BS ĐẠI 9 (t51-t55: 4 cot)

Giới thiệu bài: 1 phút Phơng trình bạc hai một ẩn có dạng ntn, cách giải ra sao?. Quan sát bài làm trên bảng Nhận xét.. Quan sát bài làm trên bảng Nhận xét... Giới thiệu bài: 1 phút Giải

Trang 1

Tiết 51 : Phơng trình bậc hai một ẩn.

A Mục tiêu

- Nắm đợc định nghĩa, cách giải phơng trình bậc hai một ẩn: dạng tổng quát, dạng đặc biệt ( các phơng trình bậc hai khuyết)

- Rèn kỹ năng giải phơng trình

- Thấy đợc tính thực tế của phơng trình bậc hai một ẩn

- Giáo dục học sinh ý thức tích cực học tập

B Trọng tâm

Giải phơng trình bậc hai

C Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1 Giáo viên: Đọc sgk, tài liệu tham khảo

2 Học sinh: Học bài, làm bài tập

D Hoạt động dạy học

1 Kiểm tra bài cũ (không)

2 Giới thiệu bài:( 1 phút) Phơng trình bạc hai một ẩn có dạng ntn, cách giải ra sao?

3 Bài mới:(32 phút).

T/G Hoạt động của thày Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng

7’

5’

20’

HĐ1.Bài mở đầu

-Cho hs tìm hiểu đề bài

-Gọi bề rộng mặt đờng là

x m  ĐK?

-Chiều dài của phần đát

còn lại?

-Chiều rộng của phần đất

còn lại?

-Diện tích của phần đất

còn lại là bao nhiêu?

 lập pt bài toán?

Biến đổi đơn giản pt trên?

HĐ2 Định nghĩa:

Từ pt, GV hình thành ĐN

pt bậc hai một ẩn

+Nếu b = 0, ta có pt dạng

ax2 + c = 0 gọi là pt bậc

hai khuyết b

+Nếu c = 0, ta có pt dạng

ax2 + bx = 0 gọi là pt bậc

hai khuyết b

-Đa ra ?1, cho hs trả lời

-Cho hs lấy vd

-GV nhận xét, bổ sung nếu

cần

HĐ3 Một số ví dụ về

giải pt bậc hai.

-Dạng pt?

-Gọi 1 hs nêu hớng làm

-Nhận xét?

-Gọi 1 hs đứng tại chỗ giải

pt

-Theo dõi nd bài toán

-ĐK 0 < 2x < 24

-là 32 – 2x m

- là 24 – 2x m

- là (32 - 2x)(24 - 2x) (32 - 2x)(24 - 2x) = 560

 x2 - 28x + 52 = 0

-Hình thành kn pt bậc hai một ẩn

-Nắm khái niệm pt bậc hai một ẩn và các pt khuyết

-Quan sát ?1 và trả lời

-Lấy VD

-Nhận xét

- là pt bậc hai khuyết c

-1 hs đứng tại chỗ nêu h-ớng làm

-1 hs giải pt

-Nhận xét

1.Bài mở đầu.

* Bài toán:

x2 - 28x + 52 = 0

là pt bậc hai một ẩn

2 Định nghĩa:

Dạng ax2 + bx + c = 0 trong đó a,

b, c là các số thực và a  0

VD: x2 + 50x - 1500 = 0; -2x2 -5x = 0 ; 3x2 - 4 = 0 là các phơng trình bậc hai một ẩn số

3 Một số ví dụ về giải phơng trình bậc hai.

VD1 Giải pt 3x2 - 6x = 0

Ta có 3x2 - 6x = 0

 3x ( x – 2) = 0

 3x = 0 hoặc x – 2 = 0

 x1 = 0 hoặc x2 = 2

Vậy pt có hai nghiệm là x1 = 0 ; Ngày soạn : ………

Ngày dạy : ………

Trang 2

Qua VD, rút ra cách giải

tổng quát?

-Nhận xét?

-GV nhận xét

- GV đa ra ?2

-Dạng pt?

-Hớng làm?

-Nhận xét?

