Điểm Lời phê của thầy cô giáoĐỀ Câu 1.. Tính độ dài cạnh BC.. Chứng minh rằng ∆AMB = ∆ANC.. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A d... ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂMCâu 1.. Vậy, theo định l
Trang 1Điểm Lời phê của thầy cô giáo
ĐỀ
Câu 1 (3đ) Cho ∆MNP có: MN = 5cm, MP = 12cm, NP = 13cm ∆MNP là tam giác gì, tại sao?
Câu 2 (7đ) Cho ∆ABC cân tại A có AB = 10cm Kẻ AH ⊥ BC (H∈BC), AH = 8cm Kẻ BM ⊥ AC (M∈AC), CN ⊥AB (N∈AB), BM cắt CN tại I.
a Tính độ dài cạnh BC.
b Chứng minh rằng ∆AMB = ∆ANC.
c Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A
d. ∆IBClà tam giác gì, tại sao?
BÀI LÀM
Họ và tên:
Lớp:
Đề Kiểm Tra Toán 7 Tuần 26
Thời gian: 45’
Trang 2ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Câu 1 (3đ)
Ta có: NP2 = 132 = 169 MN2 + MP2 = 52 + 122 = 25 + 144 = 169.
⇒ NP2 = MN2 + MP2 Vậy, theo định lí đảo của định lí Pi-ta-go thì
∆MNP là tam giác vuông tại M.
Câu 1 (7đ)
a Theo định lí Pi-ta-go, ta có:
BH2 = AB2 - AH2 ⇒ BH2 = 102 - 82 = 62 ⇒ BH = 6 cm
⇒ BC = 2.6 = 12 cm
b Xét ∆AMB và ∆ANC vuông tại M và N, ta có:
AB = AC (gt); Â chung
⇒ ∆AMB = ∆ANC (c.h - g.n)
c Xét ∆ANI và ∆AMI vuông tại M và N, ta có:
AI cạnh chung; AN = AM (câu b)
⇒ ∆ANI = ∆AMI (c.h - c.g.v)
⇒ góc NAI = góc MAI ⇒ AI là tia phân giác của góc A.
d ∆IBClà tam giác cân tại I.
Vì:
Góc ABM = góc ACN (câu b); Góc B = góc C (gt)
⇒ Góc IBC = Góc ICB ⇒ ∆IBCcân tại I.
(Học sinh làm cách khác đúng vẫn ghi điểm tối đa)
0.5ñ
A
M I
H N
1.5ñ
0.5ñ 1ñ
1ñ 0.5ñ 1ñ 1ñ 1,5ñ 1,5ñ