Giao an HH11 chuong III

Trọn bộ giáo án Hình học 11 soạn năm 2018 theo định hướng năng lực học sinh . Chuẩn theo cv5555 BGD ĐT về việc hướng dẫn sinh hoạt chuyên môn và đổi mới kiểm tra đánh giá tổ chức và quản lý các hoạt động chuyên môn trường trung học.Hướng dẫn học sinh học tập với 5 bước, 4 nội dung.

Trang 1

Bài 1 : VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: giúp học sinh nắm được khái niệm về vectơ trong không gian và các phép toán cộng,phép trừ

vectơ, nhân vectơ với một số, sự đồng phẳng của ba vectơ

2 Kĩ năng: Hiểu và vận dụng được các phép toán về vectơ trong không gian để giải toán

3 Thái độ: Học tập tích cực, hợp tác với các bạn và giáo viên.

II PHƯƠNG TIỆN, THIẾT BỊ SỬ DỤNG, PHƯƠNG PHÁP:

- Phương tiện: Hình ảnh

- Thiết bị: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ

- Phương pháp: Thuyết trình, đàm thoại gợi mở

III ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC:

1 Năng lực chung: Tự học; giải quyết vấn đề; sáng tạo; tự quản lý; giao tiếp; hợp tác; sử dụng CNTT; sử dụng

ngôn ngữ; tính toán

2 Năng lực chuyên biệt: Vận dụng các tri thức Toán; giải một số bài toán có tính thực tiễn điển hình; vận dụng

tri thức Toán, phương pháp tư duy Toán vào thực tiễn; Lập luận logic trong giải toán; Giao tiếp, sử dụng ngôn ngữ toán

IV CHUẨN BỊ

1 Giáo viên:

- Thiết bị dạy học: Máy chiếu.

- Phiếu học tập của học sinh

2 Học sinh:

- Ôn lại kiến thức về vectơ trong mặt phẳng đã được học ở lớp 10

- Bảng phụ

3 Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá.

Định nghĩa và các

phép toán về vectơ

trong không gian

Khái niệm vectơ trong không gian, các phép toán và các tính chất

-Nêu được quy tắchình hộp ứng với các đỉnh

-Dựng được tích củavectơ với một số thực

-Dựng được tổng các vectơ trong không gian,-Áp dụng các quy tắc

và phép toán để chứng minh 1 biểu thức vectơ

Điều kiện đồng

phẳng của 3 vectơ

- Khái niệm về sự đồng phẳng của 3 vectơ trong không gian

- Nêu được định lí 1

và định lí 2

Nhận xét được các

bộ vectơ và các điểm không đồng phẳng, đồng phẳng theo hình vẽ và theobiểu diễn cho trước

- Biểu diễn 1 vectơ qua 3 vectơ cho trước

- Xác định điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ

Biểu diễn 1 vectơ qua 3 vectơ cho trước, từ đó chứng minh sự đồng phẳng,

Trang 2

phẳng của 3 vectơ hoặc 4 điểm.

V TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

A KHỞI ĐỘNG:

1 Mục tiêu: biết được các vectơ trong không gian.

2 Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phát vấn.

3 Hình thức tổ chức hoạt động: Nêu vấn đề.

4 Phương tiện dạy học: Máy chiếu

5 Sản phẩm:

Bài toán 1:

Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm vectơ trong không gian.

Bài toán 1: Một kím tự tháp hình tứ diện có 4 đỉnh A,B,C,D như hình vẽ Nêu các vectơ khác 0

r

có điểm đầu và điểm cuối là 4 đỉnh kim tự tháp Các vectơ này có cùng nằm trên 1 mặt phẳng không?

Bài toán 2: Có 3 lực tác động lên một vật như hình vẽ Hỏi vật chuyển động theo hướng nào?

Từ 2 bài toán dẫn tới kiến thức vectơ trong không gian

B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 2: định nghĩa và các phép toán về vectơ trong không gian.

1 Mục tiêu:

2 Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Giải quyết vấn đề Vấn đáp.

3 Hình thức tổ chức hoạt động: Nhiệm vụ được giao cho cả lớp HS thực hiện công việc theo nhóm.

Trang 3

5 Sản phẩm: Thực hiện yêu cầu.

Nội dung kiến thức Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

I Định nghĩa và các phép toán về

vectơ trong không gian.