-Gọi 1 hs đứng tại chỗ giải

phơng trình

-Qua các VD, rút ra cách

giải tổng quát

GV nhận xét, bổ sung nếu

cần

-Gọi hs lên bảng làm ?3

-Cho hs trình bày ?4, ?5, ?

6 và ?7

- GV đa ra ví dụ 3

Trình bày nh các ? trên

-Nêu cách giải tổng quát

-Nhận xét

-Bổ sung

- HS trình bày -là pt bậc hai khuyết b -Nêu hớng làm

-Nhận xét

-1 hs giải pt

-Nhận xét

-Rút ra tổng quát

- hs lên bảng làm ?3

- HS trình bày

- Hs trình bày bài

x2 = 2

TQ Giải pt bậc hai khuyết c:

ax2 + bx = 0  x ( ax + b ) = 0

 x = 0 hoặc x =  b

a

VD2 Giải pt x2 - 3 = 0

 x2 = 3

 x =  3 Vậy pt có hai nghiệm là x = 

3

VD3 Giải pt 2x2 - 8x + 1 = 0 SGK tr 42

4 Luyện tập củng cố (9 phút)

GV nêu lại ĐN và cách giải các phơng trình

Làm các bài 11sgk-42

5 Hớng dẫn về nhà (3 phút)

-Học thuộc lí thuyết

-Xem lại cách giải các VD

-Làm các bài 12, 13 14 tr 42, 43 sgk

Tiết 52 : Luyện tập.

A Mục tiêu

- Củng cố lại khái niệm phơng trình bậc hai một ẩn, xác định thành thạo các hệ số a,b,c

- Giải thành thạo các phơng trình bậc hai khuyết

- Biết cách biến đổi một số pt bậc hai đầy đủ để đợc pt có VT là bình phơng của 1 BT, VP là một hằng số

- Giáo dục học sinh ý thức tích cực làm bài

B Trọng tâm

Thực hành giải phơng trình bậc hai

1 Giáo viên: Đọc tài liệu, giải bài tập

1 Kiểm tra bài cũ(5 phút)

1.Định nghĩa pt bậc hai một ẩn? Cho VD? Giải pt 5x2 - 20 = 0

2.Nêu cách giải tổng quat pt bậc hai khuyết b? khuyết c?Giải pt 2x2 - 3x = 0

2 Giới thiệu bài:( 1 phút) Vận dụng kiến thức đã học vào giải bài tập.

Ngày soạn : ………

Trang 3

8’

HĐ1 Bài 15 sbt tr 40.

Dạng của pt?

Nhận xét?

Nêu cách giải?

Nhận xét?

Gọi 2 hs lên bảng làm

bài, cho hs dới lớp làm

ra vở

GV chữa bài

Nhận xét?

Gv nhận xét, bổ sung

nếu cần

HĐ2 Bài 16 sbt.

Nêu dạng pt?

Cách giải?

Nhận xét?

Gv nhận xét

bài

GV cha bài làm của hs

Gv nhận xét

HĐ3 Bài 17 tr 40 sbt.

Nêu hớng làm?

Nhận xét?

Gv nhận xét

bài

Kiểm tra hs dới lớp

Chữa 2 bài làm

Nhận xét?

nếu cần

Cho hs thảo luận theo

nhóm hai phần a, b

Theo dõi sự tích cực

của hs

Đa bài làm của hs lên

bảng

Nhận xét?

nếu cần

là các pt bậc hai khuyết c

-đặt nhận tử chung, đa

pt về dạng pt tích

2 hs lên bảng làm bài, dới lớp làm ra giấy trong

Quan sát các bài làm trên bảng

Nhận xét

Bổ sung

-là pt bậc hai khuyết b

Chuyển vế, đa pt về dạng x2 = c

a

 ,

Nhận xét

Bổ sung

Chuyển vế, đa pt về dạng (ax - b)2 = c

Nhận xét

Quan sát bài làm trên bảng

Nhận xét

Bổ sung

Thảo luận theo nhóm các phần a, b

Phân công nhiệm vụ các thành viên

Quan sát bài làm trên bảng

Nhận xét

Bổ sung

Bài 15 sbt tr 40.

