số đo mỗi góc của

tam giác ABC?

=> Các hệ quả

= > A = B = C b) Vì tổng ba góc trong 1 tam giác là 1800 mà trong tam giác đều các góc bằng nhau nên mỗi góc là 600

3 Tam giác đều.

Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác

có 3 cạnh bằng nhau

? Nhắc lại định nghĩa tam

giác cân, tam giác vuông

cân, tam giác đều?

? Tính chất của tam giác cân,

các hệ quả?

- Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK

- Làm các bài tập 49, 50, 51, 52 trang 128 SGK

Ngày soạn:

Tuần 21:

I Mục tiêu:

- Củng cố, khắc sâu kiến thức về tam giác cân Tính số đo góc ở đáy của tam giác cân

- Rèn kỹ năng vẽ hình, chứng minh

II Phương pháp giảng dạy:

Thuyết trình; Đặt vấn đề

III Phương tiện dạy học:

IV Tiến trình bài dạy:

? Định nghĩa tam giác cân,

tính chất?

? Định nghĩa tam giác

vuông cân, tam giác đều,

Hướng dẫn HS vẽ hình,

ghi giả thuyết, kết luận

? Tổng số đo của ba góc

trong tam giác?

? Tính chất của tam giác

A = 400 (giả thuyết)

=> 400 + 2B = 1800

B = (1800 - 400):2

B = 700 Vậy B = C = 700b)

- Hướng dẫn HS vẽ hình,

ghi giả thuyết, kết luân

? Dự đoán như thế nào về

hai góc ABD và ACE?

? Xét hai tam giác nào để

có thể chứng minh được hai

tam giác này bằng nhau?

- Cho HS tiếp tục cm

DAC; EAB, AD=AE

BDCE = {I}

KL a) so sánh ABD và ACEb) IBC là tam giác gì?

Vì sao?

- Dự đoán hai góc này bằng nhau

Xét ABD và ACE

AD = AE (giả thuyết)

Do đó ABD = ACE (c.g.c)

=> ABD = ACEb) Vì ABD=ACE (cmt)

=> B1 = C1mà B = C (ABC cân)

=> B2 = C2nên IBC là tam giác cân

? Định nghĩa tam giác cân,

tính chất?

? Định nghĩa tam giác

vuông cân, tam giác đều,

- Xem lại các bài đã sửa

- Chuẩn bị bài mới Định lý Pitago

Ngày soạn:

Tuần 22

I Mục tiêu:

- Nắm vững định lý Pitago (thuận và đảo), áp dụng định lý để giải một số bài tập

- Rèn luyện kỹ năng nhận biết, cách áp dụng định lí Pitago

II Phương pháp giảng dạy:

Thuyết trình; hoạt động nhóm;

III Phương tiện dạy học:

- Tấm bìa hình vuông, kéo, thước kẻ

IV Tiến trình bài dạy:

? Nêu định nghĩa tam giác

vuông? Vẽ hình minh họa?

? Chỉ ra các cạnh của các góc

của tam giác vuông?

- Tam giác vuông là tam giác cómột góc vuông

Giáo viên hướng dẫn HS làm ?

1 và ?2

? Qua 2 bài tập trên suy ra kết

luận về nội dung của định lí

phương của cạnh huyền bằng tổng cácbình phương của hai cạnh góc vuông

ABC vuông tại A

Dùng thước đo góc để xác định

số đo góc BAC

=> Phát biểu định lí đảo?

- AC và BC (cạnh huyền và mộtcạnh góc vuông)

+ Theo định lí Pitago ta có

* Định lí: nếu một tam giác có bình

phương của một cạnh bằng tổng cácbình phương của hai cạnh kia thì tamgiác đó là tam giác vuông

? Nhắc lại định lí thuận và

- Trình bày bảng

- Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK

- Làm các bài tập 54, 55, 56, 57 trang 131 SGK

Ngày soạn:

Tuần 22:

I Mục tiêu:

- Củng cố, khắc sâu thêm kiến thức lý thuyết về tam giác vuông (Định lý đảo và định lý thuận Pytago)

- Rèn kỹ năng nhận biết tam giác vuông và kỹ năng tính các cạnh của tam giác vuông

II Phương pháp giảng dạy:

Thuyết trình; hoạt động nhóm;

III Phương tiện dạy học:

- Thước kẻ, phấn màu

- Bảng nhóm

IV Tiến trình bài dạy:

? Nêu định lý Pytago thuận

B

- Hướng dẫn HS vẽ hình,

ghi GT, KL

? Làm cách nào để tính

được cạnh AB?

? Aùp dụng định lý Pytago

ta có điều gì?

? AC và BC đã biết chưa?

- Thay vào để tính AB

- Cho HS hoạt động nhóm.

? Một tam giác cho biết độ

dài 3 cạnh, để biết được nó

có phải là tam giác vuông

hay không ta làm như thế

nào?

