Giao an H7 (CHUONG III)

CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC Tiết :48 Bài:QUAN HỆ GIƯÃ GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN CỦA TAM GIÁC I .Mục tiêu bài dạy: * Kiến thức : Học sinh nắm vững nội dung hai định lý, vận dụng được hai

Tuần :26 Ngày soạn :08/03/2006

Chương III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC

Tiết :48 Bài:QUAN HỆ GIƯÃ GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN CỦA TAM GIÁC

I Mục tiêu bài dạy:

* Kiến thức : Học sinh nắm vững nội dung hai định lý, vận dụng được hai định lý trong những

trường hợp cần thiết, HS hiểu được phép chứng minh của định lý 1

* Kỹ năng : HS vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán nhận xét các tính chất qua hình vẽ, biết

diễn đạt

* Thái độ :

II Chuẩn bị của GV và HS :

• GV : Giáo án, thước thẳng, thước đo góc, một tấm bìa hình tam giác có các cạnh không

bằng nhau

• HS : Đồ dùng để vẽ hình, một tam giác bằng bìa cứng

III Tiến trình tiết dạy :

1 ổn định tổ chức : (1’ )

2 Kiểm tra bài cũ : (không )

3 Giảng bài mới :

* Giới thiệu : (2’)

* Tiến trình tiết dạy :

21

’ Hoạt động 1: Góc đối diện với cạnh lớn hơn.

Cho hs làm ?1: Vẽ tam giác

ABC có AC > AB

Gv: Thông báo khái niệm:

+ Góc đối diện với cạnh

+ Cạnh đối diện với góc

Cho hs xác định cạnh đối diện

với góc A, góc B, góc C và các

góc đối diện với các cạnh AB,

AC, BC?

Gv: Yêu cầu hs dự đoán trường

hợp nào trong các trường hợp

AB đối diện với góc C, …

\ 12 /

Gt ∆ABC: AC>AB

? 2: Gv hướng dẫn hs cách gấp

hình để hs thấy rõ hơn về mối

quan hệ này

Vì sao ·AB M' >Cµ ?

Mà · 'AB M bằng góc nào của

tam giác ABC?

=> Nhận xét ?

Như vậy : Khi ∆ABC có AC>AB

=> µB>µC

Vậy trong một tam giác, góc đối

diện với cạnh lớn hơn là góc

như thế nào?

=> Định lí 1 (sgk)

Gv: Vẽ hình lên bảng , cho hs

nêu GT và KL

Gv hướng dẫn hs ch/minh:

+ Dựa vào hình ở phần gấp hình

=> Đ ể c/m µB>µC trước hết ta

cần có thêm yếu tố nào?

Điểm B’ ở vị trí ntn so với điểm

A và C? vì sao?

+ Sau khi có B’ , tiếp theo ta

cần yếu tố nào?

Hs: Trong1tam giác, góc đối

diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn

Hs: vài hs nhắc lại đlí

Hs: Trên AC lấy điểm B’ sao cho AB’ = AB

Do AC > AB’ nên B’ nằm giữa

A và C

Hs: Kẽ tia phân giác AM của góc BAC

Hs: Xét ∆ABM và ∆AB M' có:

AB = AB’ (cách vẽ)

Kẽ tia phân giác

AM của góc BAC.Xét ∆ABM và'

µB>µC

Từ (1) và (2) suy ra?

Gv: Đ lý đã được chứng minh

Bài tập 1 (sgk) :

So sánh các góc của ∆ABC, biết

AB = 2cm, BC = 4cm,AC = 5cm

Gv h/ dẫn: Sắp xếp các cạnh

theo thứ tự từ nhỏ đến lớn hay

từ lớn đến nhỏ

Hs: Ta có : AB < BC < AC

=> Cµ < <µA Bµ(theo quan hệ giữa góc và cạnhđối diện)

Hs: Suy nghĩ ( và đây là nộidung đlý 2)

10

’ Hoạt động 2: Cạnh đối diện với góc lớn hơn.

Cho hs làm ?3: Vẽ ∆ABC có µB

>µC cho hs dự đoán:

1) AC = AB

2) AC > AB

3) AC < AB

Gv: Em có nhận xét gì về cạnh

đối diện với góc lớn hơn?

=> Đlý 2 (sgk)

Gv: vẽ hình, cho hs nêu GT, KL

Gv giới thiệu cho hs cách chứng

minh định lý 2 bằng pp phản

chứng:

+ Giả sử AC < AB =>?

+ Giả sử AC = AB =>?

Gv thông báo: Định lý 2 là đlý

đảo của đlý 1 => ta có thể viết:

ABC

∆ : AC > AB  µB>µC

Gv cho hs nhắc lại: Tam giác tù

(tam giác vuông) là tam giác

như thế nào?

=> Trong tam giác tù (hoặc tam

giác vuông) góc nào là góc lớn

nhất? Cạnh nào là cạnh lớn

nhất?