b) - 2 x2 + 6x = 0

 x( - 2 x + 6 ) = 0

2x 6 0









x 3 2











Vậy pt có 2 nghiệm x1 = 0,x2 = 3 2 c) 3,4x2 + 8,2x = 0

 34x2 + 82x = 0

 2x(17x + 41) = 0

 2x 0 17x 41 0









x 0 41 x

17







 



Vậy pt có 2 nghiệm x1= 0, x2 = 41

17



Bài 16 sbt Giải pt:

c) 1,2x2 - 0,192 = 0

 1,2x2 = 0,192  x2 = 0,16

 x = 0,4 Vậy pt có hai nghệm là x1 = 0,4, x2 =

- 0,4

d) 1172,5x2 + 42,18 = 0 Vì 1172,5x2 0 với mọi x, 42,18 > 0 nên ta có 1172,5x2 + 42,18 > 0 với mọi x  pt vô nghiệm

Bài 17 tr 40 sbt Giải pt:

c) (2x - 2 )2 – 8 = 0

 (2x - 2 )2 = 8









3 2 x

2 2 x

2













vậy pt có 2 nghiệm là:

x1 = 3 2

2

; x2 = 2

2

Bài 18 tr 40 sbt Giải pt:

a) x2 - 6x + 5 = 0

 x2 - 6x + 9 = -5 + 9

 (x - 3)2 = 4

 



  



x 1





 



Vậy pt có

hai nghiệm là x1 = 5, x2 = 1

b) 3x2 - 6x + 5 = 0

 x2 - 2x + 1 = 5

3

 + 1

Trang 4

 ( x - 1)2 = 2

3

 Vì VT  0, VP < 0  pt vô nghiệm

Gv nêu lại các dạng toán trong tiết

Bài tập Hãy điền “Đ” hoặc “S” vào ô trống cho đúng.

a) Phơng trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c = 0 luôn phải có đk là a  0

b) Phơng trình bậc hai khuyết c luôn có hai nghiệm đối nhau

c) Phơng trình bậc hai một ẩn khuyết cả b và c luôn có nghiệm.

d) Phơng trình bậc hai khuyết c không thể vô nghiệm

e) Phơng trình 5x2 - 20 = 0 có hai nghiệm là x1 = 0, x2 = 2

-Xem lại các VD và BT

-Làm các bài 17, 18 sbt các phần cha chữa

Tiết 53 : công thức nghiệm của phơng trình bậc hai.

A Mục tiêu

- Nhớ biệt thức  = b2 - 4ac và nhớ kĩ các đk của  để pt bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép hoặc có 2 nghiệm phân biệt

- Rèn kĩ năng giải pt

- Nhớ và vận dụng đợc các công thức nghiệm tổng quát của pt bậc hai và giải pt

- Giáo dục học sinh ý thức tích cực học bài

B Trọng tâm Công thức nghiệm

1 Giáo viên: Đọc sách giáo khoa, tài liệu tham khảo

Giải pt sau bằng cách biến đổi VT về dạng bình phơng, vế phải là một hằng số

3x2 - 12x + 9 = 0

2 Giới thiệu bài:( 1 phút) Giải phơng trình bậc hai có công thức nghiệm tổng quát.

T/G Hoạt động của giáo viên Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng

15’ HĐ1 Công thức nghiệm:

Hd hs biến đổi pt bậc hai

ax2 + bx + c = 0 về dạng

2 2

2



Giới thiệu: đặt  = b2 - 4ac

nhóm ?1 + ?2

- Gv nhận xét, từ đó giới

thiệu cách làm đó đã hình

thành nên công thức

nghiệm cho pt bậc hai

Theo dõi, trả lời các

b-ớc biến đổi dới sự hd của gv

Thảo luận theo nhóm ?

1, ?2

1 Công thức nghiệm:

?1

?2 (sgk) Công thức nghiệm của pt bậc hai

ax2 + bx + c = 0

 = b2 – 4ac.

