16 ĐAHS tỉ lệ thức (b2)

Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 Các hướng dẫn ở đây chỉ mang tính gợi ý rút gọn, không phải là bài trình bày mẫu.. Trong trường hợp các em đã suy nghĩ rất nhiều mà chưa ra cách giải thì đ

Trang 1

Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017

Các hướng dẫn ở đây chỉ mang tính gợi ý rút gọn, không phải là bài trình bày mẫu Trong trường hợp các em đã suy nghĩ rất nhiều mà chưa ra cách giải thì được phép xem hướng dẫn để suy nghĩ tiếp Sau khi đã xem gợi ý mà các em vẫn còn gặp khó khăn thì lên lớp để hỏi các thầy cô

Đại số lớp 7 CB Bài 16: Tỉ lệ thức (B2)

Bài 1: Lớp 7A có số học sinh nam hơn số học sinh nữ là 9 Tỉ số giữa hai học sinh nam và nữ là 1,5 Tính tổng số học sinh của lớp 7A

Hướng dẫn

Gọi số học sinh nam là x, số học sinh nữ là y (x, y ∈ N*) (học sinh)

Theo đề, ta có x  và y 9 1,5

3 2

y    Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có 9 9

3 2 3 2 1

x y xy



3

x

2

y

   Vậy số học sinh của lớp 7A là 45 học sinh

Bài 2: Số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với 9, 8, 7, 6 biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối

7 là 70 học sinh Tính số học sinh mỗi khối

Hướng dẫn

Gọi số học sinh các khối 6, 7, 8, 9 lần lượt là a, b, c, d (a, b, c, d ∈ N*) (học sinh)

Theo đề ra ta có:

a   và b c d b d 70

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có 70 35

a    b c d bd  



Từ đó, suy ra 35 315

9

a

8

b

7

c

6

d

Vậy số học sinh của các khối 6, 7, 8, 9 lần lượt là 315, 280, 245, 210 học sinh

Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích là 300m2, hai cạnh tỉ lệ với 4 và 3 Tính chiều dài, chiều rộng khu vườn

Hướng dẫn

Gọi chiều dài và chiều rộng khu vườn lần lượt là x, y (m) (x > y > 0)

Theo đề ta có

4 3

x y

 và xy = 300

4 3

x y

k x k y k

      Vì xy = 300 nên 4 3k k 300 12k2300   k 5 Vì k > 0 nên k = 5 Với k = 5 thì x = 20 và y = 15

Vậy chiều dài của khu vườn là 20m, chiều rộng của khu vườn là 15m

Bài 4: Ba người thỏa thuận góp vốn lập cơ sở sản xuất theo tỉ lệ 3; 5; 7 Hỏi mỗi người góp bao nhiêu, biết rằng số vốn cần huy động là 120 triệu động

Hướng dẫn

Gọi số vốn của ba người góp lần lượt là x, y, z (x, y, z > 0) (triệu đồng)

Theo đề ta có

3 5 7

x y z

  và x + y + z = 120

Trang 2

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 120 8

3 5 7 3 5 7 15

x y z x y z

 

3

x

5

y

7

z

   Vậy số vốn của ba người lần lượt là 24, 40 và 56 triệu đồng

Bài 5: Lớp 7B trồng được 184 cây Tìm số cây mỗi tổ trồng, biết rằng tổ I có 10 bạn, tổ II có 11 bạn, tổ III

có 12 bạn, tổ IV có 13 bạn và số cây bốn 4 tổ trồng tỉ lệ với số học sinh của mỗi tổ

Hướng dẫn

Gọi số cây của tổ I, II, III, IV trồng thứ tự là x, y, z, t (x, y, z, t ∈ N*)

Theo bài ra ta có: x   y z t 184 và

10 11 12 13

x  y  z  t

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có 184 4

10 11 12 13 10 11 12 13 46

x  y  z  t  x  y z t  

Suy ra: x40;y44;z48;t52

Vậy số cây tổ I, II, III, IV lần lượt là 40; 44; 48; 52 cây

Bài 6: Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng tham gia lao động trồng cây, số cây mỗi lớp trồng được tỉ lệ với các số 3; 4;

5 và 2 lần số cây của lớp 7A cộng với 4 lần số cây của lớp 7B thì hơn số cây của lớp 7C là 119 cây Tính

số cây mỗi lớp trồng được

Hướng dẫn

Gọi số cây lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là x, y, z (cây, x, y, z ∈ N*)

x  y z x y  và 2z x4y z 119

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 2 4 2 4 119 7

x y z x yz

 

Từ đó, x21;y28;z35

Vậy số cây các lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là 21; 28; 35 cây

