- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau.. Viết công thức biểu diễn định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn α.. Tổ chức dạy học bài mới Hoạt động của
Trang 1Tuần 4
Tiết 6
Ngày soạn: 7 / 9/ 2011 Ngày dạy: 14 / 9/ 2011
Tỉ số lợng giác của góc nhọn (tiết 2) I- Mục tiêu
- Củng cố các công thức định nghĩa tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn Tính đợc các tỉ
số lợng giác của ba góc đặc biệt 300, 450, 600
- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau Biết dựng 1 góc khi cho 1 tỉ số lợng giác
- Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan
- Giáo dục ý thức học tập bộ môn và tính liên hệ thực tế
II- Chuẩn bị
GV: Bảng phụ ghi BT trắc nghiệm , thớc thẳng, com pa
HS: Thớc thẳng, com pa
III– Cỏc hoạt động dạy học
1 ổ n định lớp(1’)
9C
2 Kiểm tra(6’) + HS1: Cho tam giác vuông ABC
Hãy xác định vị trí các cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền đối với góc α
Viết công thức biểu diễn định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn α
+ HS2: Viết tỉ số lượng giỏc của gúc 45 0 ; 60 0
ĐA: sin
2
2 45 cos
2
3
0 = ; cos60
2
1
0 = ;
tg45 0= cotg450 = 1 ; tg600 = 3 ; cotg60
3
3
0 =
3 Tổ chức dạy học bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+ GV: Qua ví dụ 1 và ví dụ 2 ta thấy cho
góc nhọn α, ta tính đợc các tỉ số lợng giác
của nó Ngợc lại, nếu cho 1 trong các tỉ số
l-ợng giác của góc nhọn α, ta có thể dựng
đ-ợc góc α hay không ? Ta xét ví dụ sau
+ Dựng góc nhọn α, biết tgα = 2/3
+ GV yêu cầu HS làm vớ dụ 3
? Theo em để dựng đợc góc nhọn α mà biết
tgα = 2/3 ta làm ntn ?
? Tại sao với cỏch dựng trờn tgα =
3
2 + Tơng tự nh vậy, GV cho HS xét:
Ví dụ 4: Dựng góc nhọn β,biết sinβ = 0,5
? Thực hiện ?3
Nờu cỏch dựng húc nhọnβ theo hỡnh 18 và
c/m cỏch dựng đú là đỳng
1) Khỏi niệm tỉ số lượng giỏc của một gúc nhọn
b) Định nghĩa (tiếp)
Ví dụ 3: HS xét VD3.
HS: Nờu cỏch dựng như sgk/73 c/m: Ta có tgα = tg
3
2
OB
OA O B
+ HS xét ví dụ 4
Hs nờu cỏch dựng gúc β
(+ Dựng x Oˆy= 90 0, xỏc định đoạn thẳng đơn
vị +Trờn tia Oy lấy OM = 1
B y
x 2
3α
1 M
O
y
β
2
Trang 2Gv chỳ ý mẫu trỡnh bày.
+ GV yêu cầu 1 HS đọc phần Chú ý (SGK
tr74)
G :Khi biết 1 trong cỏc tỉ số lương giỏc
của gúc nhọn ta dựng được gúc nhọn đú.
+ GV yêu cầu HS làm ?4
G vẽ hỡnh 19
? Tổng số đo gúc α v à β bằng ?
G chia lớp thành 2 nhúm:
Nhúm 1: Lập tỉ số lượng giỏc của gúc α
Nhúm 2 : Lập tỉ số lượng giỏc của gúc β
? Hóy cho biết cỏc cặp tỉ số bằng nhau ?
? Vỡ 2 gúc phụ nhau bao giờ cũng bằng 2
gúc nhọn của tam giỏc vuụng nào đú Qua ?
4 hóy rỳt ra nhận xột về tỉ số lượng giỏc của
2 gúc phụ nhau ?