1 Định nghĩa: vectơ trong không

gian là một đoạn thẳng có hướng

Kí hiệu AB

uuur

chỉ vectơ có điểm đầu

A và điểm cuối B Vectơ còn được

thể áp dụng quy tắc 3 điểm, quy tắc

hình bình hành và các tính chất đã

học của phép cộng trừ vectơ trong

uuur uuur uuur uuuur

3 Phép nhân vectơ với một số:

Trong không gian, tích của vectơ a

r

với một số k ≠ 0 là vectơ ka

r được định nghĩa như trong mặt phẳng và

có các tính chất giống như các tính

chất đã được xét trong mặt phẳng

Nêu khái niệm vectơ đã học?

Từ đó nêu khái niệm vectơ trong không gian

- Nêu quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành?

- Giới thiệu các tính chất và quy tắc hình hộp

- Giao phiếu học tập số 1, 2 Theo dõi, hỗ trợ nhóm, gọi học sinh lên bảng và nhận xét, sữa chữa

- Nêu định nghĩa tích của vectơ vớimột số thực?

- GV cho HS thực hiện ví dụ 2

+ Hãy biểu diễn vectơ MN

uuuur qua một số vectơ trong đó có vectơ

AB

uuur

+ Hãy biểu diễn vectơ MN

uuuur qua một số vectơ trong đó có vectơ

- thực hiện yêu cầu của giáo viên

- hoạt động nhóm đưa ra kết quả

- thực hiện yêu cầu của giáo viên

- hoạt động nhóm đưa ra kết quả

Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên

MN MA AB BN= + +uuuur uuur uuur uuur

MN =MD DC CN+ +uuuur uuuur uuur uuur

Trang 4

uuur

+ GV yêu cầu HS thực hiện theo yêu cầu của ví dụ 2

MA MD+ = BN CN+ =uuur uuuur r uuur uuur r

1

2

MN = AB DC+uuuur uuur uuur

Hoạt động 3: điều kiện đồng phẳng của 3 vectơ

1 Mục tiêu:

- Khái niệm về sự đồng phẳng của 3 vectơ trong không gian

- Nêu được định lí 1 và định lí 2

- Biểu diễn 1 vectơ qua 3 vectơ cho trước và chứng minh sự đồng phẳng, không đồng phẳng

- Xác định điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ

II Điều kiện đồng phẳng của 3

2 Định nghĩa: Trong không gian 3

vectơ được gọi là đồng phẳng nếu

giá của chúng cùng song song với

- Trình bày khái niệm 3 véctơ đồng phẳng và không đồng phẳng (định nghĩa và tính chất ) Tiếp thu kiến thức mới

Trang 5

r Khi đó với mọi vectơ x

r

ta đều tìm được một bộ 3 số m, n, p sao cho

x ma nb pc= + +

Bộ ba số là duy nhất

VD1: Cho tứ diện ABCD Gọi M,

N lần lượt là trung điểm của AB,

AC Một mặt phẳng (P) song song

với mặt phẳng ( BCD )

a 3 véctơ AB, AC, AD uuur uuur uuur

có đồng phẳng không ?

b Cũng hỏi như vậy của 3 véctơuuuur uuur uuur

MN,BD, AD

?

Nêu định lí biểu diễn 1 vectơ qua 2vectơ không cùng phương đã được học ở lớp 10?  định lí 1 và mở rộng ra định lí 2, mặt phẳng được gọi là không gian 2 chiều, không gian được gọi là không gian 3 chiều

Trang 6

b đồng phẳng vì giá cùng song songvới mặt phẳng (MNPQ) Hoặc có thể thông qua biểu diễn vectơ MN uuuur

VÍ DỤ 2: Cho tứ diện ABCD Gọi

M và N lần lượt là trung điểm của

cùng thuộc 1 mặt phẳng

Ví dụ 3: Bài tập trắc nghiệm, phiếu

học tập số 3

Yêu cầu học sinh vẽ hình

Nhận xét rằng không tìm được mặt phẳng để các đường MN, PQ, MQ… song song nên ta dùng định lí 1 và 2 để giải quyết bài toán

Có thể chọn biểu diễn qua 3 vectơ

; ;

AB AC AD

uuur uuur uuur

Phát phiếu trắc nghiệm, hỗ trợ hoạtđộng nhóm

(1) Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức đã học để ứng dụng vào thực tế, nghiên cứu vectơ

Trong vật lí, toán học và đời sống

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Tự nghiên cứu, tìm tòi

(3) Hình thức tổ chức hoạt động:

(4) Phương tiện dạy học:

(5) Sản phẩm:

Trang 7

- hệ trục tọa độ trong mặt phẳng và không gian.

