KT HÌNH 9 TUẦN 9

Trắc nghiêm: 3 điểm Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: 1.. Cho ABC có AH là đường cao xuất phát từ A H  BC hệ thức nào dưới đây chứng tỏ ABC vuông tại A.. Không câu nào đún

Trường THCS Ngô Quyền

ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC LỚP 9 - TUẦN 9

Thời gian: 45’

I Trắc nghiêm: ( 3 điểm)

Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:

1 Trong hình bên, độ dài AH bằng

2 Cho ABC có AH là đường cao xuất phát từ A (H  BC) hệ thức nào dưới đây chứng tỏ

ABC vuông tại A.

A BC 2 = AB 2 + AC 2 B AH 2 = HB HC

C AB 2 = BH BC D A, B, C đều đúng

3 Cho ABC có AH là đường cao xuất phát từ A (H  BC) Nếu BAC  900 thì hệ thức nào dưới đây đúng:

A AB 2 = AC 2 + CB 2 B AH 2 = HB BC

C AB 2 = BH BC D Không câu nào đúng

4 Cho ABC có B C = 90  0và AH là đường cao xuất phát từ A (H thuộc đường thẳng BC) Câu nào sau đây đúng:

C A và B đều đúng D Chỉ có A đúng

5 Cho ABC vuông tại A, có AB=3cm; AC=4cm Độ dài CH là:

6  ABC vuông tại A, biết AB:AC = 3:4, BC = 15cm Độ dài cạnh AB là:

7 Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết AB =3cm; AC =4cm Khi đó độ dài đoạn BH

bằng:

A

16

5

5

9

5cm

8 Trong hình bên, SinB bằng :

A

AH

C

AC

9 Cho 00   900 Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng:

A Sin  + Cos  = 1 B tg  = tg(90 0   )

C Sin  = Cos(90 0   ) D A, B, C đều đúng.

10 Trong hình bên, độ dài BC bằng:

30 0

II Tự luận ( 7 điểm)

Bài 1: ( 3,0 điểm)

1) Cho hình vẽ:

4 3

B

H

B

H

5

A

Biết BH = 9 cm ; BC = 25 cm

a) Tính AB ? b) Tính cos B ?

2 (1đ) Không dùng máy tính hay bảng lượng giác, tính giá trị biểu thức:

0

0

cot 37 sin 15 sin 75 tan 23 cot 67

tan 53

Bài 2: ( 4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại, biết cạnh AC = 2 3 cm, C  300 a) Tính độ dài cạnh AB? BC? đường cao AH?

b) Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC

Chứng minh: AD AB = AE AC

c) Tính diện tích tứ giác BDEC?

- HẾT

-Đáp án đề kiểm tra chương I hình

I Tự luận (0,3 điểm/1 câu)

Bài 1

3 điểm

a)  ABC vuông ở A ; AH  BC (gt) có

AB2 = HB.BC = 9.25

0,5

b)  ABC vuông ở A có cos B =

AB

BC

0,5

=> cos B =

15 3

0,6

25 5 

0,5

2 Ta có: sin 752 0 cos 902 0  750 cos 152 0

cot 67 tan 90  67 tan13

cot 37 tan 90  37 tan 53

Vậy A =

0

0

tan 53 sin 15 cos 15 tan 23 tan 23

tan 53

A = 1 - 1 = 0

0,25 0,25 0,25

0,25

Bài 2

4 điểm

a) Tính độ dài cạnh BC? AH? 1,5 đ

+) Tính AB?

Xét tam giác ABC vuông tại A(gt) Có: AB = AC tanC ( Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác

vuông) Thay số: AB 2 3.tan 300

3

2 3.

3

AB 

AB = 2 (cm)

0,25đ

0,25đ

C H

B

A

D

E

+) Tính BC?

Xét tam giác ABC vuông tại A(gt) Có: AB = BC sinC ( Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác

vuông) Thay số: 2 BC.sin 300

1

2

BC



 BC 4 (cm)

0,25đ

0,25đ +) Tính AH?

Xét tam giác ABC vuông tại A, AH  BC(gt)

Có: AB AC = AH BC ( Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam

giác vuông) Thay số: 2.2 3AH.4

 AH  3

0,5đ

0,25đ b) Chứng minh: AD AB = AE AC ( 1điểm)

b) Chứng minh: AD AB = AE AC

Xét tam giác ABH vuông tại H, HD  AB (gt)

Có AH2 = AD AB ( Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác

vuông) (1) Xét tam giác ACH vuông tại H, HE  AC (gt)

Có AH2 = AE AC ( Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác

vuông) (2)

Từ (1) và (2): AD AB = AE AC ( = AH2 )

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ c) Tính diện tích tứ giác BDEC?

Có AH2 = AD AB ( cmt) Thay số:  3 2 AD.2

 AD1,5

Có AH2 = AE AC (cmt)

Thay số:  3 2 AE.2 3

3 2

AE

ADE

ABC

S  AB AC 

3 7 3

2 3

BDEC ABC ADE

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