Hs:

4) Hs: Ta có: AC > AB

Hs: cạnh đối diện với góc lớnhơn là cạnh lớn hơn

Hs: Vài hs nhắc lại đlí 2Hs: GT ∆ABC:µB>µC

KL AC > AB

Hs: Lắng nghe

Hs: Ghi nhận xét và phát biểugộp 2đlý dưới dạng mệnh đề

‘’khi và chỉ khi’’

Hs: Tam giác tù là tam giác có một góc tù

Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông

Hs: Trong tam giác tù (hoặc tamgiác vuông) góc lớn nhất là góctù (hoặc góc vuông), cạnh lớnnhất là cạnh đối diện với góc tù(hoặc góc vuông

1 Cạnh đối diện với góc lớn hơn.

nhất của hai tam giác trên?

Bài tập 2 (sgk)

So sánh các cạnh của tam giác

ABC

∆ , biết :µA=80 ,0 µB=450

Gv: Cho hs thảo luận nhóm

Gv:cho hs nhận xét bài làm của

từng nhóm

Hs: Góc lớn nhất: µ ¶A M, Cạnh lớn nhất: BC, NPHs: thảo luận nhóm:

+ Tính góc C + Viết các góc theo thứ tự …+ So sánh các cạnh

3 Hướng dẫn về nhà: (2’ )

+ Học thuộc 2 định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác

+ Xem lại cách chứng minh đlý 1 và cách làm bài tập 1 và 2 sgk

+ Làm các bài 3, 4, 5,6 sgk

IV Rút kinh nghiệm- bổ sung:

……… Tuần :27 Ngày soạn :10.03.2006

Tiết :49 Bài: LUYỆN TẬP

I Mục tiêu bài dạy:

* Kiến thức : Hs tiếp tục được hoàn thiện kiến thức về mối quan hệ giữa góc và cạnh đối

diện trong tam giác

* Kỹ năng : Rèn kỹ năng giải các bài toán về so sánh độ dài của các cạnh tam giác và các

góc tam giác thông qua các bài tập

* Thái độ :

II Chuẩn bị của GV và HS :

• GV : Thước thẳng, bảng phụ có ghi sẵn hình vẽ 5 sgk

• HS : Nắm vững mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, làm bài tập về

Hs1: Phát biểu định lí 1 về mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện?

Aùp dụng: Cho ∆ABC có AB = 9, BC = 7, AC = 10 Hãy so sánh các góc của ∆ABC

Hs2: Phát biểu định lí 2 về mối quan hệ giữa cạnh và góc đối diện ?

Aùp dụng: Cho ∆MNQ M:¶ =75 ,0 µN =600 Hãy so sánh cácvcạnh của ∆MNQ

3 Giảng bài mới :

* Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy :

32’ Hoạt động 1: Luyện tập.Gv: Cho vài hs nhắc lại định lí 1

và 2

Bài tập 4 (sgk) :

Trong một tam giác, đối diện

với cạnh nhỏ nhất là góc gì?

(nhọn, vuông, tù) vì sao?

Gv: nhấn mạnh : Do tổng ba góc

của một tam giác bằng 1800 mà

mỗi tam giác có ít nhất một góc

nhọn

Bài tập 5 (sgk) :

Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi

đến trường theo ba con đường

AD, BD và CD (h.5) Biết rằng

ba điểm A, B, C cùng nằm trên

một đường thẳng và góc ACD là

góc tù

Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần

nhất? Hãy giải thích?

Gv: Treo hình 5 (sgk) lên bảng

và cho hs đọc đề bài

Gợi ý:+ Bằng trực quan, hãy

cho biết ai đi xa nhất, ai đi gần

nhất?

+ ∆DBC so sánh DB và DC

∆DBA so sánh DB và DA

Cho hs giải thích dựa vào phần

Hs: Phát biểu lại đlý

Hs:

Trong một tam giác, đối diệnvới cạnh nhỏ nhất là góc nhỏ

nhất (Đlí) mà góc nhỏ nhất của

tam giác chỉ có thể là góc nhọn

h.5 (sgk) :Hs: Hạnh đi xa nhất, Trang đigần nhất

Vì µC là góc tù nên ·DBC nhọn

Do đó ·DBA là góc tùVậy ∆DBA có ·DBA là góc tù nên DA > DB (2) Từ (1) và (2) suy ra:

Bài tập 4 (sgk) :

Bài tập 5 (sgk) :

Cho hình vẽ có BC = DC Hỏi

rằng kết luận nào trong các kết

luận sau là đúng? Tại sao?

a) µA B=µ

b) µA B>µ

c) µA B<µ

Gv: Cho hs trả lời :

+ Cạnh đối diện với góc A?

+ Cạnh đối diện với góc B?

+ So sánh BC và AC? Vì sao?

a) So sánh ·ABC và ·ABB'?

b) So sánh ·ABB' và · 'AB B?

c) So sánh · 'AB B và ·ACB?