- Làm tương tự như câu a

Vì 72 + 72 102 nên ta có

kết luận gì?

? Đọc kỹ lời giải của bạn

Tâm và cho biết lời giải

trên đúng hay sai? Vì sao?

? Hãy giải lại bài toán trên

sao cho đúng?

- Từng nhóm lên bảng trình bày

- Sử dụng định lý Pytago đảo

- Vì ba cạnh của tam giác đã chokhông thoả định lý Pytago đảo nêntam giác này không phải là tam giácvuông

- Lời giải trên là sai: vì ta phải lấytổng bình phương của hai cạnh nhỏrồi so sánh với bình phương của cạnhlớn nhất Còn bạn tâm thì làm ngượclại

2 Bài 56 <Tr 131> SGK

Tam giác nào là tam giác vuông trongnhững tam giác có độ dài như sau:a) 9cm, 15cm, 12cm

Ta có: 92 + 122 = 81 + 144 = 225

152 = 225Vậy 92 + 122 = 152

=> Tam giác đã cho là tam giác vuông.b) 5dm, 13dm, 12dm

Ta có: 52 + 122 = 25 + 144 = 169

132 = 169

=> 52 + 122 = 132Vậy tam gíc đã cho là tam giác vuộng.c) 7m, 7m, 10m

Ta có: 72 + 72 = 49 + 49 = 98

102 = 100

=> 72 + 72 102Vậy tam giác đã cho không phải là tamgiác vuông

3 Bài 57 <Tr 131> SGK

Cho bài toán: “Tam giác ABC có AB=8,AC=17, BC=15 có phải là tam giácvuông hay không?” Bạn tâm đã giải bàitoán đó như sau:

AB2 + AC2 = 82 + 172 = 64 +289 = 353

BC2 = 152 = 225

Do 353 225 nên AB2 + AC2  BC2.Vậy tam giác ABC không phải là tamgiác vuông

Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai, hãysửa lại cho đúng

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Làm các bài tập 59, 60, 61 trang 133 SGK

- Chuẩn bị bài Luyện tập

I Mục tiêu:

- Tiếp tục ô lại, khắc sâu thêm về định lý Pytago

- Rèn kỹ năng tính toán

- Giáo dục cách trình bày bài toán hình cho HS

II Phương pháp giảng dạy:

Thuyết trình; hoạt động nhóm;

III Phương tiện dạy học:

- Thước kẽ; phấn màu

IV Tiến trình bài dạy:

? Nêu định lý Pytago thuận và

B

BC2 = AB2 + AC2

= 32 + 42 = 52Vậy BC = 5cm

- Hướng dẫn HS vẽ hình, ghi

GT, KL

? Làm cách nào để tính được

đường chéo AC? có tam giác

vuông nào chứa cạnh AC hay

36

? AC2 = 3600 vậy AC bằng

bao nhiêu?

-Nêu bài tập 60 Gọi HS lên

bảng ghi GT & KL

? Để tính BC ta cần biết thêm

độ dài cạnh nào ?

-Dựa vào định lí Pytago để

Vì ABCD là hình chữ nhật (gt)

=> ACD là tam giác vuông tại DTheo định lý Pytago ta có:

AC2 = AD2 + AD2

= 482 + 362 = 3600 => AC = 60cm

2 Bài 60 <Tr 133> SGK

GT

ABC

AH  BCAB=13cmAH=12cmHC=16cm

 AHB vuông tại H theo định lí Pytago:

AB2 = BH2 + AH2

=> BH2 = AB2- AH2 =132 -122 =25 =52

=> BH = 5cm

do đó BC = BH + HC = 5 + 16 = 21cm

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Làm các bài tập 61, 62 trang 133 SGK

- Chuẩn bị bài “Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông”

A

H

- Rèn luyện kỹ năng nhận biết các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.

- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình và chứng minh

II Phương pháp giảng dạy:

Thuyết trình; hoạt động nhóm;

III Phương tiện dạy học:

- Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ

IV Tiến trình bài dạy:

? Nêu các trường hợp bằng

nhau của hai tam giác

thường?

? Các trường hợp bằng

nhau của hai tam giác

vuông đã biết?

- Trả lời như SGK

- Trả lời như SGK

- Nhắc lại các trường hợp

bằng nhau đã học của hai

tam giác vuông (có hình

vẽ minh hoạ)

-Néu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kềcạnh ấy của tam giác vuông này bằng mộtcạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy củatam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đóbằng nhau (góc – cạnh - góc) H.141

- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tamgiác vuông này bằng cạnh huyền và một gócnhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giácvuông đó bằng nhau (góc -cạnh - góc) H.142

17

-Hình 140

- Cho HS làm ?1

- Cho HS hoạt động nhóm

để làm ?1

C Hình 142

- Lên bảng trình bày ?1

?1 Trên mỗi hình sau có cá tam giác vuông nàobằng nhau? Vì sao?