- các chuyển động, các bài toán hợp lực và các bài toán vật lí khác

- sự đồng phẳng và không đồng phẳng

F.HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

- các bài tập trang 91 và 92 sách giáo khoa

- chuẩn bị bài hai đường thẳng vuông góc

PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 Câu 1: Có 3 lực tác động lên một vật như hình vẽ Tính hợp lực.

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 Câu 2: Trong mặt phẳng cho 5 điểm A, B, C, D, E Chứng minh: uuur uuur uuur uuur uuurAB CD AE CB DE+ = + −

Câu 3: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’

D' C'

B' A'

D C B

A

a Nêu các vectơ bằng nhau

b Nêu các cạnh và các đường chéo của hình hộp

c Nêu quy tắc hình hộp tại đỉnh B, D’

Trang 8

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3 (Câu hỏi trắc nghiệm) Câu 1: Cho 3 điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức nào sau đây sai?

A AC BA BCuuur uuur uuur+ =

B AC AB BCuuur uuur uuur− =

C AB BC ACuuur uuur uuur+ =

D AB AC BCuuur uuur uuur− =

Câu 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Đẳng thức nào sau đây sai?

A AB AD ACuuur uuur uuur+ =

B AD AB AA ' AC 'uuur uuur uuur+ + =uuuur

C DC DA CC' DB'uuur uuur uuur+ + =uuuur

Trang 9

Ngày soạn: 23/12/2017

Bài : HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC.

I MỤC TIÊU

1-/ Kiến thức: Học sinh nắm kiến thức về: Góc giữa hai vec tơ trong không gian;tích vô hướng của hai

vec tơ trong không gian; khái niệm vec tơ chỉ phương của đường thẳng; góc giữa hai đường thẳng trongkhông gian; hai đường thẳng vuông góc

2-/ Kĩ năng: Tính tích vô hướng của hai vectơ; tính cosin góc giữa hai vectơ; phân tích một vec tơ về các

vectơ không cùng phương; chứng minh hai đường thẳng vuông góc

3-/ Thái độ: Nghiêm túc trong học tập, tôn trọng người khác; coi trọng môn học.

4-/ Nội dung trọng tâm: Góc giữa hai vec tơ trong không gian;tích vô hướng của hai vec tơ trong khônggian; khái niệm vec tơ chỉ phương của đường thẳng; góc giữa hai đường thẳng trong không gian; haiđường thẳng vuông góc

II PHƯƠNG TIỆN, THIẾT BỊ SỬ DỤNG, PHƯƠNG PHÁP:

+ Phương tiện: Hình ảnh

+ Thiết bị: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ

+ Phương pháp: Thuyết trình, đàm thoại gợi mở

1-/ Năng lực chung: Tự học; giải quyết vấn đề; sáng tạo; tự quản lý; giao tiếp; hợp tác; sử dụng CNTT; sửdụng ngôn ngữ; tính toán

2-/ Năng lực chuyên biệt: Vận dụng các tri thức Toán; giải một số bài toán có tính thực tiễn điển hình; vận dụng tri thức Toán, phương pháp tư duy Toán vào thực tiễn; Lập luận logic trong giải toán; Giao tiếp, sử dụngngôn ngữ toán

IV CHUẨN BỊ

1 Giáo viên:

- Thiết bị dạy học: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ.

Trang 10

Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Tích vô hướng của

hai vectơ

Tính góc giữa cặp vectơtrong không gian

Phân tích 1 vectơ về các vectơ không cùng phương

Góc giữa hai đường

thẳng

Xác định góc giữahai đường thẳngtrong không gian

Tính góc giữa haiđường thẳng trongkhông gian

Hai đường thẳng

vuông góc

Nhận biết haiđường thẳngvuông góc trongkhông gian

Chứng minh haiđường thẳngvuông góc

Hoạt động 1: Tiếp cận mặt tròn xoay

1 Mục tiêu: Biết được cách xác định góc giữa hai vectơ trong không gian, từ đó tính được tích vô hướng của hai

vectơ trong không gian

4 Phương tiện dạy học: Bảng phụ

5 Sản phẩm:

Bài toán 1: Xác định hai đường thẳng chéo nhau trong phòng học có dạng hình hộp và góc giữa chúng?