DA > DB > DCVậy Hạnh đi xa nhất Nguyên đi gần nhất

Hs: Đọc đề bài tập 6

Hs: Trả lời các câu hỏi của gv+ Cạnh đối diện với góc A là BC

+ Cạnh đối diện với góc B là AC

Ta có: BC < AC

=> µA B<µHs: Kết luận c là đúng : µA B<µ

Vì AC = AD + DC = AD + BC > BC

Do đó AC > BC => µB A>µHs: Đọc to đề bài

/

\A

B'

Hs: Vì AC > AB nên B’ nằm giữa A và C

do đó ·ABC> ·ABB' (1)Hs: ∆ABB' có AB = AB’

nên ·ABB' cân tại A

=> ·ABB' = · 'AB B (2)

Bài tập 6 (sgk) :

Bài tập 7 (sgk) :

Hs: · 'AB B là góc ngoài của '

BB A

∆ tại đỉnh B’

nên · 'AB B > ·ACB (3)

từ (1) , (2) và (3) => ·ABC> ·ACB 4 Hướng dẫn về nhà: (1’ ) + Nắm vững quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác + Xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập 3, 5, 6 SBT + Xem trước bài ‘’ Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên – đường xiên và hình chiếu’’ IV Rút kinh nghiệm- bổ sung: ………

………

………

……… …

………

………

Tuần :27 Ngày soạn : 18.03.2006

Tiết :50 Bài: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU

I Mục tiêu bài dạy:

* Kiến thức : Hs nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên, khái niệm chân đường

vuông góc (hay hình chiếu vuông góc của điểm), khái niệm hình chiếu vuông góc của đườngxiên

* Kỹ năng : Hs biết vẽ hình và nhận ra các khái niệm này trên hình vẽ; Biết áp dụng định lí

1 và 2 để chứng minh một số bài tập và các định lý sau này

* Thái độ :

II Chuẩn bị của GV và HS :

• GV : Bảng phụ có kẽ sẵn các bài tập, thước, êke.

• HS : Ôn lại định lí Pytago, So sánh các căn bậc hai, nắm vững quan hệ giữa góc và cạnh

đối diện trong một tam giác

III Tiến trình tiết dạy :

* Tiến trình tiết dạy :

Hãy so sánh các đoạn thẳng AH, AB, AC ?

Nguyễn Hữu Chính GÁn Hình Học 7

10

’ Hoạt động 1: Khái niệm đường vuông góc, đường xiên,

hình chiếu của đường xiên.

Gv: Từ hình vẽ phần KTBC giới

thiệu các khái niệm:

- Đường vuông góc

- Đường xiên

- Hình chiếu củađường xiên

Gv yêu cầu hs vẽ hình vào vở

* Củng cố: bài tập ?1.

Cho hs đọc đề ?1 sgk

Gv: Yêu cầu 1 hs lên bảng vẽ

hình

=> 1 hs khác tìm đường xiên,

hình chiếu của đ/xiên trên d

Gv: Kẻ AC, C∈d Tìm hình

chiếu của AC trên d?

+ So sánh AH, AB, AC trên hình

vẽ?

+ So sánh HB và HC ở hình vẽ ?

=> Quan hệ giữa đường vuông

góc và đường xiên

Hs: Vẽ hình vào vở và lắngnghe GV giới thiệu các kháiniệm

• AH gọi là đoạn (đường) vuông góc kẻ từ A đến d

• H là chân đường vuônggóc hạ từ A đến d( hay Hlà hình chiếu của A lên d)

• AB gọi là đường xiên kẻtừ A đến d

• HB gọi là hình chiếu củađường xiên AB trên d

Hs: Đọc đề ?1Hs:

A

H B C dHs2: Hình chiếu của đường xiên

AB trên d là HB

Hs: Đoạn HCHs: AH < AB < ACHs: HB < HCHs: lắng nghe thông báo

1 Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.

*H là chân đườngvuông góc hạ từ Ađến d( hay H làhình chiếu của Alên d)

*AB gọi là đườngxiên kẻ từ A đến d

*HB gọi là hìnhchiếu của đườngxiên AB trên d

10

’ Hoạt động 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường

xiên

Gv: AH < AB < AC ở trên Hãy

cho biết tên của các đoạn thẳng

này?

=> Nhận xét gì về đường vuông

góc với đường xiên

=> Định lý 1 (sgk)

Gv hướng dẫn hs vẽ hình và ghi

Hs: AH : Đường vuông góc

AB : Đường xiên

AC : Đường xiên

=> Đường xiên lớn hơn đường vuông góc (hay đường vuông góc bé hơn đường xiên)

4 Hướng dẫn về nhà:(1’ )

+ Học thuộc hai định lý 1 và 2

+ Xem lại cách chứng minh hai định lý và các bài tập đã giải

+ Làm các bài tập 11, 12, 13 sgk để chuẩn bị tiết sau luyện tập

IV Rút kinh nghiệm- bổ sung:

………

Tuần :28 Ngày soạn : 24.03.2006

Tiết :51 Bài: LUYỆN TẬP

I Mục tiêu bài dạy:

* Kiến thức : Thông qua các bài tập hs hiểu thêmvề mối quan hệ giữa đường vuông góc với

đường xiên và đường xiên với hình chiếu của nó

* Kỹ năng : Nhận biết được đường vuông góc, đường xiên và hình chiếu của đường xiên.

Biết cách so sánh giữa đường vuông góc với đường xiên, hai đường xiên khi biết hình chiếu củanó và ngược lại

* Thái độ :

II Chuẩn bị của GV và HS :

• GV : thước thẳng, êke, bảng phụ có kẽ sẵn bài tập.

