Giáo án hình học 10 chương 1

Giáo án Hình học 10 theo định hướng năng lực học sinh . Chuẩn theo cv5555 BGD ĐT về việc hướng dẫn sinh hoạt chuyên môn và đổi mới kiểm tra đánh giá tổ chức và quản lý các hoạt động chuyên môn trường trung học. Hướng dẫn học sinh học tập với 5 bước, 4 nội dung. Chương 1

Trang 1

Chương I: VECTƠ( 13 tiết)

§NỘI DUNG: BIẾN ĐỔI VECTƠ(7 tiết).

Tiết PPCT: 1 – 7

Ngày soạn:

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

* Tiết 1: + Khái niệm véc tơ

+ Phương, hướng, độ dài của vec tơ, hai vec tơ bằng nhau

+ Vec tơ –không

* Tiết 2: Luyện tập

* Tiết 3: + Phép cộng vec tơ và tính chất

+ Quy tắc ba điểm

+ Quy tắc hình bình hành

* Tiết 4: + Vec tơ đối

+ Phép trừ vec tơ

+ Quy tắc trừ

* Tiết 6: + Tích một số với một vec tơ

+ Điều kiện để hai vec tơ cùng phương

+ Quy tắc trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác

+ Phân tích một vec tơ theo hai vec tơ không cùng phương

2 Kĩ năng:

+ Hiểu được phương, hướng và độ dài của vec tơ, hai véc tơ bằng nhau

+ Sử dụng hiệu quả các quy tắc

+ Chứng minh được đẳng thức vec tơ,phân tích một vec tơ theo hai vec tơ không cùng phương

+ Xác định được một điểm thỏa một đẳng thức vec tơ

3 Thái độ: Cẩn thận chính xác, biết quy lạ về quen.

4 Định hướng, hình thành năng lực:

a) Năng lực chung:

- Năng lực hoạt động nhóm, thuyết trình, vấn đáp trước đám đông

- Năng lực tư duy, nêu và giải quyết vấn đề thông qua việc đặt và trả lời các câu hỏi,biết quy lạ về quen

b) Năng lực chuyên biệt: Nắm được ngôn ngữ Toán, biết vận dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn.

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1 Giáo viên: Hệ thống hoá kiến thức bài học, chọn lọc một số bài tập thông qua các phiếu học tập; máy

chiếu; Các thiết bị dạy học cần thiết…

2 Học sinh:

Đọc và nghiên cứu bài học trước Làm các bài tập về nhà theo yêu cầu

3 Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt:

- Phát biểu định nghĩa hai vectơ cùng phương

- Phát biểu định nghĩa hai vectơ bằng nhau

- Chỉ ra được các vectơ cùng phương,cùng hướng, các vectơ ngược hướng

- Chứng minh hai vectơ bằng nhau

Trang 2

HIỆU

CỦA HAI

VECTƠ

bước xác định vectơ tổng của hai

trước

- Trình bày quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc trừ

vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của

phép cộng vectơ : giao hoán, kết hợp, tính chất của vectơ-không

điểm, quy tắc hình bình hành ,quy tắc trừOB OA AB   vào chứng minh các đẳng thức vectơ

- Nêu các tính chất của Tích của vectơ với một số

- Trình bày được tính chất của Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác

- Nêu điều kiện đểhai vectơ cùng phương

- Hiểu được định nghĩa Tích của vectơ với một số vàcác tính chất

- Hiểu được tính chất của Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác

-

- Vận dụng đượcđịnh nghĩa và các tính chất Tích của vectơ với một số trongcác bài toán : Chứng minh một đẳng thức vectơ, Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương, Tìm một điểm thỏa mãn một hệthức vectơ cho trước

III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

A KHỞI ĐỘNG:

Hoạt động 1:

(1) Mục tiêu: Tiếp cận nội dung hướng tới bài dạy, làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu véc tơ,

và việc nghiên cứu xuất phát từ nhu cầu thực tiễn

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ

(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi

(5) Sản phẩm: Nắm được nội dung chính của bài

(6) Nội dung của hoạt động:

+ Nêu vài ứng dụng của vec tơ

+ Nêu bật các quy tắc

+ Nêu vấn đề: vận dụng linh hoạt các quy tắc

- Sản phẩm: Nhận thức của học sinh

B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:

1 Hoạt động 2: Khái niệm Véc tơ :

(1) Mục tiêu: Hiểu được khái niệm véc tơ giá, phương, hướng và độ dài của vec tơ

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: giảng giải, vấn đáp

(5) Sản phẩm: Nhận biết được véc tơ

Tiết 1 - Nội dung 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA VECTƠ

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

1 Khái niệm vectơ

Định nghĩa:

Vectơ là một đoạn thẳng có hướng

Trang 3

Cho ba điểm phân biệt A, B, C

Hãy tìm tất cả các vectơ có điểm

đầu và điểm cuối được lấy từ các

điểm trên

FNêu định nghĩa giá của một

vectơ và cho học sinh thực hiện

Hai vectơ PQ và RS

cũng được gọi là hai vectơ cùng phương

FNêu câu hỏi :

Thế nào là hai vectơ cùng

và AC song song hoặc trùng

nhau Vì chúng có chung điểm A

nên chúng phải trùng nhau

Vị trí tương đối của:

RS



là song song với nhau

PQ



là cắt nhau

ØTrả lời :Hai vectơ cùng phương là hai vectơ có giá song song với nhau hoặc là hai vectơ

Định nghĩa:

a) Đường thẳng đi qua điểm đầu

và điểm cuối của một vectơ được gọi là giá của vectơ đó.

b) Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

Nhận xét:

Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vectơ AB

3 Hai vectơ bằng nhau

a) Khoảng cách giữa điểm đầu

và điểm cuối của một vectơ được gọi là độ dài của vectơ đó.

* Độ dài của vectơ AB được kí hiệu là AB .

 AB AB 

b) Vectơ có độ dài bằng 1 gọi là

vectơ đơn vị c) Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài, kí hiệu

Trang 4

FCho học sinh thực hiện

hoạt động 4(SGK)

O F

C

B A

FNêu chú ý

FNêu định nghĩa vectơ - không

* Vectơ - không cùng phương,

cùng hướng với mọi vectơ

thì ta luôn tìm được một điểm A

duy nhất sao cho OA= a 

2 Hoạt động 3: Luyện tập:

(1) Mục tiêu: Nắm được phương hướng và độ dài vec tơ, vec tơ bằng nhau, vec tơ-không

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: giảng giải, vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề

(5) Sản phẩm: Xác định được vec tơ –không, vec tơ cùng phương, cùng hướng, độ dài

Tiết 2 - Nội dung 2: BÀI TẬP

FNêu câu hỏi kiểm tra bài cũ

A

FNêu bài tập 1

O F

C

B A

+ Vấn đáp học sinh tại chỗ

FNêu bài tập 2

* Hướng dẫn:

ØTrả lời :a)

+ Hai vectơ cùng phương

với AB

: CD DC  ,+ Hai vectơ cùng hướng

+ Hai vectơ ngược hướng

b)+ Vectơ bằng MO

: ON

ØTrả lời :a) Các vectơ đó là :

I Kiểm tra bài cũ :

Cho hình bình hành ABCD , tâm

O Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC

a) Kể tên hai vectơ cùng phương với AB, hai vectơ cùng hướng

Trang 5

+ Gọi 1 học sinh lên bảng giải

FNêu bài tập 3

*Hướng dẫn :

Ta chứng minh tứ giác MNPQ

là hình bình hành, từ đó suy ra

điều phải chứng minh.