Bài toán 2: Xác định độ nghiêng của đường?

Trang 11

=> Bài toán này học sinh có thể bước đầu xác định được góc giữa hai đường thẳng trong không gian

Bài toán 3 Muốn xác định góc giữa cây cầu và đường thì người ta làm như thế nào?

=> Bài toán này học sinh có thể từ thực tế trả lời được Từ đó học sinh biết cách xác định góc giữa hai đường thẳng bất kì trong không gian.

Hoạt động 2: Tìm hiểu kiến thức về góc giữa hai vec tơ trong không gian

1 Mục tiêu: Học sinh hiểu được góc giữa hai vec tơ trong không gian

4 Phương tiện dạy học: Bảng phụ.

Trang 12

I.TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI

VEC TƠ TRONG KHÔNG GIAN:

1 Tích vô hướng của hai vectơ

đáy ABCD là hình bình hành tâm O.

Xác định góc giữa hai đường thẳng:

H1 Trong không gian, cho hai

bất kì, ta chọn một mặt phẳng chứa 2 vec tơ cùng gốc

và lần lượt bằng vectơ a b,

r r Góc giữa vectơ a b,

r rkí hiệu là (a b,

r r)

-Yêu cầu học sinh vẽ hình và thảo

luận

H4: Để xác định góc giữa hai vectơ,

ta làm thế nào?

- Gọi đại diện nhóm lên trình bày

- Trình chiếu hình ảnh, nhận xét phần trả lời của nhóm

Trang 13

VD2 Cho tứ diện đều ABCD có H

là trung điểm của cạnh AB Hãy tính

góc giữa các cặp vec tơ sau đây:

- Trao đổi thảo luận

- Các nhóm thảo luận Đại diện nhóm trả lời

- Các nhóm khác nhận xét

Hoạt động 3: Tìm hiểu về tích vô hướng giữa hai vectơ

1 Mục tiêu: Nắm được công thức tính tích vô hướng giữa hai vectơ và áp dụng tính tích vô hướng giữa hai vectơtrong không gian

2 Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: dạy học nhóm

3 Hình thức tổ chức hoạt động: Nhiệm vụ được giao cho cả lớp HS thực hiện công việc theo nhóm

4 Phương tiện dạy học: Bảng phụ

5 Sản phẩm: Thực hiện yêu cầu

Trang 14

b Tích vô hướng của hai vectơ

trong không gian

- Tích vô hướng của hai vectơ

VD3 Cho tứ diện OABC có cạnh

OA, OB, OC đôi một vuông góc và

OA = OB = OC = 1 Gọi M là trung

điểm của cạnh AB Tính góc giữa

hai vec tơ OM BC uuuur uuur ;

Giải

H5: Nêu đn tích vô hướng của hai

vec tơ trong mp?

H6: Trong không gian, cho hai

vectơ u vr r r, ≠0

, tích vô hướng của hai vectơ u v,

r r được tính theo công thức nào?

H7: Tính tích vô hướng của hai

vectơ u v,

r r khi u

rhoặc v

r bằng 0

rvuông góc với v

- Thảo luận và trả lời câu hỏi

- Ghi nhận kiến thức

- Ghi nhớ kiến thức

- Thực hiện nhiệm vụ học tập

Trang 15

Hoạt động 4: Tìm hiểu về vec tơ chỉ phương của đường thẳng.

1 Mục tiêu: Biết được vec tơ chỉ phương của đường thẳng

5 Sản phẩm: Thực hiện yêu cầu

II VEC TƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA

ĐƯỜNG THẲNG.

1 Định nghĩa:

Vectơ ar r≠0

đgl vectơ chỉ phương

của đt d nếu giá của nó song song

hoặc trùng với đường thẳng.

-Một đt hoàn toàn đc xđ khi biết một

điểm và một vec tơ chỉ phương của

nó.

- Hai đường thẳng song song khi

chúng là hai đường thẳng phân biệt

và có hai vectơ chỉ phương cùng

rcủa d?

-Vẽ hình:

H3: Một đt hoàn toàn đc xđ khi nào?

H4: Quan hệ giữa cặp đt song song

và vec tơ chỉ phương của chúng?