• HS : Nắm vững mối quan hệ giữa đường vuông góc với đường xiên, đường xiên với hình

chiếu

III Tiến trình tiết dạy :

1.ổn định tổ chức : (1’)

2.Kiểm tra bài cũ : (7’ )

Hs1: Nêu mối quan hệ giữa đường vuông góc với đường xiên.

Aùp dụng : cho hình vẽ sau, so sánh AB, AC, AD Giải thích?

A

B C D

Hs2: Phát biểu mối quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của đường xiên.

Aùp dụng: Cho hình vẽ sau : biết AB < AC , so sánh HB và HC Giải thích?

Nguyễn Hữu Chính GÁn Hình Học 7

Cmr trong một tam giác cân, độ

dài đoạn thẳng nối đỉnh đối diện

với đáy và một điểm bất kì của

cạnh đáy nhỏ hơn hoặc bằng độ

dài của cạnh bên

Gv: Vẽ hình lên bảng

=> Hãy xác định đường xiên,

đường vuông góc kẻ từ A đến

BC, và chỉ ra hình chiếu của

Cho hs đọc đề bài 11 sgk

Gv: Vẽ hình lên bảng

=> Cho hs phát biểu 2 định lí về

quan hệ giữa góc và cạnh đối

diện

Gợi ý:

- Tam giác ABC là tam giác gì?

=> ·ACB là góc gì?

=> ∆ACD là tam giác gì? ->

Cạnh lớn nhất là cạnh nào?

Bài 12 sgk :

Gv: vẽ hình 14 và giới thiệu

khái niệm khoảng cách giữa hai

Hs: Đường vuông góc là AH+ Đường xiên là AB, AM, AC + Hình chiếu của AB là HB

AM là HM

AC là HCHs: * Nếu M ≡ B (≡ C ) thì

AM = AB = ACHs: Nếu M ≡ H thì AM = AH <

AB (đlí 1)Hs: Nếu M nằm giữa B và H thì

MH < BH => AM < AB (đlí 1 a) Vậy AM ≤ AB

ABC

∆ vuông tại B nên ·ACB là góc nhọn, do đó ·ACD là góc tù

ACD

∆ có cạnh AD đối diện với

·ACD tù nên : AC < AD

Bài tập 10 (sgk)

Bài 11 sgk :

Bài 12 sgk

4 Hướng dẫn về nhà: (2’ )

+ Ôn lại quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

+ Ôn lại quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác

+ Ôn lại cách vẽ một tam giác khi biết ba cạnh

+ Xem lại các bài tập đã chữa và làm bài tập 14 sgk

+ Đọc trước bài ‘’Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác – Bất đẳng thức tam giác’’, Chuẩn bị thướcvà compa

IV Rút kinh nghiệm- bổ sung:

………

………

……… Tuần :28 Ngày soạn :24.03.2006

Tiết :52 Bài: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC

BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

I Mục tiêu bài dạy:

* Kiến thức : Nắm vững quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác, từ đó biết được 3

đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác (Đk cần)

* Kỹ năng : Hs có kỹ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác,

về đường vuông góc và đường xiên; Biết cách chuyển một phát biểu định lí thành một bài toánvà ngược lại; Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán

* Thái độ : II Chuẩn bị của GV và HS :

• GV : Thước thẳng, compa, bảng phụ.

• HS : Xem trước bài mới, thước, compa, ôn lại cách vẽ tam giác biết 3 cạnh.

III Tiến trình tiết dạy :

1.ổn định tổ chức : (1’)

2.Kiểm tra bài cũ : (4’)

* Phát biểu quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.

* Phát biểu quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

3 Giảng bài mới :

* Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy :

17

’ Hoạt động 1: Bất đẳng thức tam giác

Cho hs làm ?1:

Hãy thử vẽ tam giác với các

cạnh có độ dài 1cm,2cm, 4cm

Gv thông báo: như vậy không

Hs: Thử vẽ => trả lời : Ta khôngthể vẽ được tam giác có 3 cạnhlần lượt 1cm, 2cm, 4cm

Hs: Lắng nghe

1 Bất đẳng thức tam giác :

* Định lý: (sgk)

phải ba độ dài nào cũng là độ

dài ba cạnh của một tam giác

* Khi nào 3 độ dài là độ dài 3

cạnh của một tam giác? Khi nào

không là độ dài 3 cạnh của một

tam giác ?

Gv: 3 độ dài đó phải thỏa mãn

một điều kiện như thế nào?

=> Định lí (sgk)

Gọi vài hs nhắc lại đlí

Gv: vẽ hình lên bảng , cho hs

nêu GT, Kl của đlí

Gv: vẽ thêm các yếu tố phụ của

hình và hướng dẫn hs ch/m

- Trên tia đối của AB lấy D sao cho AD = AC

- Vì tia AC nằm giữa CB và CD nên ·BCD ACD>· (1)

Mà ·ACD=·ADC BDC=· (2) (vì ∆ACD cân tại A)

Tù (1) và (2): ·BCD BDC> ·

 BD > BC (3) Mà BD = BA + AD Hay BD = AB + AC (4) Từ (3) và (4) => AB + AC > BC

=> AB > BC - AC

* Từ AB + BC > AC => ?

AC + BC > AB => ?