- Nêu trường hợp bằng

nhau về cạnh huyền –

cạnh góc vuông (nêu nội

dung định lý trong SGK)

- Hướng dẫn HS vẽ hình,

ghi giả thuyết, kết luận

của định lý

? Aùp dụng định lý Pytago

hãy tính AB và ED?

? Từ (1) và (2) suy ra được

- Nhắc lại nội dung định lý

- Vẽ hình, ghi giả thuyết, kếtluận

- Làm ?2

- Là hai tam giác vuông

Xét AHB và AHC:

Có cạnh huyền AB=AC vì Tam giác ABC cân(gt)

AH: Cạnh chung

=> AHB = AHC(cạnh huyền cạnh góc vuông)

2 Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông.

Định lý: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

GT

ABC: A = 900

BC = EF DEF: D = 900

AC = DF

KL ABC = DEF

Chứng minh

Đặt BC = EF = a ; AC = DF = b

Xét ABC vuông tại A

Ta có: BC2 = AB2 + AC2 (Định lý pytago)

=> AB2 = BC2 – AC2 = a2 – b2 (1)Xét DEF vuông tại D

Ta có: EF2 = ED2 + DF2 (Định lý pytago)

=> ED2 =EF2 – DF2 = a2 – b2 (2)Từ (1) và (2) => AB2 = DF2Tức là AB = DF

Xét ABC và DEF có:

AB = DE (chứng minh trên)

A = D = 900 (gt)

AC = DF (gt)

Do đó: ABC = DEF (c.g.c)

^

^

^ ^

19

-Ngày soạn:

Tuần 24:

I Mục tiêu:

- Củng cố, khắc sâu cho HS những kiến thức về các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

- Aùp dụng giải bài tập, rèn luyện kỹ năng vẽ hình, chứng minh, cách trình bày bài toán

II Phương pháp giảng dạy:

Thuyết trình; hoạt động nhóm;

III Phương tiện dạy học:

- Thước kẻ, phấn màu, eke

IV Tiến trình bài dạy:

? Nêu các trường hợp bằng

nhau của tam giác vuông?

Vẽ hình minh họa? Hai cạnh góc vuông Cạnh góc vuông và góc nhọn kề nó

C Cạnh huyền và góc nhọn Cạnh huyền và cạnh góc vuông

- Hướng dẫn HS vẽ hình,

ghi giả thuyết, kết luận - Vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận.

? Làm thế nào để chứng

? Aùp dụng kết quả câu a ta

chứng minh được câu b

không?

- Hướng dẫn HS vẽ hình,

ghi giả thuyết, kết luận

? Tương tự, để chứng minh

AH=AK ta phải xét hai tam

giác nào?

? Hai tam giác này có gì

đặc biệt?

? Chứng minh hai tam giác

vuông này bằng nhau?

- Xét hai tam giác bằng nhau

-Xét ABH và ACH

- Đây là hai tam giác vuông có cạnhhuyền và một cạnh góc vuông bằngnhau

-Theo câu a ta có:

ABH = ACH

=> BAH = CAH(hai góc tương ứng)

- Vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận

Xét ABH và ACK

- Đây là hai tam giác vuông

Do đó: ABH = ACH (cạnh huyềnvà cạnh góc vuông)

=> HB = HC

b) Vì ABH = ACH (cm câu a)

=> BAH = CAH

2 Bài 65 <Tr 137> SGKGT

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Làm các bài tập 93, 94, 95 trang 109 SBT

- Chuẩn bị các dụng cụ thực hành ngòai trời

- Kĩ năng : HS rèn luyện dựng góc trên mặt, gióng đường thẳng

- Thái độ : Học sinh được rèn luyện tính kỉ luật, tính tổ chức

II Phương pháp giảng dạy:

Thuyết trình; hoạt động nhóm; Quan sát

III Phương tiện dạy học:

- SGK, thước đo, giác kế, cọc, dây

IV Tiến trình bài dạy:

? Kiểm tra các phương tiện,

dụng cụ của HS?

23

-Hòn đá

Cây bàng

Rãnh nước

Đo khoảng cách giữa cây bàng đến hòn đá trên sân trường.

- Chia lớp thành 4 nhóm theo 4 tổ để đo

- GV : Nêu nhiệm vụ thực hành đo, hướng dẫn HS thực hành như SGK

- ? Tại sao đo CD mà ta biết được khoảng cách AB ?

- GV : Đo trực tiếp AB để đối chiếu với từng nhóm

- GV : Báo cáo chung kết quả theo 2 mẫu sau:

Mẫu 1: Ghi kết quả độ dài các đoạn thẳng theo từng nhóm.

Mẫu 2: Tổng hợp

SỐ TT

Họ và tên Học sinh

Điểm chuẩn bị (4 đ)

Điểm ý thức (3 đ)

Điểm kết quả (3 đ)

Tổng số điểm (10 đ)

1234

…

1234

? Nhận xét thái độ của mỗi

tổ?