Nếu  < 0 thì pt vô nghiệm Nếu  = 0 thì pt có nghiệm kép:

Ngày soạn : 05/03/2009

Ngày dạy :12/03/2009

Trang 5

-Nêu tóm tắt nội dung

công thức nghiệm?

Gv nhận xét, bổ sung nếu

cần

HĐ2 áp dụng:

Xác định các hệ số a, b, c

của pt?

Tính  ?

Tìm nghiệm của pt?

Nhận xét?

-Gọi 3 hs lên bảng làm

bài

-Gv nhận xét bài làm và

cách trình bày của học

sinh

-Qua VD và ?3.a, nhận xét

về dấu các hệ số a, c của

mỗi pt và số nghiệm của pt

đó?

-c/m nếu a và c trái dấu thì

pt luôn có hai nghiệm

phân biết?

Nhận xét?

 Chú ý

Nêu công thức nghiệm của pt bậc hai

a = 3, b = 5, c = -1

 = 52 – 4.3.(-1)

= 25 + 12 = 37

1 hs tìm nghiệm của pt

3 hs lên bảng làm bài

Quan sát các bài làm

Nhận xét

Bổ sung

Các hệ số a và c trái dấu nhau

1 hs đứng tại chỗ c/m

Nhận xét

Bổ sung

Nêu nd chú ý

x1 = x2 = b

2a

 Nếu  > 0 thì pt có 2 nghiệm phân biệt:

x1 = b

2a

   ; x2 = b

2a

  

2 áp dụng:

VD Giải pt 3x2 + 5x – 1 = 0

(a = 3, b = 5, c = -1)

Ta có  = 52 – 4.3.(-1) = 25 + 12

= 37 > 0

 pt có hai nghiệm phân biệt:

x1 = 5 37

6

  ; x

2 = 5 37

6

 

?3 giải các pt:

a) 5x2 – x – 4 = 0 (a = 5, b = -1, c = - 4)

Ta có  = (-1)2 – 4.5.(-4) = 1 +

80 = 81 > 0

 = 9 Pt có 2 nghiệm phân biệt:

x1 = 1 9 1 10



 ; x2 = 1 9 4

 b) 4x2 – 4x + 1 = 0

(a = 4, b = -4, c = 1)

 = (-4)2 – 4.4.1 = 0  pt có nghiệm kép:

x1 = x2 = 4 1

2.4 2 c) -3x2 + x – 5 = 0

 3x2 – x + 5 = 0 (a = 3, b = -1, c = 5)

 = (-1)2 – 4.3.5 = -59 < 0  pt vô nghiệm

Chú ý (SGK)

?Công thức nghiệm của pt bậc hai?

Làm bài 15 tr 45 sgk ( 3 hs lên bảng làm)

-Học thuộc công thức nghiệm

-Xem lại cách giải các bt

-Làm các bài 16 sgk tr 45

Trang 6

Tiết 54 : Luyện tập.

A Mục tiêu

- Nhớ kĩ các điều kiện của để pt bậc hai một ẩn có nghiệm kép, vô nghiệm, có hai nghiệm phân biệt Vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải phơng trình bậc hai một cách thành thạo

- Rèn kỹ năng trình bày

- Biết linh hoạt với các trờng hợp pt bậc hai đặc biệt không cần dùng đến công thức tổng quát

- Giáo dục học sinh ý thức tích cực làm bài

B Trọng tâ m Thực hành giải bài tập.

1 Giáo viên: Đọc tài liệu, giải bài tập

1 Viết công thức nghiệm tổng quát giải pt bậc hai?

2 Không giải pt, hãy xác định các hệ số a, b, c của pt rồi tính , xác định số nghiệm của pt 5x2 + 2 10 x + 2 = 0

2 Giới thiệu bài:( 1 phút) Vận dụng công thức nghiệm vào giải bài tập.

12’ HĐ1 Bài 21 sbt tr 41.

Dạng của pt?

Nhận xét?

Nêu cách giải?

Nhận xét?

bài

Chiếu 2 bài làm lên mc

Nhận xét?

bài

Nhận xét?