=> Hệ quả của định lý ở sgk

Gv: Em nào có thể phát biểu

gộp định lý và hệ quả của nó?

=> Nhận xét

Gv: trong tam giác ABC, với

cạnh BC ta có :

AB – AC < BC < AB + AC

* Củng cố : Vì sao ở ?1 không

thể vẽ tam giác với ba cạnh có

độ dài là 1cm, 2cm, 4cm?

Hs: * AB + BC > AC

=> AB > AC – BC

* AC + BC > AB

=> AC > AB – BC Hs: Đọc hệ qủa ở sgk

Hs: vì độ dài ba cạnh là 1cm,2cm, 4cm không thỏa mãn BĐTtam giác (1 + 2 < 4)

Bộ ba nào là ba cạnh của một

tam giác? Vì sao?

=> Hs vẽ tam giác tr/h c

Hs: a) 2cm, 3cm, 6cm

Bộ ba này không thể là 3 cạnh của một tam giác vì 2 + 3 < 6b) 2cm, 4cm, 6cm

Bộ ba này không thể là 3 cạnh của một tam giác vì 2 + 4 = 6a) 3cm, 4cm, 6cm Bộ ba này có thể là 3 cạnh củamột tam giác vì nó thỏa mãnBĐT tam giác

4 Hướng dẫn về nhà: ( 3’)

+ Học thuộc định lí và hệ quả về bất đẳng thức tam giác

+ Xem lại các bài tập đã giải và làm các bài sau: 16,17, 18, 19, 20 sgk

IV Rút kinh nghiệm- bổ sung:

………

………

………

……… …

………

………

Tuần :29 Ngày soạn : 01.04.2006 Tiết :53 Bài: LUYỆN TẬP I Mục tiêu bài dạy: * Kiến thức : Thông qua các bài tập hs hiểu thêm về mối quan hệ giữa các cạnh của một tam giác , bất đẳng thức tam giác * Kỹ năng : Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán * Thái độ :

II Chuẩn bị của GV và HS :

• GV : Thước, bảng phụ, compa.

• HS : Thước, compa, nắm vững bài học và làm bài tập về nhà.

III Tiến trình tiết dạy :

1.ổn định tổ chức : (1’ )

2.Kiểm tra bài cũ : (7’ )

Hs1: Phát biểu định lí về bất đẳng thức tam giác và hệ quả của bất đẳng thức tam giác.

Aùp dụng : Bài 18 sgk : Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau:

a) 2cm, 3cm, 4cm b) 1cm, 2cm, 3,5cm c) 2,2cm; 2cm; 4,2cm

Hãy vẽ tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là một trong các bộ ba ở trên (nếu vẽ được) Trongtrường hợp không vẽ được, hãy giải thích

Hs2 : Nêu nhận xét về quan hệ giữa các cạnh của một tam giác.

Aùp dụng: Bài 19 sgk : Tìm chu vi của một tam giác cân biết độ dài hai cạnh của nó là 3,9cm

và 7,9cm

3 Giảng bài mới :

* Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy :

30

’ Hoạt động 1: Luyện tập Bài 17 sgk :

Cho ∆ABC và M là một điểm

nằm trong tam giác Gọi I là

giao điểm của đt BM và cạnh

Gv: cho hs vẽ hình và nêu Gt,

Kl của bài toán

Gọi hs lần lượt trả lời các câu

a) ∆AMI: MA < MI + IA

=> MA + MB < MI + MB + IA Hay MA + MB < IB + IC

b) ∆IBC : IB < IC + CB (1)

=> IB + IA< IC + IA + CBHay IB + IA < AC + CB (2)c) Từ (1) và (2) suy ra

MA + < MB < CA + CB

Bài 17 sgk :

Bài 20 sgk :

Một cách ch/m khác của bất

đẳng thức tam giác

Gv: cho hs đọc đề bài ở sgk

a) Giả sử BC là cạnh lớn nhất,

Một trạm biến áp và một khu

dân cư được xây dựng cách xa

hai bờ sông tại 2 địa điểm A và

B (hình 19 sgk)

Hãy tìm trên bờ sông gần khu

dân cư một địa điểm C để dựng

một cột mắc dây đưa điện từ

trạm biến áp về cho khu dân cư

sao cho độ dài đường dây dẫn là

ngắn nhất

Bài 22 sgk :

Cho hs đọc đề bài ở sgk

Gợi ý: Để biết được thành phố

B có nhận được tín hiệu hay

không ta làm thế nào?

=> Gọi 1 hs lên bảng tính k/c

BC và trả lời câu hỏi a và b

Hs: Đọc đề và vẽ hình

µ( 0)

ACH H 90∆ = nên AC >CH (2)Từ (1) và (2) suy ra :

AB + AC > BH + CH = BCVậy AB + AC > BC

Hs: AB + AC > BC

=> BC + AC > AB

BC + AB > ACHs: Đọc đề, quan sát hình 19sgk, suy nghĩ và tìm ra câu trảlời

Địa điểm C phải tìm là giao củabờ sông gần khu dân cư vàđường thẳng AB vì khi đó ta có:

AC + BC = ABCòn nếu trên bờ sông này tadựng một cột tại điểm D khác Cthì theo bất đẳng thức tam giác ,

ta có : AD + BD > ABHs: Đọc đề ở sgk

Hs: Để biết được thành phố B cónhận được tín hiệu hay không ta cần tính khoảng cách BC

Hs: ∆ABC có 90 – 30 < BC < 90+ 30 hay 60 < BC < 120

Bài 21 sgk :

Bài 22 sgk :

5’ Hoạt động 2: Củng cố

Trong một tam giác cân, một

cạnh bằng 10cm, cạnh kia bằng

Hs:

Giả sử cạnh đáy bằng 10cm thì

4cm Hỏi cạnh nào là cạnh đáy?