? Đánh giá kết quả

? Nhắc nhở một số công việc

cần phải làm

- Vận dụng bài thực hành vào cuộc sống

- Oân tập toàn bộ kiến thức của chương để tiết sau luyện tập

25

-TUẦN : 27

Tiết 47

Ngày sọan:………

Chương III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC.

CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC

Bài:QUAN HỆ GIƯÃ GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN CỦA TAM GIÁC

I Mục tiêu bài dạy:

* Kiến thức : Học sinh nắm vững nội dung hai định lý, vận dụng được hai định lý trong những trường

hợp cần thiết, HS hiểu được phép chứng minh của định lý 1

* Kỹ năng : HS vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán nhận xét các tính chất qua hình vẽ, biết diễn đạt

* Thái độ :

II Chuẩn bị của GV và HS :

 GV : Giáo án, thước thẳng, thước đo góc, một tấm bìa hình tam giác có các cạnh không bằng nhau

 HS : Đồ dùng để vẽ hình, một tam giác bằng bìa cứng

III Tiến trình tiết dạy :

1 ổn định tổ chức : (1’ )

2 Kiểm tra bài cũ : (không )

3 Giảng bài mới :

* Giới thiệu : (2’)

* Tiến trình tiết dạy :

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

21’ Hoạt động 1: Góc đối diện với

cạnh lớn hơn.

Cho hs làm ?1: Vẽ tam giác ABC

có AC > AB

Gv: Thông báo khái niệm:

+ Góc đối diện với cạnh

+ Cạnh đối diện với góc

Cho hs xác định cạnh đối diện với

góc A, góc B, góc C và các góc đối

diện với các cạnh AB, AC, BC?

Gv: Yêu cầu hs dự đoán trường

hợp nào trong các trường hợp sau :

AB đối diện với góc C, …

1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn.

\ 12 /

Gt ABC: AC>AB

Kl B > C

hình để hs thấy rõ hơn về mối quan

Vậy trong một tam giác, góc đối

diện với cạnh lớn hơn là góc như

thế nào?

=> Định lí 1 (sgk)

Gv: Vẽ hình lên bảng , cho hs nêu

GT và KL

Gv hướng dẫn hs ch/minh:

+ Dựa vào hình ở phần gấp hình

=> Đ ể c/m B > C trước hết ta cần

có thêm yếu tố nào?

Điểm B’ ở vị trí ntn so với điểm A

và C? vì sao?

+ Sau khi có B’ , tiếp theo ta cần

yếu tố nào?

+ ch/minh ABM AB M' ?

Gv: Mà  'AB M là góc ngoài tại

đỉnh B’ của MB C' nên => ?

Từ (1) và (2) suy ra?

Gv: Đ lý đã được chứng minh

Bài tập 1 (sgk) :

So sánh các góc của ABC, biết

AB = 2cm, BC = 4cm,AC = 5cm

Gv h/ dẫn: Sắp xếp các cạnh theo

thứ tự từ nhỏ đến lớn hay từ lớn

đến nhỏ

Hs: Gấp hình theo sự hướng dẫn của gv

Trả lời: AB M' C

Hs giải thích: Vì  'AB M là góc

ngoài tại đỉnh B’ của MB C'

Do đó:  'AB M > C

Hs:  'AB M = B Hs: => B > C

Hs: Trong1tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn

Hs: vài hs nhắc lại đlí

Hs: Trên AC lấy điểm B’ sao cho AB’ = AB

Do AC > AB’ nên B’ nằm giữa A và C

Hs: Kẽ tia phân giác AM của góc BAC

Hs: Xét ABM và AB M' có:

AB = AB’ (cách vẽ)

Hs: => Q M Hs: => K H  I

Hs: Ta có : AB < BC < AC

=> C A B

Do AC > AB’ nên B’nằm giữa A và C.Kẽ tia phân giác AMcủa góc BAC

Xét ABM và

AB M là góc ngoài'tại đỉnh B’ của

'

MB C



=>  'AB M > C (2) Từ (1) và (2) suy ra B

> C

27

-(theo quan hệ giữa góc và cạnh đốidiện)

Hs: Suy nghĩ ( và đây là nội dungđlý 2)

10’ Hoạt động 2: Cạnh đối diện với

góc lớn hơn.

Cho hs làm ?3: Vẽ ABC có B >

C cho hs dự đoán:

1) AC = AB

2) AC > AB

3) AC < AB

Gv: Em có nhận xét gì về cạnh đối

diện với góc lớn hơn?

=> Đlý 2 (sgk)

Gv: vẽ hình, cho hs nêu GT, KL

Gv giới thiệu cho hs cách chứng

minh định lý 2 bằng pp phản

chứng:

+ Giả sử AC < AB =>?

+ Giả sử AC = AB =>?