- Trao đổi thảo luận và trả lời

Trang 16

Kết luận: Hai đường thẳng song

song khi chúng là hai đường thẳng phân biệt và có hai vectơ chỉ phương cùng phương

- Nhận xét, đánh giá câu trả lời của các nhóm và kết luận

Hoạt động 5: Tìm hiểu về góc giữa hai đường thẳng trong không gian.

1 Mục tiêu: Biết được góc giữa hai đường thẳng trong không gian; phân biệt được độ lớn góc giữa hai vectơ và góc giữa hai đường thẳng; tính được góc giữa hai đường thẳng

5 Sản phẩm: Bài báo cáo kết quả hoạt động nhóm

III GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG

THẲNG TRONG KHÔNG GIAN:

1:Định nghĩa:

Góc giữa hai đường thẳng a và b

trong không gian là góc giữa hai

đt a’ và b’ cùng đi qua 1 điểm và

lần lượt song song với a và b

- Chú ý:

+Để xác đinhk góc giữa hai đường

thẳng a và bta có thể lấy điểm A

thuộc một trong hai đường thẳng đó

rồi vẽ một đường thẳng qua A và

song song với đường còn lại.

+ Góc giữa hai đt có số đo từ 0 o đến

lần lượt là hai vtcp của hai đt

a và b Khi đó góc giữa hai đường

-Vẽ hình:

Kết luận: Từ 1 điểm bất kì lần lượt

vẽ các đường thẳng song song với hai đường thẳng a, b Góc nhọn là góc giữa a và b

-Vẽ hình:

- Trao đổi thảo luận và trình bày

-Ghi nhớ kiến thức

Trang 17

= |cos( a b,

r r

)|

VD4 Cho tứ diện đều ABCD, cạnh

a Gọi M là trung điểm của BC

Tính góc giữa hai đt AB và MD?

Giải3

GV nhấn mạnh độ lớn góc giữa hai vectơ và góc giữa hai đường thẳng

H1: Để tính góc giữa hai đt AB và

- Thảo luận và trả lời

- Thảo luận và đại diện nhóm thuyết trình

Trang 18

Hoạt động 6: Hai đường thẳng vuông góc.

1 Mục tiêu: Biết được hai đường thẳng vuông góc

IV HAI ĐƯỜNG THẲNG

VUÔNG GÓC:

1.Định nghĩa:

Hai đường thẳng được gọi là

vuông góc nhau nếu góc giữa

lần lượt là các vec tơ chỉ

phương của hai đường thẳng a và b

thì a^

b⇔u vr r. =0

- Cho hai đường thẳng song song

Nếu một đường thẳng vuông góc với

đường thẳng này thì cũng vuông góc

với đường thẳng kia

- Hai đường thẳng vuông góc nhau

có thể cắt nhau hoặc chéo nhau

H1: Hai đường thẳng đgl vuông góc

nếu góc giữa chúng bằng bao nhiêu độ?

-Nhận xét câu trả lời và kết luận lại kiến thức

- Thảo luận và trả lời

Trang 19

VD5 Cho tứ diện ABCD có AB

vuông với AC và AB vuông với BD

Gọi P; Q lần lượt là trung điểm của

uuur uuur uuur uuur

uuur uuur uuur

uuur uuur uuur uuur uuur

uuur uuur uuur uuuruuur uuur

Vậy, PQ vuông góc AB

- Chuyển giao nhiệm vụ học tập

- Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

- Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm

1 Mục tiêu: vận dụng kiến thức để tínhgóc giữa hai đường thẳng

4 Phương tiện dạy học: phiếu học tập, máy chiếu

Câu 1: Cho hình chóp tam giác S.ABC

uur uuur uur uuur uur uur uuur uur uur

+Tương tự, ta cũng chứng minh được

SB^

AC, SC^

AB

cụ của HS

-Vẽ hình:

Trang 20

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy

là hình thoi cạnh a, SA a= 3

uuuruuur uuur uuur uuur

uuur uuur uuuruuur

uuur uuuruuur uuur

Vậy, góc giữa hai đường thẳng SD và

BC bằng 60

o

Câu 3: Cho tứ diện ABCD có

AB=CD=2a Gọi M , N lần lượt là trung

điểm của BC và AD, MN =a 3

Tính góc giữa hai dường thẳng AB và CD

cụ của HS

-Vẽ hình:

cụ của HS

-Vẽ hình:

D MỞ RỘNG, TÌM TÒI, SÁNG TẠO:

(1) Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức đã học để ứng dụng vào thực tế,

Trang 21

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Tự nghiên cứu, tìm tòi

(3) Hình thức tổ chức hoạt động:

(4) Phương tiện dạy học:

(5) Sản phẩm:

Câu 1 Tìm những hình ảnh thực tế minh họa cho sự vuông góc của hai đường thẳng trong không gian(Trường

hợp cắt nhau và trường hợp chéo nhau)

Câu 2 Xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian bất kì.