Gv: Có thể gợi ý để hs trả lời hai cạnh bên mỗi cạnh bằng4cm vậy lúc này ba cạnh của

tam giác không thỏa mãn BĐT của tam giác vì 4 + 4 < 10

Vậy cạnh đáy không thể bằng 10cm => cạnh đáy là cạnh 4cm

4 Hướng dẫn về nhà: (2’ )

+ Nắm vững bất đẳng thức tam giác và hệ quả của nó

+ Xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập 19, 20, 21, 22 SBT

+ Xem trước bài ‘’Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác’’

IV Rút kinh nghiệm- bổ sung:

………

………

………

……… …

………

………

Tuần :29 Ngày soạn : 02.04.2006 Tiết :54 Bài: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC I Mục tiêu bài dạy: * Kiến thức : Hs nắm được khái niệm đường trung tuyến (xuất phát từ một đỉnh hay ứng với một cạnh) của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác có ba đường trung tuyến; Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông, hs phát hiện ra tính chất ba đường trung tuyến của tam giác, biết khái niệm trọng tâm của tam giác * Kỹ năng : Rèn kỹ năng vẽ đường trung tuyến của tam giác và sử dụng định lí về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác để giải bài tập * Thái độ :

II Chuẩn bị của GV và HS : • GV : Thước, bảng phụ, một tam giác bằng giấy và một mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô • HS : Thước, mỗi em một tam giác bằng giấy và một mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều10 ô III Tiến trình tiết dạy : 1.ổn định tổ chức : (1’ ) 2.Kiểm tra bài cũ : (không ) 3 Giảng bài mới :

* Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy :

8’ Hoạt động 1: Đường trung

tuyến của tam giác

Gv: vẽ hình lên bảng và giới

thiệu khái niệm đường trung

tuyến của một tam giác

Đoạn thẳng AM nối đỉnh A của

tam giác ABC với trung điểm M

của cạnh BC gọi là đường trung

tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc

ứng với cạnh BC) Đôi khi

Đoạn thẳng AM cũng gọi là

đường trung tuyến AM của tam

giác ABC

Gv: Mỗi tam giác có bao nhiêu

đường trung tuyến?

Cho hs làm ?1 :

Hãy vẽ một tam giác và tất cả

các đường trung tuyến của nó

Gv: Gọi 1 hs lên bảng vẽ, Cả

lớp vẽ vào giấy nháp

Hs: Vẽ hình vào vở và lắng nghe gv giới thiệu

A

B // M // C

AM là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng vớicạnh BC)

22

’ Hoạt động 2: Tính chất ba đường trung tuyến của tam

giác.

Gv: Cho hs thực hành

a) Thực hành 1: Cắt một tam

giác bằng giấy Gấp lại để xác

định trung điểm một cạnh của

nó Kẻ đoạn thẳng nối trung

điểm này với đỉnh đối diện

Hs: Đọc các bước thực hành vàthực hiện theo hướng dẫn của gv

2 Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.

Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp

hai đường trung tuyến còn lại

=> cho hs làm ?2:

Ba đường trung tuyến của tam

giác này có cùng đi qua một

điểm hay không?

b) Thực hành 2:

* Trên mảnh giấy kẻ ô vuông

mỗi chiều10 ô, em hãy đếm

dòng, đánh dấu các đỉnh A, B, C

rồi vẽ tam giác ABC như h 22

* Vẽ đường trung tuyến BE và

CF Hai trung tuyến này cắt

nhau tại G Tia AG cắt BC tại

D

=> Cho hs làm ?3:

Dựa vào hình 22, hãy cho biết:

• AD có là đường trung

tuyến của tam giác ABChay không?

• Các tỉ số AG BG CG, ,

AD BE CF

bằng bao nhiêu?

Vậy ba đường trung tuyến của

tam giác có tính chất gì?

=> Định lí (sgk)

Gv: Gọi vài hs nhắc lại định lí

Gv: Vẽ hình và ghi tóm tắt đlí

=> Gv giới thiệu khái niệm

trọng tâm của tam giác

Hs: Ba đường trung tuyến củatam giác này có cùng đi quamột điểm

Hs : Đọc các bước thực hành ởsgk và thực hiện theo hướngdẫn của gv

Hs: AD là đường trung tuyếncủa tam giác ABC

‘’Ba đường trung tuyến của tam

giác cùng đi quamột điểm Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 23 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó.’’

23

GA GB GC

DA= EB = FC =

* Điểm G gọi là

trọng tâm của tam

giác ABC

12

’ Hoạt động 3: Củng cố * Để vẽ các đường trung tuyến

của tam giác ta làm thế nào?