Gv thông báo: Định lý 2 là đlý đảo

của đlý 1 => ta có thể viết:

ABC

 : AC > AB  B > C

Gv cho hs nhắc lại: Tam giác tù

(tam giác vuông) là tam giác như

thế nào?

=> Trong tam giác tù (hoặc tam

giác vuông) góc nào là góc lớn

nhất? Cạnh nào là cạnh lớn nhất?

Hs:

4) Hs: Ta có: AC > AB

Hs: cạnh đối diện với góc lớn hơnlà cạnh lớn hơn

Hs: Vài hs nhắc lại đlí 2Hs: GT ABC : B > C

KL AC > AB

Hs: Lắng nghe

Hs: Ghi nhận xét và phát biểu gộp2đlý dưới dạng mệnh đề ‘’khi vàchỉ khi’’

Hs: Tam giác tù là tam giác có mộtgóc tù

Tam giác vuông là tam giác có mộtgóc vuông

Hs: Trong tam giác tù (hoặc tamgiác vuông) góc lớn nhất là góc tù(hoặc góc vuông), cạnh lớn nhất làcạnh đối diện với góc tù (hoặc gócvuông

1 Cạnh đối diện với góc lớn hơn.

So sánh các cạnh của tam giác

ABC

 , biết : A80 ,0 B450

Gv: Cho hs thảo luận nhóm

Gv:cho hs nhận xét bài làm của

3 Hướng dẫn về nhà: (2’ )

+ Học thuộc 2 định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác

+ Xem lại cách chứng minh đlý 1 và cách làm bài tập 1 và 2 sgk

+ Làm các bài 3, 4, 5,6 sgk

IV Rút kinh nghiệm- bổ sung:

………

TUẦN : 27

Tiết 48

Ngày sọan:………

Bài: LUYỆN TẬP

I Mục tiêu bài dạy:

* Kiến thức : Hs tiếp tục được hoàn thiện kiến thức về mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam

giác

* Kỹ năng : Rèn kỹ năng giải các bài toán về so sánh độ dài của các cạnh tam giác và các góc tam

giác thông qua các bài tập

* Thái độ :

II Chuẩn bị của GV và HS :

 GV : Thước thẳng, bảng phụ có ghi sẵn hình vẽ 5 sgk

 HS : Nắm vững mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, làm bài tập về nhà.

III Tiến trình tiết dạy :

1.ổn định tổ chức : (1’ )

2.Kiểm tra bài cũ : (5’ )

Hs1: Phát biểu định lí 1 về mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện?

Aùp dụng: Cho ABC có AB = 9, BC = 7, AC = 10 Hãy so sánh các góc của ABC

Hs2: Phát biểu định lí 2 về mối quan hệ giữa cạnh và góc đối diện ?

Aùp dụng: Cho MNQ M: 75 ,0 N 600 Hãy so sánh cácvcạnh của MNQ

3 Giảng bài mới :

* Giới thiệu :

29

* Tiến trình tiết dạy :

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

32’ Hoạt động 1: Luyện tập.Gv: Cho vài hs nhắc lại định lí 1 và

2

Bài tập 4 (sgk) :

Trong một tam giác, đối diện với

cạnh nhỏ nhất là góc gì? (nhọn,

vuông, tù) vì sao?

Gv: nhấn mạnh : Do tổng ba góc

của một tam giác bằng 1800 mà

mỗi tam giác có ít nhất một góc

nhọn

Bài tập 5 (sgk) :

Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi

đến trường theo ba con đường AD,

BD và CD (h.5) Biết rằng ba điểm

A, B, C cùng nằm trên một đường

thẳng và góc ACD là góc tù

Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất?

Hãy giải thích?

Gv: Treo hình 5 (sgk) lên bảng và

cho hs đọc đề bài

Gợi ý:+ Bằng trực quan, hãy cho

biết ai đi xa nhất, ai đi gần nhất?

+ DBC so sánh DB và DC

DBA so sánh DB và DA

Cho hs giải thích dựa vào phần

(Đlí) mà góc nhỏ nhất của tam

giác chỉ có thể là góc nhọn

h.5 (sgk) :Hs: Hạnh đi xa nhất, Trang đi gầnnhất

Vì C là góc tù nên DBC nhọn

Do đó DBA là góc tù

Vậy DBA có DBA là góc tù nên

DA > DB (2) Từ (1) và (2) suy ra:

DA > DB > DCVậy Hạnh đi xa nhất Nguyên đi gần nhất

Bài tập 4 (sgk) :

Bài tập 5 (sgk) :

Bài tập 6 (sgk) :

là đúng? Tại sao?

a) A B

b) A B

c) A B

Gv: Cho hs trả lời :

+ Cạnh đối diện với góc A?

+ Cạnh đối diện với góc B?

+ So sánh BC và AC? Vì sao?

 có : AC > AB, B’AC sao

cho AB’ = AB

Hướng dẫn:

a) So sánh ABC và  ABB ?'

b) So sánh ABB và  '' AB B ?

c) So sánh  'AB B và ACB ?