Gv nhận xét

Nêu cách làm khác?

Gv nêu nếu hs không tìm

ra

bài

Kiểm tra hs dới lớp

Chiếu 2 bài làm lên

bảng

Nhận xét?

nếu cần

là các pt bậc hai Dùng công thức nghiệm

Quan sát các bài làm trên bảng và mc

Nhận xét

Bổ sung

Nhận xét

Bổ sung

Dùng HĐT, đa về pt dạng (ax + b)2 = 0

Nhận xét

Quan sát bài làm trên bảng và mc

Nhận xét

Bổ sung

Bài 21 sbt tr 41 Giải pt:

a) 2x2 - (1 - 2 2 )x - 2 = 0 ( a = 2, b = - ( 1 - 2 2 ), c = - 2 )

= (1 - 2 2 )2 - 4.2 (- 2 ) =1 - 4 2 + 8 + 8 2 =(1 + 2 )2

 = 1 + 2 Vậy pt có hai nghiệm phân biệt

x1 = 1 2 2 1 2 2 2



x2 = 1 2 2 1 2 3 2



b) 4x2 + 4x + 1 = 0 (*) (a = 4, b = 4, c = 1)

= 42 - 4.4.1 = 0 nên pt có

nghiệm kép:

x1 = x2 = 4 1

Cách 2 (*)  (2x + 1)2 = 0  x = 1

2

 d) -3x2 + 2x + 8 = 0  3x2 - 2x 8 = 0 ( a = 3 , b = -2, c = -8) Ngày soạn : 10/03/2009

Ngày dạy : 17/03/2009

Trang 7

12’

HĐ2 Bài 15 sbt tr 40.

Dạng pt?

Nêu hớng làm?

bài

Nhận xét?

Gv nhận xét

nhóm hai phần a, b

Theo dõi sự tích cực của

hs

Nhận xét?

nếu cần

- là pt bậc hai khuyết c

Nhận xét

Bổ sung

Thảo luận theo nhóm các phần a, b

Phân công nhiệm vụ các thành viên

Nhận xét

Bổ sung

= (-2)2 - 4.3.(-8) = 100 > 0

 = 10 Pt có hai n0 phân biệt:

x1 = ( 2) 10 2

2.3

 ,

x2 = ( 2) 10 4



Bài 15 sbt tr 40 Giải pt:

2 2 7

 6x2 + 35x = 0 x(6x + 35) = 0



35

6













Vậy pt có 2 n0 là x1 = 0,x2 = 35

6



Bài 25 tr 41 sbt.

a)Tìm m để pt mx2 + (2m – 1)x +

m + 2 = 0 có nghiệm

+) Nếu m = 0 ta có pt –x + 2 = 0

 x = 2

+) Nếu m  0 ta có

 = (2m – 1)2 – 4m.(m + 2)

= 4m2 – 4m + 1 – 4m2 – 8m = -12m + 1

Pt có nghiệm  0 m 1

12. Vậy với m  1

12 thì pt có n0. b) cmr pt x2 + (m + 4)x + 4m = 0 luôn có nghiệm  m

Ta có = (m + 4)2 – 4.1.4m

= m2 + 8m + 16 – 16m

= m2 - 8m + 16 = (m – 4)20  m

Vậy pt luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

Bài 22 tr 41 sbt.

Giải pt 2x2 = -x + 3 bằng phơng pháp đồ thị

HD:

Vẽ đồ thị hs y = 2x2 và đồ thị hàm số y = -x + 3

Tìm hoành độ giao điểm của hai đồ thị

Kiểm tra lại kết quả tìm đợc

Giải thích lại bằng công thức nghiệm

Gv nêu lại các dạng toán trong tiết.

-Xem lại các VD và BT

-Làm các bài 21,23,24 sbt các phần cha chữa

Trang 8

Tiết 55 : công thức nghiệm thu gọn.

