ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I HÌNH HỌC 9

Trong hình bên, độ dài AH bằng: A.. Cho ABC có AH là đường cao xuất phát từ A H  BC hệ thức nào dưới đây chứng tỏ ABC vuông tại A.. Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông g

Nguyễn Thị Thanh Thúy THCS Ngô Quyền

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I HÌNH HỌC 9

I TRẮC NGHIỆM

A/ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

1 Trong hình bên, độ dài AH bằng:

A

B

C

D

2 Cho ABC có AH là đường cao xuất phát từ A (H  BC) hệ thức nào dưới đây chứng tỏ ABC vuông tại A

A BC2 = AB2 + AC2 B AH2 = HB HC

3 Cho ABC có AH là đường cao xuất phát từ A (H  BC) Nếu thì hệ thức nào dưới đây đúng:

A AB2 = AC2 + CB2 B AH2 = HB BC

4 Cho ABC có và AH là đường cao xuất phát từ A (H thuộc đường thẳng BC) Câu nào sau đây đúng:

C A và B đều đúng D Chỉ có A đúng

5 Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tạo O M là trung điểm của

AB, N là trung điểm của CD Tìm câu đúng:

6 ABC vuông có đường cao AH (H thuộc cạnh BC) Hình chiếu của H trên AB là D, trên AC là

E Câu nào sau đây sai:

7 Cho vuông tại A, có AB=3cm; AC=4cm Độ dài đường cao AH là:

8 Cho vuông tại A, có AB=9cm; AC=12cm Độ dài đường cao AH là:

9 nội tiếp đường tròn đường kính BC = 10cm Cạnh AB=5cm, thì độ dài đường cao AH là:

10 vuông tại A, biết AB:AC = 3:4, BC = 15cm Độ dài cạnh AB là:

11 Hình thang ABCD vuông góc ở A, D Đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC, biết AD = 12cm, BC = 25cm Độ dài cạnh AB là:

A 9cm B 9cm hay 16cm C 16cm D một kết quả khác

4 3

B

H

5

12

2, 4



2

2, 4

BAC 

B C = 90

AB CD AD BC

DE AB  AC

ABC



ABC



ABC



5 3 2 ABC



12 vuông tại A có AB =2cm; AC =4cm Độ dài đường cao AH là:

13 Tam giác ABC vuông tại A, có AB = 2cm; AC = 3cm Khi đó độ dài đường cao AH bằng:

A

6 13

13

3 10

5 13

14 Cho tam giác DEF vuông tại D, có DE =3cm; DF =4cm Khi đó độ dài cạnh huyền bằng :

15 Cho ABC vuông tại A, đường cao AH Biết AB =5cm; BC = 13cm Độ dài CH bằng:

A

25

12

5

144

16 Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết AB =3cm; AC =4cm Khi đó độ dài đoạn BH bằng:

A

16

5

5

9

5cm

B/ TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

1 Trong hình bên, SinB bằng :

A

B CosC

C

D A, B, C đều đúng

2 Cho Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng:

A Sin + Cos = 1 B tg = tg(900 )

C Sin = Cos(900 ) D A, B, C đều đúng

3 Trong hình bên, độ dài BC bằng:

5 Cho tam giác ABC vuông tại C Ta có bằng:

6 Cho biết ABC vuông tại A, góc cạnh AB = 1, cạnh AC = 2 Câu nào sau đây đúng

B

H

ABC



2 5

4 5 5

3 5 5

AH

AB

AC

BC

0  90

2 3

Cos  00  900 Sin

5

3

5 3

9 cot

SinA tgA CosB gB

B

  2cos  sin







Nguyễn Thị Thanh Thúy THCS Ngô Quyền

7 Cho biết Tìm sin150, ta được:

8 Cho biết Tính theo m, ta được:

9 Cho ABC cân tại A có Tìm câu đúng, biết AH và BK là hai đường cao

11 Cho biết giá trị của là:

12 ABC vuông tại A có AB = 3cm và Độ dài cạnh AC là:

13 ABC có đường cao AH và trung tuyến AM Biết AH = 12cm, HB = 9cm; HC =16cm, Giá trị của là : ( làm tròn 2 chữ số thập phân)

14 ABC vuông tại A có AB = 12cm và Độ dài cạnh BC là:

15 Cho biết thì giá trị của là:

16 ABC vuông tại A, đường cao AH Cho biết CH = 6cm và thì độ dài đường cao AH là:

17 ABC vuông tại A có AB = 3cm và BC = 5cm thì cotgB + cotgC có giá trị bằng:

18 ABC vuông tại A, biết thì cosC có giá trị bằng:

0

tg  

2

2

2

2



sin

cos  m Pcos sin

2 2

BAC 

AB

cos

AH

 

sin 2 2sin cos  0

0 90

1 sin

2

cos

sin

P  cos 1

2

2

P 

1

P 

1 2

P 

12 13

cos 

tg 12

5

5 12

13 5

15 3

B 



tg HAM

3

tg B 

1 4

cos 

cot g

15

15 4

1 15

4 15 3 sin

2

B 

12

25

25 12

16 25 2

sin

3

B 

2

3

1 3

3 5

2 5

19 ABC vuông tại A có và AB = 10cm thì độ dài cạnh BC là:

20 Cho tam giác ABC vuông tại A Khẳng định nào sau đây là SAI ?

A sinB=cosC B cotB=tanCC.sin2B+cos2C=1 D tanB=cotC

21 Cho (O;10cm), một dây của đường tròn (O) có độ dài bằng 12cm Khoảng cách từ tâm O đến dây này là:

22 Cho tam giác ABC vuông tại A Biết tanB=

3

4 và AB = 4cm Độ dài cạnh BC là:

23 Cho đường tròn (O;5cm), dây AB có độ dài là 6cm Khoảng cách từ tâm đường tròn đến dây AB là:

5 cm

5

3cm

24.Cho đường tròn (O;5cm), dây AB không đi qua O Từ O kể OM vuông góc với AB (MAB), biết OM =3cm Khi đó độ dài dây AB bằng:

25 Cho tam giác đều DEF có độ dài cạnh bằng 9cm Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF bằng:

26 Cho (O;10cm), điểm I cách O một khoảng 6cm Qua I kẻ dây cung HK vuông góc với OI Khi

đó độ dài dây HK là:

II TỰ LUẬN

Bài 1

1)

a) Cho hình vẽ :

H

A

Biết AB = 5 cm ; BC = 10 cm

Tính độ dài AH ; BH ; CH

Cho hình vẽ sau:

Có tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH

Biết AB = 9cm; BC = 15cm

Tính x, y, z, sin B ?

c Cho hình vẽ:

A

z

15 9

B 30

10 3 3

20 3 3

Nguyễn Thị Thanh Thúy THCS Ngô Quyền

H

A

Biết BH = 9 cm ; BC = 25 cm

Tính AB ? Tính cos B ?

d 1 Tìm BH,CH, AH trong hình vẽ Tính sinC

x

e) Cho hình vẽ

Tính AB, AH, AC? Tính tỷ số lượng giác của góc C

f) Cho hình vẽ sau:

Tính: BH; CH; AH? Tính: SinB ?

2) Không dùng máy tính bỏ túi

a) Tính: A =

b) Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau từ nhỏ đến lớn:

cos480 ; sin250 ; cos620 ; sin750 ; sin480 c) Hãy tính: B = sin 352 0  sin 552 0  3 tan 42 tan 480 0

d) Sắp xếp các giá trị của các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:

sin 200; cos200; sin 550; cos400; sin 680 e) Tính giá trị biểu thức: P = sin2 340 + sin2 560

f) Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần:

sin 810 ; cos 170 ; sin 500

g) TÍnhA  tan17 tan 37 tan 45 tan 53 tan 730 0 0 0 0

h)Sắp xếp các tỷ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần: sin 25 ,cos35 ,sin 50 ,cos700 0 0 0

A

B

C H

h 9cm

15cm

A

B

C H

4cm

5cm A

B

C H

3cm

4cm

cos 20  cos 40  cos 50  cos 70

i)Tính

0

0

cot 37 sin 15 sin 75 tan 23 cot 67

tan 53

j) sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:

sin240, cos350, sin540, cos700, sin780

k) Tính giá trị biểu thức:A4sin23.cos2, biết

3 sin

5

 

l) sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: sin 25 ,cos30 ,sin 45 , cos 600 0 0 0

Bài 2:

1

a) Giải tam giác DEF vuông tại D biết: DE = 9cm; góc F = 470

b) Cho ABC vuông tại A và đường cao AH Kẻ HE AB tại E, HF AC tại F Chứng minh: AE.AB = AF.AC;

c) Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a Gọi M là một điểm thuộc cạnh AB Tia DM và tia

CB cắt nhau ở N Chứng minh rằng :

2 Cho tam giác ABC vuông tại, biết cạnh AC = 2 3 cm, C  300

a) Tính độ dài cạnh AB? BC? đường cao AH?

b) Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC Chứng minh: AD AB = AE AC c) Tính diện tích tứ giác BDEC?

3 Cho ABC vuông ở A có BC = 30cm , đường cao AH

a) Biết AB = 18cm Tính BH ; AH ; B ?

b) Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H lên AB ; AC

Chứng minh: AE.AB = AF.AC

c) Có BC = 30cm không đổi, ABC có diện tích lớn nhất là bao nhiêu ? Vì sao ?

4 Cho tam giác DEF vuông tại D có DE = 6cm, DF = 8cm

a Giải tam giác vuông DEF (3 điểm)

b Kẻ đường cao DH Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H trên DE, DF Chứng minh: DE

DF = IK EF (2đ)

c Chứng minh

3 3

DF  KF

5 Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH Gọi M, N lần lượt là hình chiều của H lên AB và AC

a Biết AB = 5cm, BH = 3cm Giải tam giác vuông ABH (3 điểm)

b Chứng minh AM.AB - AN.AC (2 điểm)

c Chứng minh

sin sin

AMN ABC

S

6 Cho ABC vuông tại A Cho AB3cm B; 30 0

a Giải tam giác vuông ABC

b Chứng minh: AB inC AC.s  .sinB2 3

c Kẻ đường cao AH Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC

2 2 2

1 1 1

a DN

Nguyễn Thị Thanh Thúy THCS Ngô Quyền

Tính diện tích tứ giác AMHN