* Phát biểu định lí về tính chất

ba đường trung tuyến của tam

Hs: Vẽ đoạn thẳng nối từ đỉnhđến trung điểm của cạnh đốidiện

Hs: …

* Để xác định được trọng tâm

của một tam giác ta làm thế

Trong các khẳng định sau,

khẳng định nào đúng?

12

DG

DH = ; DG 3

GH = ; GH DH =13 ;2

DG

DH = (sai 3

DG

GH = (sai 13

GH

DH = (đúng )2

3

GH

DG =

4 Hướng dẫn về nhà: ( 2’)

+ Nắm vững tính chất ba đường trung tuyến của tam giác; Cách xác định trọng tâm của tam giác.+ Xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập 25, 26, 27, 28 sgk

Hướng dẫn: bài 25 :

Tuần :30 Ngày soạn : 08.04.2006

Tiết :55 Bài: LUYỆN TẬP

I Mục tiêu bài dạy:

* Kiến thức : Củng cố khái niệm đường trung tuyến của tam giác, định lí về tính chất ba

đường trung tuyến của tam giác

* Kỹ năng : Vận dụng tính chất ba đường trung tuyến của tam giác vào việc giải các bài tập

và chứng minh tính chất trung tuyến của tam giác cân, tam giác đều, dấuhiệu nhận biết tam giáccân

* Thái độ :

II Chuẩn bị của GV và HS :

• GV : Thước thẳng, êke, compa, phấn màu, bảng phụ.

• HS : Thước thẳng có chia khoảng, êke, compa, bảng nhóm Ôn lại kiến thức về tam giác

cân, tam giác đều, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, định lí Pytago

III Tiến trình tiết dạy :

1.ổn định tổ chức : (1’ )

2.Kiểm tra bài cũ : ( 9’)

Hs1: Phát biểu định lí về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.

Aùp dụng: Cho ∆ABC, các đường trung tuyến AM, BN, CP Gọi G là trọng tâm của tam giác Hãy vẽ hình và điền vào chỗ trống sau: AG ; ;

AM

GN GP

BN GC

Hs2: chữa bài tập 25 trang 67 sgk ( Gv ghi đề bài ở bảng phụ )

3 Giảng bài mới :

* Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy :

31

’ Hoạt động : Luyện tập Bài 26 sgk :

Chứng minh định lí: ‘’Trong một

tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau’’

Gv: Cho hs đọc đề và ghi GT,KL

Hs: 1 hs đọc đề bài; 1hs lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL

Bài 26 sgk :

Aùp dụng đlí Pytago tính BC ?

Theo đề bài ta có: AD = 12BC

 AD = ?

 AG = … AD = ?

Chứng minh định lí đảo của định

lí trên: ‘’Nếu tam giác có hai

đường trung tuyến bằng nhau thì

tam giác đó cân’’

Gv: Chỉ định 1 hs đọc đề và vẽ

hình , ghi Gt, Kl

Gv: Để ch/m một tam giác là

tam giác cân, ta có mấy cách?

Đó là những cách nào?

Đối với bài này ta ch/m theo

AF = FB =

2

AB

(gt)Nên AE = EF

Xét ∆ABEvà ∆ACF có:

AB = AC

µA chung

AE = EF (cmt)

=> ∆ABE= ∆ACF (c.g.c)Suy ra : BE = CF

Hs dưới lớp nhận xétHs: Đọc đề và vẽ hình, ghi Gt- Kl

Gọi 1 hs trình bày cách ch/m

(Gv có thể gợi ý thêm cho hs)

Bài 29 sgk :

Cho G là trọng tâm của tam

giác đều ABC Ch/m GA = GB

= GC

Gv: Yêu cầu hs vẽ hình và viết

GT, KL

Gv gợi ý: ∆ABC đều nên cân tại

3 đỉnh Theo bài 26 thì em có

kết luận gì về độ dài 3 đường

trung tuyến?

* Qua bài 26 và bài 29, em rút

ra kết luận gì về t/c các đường

trung tuyến trong tam giác cân,

tam giác đều

C2: ch/m hai góc bằng nhau

FG = EG ·BGF CGE=· (đđ)

BG = CG

Do đó : ∆BFG = ∆CEG (c.g.c)

=>BF = CE (cạnh tương ứng) (1)Mà BE và CF là hai đ/ trungtuyến nên AE = EC; AF = FB(2)

Từ (1) và (2) ta có AB = ACVậy ∆ABC cân tại A

Bài 29 sgk :

Bài 28 sgk :

Bài 28 sgk :(Đề ghi ở bảng phụ)

Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm,

theo các bước:

+ Vẽ hình

+ Ghi GT và KL

+ Chứng minh

Gv theo dõi và yêu cầu một đại

diện nhóm lên trình bày lời giải

DI: cạnh chung

DE = DF (gt)

IE = IF (gt)

=> ∆DEI = ∆DFI (c.c.c)b) từ ∆DEI = ∆DFI

=> ·DIE= ·DIF(góc t/ ứng)Mà ·DIE+·DIF=1800 (kề bù)

