Các hướng dẫn ở đây chỉ mang tính gợi ý rút gọn, không phải là bài trình bày mẫu.. Trong trường hợp các em đã suy nghĩ rất nhiều mà chưa ra cách giải thì được phép xem hướng dẫn để suy n
Trang 1Các hướng dẫn ở đây chỉ mang tính gợi ý rút gọn, không phải là bài trình bày mẫu Trong trường hợp các em đã suy nghĩ rất nhiều mà chưa ra cách giải thì được phép xem hướng dẫn để suy nghĩ tiếp Sau khi đã xem gợi ý mà các em vẫn còn gặp khó khăn thì lên lớp để hỏi các thầy cô
Hình học lớp 7 CB Bài 15: Hai tam giác bằng nhau (c.c.c)
Bài 1: Cho ∆ABC, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B, vẽ
∆ACD sao cho AD = BC; CD = AB Chứng minh rằng AB // CD và AH⊥
AD
Hướng dẫn :
∆ABC = ∆CDA (c.c.c)
Suy ra
BAC DCA ; C= =A
(cặp góc tương ứng)
Do đó AB // CD, AD // BC (vì có cặp góc so le trong)
Ta có AH ⊥
BC (gt) nên AH⊥
AD (mối quan hệ song song và vuông góc)
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = AC Gọi M là trung điểm cạnh BC
a) Chứng minh ∆ABM = ∆ACM
b) Chứng minh AM⊥
BC c) Cho góc
BAC 30=
, tính số đo góc
BAM; CAM
?
Hướng dẫn:
a) ∆ABM = ∆ACM (c.c.c)
b) Ta có: ∆ABM = ∆ACM
⇒
AMB AMC=
(hai góc tương ứng)
Vì
AMB AMC 180+ =
(kề bù) Nên
2AMB 2AMC 180= =
⇒
AMB AMC=
=
0 0 180 90
2 =
Vậy AM⊥
BC
c) ∆ABM = ∆ACM (c.c.c)
2
Trang 2b) AB là tia phân giác của
·MAN
Hướng dẫn:
a) Xét ∆AMB và ∆ANB có :
AM = AN = 3cm (cùng bán kính)
BM = BN = 2,5cm (cùng bán kính)
Cạnh AB chung
Vậy ∆AMB = ∆ANB (c.c.c) (1)
b) Từ (1) suy ra
MAB BAN=
(hai góc tương ứng) Vậy AB là tia phân giác của góc
·MAN
Bài 4: Trên hình vẽ bên cho biết EA = EB; FA = FB; QA = QB
a) Chứng minh ∆AEF = ∆BEF; ∆AEQ = ∆BEQ
b) Chứng minh 3 điểm E, F, Q thẳng hàng
Hướng dẫn :
a) Xét ∆AEF và ∆BEF có :
Cạnh EF chung
AE = BE; AF = BF (gt)
Vậy ∆AEF = ∆BEF (c.c.c) (1)
Xét ∆AEQ và ∆BEQ có:
EQ chung
AE = EB; AQ = BQ (gt)
Vậy ∆AEQ = ∆BEQ (c.c.c) (2)
b) Từ (1), ta có
AEF FEB=
, hay EF là tia phân giác của ·AEB
Từ (2), ta có :
AEQ BEQ=
, hay EQ là tia phân giác của ·AEB
Vì EF và EQ cùng là tia phân giác của góc ·AEB
, nên EF trùng với EQ tứ là E, F, Q thẳng hàng
Bài 5: Cho tam giác ABC Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB (D và C nằm khác phía đối với AB), AD =
AB Vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC (E và B nằm khác phía đối với AC), AE = AC Biết rằng DE = BC Tính
·BAC
Hướng dẫn:
∆ABC = ∆ADE (c.c.c) suy ra
BAC DAE=
Ta lại có
BAC DAE 180+ =
nên
BAC DAE 90= =
Trang 3Hướng dẫn:
a) ∆ABC và ∆ECB có:
BC chung
AC = BE; AB = CE (gt)
Vậy ∆ABC = ∆ECB (c.c.c) (1)
Tương tự ∆ECB = ∆FCB (c.c.c) (2)
Từ (1) và (2) ta có: ∆ABC = ∆ECB = ∆FCB
b) Từ (1) suy ra
µ1 µ1
C =B
và
µ2 µ2
C =B
(góc tương ứng)
Vì
µ1 µ1
C ; B
ở vị trí so le trong của hai đường thẳng AC, BF suy ra AC // BF
µ2 µ2
C ; B
ở vị trí so le trong của hai đường thẳng AB, CF suy ra AB // CF
c) Xét ∆ABE và ∆ECA có:
AB = EC (gt)
BE = AC (gt)
Chung AE
Vậy ∆ABE = ∆ECA (c.c.c)
Bài 6*: Cho tam giác ABC Lấy điểm B làm tâm vẽ đường tròn (B; AC) Lấy
điểm C làm tâm vẽ đường tròn (C; AB) Hai đường tròn này cắt nhau tại hai điểm E, F thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ BC
a) Chứng minh các tam giác ∆ABC = ∆ECB = ∆FCB b) Chứng minh AB // CF; AC // BF
c) Chứng minh ∆ABE = ∆ECA