Hs: Trả lời các câu hỏi của gv+ Cạnh đối diện với góc A là BC+ Cạnh đối diện với góc B là AC

Ta có: BC < AC

=> A BHs: Kết luận c là đúng : A B

Vì AC = AD + DC = AD + BC > BC

Do đó AC > BC => B AHs: Đọc to đề bài

'

BB A

 tại đỉnh B’

nên  'AB B > ACB (3) từ (1) , (2) và (3) => ABC > ACB

Bài tập 7 (sgk) :

4 Hướng dẫn về nhà: (1’ )

+ Nắm vững quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

+ Xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập 3, 5, 6 SBT

+ Xem trước bài ‘’ Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên – đường xiên và hình chiếu’’

IV Rút kinh nghiệm- bổ sung:

-Bài: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN

ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU

I Mục tiêu bài dạy:

* Kiến thức : Hs nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên, khái niệm chân đường vuông góc

(hay hình chiếu vuông góc của điểm), khái niệm hình chiếu vuông góc của đường xiên

* Kỹ năng : Hs biết vẽ hình và nhận ra các khái niệm này trên hình vẽ; Biết áp dụng định lí 1 và 2 để

chứng minh một số bài tập và các định lý sau này

* Thái độ :

II Chuẩn bị của GV và HS :

 GV : Bảng phụ có kẽ sẵn các bài tập, thước, êke.

 HS : Ôn lại định lí Pytago, So sánh các căn bậc hai, nắm vững quan hệ giữa góc và cạnh đối diện

trong một tam giác

III Tiến trình tiết dạy :

* Tiến trình tiết dạy :

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

10’ Hoạt động 1: Khái niệm đường

vuông góc, đường xiên, hình

chiếu của đường xiên.

Gv: Từ hình vẽ phần KTBC giới

thiệu các khái niệm:

- Đường vuông góc

- Đường xiên

- Hình chiếu củađường xiên

Gv yêu cầu hs vẽ hình vào vở

Hs: Vẽ hình vào vở và lắng nghe

GV giới thiệu các khái niệm

 AH gọi là đoạn (đường) vuông góc kẻ từ A đến d

 H là chân đường vuông góchạ từ A đến d( hay H là hìnhchiếu của A lên d)

 AB gọi là đường xiên kẻ từ

1 Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.

A

d

*AH gọi là đoạn

Hãy so sánh các đoạn thẳng AH, AB, AC ?

Cho hs đọc đề ?1 sgk.

Gv: Yêu cầu 1 hs lên bảng vẽ hình

=> 1 hs khác tìm đường xiên, hình

chiếu của đ/xiên trên d

Gv: Kẻ AC, Cd Tìm hình chiếu

của AC trên d?

+ So sánh AH, AB, AC trên hình

vẽ?

+ So sánh HB và HC ở hình vẽ ?

=> Quan hệ giữa đường vuông góc

và đường xiên

đến d( hay H là hìnhchiếu của A lên d)

*AB gọi là đườngxiên kẻ từ A đến d

*HB gọi là hìnhchiếu của đường xiên

AB trên d

10’ Hoạt động 2: Quan hệ giữa

đường vuông góc và đường xiên

Gv: AH < AB < AC ở trên Hãy

cho biết tên của các đoạn thẳng

này?

=> Nhận xét gì về đường vuông

góc với đường xiên

 là tam giác gì?

+ Đối diện với H là cạnh nào?

+ Đối diện với B là cạnh nào?

* Chú ý: Độ dài đoạn vuông góc

AH gọi là khoảng cách từ điểm A

Hs: AH : Đường vuông góc

AB : Đường xiên

AC : Đường xiên

=> Đường xiên lớn hơn đường vuông góc (hay đường vuông góc bé hơn đường xiên)

Hs:

Xét ABC có H = 900

Nên H > B

Do đó AB > AHHs: Làm BT ?3

2 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.

-đến đ/thẳngd.

11’ Hoạt động 3: Các đường xiên và

hình chiếu của chúng.

Gợi ý: Aùp dụng đlí Pytago cho

tam giác vuông ABH và ACH ?

b) Nếu AB > AC thì HB > HC

c) Nếu HB = HC thì AB = AC, và

ngược lại, nếu AB = AC thì HB =

HC

Lưu ý: a > 0, b> 0 ta có a2 = b2

 a = b

Gv: Bài tập này là các suy luận để

chứng minh định lý sau: (định lý 2)

Gv thông báo định lý => Hs ghi vở

Gọi vài hs đọc lại đlí

Hs: Đọc đề, suy nghĩ và làm theoh/ dẫn của gv

=> AH2+HB2 > AH2+HC2

=> HB2 > HC2 Vậy HB > HCc) AB = AC  AB2 = AC2

 AH2+HB2 = AH2+HC2

 HB2 = HC2  HB = HCHs: Đọc định lý 2 (sgk)