Định lớ 4
G giới thiệu vớ dụ 5, vớ dụ 6 ( liờn hệ
phần kiểm tra bài cũ)
→ Bảng tỉ số lợng giác của các góc đặc biệt
+ GV cho HS xét ví dụ 7
GV cho HS đọc phần Chú ý (SGK tr75)
G chốt:
+Tỉ số lượng giỏc của 2 gúc phụ nhau
+ Tỉ số lượng giỏc của cỏc gúc đặc biệt
+ Vẽ cung trũn (M;2) cung này cắt Ox tại
N + Nối MN, gúc ONM là gúc β cần dựng
c/m :
2
1
=
MN
OM M
N SinO Sinβ
+ 1 HS đọc phần Chú ý (SGK tr74)
2)
Tỉ số l ợng giác của hai góc phụ nhau
+ HS làm ?4
α + β = 90 0
Đại diện nhúm viết cỏc tỉ số lượng giỏc của
2 gúc nhọn α , β
sinα = cosβ ; cosα = sinβ
tgα = cotgβ ; cotgα = tgβ
+ HS nêu định lí SGK tr74
HS : Đọc bảng tỉ số lợng giác của các góc
đặc biệt
+ HS tự nghiên cứu ví dụ 7 SGK
4 Củng cố(6’)
- G hệ thống lại toàn bài, khắc sõu kiến thức trọng tõm
- Làm bài 12(sgk/76)
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
10 cot 80
; 18 82
cot
; ' 30 37 cos '
30 52 sin
; 15 sin 75
cos
; 30 cos 60
sin
g tg
tg
=
=
=
5 H ớng dẫn về nhà(4’)
- Học thuộc các định nghĩa, định lí và chú ý, bảng tỉ số lợng giác của các góc đặc biệt
- Làm các bài 11; 13; 15;16 (SGK tr76, 77) và các bài 25; 26; 27 (SBT tr93)
- Tiết sau luyện tập
- GV hớng dẫn HS đọc Có thể em ch“ a biết”: Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng là
a 29,7
1, 4142 2
b = 21 ≈ ≈ Để chứng minh BI ⊥ AC ta cần chứng minh tam giác BAC và tam giác CBI đồng dạng Để chứng minh BM = BA hãy tính BM và BA theo BC
************&&&&&&&**********
A
B
C
α
β
Trang 3Tuần 4
Luyện tập I- Mục tiêu
- Rèn cho HS kĩ năng dựn góc khi biết 1 trong các tỉ số lợng giác của nó
- Sử dụng định nghĩa các tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn để chứng minh 1 số công thức lợng giác đơn giản
- Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan
II - Chuẩn bị
GV : Thớc thẳng, com pa, ê ke, đo độ, máy tính bỏ túi
HS: Thớc kẻ, com pa, đo độ, máy tính bỏ túi
III – Cỏc hoạt động dạy học
1 - ổ n định lớp (1’)
9C
2 - Kiểm tra (7’)
HS1: Phát biểu định lí về tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau
Viết tỉ số lượng giỏc của cỏc gúc đặc biệt
HS2: Nờu định nghĩa tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn
Làm bài 11 (sgk/76)
( ĐA: Bài 11: AB = 1,5; SinA = 0,8; CosA = 0,6; tgA =
3
4
; CotgA= 0,75)
3 – Tổ chức dạy học bài m ới (33’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Dựng góc nhọn α, biết:
a) sinα = 2/3
GV yêu cầu 2 HS lên bảng chữa bài, HS dới
lớp làm bài vào vở và nhận xét bài làm của
bạn
? Hóy chứng minh cỏch dựng trờn là đỳng?
? Tương tự hóy dựng gúc
2
3 cot
/ α =
G chốt: Khi cho biết tỉ số lượng giỏc của 1
gúc ta cú thể dựng được gúc đú Chỳ ý
mẫu trỡnh bày, cỏch giải.