F.HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

- Học bài và làm bài tập SGK trang 97,98

- Đọc trước bài: “Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng” Trả lời các câu hỏi sau:

+ Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng?

+ Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng?

+ Liên hệ giữa qua hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng?

PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tâm O, các góc SAB, SAD, SAC đều vuông, SA=

5

SC AD =

)

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 Câu 2: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằn a Tính góc giữa AB và CD.

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3 Câu 3: Cho tứ diện đều ABCD có AB=AC=AD=a, BC=BD=a 2,CD=2a

Trang 22

Câu 1. Cho tứ diện đều ABCD Tính góc giữa hai vectơ uuurAB vµ uuurBC

Câu 3. Cho hình lập phương ABCD A B C D. ′ ′ ′ ′

Góc giữa hai đường thẳng AB vàA D′ ′

Góc giữa hai đường thẳng AB vàA C′ ′

Góc giữa hai đường thẳng A B′

Trang 23

Tiết dạy: Tiết PPCT:

Bài dạy : ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

I MỤC TIÊU

1-/ Kiến thức: Học sinh nắm kiến thức về: Khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; Điều kiện

đường thẳng vuông góc với mặt phẳng;Các tính chất của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; Liên hệ giữauan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng; Khái niệm phép chiếu vuông góc vàđịnh lí 3 đường vuông góc

2-/ Kĩ năng: Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; đường vuông góc với đường thẳng; Biết

cách xác định mặt phẳng và đường thẳng thỏa mãn điều kiện cho trước; Biết sử dụng định lí 3 đường vuônggóc và tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng; Nắm được mối liên hệ giữa quan hệ song song và vuông góccủa đường thẳng và mặt phẳng để lập luận khi làm toán về hình học không gian

3-/ Thái độ: Nghiêm túc trong học tập, tôn trọng người khác; coi trọng môn học.

4-/ Nội dung trọng tâm: Khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; Điều kiện đường thẳng vuông

góc với mặt phẳng; Cần làm cho học sinh biết xác định mặt phẳng và đường thẳng thỏa mãn điều kiện chotrước; Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

II PHƯƠNG TIỆN, THIẾT BỊ SỬ DỤNG, PHƯƠNG PHÁP:

+ Phương tiện: Hình ảnh thực tế (trong phòng học)

+ Thiết bị: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ

+ Phương pháp: Thuyết trình, đàm thoại gợi mở

1-/ Năng lực chung: Tự học; giải quyết vấn đề; sáng tạo; tự quản lý; giao tiếp; hợp tác; sử dụng ngôn ngữ;tính toán

2-/ Năng lực chuyên biệt: Vận dụng các tri thức Toán; giải một số bài toán có tính thực tiễn điển hình; vận dụng tri thức Toán, phương pháp tư duy Toán vào thực tiễn; Lập luận logic trong giải toán; Giao tiếp, sử dụngngôn ngữ toán

IV CHUẨN BỊ

1 Giáo viên:

- Thiết bị dạy học: Phấn, bảng, thước

2 Học sinh:

- Ôn lại kiến thức về hai đường thẳng vuông góc

- Bảng phụ

3 Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá.

Đường thẳng vuông

góc với mặt phẳng

Khái niệm đườngthẳng vuông gócvới mp

-Nêu các hình ảnhminh học trongthực tế(trong

Chứng minh đườngthẳng vuông góc vớimặt phẳng

Chứng minh đường thẳng vuông góc với

Trang 24

- Định lí 3 đườngvuông góc

- Khái niệm gócgiữa đường thẳng

và mặt phẳng

- Lấy ví dụ nhận

ra 3 đường vuông góc trong định lí

- Tìm hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng

- Xác định và tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Hoạt động 1:Nhận dạng đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

1 Mục tiêu: Làm cho học sinh nắm được khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; Biết cách áp dụng

định lí điều kiện để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

4 Phương tiện dạy học: Bảng, phấn , thước

Qua bài toán giúp học sinh bước đầu nhận dạng được bằng hình vẽ đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và dễ dàng tiếp nhận khái niệm