+ Cho học sinh hoạt động theo

nhóm để giải

+ Gọi 1 học sinh bất kì trong một

nhóm lên trình bày lời giải, các

học sinh còn lại nhận xét và bổ

sung(nếu cần)

FNêu bài tập 4

* Hướng dẫn:

sao cho AM1 cùng hướng với a

 

cần dựng

ØBài giải :+ Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì

ØBài giải :

Vì MN là đường trung bình của tam giác BAC nên ta có

D

C B

A

3 Bài tập 3.

Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P

và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA Chứng minh

A

3 Bài tập 4.

Cho điểm A và vectơ a 0

Dựng điểm M sao cho :a) AM a 

;b) AM cùng phương với a và có

độ dài bằng a

Trang 6

3 Hoạt động 4: Phép cộng và trừ hai vec tơ:

(1) Mục tiêu: Nắm được mối quan hệ giữa các véc tơ, sử dụng được các quy tắc

(5) Sản phẩm: Học sinh sử dụng thành thạo các quy tắc để biến đổi vec tơ

Tiết 3 Nội dung 3: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ

Hoạt động của Giáo

FNêu yêu cầu :

- Mỗi học sinh vẽ hai

thường lấy điểm A là

điểm đầu của vectơ a

là một vectơ cho trước thì ta có thể phân tích

Trang 7

FNêu yêu cầu :

Cho hình bình hành

ABCD Hãy phân tích

vectơ AC theo hai

ØThực hiện theo yêu cầu :a) Ta có

A

Nếu ABCD là hình bình hành thì AB AD AC  

3 Tính chất của phép cộng các vectơ

Với ba vectơ a b c , ,  tùy ý

4 Hoạt động 5: Phép cộng và trừ hai vec tơ:

(1) Mục tiêu: Nắm được mối quan hệ giữa các véc tơ, sử dụng được các quy tắc

(5) Sản phẩm: Học sinh sử dụng thành thạo các quy tắc để biến đổi vec tơ

Tiết 4 – Nội dung 4: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ

Trang 8

có vô số vectơ đối và tất

cả các vectơ đối của vectơ

và b là hai vectơ đối

nhau khi và chỉ khi

ØThực hiện theo yêu cầu

A B

D C

- Nhận xét :Hai vectơ AB và CD có cùng

độ dài và ngược hướng

+) Cho vectơ a Vectơ có cùng

độ dài và ngược hướng với ađược gọi là vectơ đối của vectơa



, kí hiệu là  a

+) Vectơ đối của vectơ 0 là vectơ 0.

Ví dụ 1.

Nếu D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC thì ta có

Trang 9

hoạt động 4(SGK)

FNêu chú ý

* Nếu AB

là một vectơ

cho trước ta luôn có thể

phân tích như sau :

* Gọi 2 học sinh lên bảng

trình bày lời giải theo 2

của đoạn thẳng AB.

b) Hd học sinh dựa vào

D

C B

(1) Mục tiêu: Sử dung linh hoạt các quy tắc để biến đổi vec tơ

(2) Phương pháp/ Kĩ thuật dạy học: giảng giải, vấn đáp, nêu giải quyết vấn đề

(5) Sản phẩm: Nắm được dạng toán và làm được một số dạng thường gặp

Tiết 5 – Nội dung 5: BÀI TẬP

+ Gọi hai học sinh lên bảng

I Kiểm tra bài cũ :

Cho tam giác ABC, chứng minh các

Trang 10

trả lời câu hỏi

Cho đoạn thẳng AB và điểm M

nằm giữa A và B sao cho

6 Hoạt động 7: Tích một véc tơ với một số:

(1) Mục tiêu: Nắm được định nghĩa, điều kiện để hai vec tơ cùng phương

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: giảng giải, vấn đáp, nêu giải quyết vấn đề

(5) Sản phẩm: Nắm và vận dụng được quy tắc trung điểm và quy tắc trọng tâm

Tiết 6 – Nội dung 6: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ

FCho học sinh thực hiện

hoạt động 1 như sau:

+ Yêu cầu mỗi học sinh vẽ

một vectơ a  0

+ Xác định vectơ a a

 

và hướng, độ dài của nó

FCho học sinh quan sát hình

hướng, và độ dài của b bằng hai lần độ dài của a

+ Hai vectơ c và d ngược hướng,

và độ dài của d bằng hai lần độ dài

của c

1 Định nghĩa

Định nghĩa

Cho số k  và vectơ 0 a  0 Tích của vectơ a với số k là một vectơ,

kí hiệu là ka , được xác định như sau:

Nếu k  thì vectơ 0 kacùng hướng với vectơ a;

Nếu k  thì vectơ 0 kangược hướng với vectơ a;

2) Độ dài của vectơ ka bằng k a

Quy ước

0a0 , k0 0

Ví dụ 1.

