BS DAI 9 (t6-t10: 4 cot)

- Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia hai căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.. Học sinh trả lời có HS đọc định lí Học sinh trả lời a b là căn b

Trang 1

Tiết 6: liên hệ giữa phép chia và

phép khai phơng.

A- Mục tiêu:

- Nắm đợc nội dung và cách chứnh minh địmh lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng

- Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia hai căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

- Làm tốt các dạng bài tập liên quan

- Có ý thức yêu thích môn học, thái độ học tập nghiêm túc

B Trọng tâm : áp dụng.

C Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Giáo viên: Đọc tài liệu, sách giáo khoa

2 Học sinh: Ôn bài, làm bài tập

D Hoạt động dạy học:

1 Kiểm tra bài cũ (5 phút)

HS1: Tìm x,biết : 4x  5

HS2: So sánh : 4 và 2 3

HS3: Tính và so sánh: 16

25 và

16

25 ?

2 Giới thiệu bài (1 phút) Phép chia và phép khai phơng có quan hệ với nhau nh thế nào?

3 Bài mới (32 phút)

7’

25’

HĐ1- Định lí.

GV: Nh vậy với hai số

cụ thể ta đã có 16

25 =

16 25

Vậy với số a  0, b > 0

thì có điều đó không ?

GV: Đó là nội dung định

lí SGK

GV gọi HS đọc định lí

? Muốn c\m định lí ta

cần chỉ ra điều gì ?

? Khi nào a

b là CBHSH

của a

b ?

? a

b có CBHSH khi nào

? Vậy c\m đlí trên cần

chỉ rõ mấy ý?

GV gọi HS lên c\m

=> Nhận xét

Học sinh trả lời có

HS đọc định lí Học sinh trả lời a

b là

căn bậc hai số học của a

b.

Học sinh trả lời Khi ( a

b

)2 = a

b.

Học sinh trả lời khi a

b

không âm và xác định

Học sinh trả lời hai ý

là…

1- Định lí.

Với hai số a  0, b > 0 ta có:

a a

b  b .

Chứng minh

Vì a  0, b > 0 nên a

b xác địmh

và không âm

Tacó ( a

b )

2 =

2 2

( )

a a b

b  .

Vậy a

b là căn bậc hai số học của a

b

tức là a a

b  b

2- á p dụmg

Trang 2

HĐ2- á p dụmg

GV: Chiều xuôi của định

lí đợc gọi là quy tắc khai

phơng một thơng

Vậy muốn khai phơng

một thơng ta làm ntn ?

? Quy tắc chỉ áp dụng

với những số ntn ?

Học sinh trả lời

? Hãy làm ví dụ 1 SGK ?

GV gọi HS lên làm

=> Nhận xét

? Hãy làm ?2 - SGK ?

? a

b còn đợc viết dới

dạng phép tính gì ?

? Vậy muốn chia hai căn

thức bậc hai ta làm ntn ?

? Hãy làm ví dụ 2-

SGK ?

=> Nhận xét

? Các quy tắc trên còn

đúng với các biểu thức

A,B không ?

GV: Đó là nội chú ý

SGK

? Hãy nêu chú ý SGK ?

? Hãy làm ví dụ 3 - SGK

?

=> Nhận xét

GV chú ý dấu giá trị

tuyệt đối

GV cho HS hoạt động

nhóm.(3 phút)

GV gọi HS lên trình bày

=> Nhận xét

HS lên làm

Học sinh trả lời a) 225 225 15

256  256 16.

0,0196

10000 10000 100

= 0,14

Học sinh trả lời Phép chia

Học sinh trả lời a)

999 999

9 3.

111

b) 52 52 4 4 2

117    9  .

Học sinh trả lời Đúng với

A  0 , B > 0

HS lên làm

HS hoạt động nhóm.(3 phút)

HS lên trình bày

a)

2

2 4 2 4 2

.

a b

a b a b

a)Quy tắc khăi phơng một thơng

(SGK)

a a

b  b với a  0, b > 0.

* Ví dụ 1 Tính:

a) 25 25 5

.

121  121 11

b) 9 25 9 36 9.36

16 36  16 25  16.25= 3.6 9

4.55

b) Quy tắc chia hai căn bậc hai (SGK)

a a

b

b  với a  0, b > 0.

* Ví dụ 2 Tính:

a) 80 80

16 4 5

b) 49 1 49 25 49 8

8 8  8 8  8 25

= 49 49 7

25  25 5

* Chú ý: Với biẻu thức A  0, B

> 0

ta có: A A.