Trang 25

Hoạt động 2: Khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

1 Mục tiêu: Học sinh hiểu được khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và có thể chỉ ra được hình ảnh

minh họa từ thực tế

4 Phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, bảng

1 Định nghĩa: Đường thẳng a

được gọi là vuông góc với mặt

phẳng (P) nếu a vuông góc với

mọi đườngthẳng nằm trong (P)

+ KH: a⊥(P)

Tóm tắt:

a⊥(P) ⇔ ⊥ ∀ ⊂a b( b (P))

VD1: Cho hình chóp S.ABCD có

đáy ABCD là hình bình hành,

SA (ABCD)⊥

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

- Gv nêu định nghĩa và kí hiệu

? Cho ví dụ về đường thẳng vuônggóc với mặt phẳng

? Thông qua khái niệm nêu phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mp?

- Yêu cầu HS vẽ hình(lưu ý HS cách vẽ khi bài toán cho đường thẳng vuông góc với mp)

- Yêu cầu HS trả lời nhanh và giải thích

- Phương án sai là C vì

- Theo dõi + ghi nhận kiến thức

Trang 26

khái niệm và lưu ý mối quan hệ mật thiết giữa hai chiều của khái niệm.

Hoạt động 3: Điều kiện đường thẳng vuông góc mặt phẳng

1 Mục tiêu: Biết cách áp dụng định lí điều kiện để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

4 Phương tiện dạy học: Phấn, thước, bảng

B a không vuông góc với mp(P)

C a không thể vuông góc với (P)

D a có thể vuông góc với mp(P)

VD3: Cho tứ diện ABCD có hai

- Gv nêu tính không khả thi của việc thực hiện chứng minh đường vuông góc với mặt bằng định nghĩa

- Qua đó giáo viên giới thiệu định lí điều kiện để đường vuông góc với mặt và từ đó hướng dẫn HS cách chứng minh đt vuông góc với

- Theo dõi + ghi nhận kt

- a vuông góc với hai đt phân biệt trong (P)

- Chưa

- Hai đt đó cắt nhau

- Nếu hai đt đó cắt nhau thì a vuông (P); 2 đt đó không cắt nhau

Trang 27

mặt ABC và BCD là hai tam giác

cân có chung cạnh đáy BC Gọi I

nên AI⊥BC

(1)Vì tam giác DBC cân tại D nên

Hệ quả: Nếu một đường thẳng

vuông góc với hai cạnh của một

tam giác thì nó cũng vuông góc

với cạnh còn lại của tam giác đó

- Gv yêu cầu HS vẽ hình

- Nêu yêu cầu của bài toán ở a)

- Ta cần làm gì để giải quyết bài toán?

- Yêu cầu HS thảo luận nhóm và lên bảng trình bày

- Nhận xét + hoàn thiện

- Nêu cách giải quyết bài toán b)

- Hoàn thiện + sửa sai (nếu có)

- Qua VDb) GV nhấn mạnh mối quan hệ giữa đt vuông góc với đt

và đt vuông góc với mp và hình thành hệ quả

thì a không vuông với (P)

- Phương án D

- Chứng minh BC vuông góc (ADI)

-Ta cần chứng minh BC vuông góc với 2 đt cắt nhau nằm trong (ADI)

- Thực hiện yc

- Vì cùng dạng với bài toán a) nên thực hiện tương tự

Hoạt động 4: Cách xác định mặt phẳng và đường thẳng thỏa mãn điều kiện cho trước

1 Mục tiêu: Biết được cách xác định mp đi qua 1 điểm cho trước và vuông góc với 1 đt cho trước; Đt đi qua 1 điểm cho trước và vuông góc với 1 mp cho trước

4 Phương tiện dạy học: phấn, thước, bảng

Trang 28

Tính chất 1: Có duy nhất 1 mp đi

qua 1 điểm cho trước và vuông góc

với 1 đt cho trước

Mặt phẳng trung trực của đoạn

thẳng là mp đi qua trung điểm của

đoạn thẳng và vuông góc với đoạn

thẳng tại trung điểm đó

Tính chất 2: Có duy nhất 1 đt đi

qua 1 điểm cho trước và vuông góc

với 1 mp cho trước

VD4: Mệnh đề nào sau đây sai?

