Không có giá trị nào.. Câu 5: Kết luận nào sau đây không đúng: A.. Vẽ đường tròn O đường.. Khi đó đường thẳng a: A... Gọi K là trung điểm của dây cung CB, qua B dựng tiếp tuyến Bx với O
Trang 1Trường THCS Ngơ Quyền
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TỐN 9
Nam hoc 2018-2019
Thời gian: 90’
I Trắc nghiệm: ( 3 điểm)
Chon đáp án đúng
Câu 1: Rút gon biểu thức A = ( √ 6 + √ )2 - √ 120 bằng:
Câu 2: Rút gon biểu thức a a 4( 2)2 với a ¿ 2 ta được:
A a2( a – 2) B – a2(2 –a) C a2( 2 – a) D Đáp án khác Câu 3: Đồ thị hàm số y = 2x – 4 cắt trục hoành tại điểm M có toạ độ là:
A M ( 0; -4) B M ( 2; 0) C M ( -2; 0 D M ( 1; 0) Câu 4: Giá trị của M để d1: y = ( m – 3) x + 3 song song với d2 : y = 3x + 3 là:
A m = 6 B m = 3 C m = 0 D Không có giá trị nào Câu 5: Kết luận nào sau đây không đúng:
A sin 100 = cos 800 B cos 100 > cos 200
C sin 100 + cos 100 = 1 D tg 100 =
0 0
sin10 cos10 Câu 6: Cho một điểm O cách đường thẳng a một khoảng 2cm Vẽ đường tròn (O) đường kính 4cm Khi đó đường thẳng a:
A Không cắt đường tròn (O) B Tiếp xúc đường tròn (O)
C Cắt đường tròn (O) tại 2 điểm D Đi qua tâm O
Câu 7: Cho Δ ABC vuông tại A, đường cao AH; biết BH = 9, HC = 25 Khi đó AH bằng:
A 15 B 225 C √ 15 D
25 9
Câu 8: Rút gon biểu thức A = cos4 α + cos2 α sin2 α + sin2 α bằng:
A sin2 α B cos2 α C 1 D 2
II Tự luận ( 7 điểm)
Bài 1: ( 2,0 điểm) Cho biểu thức:
(x > 0; x 9)
a) Rút gọn A
b) Tính A với x = 49 20 6
Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = 2x + 3
Trang 2b) Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết rằng đồ tho (d') của hàm số này song song với (d) và đi qua điểm A (3; 2) Bài 3: (4,0 điểm)
Bài 3 (4 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R và dây cung AC = R Gọi K là trung điểm của dây cung CB, qua B dựng tiếp tuyến Bx với (O) cắt tia OK tại D
b) Chứng minh rằng : DC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Tia OD cắt (O) tại M Chứng minh rằng : Tứ giác OBMC là hình thoi
d) Vẽ CH vuông góc với AB tại H và gọi I là trung điểm của cạnh CH Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BI tại E Chứng minh rằng ba điểm E, C, D thẳng hàng
ĐÁP ÁN
Bài 1
2điể
m
Rút gọn biểu thức:
A =
x
với x > 0 và x ≠ 9
A =
x
0,25đ
0,25đ
0,5đ
Trang 3=
=
b Khi x = 49 20 6
x = 49 20 6 5 2 6 5 2 6
2
A
0,5đ
0,5đ
Bài 2
1,5đ
a) Vẽ (d) : y = 2x + 3:
Đồ thị hàm số y = 2x + 3 là đường thẳng đi qua 2 điểm : Khi x = 0 thì y = 3, điểm A (0; 3) Khi x = 2 thì y = 1 điểm B (2; 1)
0,25 0,25 0,25 0,25
b) Xác định a,b :
Vì (d') // (d) a = 2 nên (d') : y = 2x + b
Và A (d') nên A(3; 2) thỏa với y = 2x + b
2 = 2 (3) + b
b = 8 Vậy a = 2 ; b = 8
0,25
0,25
Bài 3
4điể
m
1
2 AB (AB = 2R)
0,5đ
1đ
1đ
O
C
K M
D
Trang 4Nên ACB 90 0 (CO đường trung tuyến ứng với AB)
Hay : ABC vuông tại C
b) CMR: DC là tiếp tuyến (O): (1 điểm)
Vì K trung điểm của BC (gt)
Nên OK BC (tính chất đướng kính và dây cung )
Hay : OD là trung trực của BC
Do đó : DC = DB
Từ đó : OBD = OCD (ccc)
Cho : OCD OBD 90 o(BD tiếp tuyến (O) đường kính AB
Nên : OCD 90 0
Chứng tỏ : CD là tiếp tuyến (O) (do OC = R gt)
c) CMR: OBMC hình thoi : (1 điểm)
Vì OK là đường trung bình của ABC (O, K trung điểm
của BA, BCgt)
1
2 AC =
1
2 R Mà OM = R Do đó : OK =
1
2 OM
Chứng tỏ : K trung điểm của OM (do K nằm giữa O và M)
Đã có : K trung điểm của CB (gt)
Nên OBMC là hình bình hành
Lại có : OC = OB = R
Chứng tỏ OBMC là hình thoi
0,5đ
d Vẽ thêm : Kéo dài BC cắt AE tại F
Vì IC // EF (cùng " " AB)
Ta có :
EF EB
IC IB ( hệ quả định lí Talét trong BEF) Cmtt:
EA EB
IH IB Chứng tỏ
EF EA
IC IH Hay
EA IH ( do I trung điểm của CH gt) Vậy E trung điểm của AF
Đã có FCA 90 0(kể bù ACB 90 0)
1đ
M I
E F
D
K
A C
H
Trang 5Chứng tỏ EC = EA =
1
2 AF (CE trung tuyến ứng cạnh huyền AF)
Dễ thấy : EBC = EBA (ccc) Nên OCB OAE 90 0 Đã có : OCD 90 0 (cmt) Hay OCE OCD 90 0900 1800
Cho ta : ECD 180 0 Vậy E, C, D thẳng hàng