B  B

* Ví dụ 3 Rút gọn:

a) 4 2 4 2 2 2

.

a

a a

a

b) 27 3

a

a với a > 0.

Ta có: 27 27

9 3.

3 3

a

a    (với

a>0)

Trang 3

GV chốt b2 b

b)

2 2 162

ab với a

 0

Tacó

=

9

b a

4 Luyện tập củng cố (5 phút)

Phát biểu quy tắc khai phơng một tích và quy tắc chia hai căn thức bậc hai?

áp dụng Rút gọn: a) 8a3

a = ? với a  ; b)

2

9a b

b với b  0.

V H ớng dẫn về nhà.(2 phút)

- Học bài SGK và vở ghi

- Làm các bài tập: 28 ;29 ;30 ;31- SGK + 36 ; 37 ; 40 - SBT

-HS khá giỏi làm bài 38 ; 43 - STB (8-9)

HD bài 31- SGK: Bình phơng hai vế.

Tiết 7: luyện tập

A- Mục tiêu:

- Củng cố, khắc sâu quy tắc khai phơng một thơng, quy tắc chia hai căn thức bậc hai

- Kĩ năng giải một số dạng toán nh tính toán, rút gọn, giải phơng trình,tìm x, toán trắc nghiệm

- Làm tốt các dạng bài tập

- Có thái độ học tập đúng đắn, yêu thích môn học

B Trọng tâm : Tính toán, rút gọn, giải phơng trình

1 Giáo viên: Đọc tài liệu, giảI bài tập

2 Học sinh: Học bài, làm bài tập

HS1: Tính: 12500

?

500 

HS2: Rút gọn:

2 4

x x

y y với x > 0, y  0.

HS: So sánh 25 16  và 25  16.

=> Nhận xét

2 Giới thiệu bài (1 phút) Vận dụng kiến thức vào giảI bài tập.

3 Bài mới (33 phút)

Ngày soạn : ….….….….….….….….….….…

Ngày dạy : ….….….….….….….….….….….…

Trang 4

9’

7’

6’

- GV đa ra đề bài 32-SGK

phần a, c

? Hãy nêu cách tính ?

- Giáo viên cho HS hoạt

độmg nhóm (3 phút)

( Hai nhóm làm một ý )

- GV đa ra bài của các

nhóm lên, gọi HS nhận

xét

- Giáo viên chốt, rồi đa ra

đáp án chuẩn lên cho HS

quan sát

phần a, d

? Hãy nêu cách giải mỗi

phơng trình ?

- Giáo viên gọi hai HS

lên bảng làm, còn dới lớp

hoạt động cá nhân

- Giáo viên gọi HS nhận

xét

=> Nhận xét

? Bạn đã áp dụng những

quy tắc nào để giải các

phơng trình trên?

- Giáo viên chú ý cho HS

x2 = a thì x = a

- GV đa ra bài 34a)-SGK

lên bảng

? Muốn rút gọn biểu thức

đó ta cần áp dụng quytắc

nào?

- Giáo viên yêu cầu HS

hoạt động cá nhân

- GV đa ra bài làm của

một số HS lên, gọi HS

nhận xét

=> Nhận xét

? Bài cho ĐK a < 0, b  0

đẻ làm gì?

- Giáo viên chốt ĐK để

bỏ dấu giá trị tuyệt đối

- Tơng tự về nhà làm các

phàn còn lại

? Hãy làm bài 35a) SGK?

? Nêu cách làm bài tập

này ?

HS hoạt độmg nhóm (3 phút)

HS lên bảng làm

A A

B  B và

2

A A

Học sinh trả lời Có thể bình phơng hai vế

1- Bài 32-SGK(19): Tính.

1 5 0,01 0,01

0,01 ,1

= 5 7 1 7

4 3 1024

c) 1652 1242

164

(165 124)(165 124)

164

= 41.289 298 17 1

8 4.41  4  2  2.

2-Bài 33-SGK(19): Giải PT.

a) 2.x  50 0 

50

2 50

2

50

25 2

Vậy x= 5

d)

2

20 0 5

x

2 20 5

x

 x2 = 10 10

10

x x

 

 





Vậy x = 10 hoặc x = - 10

3- Bài 34- SGK(19): Rút gọn.

a) ab2 2 43

a b với a < 0, b  0.

Ta có: ab2 2 43

a b = ab

2

2 4

3

a b

= ab2 32

ab = ab

2 32

ab

 ( vì a <0)

=  3

4- Bài 35- SGK(20) Tìm x, biết:

a) (x 3) 2   9 x 3 9 

Trang 5

? Giải PT dạng x a ntn?