3 Các đường xiên và hình chiếu của chúng.

* Định lý 2: (sgk)

6’ Hoạt động 4: Củng cố

* Phát biểu định lý 1 về quan hệ

giữa đường vuông góc và đường

xiên

* Phát biểu định lý 2 về quan hệ

giữa đường xiênvà hình chiếu của

chúng

Hs: Phát biểu…

Hs: Phát biểu…

4 Hướng dẫn về nhà:(1’ )

+ Học thuộc hai định lý 1 và 2

+ Xem lại cách chứng minh hai định lý và các bài tập đã giải

+ Làm các bài tập 11, 12, 13 sgk để chuẩn bị tiết sau luyện tập

IV Rút kinh nghiệm- bổ sung:

………

TUẦN : 28

Tiết 50

Ngày sọan:………

Bài: LUYỆN TẬP

I Mục tiêu bài dạy:

* Kiến thức : Thông qua các bài tập hs hiểu thêmvề mối quan hệ giữa đường vuông góc với đường xiên

và đường xiên với hình chiếu của nó

* Kỹ năng : Nhận biết được đường vuông góc, đường xiên và hình chiếu của đường xiên Biết cách so

sánh giữa đường vuông góc với đường xiên, hai đường xiên khi biết hình chiếu của nó và ngược lại

* Thái độ :

II Chuẩn bị của GV và HS :

 GV : thước thẳng, êke, bảng phụ có kẽ sẵn bài tập.

 HS : Nắm vững mối quan hệ giữa đường vuông góc với đường xiên, đường xiên với hình chiếu III Tiến trình tiết dạy :

1.ổn định tổ chức : (1’)

2.Kiểm tra bài cũ : (7’ )

Hs1: Nêu mối quan hệ giữa đường vuông góc với đường xiên.

Aùp dụng : cho hình vẽ sau, so sánh AB, AC, AD Giải thích?

A

Hs2: Phát biểu mối quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của đường xiên.

Aùp dụng: Cho hình vẽ sau : biết AB < AC , so sánh HB và HC Giải thích?

* Tiến trình tiết dạy :

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

35

9’

Bài tập 10 (sgk) :

Cmr trong một tam giác cân, độ

dài đoạn thẳng nối đỉnh đối diện

với đáy và một điểm bất kì của

cạnh đáy nhỏ hơn hoặc bằng độ

dài của cạnh bên

Gv: Vẽ hình lên bảng

A

Yêu cầu hs nêu GT, KL bài toán

=> Hãy xác định đường xiên,

đường vuông góc kẻ từ A đến BC,

và chỉ ra hình chiếu của đường

Cho hs đọc đề bài 11 sgk

Gv: Vẽ hình lên bảng

=> Cho hs phát biểu 2 định lí về

quan hệ giữa góc và cạnh đối diện

Gợi ý:

- Tam giác ABC là tam giác gì?

=> ACB là góc gì?

=> ACD là tam giác gì? -> Cạnh

lớn nhất là cạnh nào?

Bài 12 sgk :

Gv: vẽ hình 14 và giới thiệu khái

Hs: Đọc đề bài

Hs: GT ABC : AB = AC

M  BC

KL AM  AB

Hs: Đường vuông góc là AH+ Đường xiên là AB, AM, AC + Hình chiếu của AB là HB

AM là HM

AC là HCHs: * Nếu M  B ( C ) thì

AM = AB = ACHs: Nếu M  H thì AM = AH < AB(đlí 1)

Hs: Nếu M nằm giữa B và H thì

MH < BH => AM < AB (đlí 1 a) Vậy AM  AB

Hs: Đọc đề Hs: Phát biểu 2 định lí

A

Nếu BC < BD thì AC < ADGiải :

ABC

 vuông tại B nên ACB là góc nhọn, do đó ACD là góc tù ACD

 có cạnh AD đối diện với

Bài tập 10 (sgk)

Bài 11 sgk :

 AB gọi là k/c giữa hai đt ss

a và bGv: Yêu cầu hs nêu cách đặt thước

để đo tấm gỗ

=> Cách đặt thước ở hình 15 là

đúng hay sai?

Bài 13 sgk :

Cho hình vẽ :

A

DB

CEa) Cmr: BE < BC

b) Cmr: DE < BC

Gợi ý:

+ Tìm các hình chiếu của BE và

BC?