A Qua 1 điểm O cho trước có duy

nhất 1 mp(P) vuông góc với 1 đt a

cho trước

B Qua 1 điểm O cho trước có duy

nhất 1 đt a vuông góc với 1 mp(P)

cho trước

C Có duy nhất 1 mp(P) đi qua 1

điểm O cho trước, vuông góc với 1

+ Hỏi có bn mp vuông góc với đt

d và đi qua điểm A?

- Gv nêu tính chất 1 và mp trung trực của đoạn thẳng

- Cho trước mp (P) và điểm A không thuộc mp đó

+ Hỏi có bao nhiêu đt vuông góc với mp (P) ?

+ Hỏi có bao nhiêu đt đi qua A vàvuông góc với (P)?

- Gv nêu tính chất 2

- Có vô số mp vuông góc với đt

Trang 29

D Có duy nhất 1 đt a vuông góc

với 1 mp(P) cho trước, biết rằng (P)

đi qua 1 điểm O cho trước - Gv phát phiếu học tập và yêu

cầu HS thảo luận nhanh

- Yêu cầu đại diện nhóm trả lời

- Nhận xét hoàn thiện

- Thực hiện yc

- Đáp án D

- Ghi nhận kt

Hoạt động 5: Sự liên quan giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc

1 Mục tiêu: Biết được mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng

Nội dung ghi bảng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

-Tính chất 1: (SGK)

Tóm tắt:+

a / /b

(P) b(P) a

Trang 30

VD5 Cho hình chóp S.ABCD có

đáy là hình thoi tâm O và có

Trang 31

- Gv ghi vd5

- Yêu cầu hs vẽ hình

Câu a.

? Để cm đường thẳng vuông gócvới mặt phẳng ta cần chỉ ra gì

? Tìm hai đường thẳng đó

? Kl

Câu b+ Yêu cầu 1 HS nhận dạng bài toán và cm

+ Hướng dẫn HS để tiếp cận hướng giải khác dựa vào các tính chất đã học

+ Gv yêu cầu HS thực hiện cách giải 2

- Hs chép vd + suy nghĩ

+ Ta chỉ ra SO vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau và hai đường này chứa trong (ABCD)

+ Ta có SA=SC nên tam giác SACcân tại S

Trang 32

Hoạt động 6: Phép chiếu vuông góc và định lí 3 đường vuông góc

1 Mục tiêu: Biết được khái niệm phép chiếu vuông góc và định lí 3 đường vuông góc; Hiểu khái niệm góc giữa đường và mặt phẳng

Nội dung ghi bảng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Khái niệm Phép chiếu vuông

góc: Phép chiếu song song lên

mp(P) theo phương ∆

vuông góc với (P) đgl phép chiếu vuông góc

lên (P)

- Định lí 3 đường vuông góc:

Cho đường thẳng a nằm trong (P)

và b là đường không thuộc (P),

đồng thời không vuông góc(P)

Gọi b’ là hình chiếu vuông góc

của b lên (P) Khi đó:

- Gv yêu cầu học sinh nhắc lại một

số tính chất của phép chiếu song song

- Gv hướng dẫn HS tìm hiểu định lí

- Gv mô tả định nghĩa bằng hình vẽ

? Nêu định nghĩa

? Góc giữa hai đường thẳng lớn nhất bao nhiêu độ, nhỏ nhất bao nhiêu độ

+ Hs theo dõi + trả lời : Cho

- Hs trả lời

- Hs theo dõi + vẽ hình

- Hs trả lời

Trang 33

Chú ý: Góc giữa đường thẳng và

+ Nếu đt không vuông góc với mp

thì góc giữa đt và mp là góc giữa

đt đó và hình chiếu của nó lên mp

VD6 Cho tứ diện OABC có ba

cạnh OA, OB, OC đôi một vuông

góc với nhau, OA=a, AB=a 2

Tính góc giữa OA và (OBC), AB

và (OBC)

VD7 Cho tứ diện ABCD có BCD

là tam giác đều cạnh bằng a, AB

- Kl về góc giữa AO và (OBC)

- Để tính góc giữa AB và (OBC) theo định nghĩa ta phải làm gì?

- Hình chiếu chính là cạnh nào?

- Vậy góc giữa AB và (OBC) chính là goc nào?

-Tính số đo góc này?

Định dạng
Số trang	66
Dung lượng	2,38 MB
File đính kèm	HH11tronbo.rar (6 MB)