GV: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B
bằng α Căn cứ vào hình vẽ hãy chứng minh
các công thức của bài 14 (SGK tr77)
Sau 5’ GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên
bảng trình bày lời giải
Gợiý: Viết cỏc cụng thức tớnh sinα ; cosα ;
Bài 13(a,d) (SGK tr77):
Hs nờu cỏch dựng và 1 HS dựng hỡnh
* Cách dựng:
- Vẽ góc vuông xOy, lấy 1 đoạn thẳng làm
đơn vị
- Trên Oy lấy OM = 2
- Vẽ cung tròn (M, 3) cắt Ox tại N
Góc ONM là góc α cần dựng
* Chứng minh:
sinα = sin
3
2
=
=
MN
OM
1 HS lờn bảng làm
Bài 14 (SGK tr77)
- Nửa lớp chứng minh các công thức sin
tg cos
α
α =
α;
cos cot g
sin
α
α =
α .
O
M
N
y
x
3 2
α
B
α
Trang 4tgα ; cotgα .
G chốt lại cỏc cụng thức
Vận dụng cỏc cụng thức bài 14 làm bài 15
sgk/77
? Biết cosB = 0,8 ta tớnh ngay tỉ số lượng
giỏc nào của gúc C ?
G hướng dẫn tớnh cosC dựa vào bài 14
Bài 33;34( SBT/94) tương tự
G chốt lại cỏc cụng thức.
GV: Gọi x là cạnh đối diện với góc 600,
cạnh huyền có độ dài là 8 Vậy ta xét tỉ số
l-ợng giác nào của 600?
Bài 17 (SGK tr77)
? Tam giác ABC có phải là tam giác vuông
không? Vì sao?
x ?
? Nêu cách tính x?
Bài 23;24;25 SBT/92;93 tương tự
G chốt: Nếu biết 1 gúc và 1 cạnh của tam
giỏc vuụng ta tớnh được cỏc cạnh cũn lại.
Xét
AC
tg AB
BC
AB
cotg AC
BC
- Nửa lớp chứng minh công thức
tg cot g α α = 1; sin α + cos α = 1 Xét tg cot g AC AB 1
AB AC
2
sin cos
+
α + α = ữ + ữ =
= 2
2
BC 1
BC = .
Bài 15 (SGK tr77)
HS đọc đề bài, nờu GT,KL
GT : ∆ABC;Aˆ = 90 0; cosB= 0,8 KL: SinC; cosC; tgC; cotgC cosB = sinC = 0,8
Hs trả lời miệng Kq: Ta có sin2C + cos2C = 1 ⇒ cos2C = 1 -sin2C = 1 - (0,8)2 = 1 - 0,64 = 0,36 ⇒ cosC
= 0,6
Có tgC sin C 0,8 4
cosC 0,6 3
= = = ; cot gC 1 3
tgC 4
Bài 16 (SGK tr77)
HS : Ta xét sin600
Ta có sin600 = x 3 x x 4 3
8 ⇒ 2 = ⇒ = 8 .
HS : trả lời
HS : Ta có tam giác HAB vuông cân vì có góc H vuông và góc B bằng 450 ⇒ AH =
BH = 20
Xét tam giác vuông HAC, theo định lí
Pi-ta-60 0
x?