Trang 11

*Lưu ý: Điều ngược lại của

mỗi điều kiện trên cũng

phương Điều ngược lại có

FNêu điều kiện và nhận xét

FNêu yêu cầu :

Chứng minh nhận xét trên

FNêu khái niệm

ØGhi nhận

ØThực hiện theo yêu cầu

+ Vectơ đối của ka là 1  ka ka+ Vectơ đối của 3a  4b

Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vectơ AB

và AC cùng phương Do đó theo trên ta có AB k AC

21

31

a) Nếu I là trung điểm của đoạn

thẳng AB thì với mọi điểm M ta có MA MB   2MI

b) Nếu G là trọng tâm tam giác ABC

thì với mọi điểm M ta có

Trang 12

vectơ không cùng phương

* Cho hai vectơ a và b Nếu vectơ c



có thể viết dưới dạng c ha kb 

với h và k là hai số thực nào đó, thì

ta nói rằng : Vectơ c phân tích được theo hai vectơ a và b Định lí

Cho hai vectơ a và b không cùng phương Khi đó mọi vectơ x đều

phân tích được một cách duy nhất

theo hai vectơ a và b, nghĩa là có duy nhất cặp số h, k sao cho

và b

M

G

CB

A

7 Hoạt động 8: Luyện tập

(1) Mục tiêu: Thành thạo các dạng bài tập biến đổi véc tơ

(5) Sản phẩm: đạt được mục tiêu

Tiết 7 – Nội dung 7: BÀI TẬP

*Gọi 1 học sinh lên bảng trả

I Kiểm tra bài cũ

Cho vectơ a và điểm O không thuộc giá của vectơ a như hình vẽ

Trang 13

Vì N là trung điểm của CD

nên

2MN  MC MD 

Mặt khác

Để phân tích vectơ x theo

hai vectơ không cùng

điểm của đoạn thẳng, trọng

tâm của tam giác

2MN AC BD BC AD      

N M

M

C B

A

Trang 14

Sau đó dựa vào tính chất tích

của vectơ với một số để suy

(1) Mục tiêu: Biết vận dụng các kiến thức đã học giải được các bài tập liên quan

(5) Sản phẩm: Thực hiện giải được các bài tập

a) Nhóm câu hỏi nhận biết

Câu 2 : Các khẳng định sau đây có đúng không ?

a) Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương

c) Hai vectơ cùng hướng với một vectơ thứ ba thì cùng hướng

f) Điều kiện cần và đủ để hai vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau

b) Nhóm câu hỏi thông hiểu

   

b) Cho sáu điểm A B C D E, , , , và F Chứng minh rằng AD BE CF    AE BF CD 

xứng của A qua O.Chứng minh BH DC

.Bài 4:

Trang 15

a) Cho hình bình hành ABCD Gọi M N, lần lượt là trung điểm của BC và CD ; E F, lần lượt là giao điểm của AM AN, với BD Chứng minh rằng BE  FD

BK AM và cắt AH tại E Chứng minh MN  EB

a) Xác định và tính độ dài của các vectơ AB BC  ; AB BC  ; AB AC

b) Gọi M N, lần lượt là trung điểm của BC và AC.Chứng minh AM BN   AN BM

a) Chứng minh rằng với M là điểm tùy ý, ta có MA MC MB MD    

b) Chứng minh rằng AB AD   AB AD

Xác định và tính độ dài của các vectơ sau đây :

Bài 2: Cho tam giác ABC có trực tâm H, trọng tâm G và tâm đường tròn ngoại tiếp O

Định dạng
Số trang	29
Dung lượng	1,79 MB
File đính kèm	Chuong I.rar (501 KB)