Bài 7: Trong đợt góp vở tặng học sinh vùng bão lũ, ba khối 7, 8, 9 thu được kết quả như sau: Tỉ số giữa

số vở của khối 7 và khối 8 bằng 10

9 ; 5 lần số vở khối 9 bằng 4 lần số vở khối 8, hai tổng số vở khối 7 và

số vở lớp khối 9 nhiều hơn 3 lần số vở khối 8 là 100 quyển Hãy tìm số vở của mỗi khối góp được

Hướng dẫn

Gọi số vở góp tặng của khối 7, 8, 9 lần lượt là x, y, z (quyển vở) (x, y, z ∈ N*)

Theo để ta có: 10;5 4 ;2 3 100

9

x

z y x z y

y     

Từ đó ta có

50 45 36

x  y  z 2 3

100 135 36

x y z

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 2 3 2 3 100

100 135 36 100 36 135

x y z x z y

 

Từ đó, ta tìm được x = 5000; y = 4500; z = 3600

Bài 8: Ba kho A, B, C chứa một số gạo Người ta nhập vào kho A thêm 1

7 số gạo của kho đó, xuất ở kho B

đi 1

9 số gạo của kho đó, xuất ở kho C đi 2

7 số gạo của kho đó Khi đó số gạo của ba kho bằng nhau Tính

số gạo ở mỗi kho lúc đầu, biết rằng kho B chứa nhiều hơn kho A là 20 tạ gạo

Hướng dẫn

Gọi số gạo lúc đầu của kho A, B, C theo thứ tự là a, b, c (tạ, a, b, c > 0)

Trang 3

Theo đề ta có 8 8 5

7a9b7c (1) và b – a = 20 (2) Chia cả ba tỉ số của (1) cho 40 (BCNN của 8 và 5) ta được:

35 45 56

a  b  c

35 45 56 45 35 10

a  b  c  ba  



Do đó a = 70; b = 90; c = 112

Vậy số gạo ở mỗi kho A, B, C lúc đầu theo thứ tự là: 70 tạ; 90 tạ; 112 tạ

Bài 9: Năm lớp 7A, 7B, 7C, 7D và 7E nhận chăm sóc một mảnh vườn có diện tích 500m2 Trong đó lớp 7A nhận chăm sóc 25% diện tích, lớp 7B nhận chăm sóc 1

3 diện tích còn lại Sau khi hai lớp trên nhận thì phần vườn còn lại được chia cho lớp 7C, 7D, 7E với tỉ lệ 3 9 17: :

2 5 10 Tính diện tích vườn giao cho mỗi lớp

Hướng dẫn

Diện tích lớp 7A nhận là 500.25%125m2

Diện tích vườn còn lại sau khi lớp 7A là nhận là 500 – 125 = 375 m2

Diện tích lớp 7B nhận là 375.1 125

3 m2

Diện tích vườn còn lại sau khi lớp 7A, 7B nhận là: 500 – (125 + 125) = 250 m2

Gọi diện tích vườn chia cho lớp 7C, 7D, 7E lần lượt là a, b, c (diện tích) (a, b, c > 0)

Theo đề ta có

3 9 17

a  b  c và a + b + c = 250

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có

250 50 5

a  b  c  a b c  

 

Do đó,

3

2

a

   ;

9b 50 b 90;

17 10

c

   Vậy diện tích vườn chia cho các lớp lần lượt là: 125; 125; 75; 90; 85m2

Bài 10: Chia số 100 thành 4 phần tỉ lệ với 3, 4, 5, 8 Tìm 4 số đó

Hướng dẫn

Gọi 4 phần lần lượt là a, b, c, d (a, b, c, d N*)

Theo đề ta có:

a    và a + b + c + d = 100 b c d

a b c d a  b c d

  

3

a

4

b

5

c

8

d

   Vậy bốn số đó là 15, 20, 25 và 40

Bài 11*: Ba vòi nước cùng chảy vào một hồ có dung tích 15,8 m3 từ lúc hồ không có nước cho tới khi đầy

hồ Biết rằng thời gian để chảy được 1 m3 nước của vòi thứ 1 là 3 phút, vòi thứ 2 là 5 phút và vòi thứ ba là

8 phút Hỏi mỗi vòi chảy được bao nhiêu nước vào hồ?

Hướng dẫn

Gọi lượng nước các vòi thứ nhất, hai, ba đã chảy vào hồ theo thứ tự là x, y, z (m3 , x, y, z > 0) thì thời gian

mà các vòi đã chảy tương ứng là 3x, 5y, 8z (phút)

Theo đề ta có x + y + z = 15, 8 và 3x = 5y = 8z

Trang 4

Ta có 3 5 8

40 24 15

x y z

x y z  

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 15,8 0, 2

40 24 15 40 24 15 79

x  y  z  x y z  

Từ đó ta tìm được x = 8 (m3); y = 4,8 (m3); z = 3 (m3)

Định dạng
Số trang	4
Dung lượng	542,57 KB