- Giáo viên gọi HS lên

làm, nhận xét

lên bảng

Mỗi khẳng định sau đúng

hay sai?

Vì sao?

a) 0.01 = 0.0001;

b) - 0,5 =  0.25;

c) 39 7  và 39 6  ;

d) ( 4- 13 ) 2x <

3(4  13)

 2x  3.

- Giáo viên gọi HS trả

lời

=> Nhận xét

Vậy x = 12 hoặc x = -6

5- Bài 36-SGK(20)

- Phát biểu quy tắc cho bởi công thức sau: A B  A B. và A A

B  B ?

- Muốn giải phơng trình chứa dấu căn bậc hai ta làm ntn ?

- Khi rút gọn biểu thức ta cần chú ý điều gì?

V H ớng dẫn về nhà.(2 phút)

- Xem kĩ các bài tập đã chữa

- Tiếp tục ôn tập các kiến thức đã học

- Làm các bài tập còn lại trong SGK + 41, 42 -SBT(9)

2 Học sinh khá giỏi làm bài 44, 45, 46 - SBT(10)

- Xem trớc bài: Bảng căn bậc hai

Ngày soạn : ….….….….….….….….….….…

Ngày dạy : ….….….….….….….….….….….…

Trang 6

Tiết 8 : bảng căn bậc hai.

A- Mục tiêu:

- Hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai

- Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm

- Biết biến đổi trớc khi tra bảng

- Có ý thức tự giác trong học tập

B Trọng tâm : Tìm căn bậc hai của một số qua bảng

1 Giáo viên: Bảng số, máy tính bỏ túi

2 Học sinh: Bảng số, máy tính bỏ túi

HS1: Từ 16 4  Tìm a) 1600 ? 

b) 0.0016 ? 

=> Nhận xét

2 Giới thiệu bài (1 phút) Khi không có máy tính ta có thể dùng bảng tính để tìm căn bậc hai của

một số

5’

25’

HĐ1- Giới thiệu bảng

- GV giới thiệu bảng

thông qua bảng số

- Giáo viên giới thiệu trên

bảng số

HĐ2- Cách dùng bảng

?Ta sử dụng bảmg này

ntn?

? Hãy làm ví dụ 1-SGK ?

- Giáo viên cho HS nghiên

cứu SGK

? Hãy nêu cách tìm 1,68

= ?

? Hãy làm ví dụ 2 - SGK ?

- Giáo viên cho HS tìm

hiểu SGK

? Nêu cách tìm 39,18 = ?

- Giáo viên chốt lại cách

làm

? Hãy làm ?1-SGK ?

=> Nhận xét

? Muốn tìm căn bậc hai

của số lớn hơn 100 ta làm

ntn?

- Giáo viên cho HS đọc

SGK rồi gọi HS lên trình

bày

=> Nhận xét

HS chú ý

Học sinh trả lời Học sinh trả lời a) 9,11 

b) 39,82 

a)

911  9,11.100  9,11 100

 b)

988  9,88.100  9,88 100



1- Giới thiệu bảng

( SGK )

2- Cách dùng bảng a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100.

Ví dụ 1: Tìm 1,68 Tại giao của hàng 1,6 và cột

8, ta thấy số 1,296 Vậy

1,68 1, 296 

Ví dụ 2: Tìm 39,18

Ta có: 39,1 6, 253 

Tại giao của hàng 39, và cột 8 hiệu chính là số 6

Vậy 39,18

6, 253 0.006 6, 259.

b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100.

Ví dụ 3 Tìm 1680.

Ta có: 1680 = 16,8 100

Do đó

1680  16,8 100 10 16,8 

Tra bảng: 16,8 4, 089 

Vậy 1680 10.4,099 40,99  

Trang 7

? Muốn tìm căn bậc hai

của một số không âm nhỏ

hơn một ta làm ntn ?

? Hãy làm ví dụ 4-SGK ?

SGK rồi gọi lên trình bày

=> Nhận xét

* Chốt: Muốn tìm căn bậc

hai của số 0  a < 1 ta làm

nh thế nào?

? Có cách nào tìm nhanh

căn bậc hai của một số

không âm lớn hơn 100

hoặc nhỏ hơn 1

- Giáo viên giới thiệu chú

ý SGK

- Giáo viên gọi HS làm

=> Nhận xét

HS suy nghĩ trả lời

HS trình bày

Ta phân tích số đó thành

th-ơng của một số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100 với số 100;

10000….rồi tìm căn bậc hai của mỗi số…

HS trình bày

c) Tìm căn bậc hai của số không âm và nhỏ hơn 1.