+ Tìm hình chiếu của ED và EB

* So sánh các hình chiếu

=> các đường xiên

a) AE là hình chiếu của BE

AC là hình chiếu của BCMà AE < AC nên BE < BC (1) b) AD là hình chiếu của DE

AB là hình chiếu của BE Mà AD < AB => DE < BE (2) Từ (1) và (2) => DE < BC

Bài 13 sgk

4 Hướng dẫn về nhà: (2’ )

+ Ôn lại quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

+ Ôn lại quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác

+ Ôn lại cách vẽ một tam giác khi biết ba cạnh

+ Xem lại các bài tập đã chữa và làm bài tập 14 sgk

+ Đọc trước bài ‘’Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác – Bất đẳng thức tam giác’’, Chuẩn bị thước và compa

IV Rút kinh nghiệm- bổ sung:

………

TUẦN : 29

Tiết 51

Ngày sọan:………

Bài: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC

BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

37

-I Mục tiêu bài dạy:

* Kiến thức : Nắm vững quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác, từ đó biết được 3 đoạn thẳng

có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác (Đk cần)

* Kỹ năng : Hs có kỹ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác, về đường

vuông góc và đường xiên; Biết cách chuyển một phát biểu định lí thành một bài toán và ngược lại; Biết vậndụng bất đẳng thức tam giác để giải toán

* Thái độ : II Chuẩn bị của GV và HS :

 GV : Thước thẳng, compa, bảng phụ.

 HS : Xem trước bài mới, thước, compa, ôn lại cách vẽ tam giác biết 3 cạnh.

III Tiến trình tiết dạy :

1.ổn định tổ chức : (1’)

2.Kiểm tra bài cũ : (4’)

* Phát biểu quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.

* Phát biểu quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

3 Giảng bài mới :

* Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy :

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

17’ Hoạt động 1: Bất đẳng thức tam

giác

Cho hs làm ?1:

Hãy thử vẽ tam giác với các cạnh

có độ dài 1cm,2cm, 4cm

Gv thông báo: như vậy không phải

ba độ dài nào cũng là độ dài ba

cạnh của một tam giác

* Khi nào 3 độ dài là độ dài 3

cạnh của một tam giác? Khi nào

không là độ dài 3 cạnh của một

tam giác ?

Gv: 3 độ dài đó phải thỏa mãn một

điều kiện như thế nào?

=> Định lí (sgk)

Gọi vài hs nhắc lại đlí

Gv: vẽ hình lên bảng , cho hs nêu

GT, Kl của đlí

Hs: Thử vẽ => trả lời : Ta khôngthể vẽ được tam giác có 3 cạnh lầnlượt 1cm, 2cm, 4cm

Gợi ý: BCD, em hãy so sánh BD

với BC

Gv: Ta chỉ ch/m bất đẳng thức đầu

tiên, hai BĐT còn lại được ch/m

tương tự

=> Các BĐT này gọi là BĐT tam

giác

nên BCD ACD  (1) Mà ACD ADC BDC  (2) (vì ACD cân tại A)

Tù (1) và (2): BCD BDC

 BD > BC (3) Mà BD = BA + AD Hay BD = AB + AC (4) Từ (3) và (4) => AB + AC > BC

12’ Hoạt động 2: Hệ quả của bất

đẳng thức tam giác

=> Hệ quả của định lý ở sgk

Gv: Em nào có thể phát biểu gộp

định lý và hệ quả của nó?

=> Nhận xét

Gv: trong tam giác ABC, với cạnh

BC ta có :

AB – AC < BC < AB + AC

* Củng cố : Vì sao ở ?1 không thể

vẽ tam giác với ba cạnh có độ dài

Hs: * AB + BC > AC

=> AB > AC – BC

* AC + BC > AB

=> AC > AB – BC Hs: Đọc hệ qủa ở sgk

AB > AC – BC; AB> BC – AC

AC > AB – BC; AC > BC – AB

BC > AB – AC; BC AC – AB

Hs:’’ trong một tam giác, độ dài một

cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại’’

Hs: vì độ dài ba cạnh là 1cm, 2cm,4cm không thỏa mãn BĐT tamgiác (1 + 2 < 4)

* Lưu ý (sgk)

39

4 Hướng dẫn về nhà: ( 3’)

+ Học thuộc định lí và hệ quả về bất đẳng thức tam giác

+ Xem lại các bài tập đã giải và làm các bài sau: 16,17, 18, 19, 20 sgk

IV Rút kinh nghiệm- bổ sung:

………

TUẦN : 29

Tiết 52

Ngày sọan:………

Bài: LUYỆN TẬP

I Mục tiêu bài dạy:

* Kiến thức : Thông qua các bài tập hs hiểu thêm về mối quan hệ giữa các cạnh của một tam giác , bất

đẳng thức tam giác

* Kỹ năng : Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán.

* Thái độ :

II Chuẩn bị của GV và HS :

 GV : Thước, bảng phụ, compa.

 HS : Thước, compa, nắm vững bài học và làm bài tập về nhà.

III Tiến trình tiết dạy :

1.ổn định tổ chức : (1’ )

2.Kiểm tra bài cũ : (7’ )

Hs1: Phát biểu định lí về bất đẳng thức tam giác và hệ quả của bất đẳng thức tam giác.

Aùp dụng : Bài 18 sgk : Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau:

a) 2cm, 3cm, 4cm b) 1cm, 2cm, 3,5cm c) 2,2cm; 2cm; 4,2cm