15 ĐAHS tỉ lệ thức (b1)

Các hướng dẫn ở đây chỉ mang tính gợi ý rút gọn, không phải là bài trình bày mẫu.. Trong trường hợp các em đã suy nghĩ rất nhiều mà chưa ra cách giải thì được phép xem hướng dẫn để suy n

Trang 1

Các hướng dẫn ở đây chỉ mang tính gợi ý rút gọn, không phải là bài trình bày mẫu Trong trường hợp các em đã suy nghĩ rất nhiều mà chưa ra cách giải thì được phép xem hướng dẫn để suy nghĩ tiếp Sau khi đã xem gợi ý mà các em vẫn còn gặp khó khăn thì lên lớp để hỏi các thầy cô

Đại số lớp 7 CB Bài 15: Tỉ lệ thức (B1)

Bài 1: Cho tỉ lệ thứca c

b với d a b, ,c,d0;a b c;  d Chứng minh rằng a) a b c d

b) a c

a b c d

  c)

a b c d

  

d) a c

a bc d

Hướng dẫn

a) Từ a c

bd a b a b

c d c d



  



a b c d

b) Từ a c

b d a b a b

c d c d



  



a b c d

c) Từ a c

bd a b a b

c d c d



  



a b c d

d) Từ a c

b d a b a b

c d c d



  



a b c d

Bài 2: Cho a c

b d Chứng minh

a b c d

Hướng dẫn

Từ a c

b d a b

c d

a a b a b

c c d c d



a b c d

Bài 3: Chứng minh rằng nếu 2

a bc (với ab a;  ) thì c a b c a

a b c a

Hướng dẫn

Có a2bc a b a b a b

c a c a c a

a b c a

Bài 4: Tìm x trong các tỉ lệ thức

52 72

x  

b) 16

25

x

x  c) 1, 2 5

3 4

x 



Hướng dẫn

a) Ta có 14

52 72

x 

 72x 14.52 91

9

x 

 

b) Ta có 16

25

x

400

x

    x 20

c) Ta có 1, 2 5

3 4

x 

5

x

5

x 

25

x 

 

Bài 5: Tìm hai số x, y biết

a)

5 7

x  và y x y 4, 08 b)

2 3

x và 2y x3y26

Hướng dẫn

Trang 2

a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có 4,08 0,34

x y xy

x y  1,7

2,38

x

y





  



b) Ta có

2 3

x y 2 3

x y

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có 2 3 2 3 26 2

x  y  x y  

2 2

2 3

x y

 





 



4 6

x y





  



Bài 6: Tìm ba số x, y, z biết

a)

x  và y z x  y z 27 b)

x  và y z x2y3z  14

Hướng dẫn

a) Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 27 3

x   y z x y z  

 

2

x

3

y

4

z

  

b) Ta có

x y z

x y z x y z 

3

x

4

y

6

z

  

Bài 7: Tìm ba số x, y, z biết ,

x  y y  và z x2y3z19

Hướng dẫn

Ta có

2 3

x y

4 6

x y

  ;

2 3

y  z

6 9

y z

  Do đó ta có:

x y z 2 3

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 2 3 2 3 19 1

x  y  z  x y z  

4

x

6

y

9

z

  

Bài 8: Tìm x, y,z biết

a)

3 4

x  và y x2y2100 b)

x   và y z x2y2z2585

Hướng dẫn

a) Ta có

x  y 2 2

9 16

x y

x y x y



9

x

16

y

    Vậy x6;y hoặc 8 x 6;y  8

Trang 3

b) Từ

x y z 2 2 2

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

585 9

x  y  z  x y z  

Do đó,

2

25

x

2

49

y

    ;

2

9

z

   

Vậy x15;y21;z hoặc 9 x 15;y 21;z 9

Bài 9: Tìm x, y, z biết

a) 8x10yvà x y 54 b) 2x3y5z và x  y z 57

Hướng dẫn

a) Từ 8x10y

10 8

x y

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 54 3

10 8 10 8 18

x  y xy  



10

x

8

y

b) Từ 2x3y5z 2 3 5

30 30 30

x y z

15 10 6

x  y  z

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có 57 3

15 10 6 15 10 6 19

x  y  z x y z  

15

x

10

y

6

z

  

Bài 10: Tìm x, y, z biết

5

x

y  và xy 1215 b)

12 9 5

x   và y z xyz 20

Hướng dẫn

a) Ta có 3

5

x

y 

3 5

x y

  Đặt

3 5

x y

k

   x 3 ;k y5k

Vìxy 12153 5k k1215 2

81

k

    k 9 Với k = 9 thì x27;y45

Với k = −9 thì x 27;y  45

b) Đặt

12 9 5

k

    x 12 ;k y9 ;k z5k

Vì xyz = 20 nên 12 9 5k k k 20 540k320 1

3

k

 

Với 1

3

k  thì 4; 3; 5

3

x y z

Bài 11*: Tìm x, biết rằng 1 2 1 4 1 6

x

Hướng dẫn

Trang 4

Do đó 1 4 1 4

x



  9 3x25  x 5

Định dạng
Số trang	4
Dung lượng	385,65 KB