Ví dụ 4: Tìm 0,00168

Ta có: 0,00168 = 16,8 : 10000

Do đó

0,00168  16,8 : 10000 4,099 :100 0, 04099

* Chú ý: (SGK- Hoạt động của trò)

Tìm x, biết: x2 = 0,3982

0,3982 0,63.

4 Luyện tập củng cố (9phút)

-Dùng bảng số tìm: a) 7,6 ; b) 0,0076 ; c) 76000 ?

- Làm bài tập 38; 39 SGK(23)

- Giới thiệu phần có thể em cha biết-SGK(23)

5 H ớng dẫn về nhà.(2 phút)

- Học bài theo SGK và vở ghi

- Làm bài tập 40; 41; 42 - SGK(23)

- Học sinh khá giỏi làm bài 52; 53- SBT(T/G)

Trang 8

Tiết 9 : biến đổi đơn giản biểu thức

chứa căn thức bậc hai

A- Mục tiêu

- Biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn

- Rèn kĩ năng đa thừa số vào trong dấu căn hay ra ngoài dấu căn

- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số hay rút gọn biểu thức

- Có ý thức học tập nghiêm túc, yêu thích môn học

B Trọng tâm : Đa thừa số vào trong, ra ngoài dấu căn

1 Giáo viên: bảng phụ phần tổng quát

2 Học sinh: Ôn tập các quy tắc đã học

2 Học sinh1: Tính a) 4.3 = ?

b) 50 ? 

2 Học sinh2: Chứng minh a b a b2  với a  0,b 0.

=> Nhận xét, đánh giá

2 Giới thiệu bài (1 phút) Từ phần kiểm tra vào bài mới.

dấu căn.

? Những số ntn thì đa ra

ngoài dấu căn đợc ?

? Đa thừa số ra ngoài dấu

căn: 3 2 ? 2  ; 20 ? 

? Qua phần b) có nhận xét

gì ?

? Việc đa biểu thức dới

dâu căn ra ngoài có tác

dụng gì?

? Hãy làm ví dụ 2 - SGK

? Muốn rút gọn biểu thức

ta phải làm gì?

làm

=> Nhận xét

- Giáo viên giói thiệu về

căn thức đồng dạng

động nhóm (3 phút)

trình bày

=> Nhận xét

? Muốn cộng trừ các căn

thức đồngdạng ta làm ntn

? Tính chất trên còn đúng

Học sinh trả lời số không

âm

HS hoạt động nhóm (3 phút)

HS lên trình bày

Học sinh trả lời Cộng , trừ phần hệ số, giữ

nguyên phần căn thức

1- Đ a thừa số ra ngoài dấu căn

+) Ta có: a b a b2  với a, b  0

=>Phép đa thừa số ra ngoài dấu căn

Ví dụ: a) 3 2 3 2 2 

b) 20  4.5  4 5 2 5 

+) Đôi khi, ta phải biến đổi biểu thức dới dấu căn về dạng thích hợp rồi mới áp dụng đợc công thức đó

+) ứng dụng dùng để rút gọn, so sánh biểu thức chứa căn bậc hai

Ví dụ: Rút gọn biểu thức

3 5  20  5 3 5   4.5  5

=

3 5 2 5   5 (3 2 1) 5 6 5    

* Căn thức đồng dạng: 3

5; 2 5; 5

?2: Rút gọn biểu thức a)

2  8  50  2  4.2  25.2

=

2 2 2 5 2 (1 2 5) 2 8 2       b) 4 3  27  45  5

Ngày soạn : ….….….….….….….….….….…

Ngày dạy : ….….….….….….….….….….….…

Trang 9

với biểu thức A, B ?

- Giáo viên: Đó là nội

dung chú ý SGK

- Giáo viên gọi HS đọc

chú ý

? Điều kiện của A, B có ý

nghĩa gì ?

? Hãy làm ví dụ 3 SGK ?

- Giáo viên cho HS nghiên

cứa SGK, rồi gọi HS lên

làm

=> Nhận xét

? Nêu rõ ĐK của x, y ở

mỗi ý ?

- Giáo viên chốt

? Hãy làm ?4 SGK ?

- Giáo viên gọi 2 HS lên

làm

? Ngợc với phép toán trên

ta đợc phép toán nào?

trong dấu căn

? Hãy viết dạng tổng quát

của phép toán đó?