8
B
A
C
45 0
20 H 21
Trang 5go : AC2 = AH2 + HC2 = 202 + 212 = 841 ⇒
AC = 29.Hay x = 29
4- Củng cố( 2’)
G hệ thống lại cỏc dạng bài đó luyện, phương phỏp làm
5- H ớng dẫn về nhà (2’)
- Ôn lại công thức định nghĩa, quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của góc nhọn
- BTVN : Hoàn thiện cỏc bài trong sgk
B i 23à ;24 ;28 ;29 ;32(SBT tr93 ; 94)
- Đọc trước bài 3 : bảng lương giỏc ; bài đọc thờm
- Tiết sau mang "Bảng số" và máy tính bỏ túi
- HD bài 19 SBT : Dựa vào tỉ số lượng giỏc của 2 gúc phụ nhau
**********&&&&&&&***********
Trang 6Ngày giảng:22/9/2012
Tiết 8:
sử dụng máy tính bỏ túi để tìm
tỷ số lợng giác và góc
I mục tiêu:
- Có kĩ năng dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lợng giác khi cho biết số đo góc và ngợc lại
II Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : máy tính bỏ túi FX 570 MS
- Học sinh : Máy tính bỏ túi fx500 MS, fx570 MS
III.Các bớc tiến hành lên lớp
1/Kiểm tra bài cũ
- HS1) Phát biểu tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau
- HS2) Vẽ tam giác ABC có: Â = 900 ; gócB = α ; gócC = β
Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lợng giác của góc α và β
2/ Giới thiệu bài mới
3/Tổ chức các hoạt động của GV và HS
Hoạt động 1: cách tìm tỉ số lợng giác góc
nhọn cho trớc
- GV hớng dẫn HS sử dụng máy tính FX
570 MS để tìm tỉ số lợng giác góc nhọn
cho trớc
- Để tìm Sin 46012' bấm nút
bấm ' bấm nút
- GV cho HS tìm sin25013' ,
- Tơng tự tìm cos, tan của 1 góc cho trớc ta
cũng làm nh trên
- Nêu cách tìm cos46012', tan46012'?
- Để tìm cos46012' bấm nút
bấm ' bấm nút
- Để tìm tan46012' bấm nút
bấm ' bấm nút
- GV cho HS lấy VD bất kì thực hành bấm
máy
- GV hớng dẫn cách tìm cot của 1 góc cho
trớc
- Để tìm tan46012' bấm nút
bấm bấm
bấm ' bấm nút
- HS sử dụng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số
l-ợng giác của góc nhọn:
a) Sin70013' b) cos25032'
c) tan43010' d) cot32015'
Hoạt động 2: Tìm số đo của góc nhọn khi
biết một tỉ số lợng giác của góc đó
- GV hớng dẫn HS sử dụng máy tính FX
1 Cách tìm tỉ số lợng giác góc nhọn cho
trớc
VD1: Sin46012' ≈ 0,7218
sin25013' ≈ 0,4260
VD2: cos 46012' ≈ 0,6921 cos52054' ≈ 0,6032
cos33014' ≈ 0,8364
VD3: tan46012'≈1,0248 tan52018' ≈ 1,2938
tan82013' ≈ 7,316
VD4: vì cot8032' = tan81028' Vậy : cot8032' ≈ 6,6646
cot56025' =
' 25 56
1
0
tg
⇒ cot56025' ≈ 0,6640
2 Tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc đó
VD1: Tìm góc nhọn α (làm tròn đến phút)
Sin
cos
tan
1
Trang 7570 MS để Tìm số đo của góc nhọn khi
biết một tỉ số lợng giác của góc đó
- Để tìm α biết Sinα = 0,7837 bấm nút
bấm
bấm ' bấm nút
bấm nút
- GV tơng tự tìm α biết cosα ; tanα
- GV nhấn mạnh cách tìm số đo góc nhọn α
khi biêt cot α bằng máy tính:
SHIFT tan 1x
- HS làm bài tập ?3; 19; 21/sgk
- HS lấy VD bấm máy thực hiện
Biết a)Sinα = 0,7837
⇒α ≈ 51036'
b) sinα = 0,4470
⇒α ≈ 270
?3 Tìm α biết cotα = 3,006
α ≈ 18024'
Bài 19/sgk:
a) sinα = 0,2368 ⇒α ≈13041’ b) cosα = 0,6224 ⇒α ≈51030’ c) tanα = 2,154 ⇒α ≈6505’ d) cotα = 3,215 ⇒α ≈1705’
Bài 21/sgk:
sin x = 0,3495⇒ x = 20027' cos x = 0,5427⇒ x = 5707' tan x = 1,5142⇒ x = 56033' cot x = 3,163⇒ x = 17032'
4/ Củng cố, dặn dò
Làm bài tập 18 <83>.- Bài 39, 41 <95 SBT>
- Ôn tập tra bảng số và máy tính bỏ túi tìm các tỉ số lợng giác của góc đó
5/ Rút kinh nghiệm
Sin
Shift
0''