A Mục tiêu

- HS ghi nhớ công thức tính ’, công thức nghiệm thu gọn trong từng trờng hợp Thấy đợc lợi ích của công thức nghiệm thu gọn

- Rèn kỹ năng vận dụng công thức trình bày bài

- Làm đợc các bài tập trong sách giáo khoa

- Giáo dục học sinh ý thức yêu thích môn học

B Trọng tâm Nắm và áp dụng công thức vào giải phơng trình.

1 Giáo viên: Đọc tài liệu

Giải pt: 1) 3x2 + 8x + 4 = 0.; 2) 3x2 – 4 2 x – 4 = 0

2 Giới thiệu bài:( 1 phút) Ngoài công thức nghiệm để giải phơng trình ta còn có công thức

nghiệm thu gọn

15’

HĐ1 Công thức nghiệm

thu gọn:

PT ax2 + bx + c = 0 có

b = 2 b’ hãy tính theo

b’?

Ta đặt ’ = b’2 – ac Tìm

mqh giữa  và ’?

Xác định số nghịêm của pt

theo dấu của ’?

Tính các nghiệm của pt

theo b’ và ’?

Gv nêu công thức nghiệm

thu gọn

HĐ2 áp dụng:

GV đa ra ?2

Xác định các hệ số của pt?

Tính ’?

Tính các nghịêm của pt?

GV đa ra ?3

Gọi 2 hs lên bảng làm bài,

dới lớp làm ra giấy nháp

Gv nhận xét bài làm và

cách trình bày của học

sinh

GV chữa, hớng dẫn học

sinh

 = (2b’)2 – 4ac

= 4( b’2 – ac )

= 4 ’

- HS trả lời

1 hs đứng tại chỗ tính các nghiệm của pt theo b’ và ’

Nắm công thức nghiệm thu gọn

HS trình bày

a = 5,b = 4,b’ = 2,c = -1

Tính ’

Tính x1, x2

HS trình bày

2 hs lên bảng làm bài,

d-ới lớp làm ra giấy nháp

Quan sát các bài làm

Nhận xét

Bổ sung

1 Công thức nghiệm thu gọn:

Pt ax2 + bx + c = 0 có b = 2b’

’ = b’2 – ac Nếu ’ < 0 thì pt vô nghiệm

Nếu ’ = 0 thì pt có nghiệm kép:

x1 = x2 = b '

a



Nếu ’ > 0 thì pt có 2 nghiệm phân biệt:

x1 =

2

;x



2 áp dụng:

?2 giải pt: 5x2 + 4x – 1 = 0

Ta có ’ = 22 – 5.(-1) = 9 >0 '

 = 3 Pt có 2 nghiệm pb:

x1 = 2 3 1

 

 ; x2 = 2 3 1

5

 



?3 Giải pt:

a) 3x2 + 8x + 4 = 0

Ta có ’ = 42 – 3.4 = 4 > 0, '

 = 2.Pt có hai nghiệm pb:

x1= 4 2 2

 ;x2 = 4 2 2

3

 



b) 7x2 - 6 2 x + 2 = 0

’ = (-3 2 )2 – 7.2 = 4 > 0 ; Ngày soạn : ………

Trang 9

 = 2 Pt cã hai nghiÖm pb:

x1=

2

;x



4 LuyÖn tËp cñng cè (7 phót)

?C«ng thøc nghiÖm thu gän cña pt bËc hai?

Bµi 18b sgk Gi¶i pt:

(2x - 2 )2 -1 = (x + 1).( x – 1)  ………

 3x2 - 4 2 x + 2 = 0

’ = (-2 2 )2 – 3.2 = 2 > 0;  = 2 '

Pt cã hai nghiÖm pb: x1 = 2 2 2 2

3



 ; x2 = 2 2 2 2



 Lµm bµi 19 tr 49 sgk ( 3 hs lªn b¶ng lµm)

5 Híng dÉn vÒ nhµ (2 phót)

-Häc thuéc c¸c c«ng thøc nghiÖm

-Xem l¹i c¸ch gi¶i c¸c vd vµ bt

-Lµm c¸c bµi 17, 18, 19 sgk tr 49

Tiêu đề	Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Bài Giảng
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	459,5 KB