=> Nhận xét, GV chốt

SGK, rồi gọi lên làm

=> Nhận xét

động nhóm (3 ph)

+ Mỗi nhóm làm hai phần

a, c và b, d

trình bày

=> Nhận xét

? Phép toán trên có ứng

Học sinh trả lời có

Học sinh trả lời + ĐK của

B để căn thức có nghĩa + ĐK của A để bỏ dấu giá trị tuyệt đối

a) 28a b4 2 với b 0

Ta có: 28a b4 2

= (2a b2 ) 7 2

= 2a b2 7 = 2a2b 7 b) 72a b2 4 với a < 0.

Ta có: 72a b2 4

= (6ab2 2 ) 2

= 6ab2 2  6ab2 2

HS chú ý

HS hoạt động nhóm (3’)

HS lên trình bày

a) 3 5  3 5 2  45.

b) 1, 2 5  1, 2 5 2  7, 2 c) ab4 a với a  0

Ta có: ab4 a=

4 2 3 8 (ab ) a  a b d)  2ab2 5a với a  0

= 4 3  9.3  9.5  5

= 4 3 3 3 3 5    5

= 7 3 2 5 

* Tổng quát: (SGK) Với A, B mà B  0, ta có :

A B A

A B A B

A B A



Ví dụ3 Đa thừa số ra ngoài dấu căn

a) 4x y2 với x  0, y 0.

Ta có: 4x y2  (2 )x y2  2x y

= 2x y(vì x

0, y 0.

b) 18xy2 với x 0,y 0.

Ta có: 18xy2 =

2 (3 ) 2y x  3y 2x

=  3y 2x (Vì

0, 0.

x y )

2- Đ a thừa số vào trong dấu căn

Ta có:

Với A  0, B  0 thìA B  A B2

Với A < 0,B  0 thìA B  A B2

=> Phép đa thừa số vào trong dấu căn

Ví dụ 4 Đa thừa số vào trong dấu căn

a) 3 7  3 7 2  63 b)  2 3  2 3 2  12 c) 5a2 2a  (5 ) 2a2 2 a  25 2a4 a

= 50a5 ( Với a  0) d)  3a2 2ab với ab  0

Ta có:

3a 2ab (3 ) 2a ab

Trang 10

dụng gì?

? Nêu cách làm ?

làm

=> Nhận xét

2

2ab 5a

2 2 3 4 (2ab ) 5a 20a b

Học sinh trả lời Để so sánh các căn bạc hai

=  9 2a4 ab  18a b5

* Dùng để so sánh các căn bậc hai

Ví dụ 5: So sánh 3 7 với 28

Ta có: 3 7  3 7 2  63. > 28 Vậy 3 7 > 28

- Cách : 28  4.7 2 7 3 7  

Vậy 3 7 > 28

- Khi đa môt số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn ta cần chú ý điều gì?

- Chú ý sai lầm :  3 2   3 2 2 và ngợc lại

5 H ớng dẫn về nhà.(2 phút)

- Học bài theo SGK và vở ghi

- Xem kĩ các ví dụ đã làm

- Làm các bài tập: 43; 44; 45; 46; 47 -SGK(27) + 56; 57; 58;59;60-SBT

- Học sinh khá giỏi làm bài: 66; 67-SBT

HD bài47-SGK: (1 4  a 4 )a2  (1 2 )  a 2   1 2a  2a 1 ( vì a > 0,5 )

Tiết 10 : luyện tập

A- Mục tiêu:

- Củng cố, khắc sâu kiến thức đã học về đa một số ra ngoài hay vào trong dấu căn

- Rèn luyện kĩ năng thực hành giảI toán

- Giải thành thạo một số dạng bài tập rút gọn , so sánh, tìm x…

- Có ý thức yêu thích môn học

B Trọng tâm : So sánh, tìm x

1 Giáo viên: Đọc tài liệu, giảI bài tập

2 Học sinh: Học bài, làm bài tập

HS1: - Làm bài 43 a; b; e

HS2: - Làm bài 44

=> Nhận xét, đánh giá

2 Giới thiệu bài (1 phút) Vận dụng kiến thức vào giảI bài tập.

? Hãy làm bài tập 45-SGK ?

- Giáo viên ghi đề phần a),

c) lên bảng

? Hãy nêu cách làm mỗi Học sinh trả lời-Cmột só ra ngoài dấu căn1: Đa

1- Bài 45-SGK(27) So sánh:

a) 3 3 và 12

Ta có: 3 3  3 3 2  27  12.

Vậy 3 3 > 12 Ngày soạn : ….….….….….….….….….….…

Ngày dạy : ….….….….….….….….….….….…

Tiêu đề	Liên Hệ Giữa Phép Chia Và Phép Khai Phương
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Bài Giảng
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	655 KB