=> ·DIE= ·DIF = 900

4 Hướng dẫn về nhà: ( 4’)

+ Nằm vững tính chất ba đường trung tuyến trong tam giác, tam giác cân, tam giác đều

+ Xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập 30 sgk; 35, 36, 38 SBT

IV Rút kinh nghiệm- bổ sung:

Tuần :30 Ngày soạn : 09.04.2006

Tiết :56 Bài: TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC

I Mục tiêu bài dạy:

* Kiến thức : Hs hiểu được định lí thuận và đảo về tính chất tia phân giác của một góc

* Kỹ năng : Biết vẽ tia phân giác của một góc bằng thước và compa

* Thái độ :

II Chuẩn bị của GV và HS :

• GV : Thước thẳng, thước hai lề, miếng bìa có hình dạng một góc, compa, bảng phụ, phấn

màu

• HS : Miếng bìa có hình dạng một góc, compa, thước thẳng, thước hai lề; Ôn lại khái niệm

tia phân giác của một góc, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

III Tiến trình tiết dạy :

1.ổn định tổ chức : (1’ )

2.Kiểm tra bài cũ : (7’ )

Hs1: Nêu khái niệm tia phân giác của một góc?

Aùp dụng: Cho một góc xOy, vẽ tia phân giác Oz của góc bằng thước và compa.

Hs2: Cho 1 điểm A ở ngoài một đường thẳng d Hãy xác định khoảng cách từ A đến đường

thẳng d?

3 Giảng bài mới :

* Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy :

14

’ Hoạt động 1: Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân

giác.

a) Thực hành:

Gv yêu cầu hs gấp hình như sgk

để xác định tia phân giác Oz

của góc xOy

+ Từ một điểm M tùy ý trên Oz

ta gấp MH⊥Ox, Oy (hai cạnh

trùng nhau)

=> Với cách gấp như vậy thì

MH là gì đối với hai cạnh Ox

và Oy?

Cho hs làm ?1: Dựa vào cách

gấp hình, hãy so sánh các

khoảng cách từ M đến hai cạnh

Ox, Oy ?

=> Định lí 1(đlí thuận) (sgk)

Gv gọi vài hs nhắc lại đlí

Gv: vẽ hình và cho hs nêu GT,

Kl của đlí (?2)

* Em nào chứng minh được MA

= MB?

Gv: Gọi 1 hs nhắc lại đlí thuận

* Ngược lại, nếu có một điểm

M nằm trong góc xOy mà

khoảng cách từ M đến hai cạnh

Ox, Oy bằng nhau thì điểm M

Hs: Thực hành gấp hình theo hình 27, 28 sgk trang 68

Hs: Vì MH⊥Ox, Oy nên MH làkhoảng cách từ M đến Ox, Oy

Hs: Khi gấp hình, khoảng cáchtừ M đến Ox, Oy trùng nhau Dođó, khi mở hình ra ta có khoảngcách từ M đến Ox và Oy bằngnhau

Do đó ∆MOA= ∆MOB(cạnhhuyền góc nhọn)

=> MA = MB (cạnh tương ứng)

1 Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác.

* Định lí 1(thuận)

) )O

xzy

A

BM

Xét hai tam giác vuông MOA và MOB có:

·AOM =·MOB(gt)

OM: cạnh chung

có nằm trên tia phân giác hay

Gv: theo dõi các em làm bài

Gv: Thu một số bảng nhóm cho

các nhóm nhận xét

Gv gọi 2 hs nhắc lại đlí đảo

Gv chốt lại đlí 1 và 2

Như vậy: Từ đlí 1 và 2 ta có

nhận xét sau: Tập hợp các điểm

nằm bên trong một góc và cách

đều hai cạnh của góc là tia

phân giác của góc đó.

Hs: điểm M nằm trên tia phân giác của góc xOy

Hs: đọc đlí 2 ở sgk

‘’Điểm nằm bên trong một góc

và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó’’

Hs: Thảo luận nhóm

Gt M nằm trong góc xOy

Do đó: ∆OMA = ∆OMB

(cạnh huyền – cạnh góc vuông)

=> MOA MOB· =·Hay OM là phân giác của gócxOy

Hs: Nhắc lại đlíHs: lắng nghe

2 Định lí đảo.

(Sgk)

O

8’ Hoạt động 3: Củng cố

Bài 31 sgk :

Gv ghi đề trên bảng phụ , chỉ

định 1 hs đọc đề bài

Gv: yêu cầu hs vẽ tia phân giác

theo hướng dẫn ở sgk

Hs: Đọc đề bàiHs: Thực hành vẽ tia phân giáccủa góc

-> Tại sao khi vẽ như vậy thì tia

OM là phân giác của ·xOy?

Hs: Khoảng cách từ a đến Ox vàtừ b đến Oy là khoảng cách giữahai lề song song của thước nênbằng nhau Mà M là giao điểmcủa a và b nên M cách đều Oxvà Oy(hay MA = MB).Vậy Mthuộc tia phân giác của ·xOy hay

OM là tia phân giác của ·xOy

4 Hướng dẫn về nhà: ( 2’)

+ Học thuộc, nắm vững nội dung 2 định lí và phần nhận xét tổng hợp hai định lí

+ Xem lại hai bài tập đã giải và làm các bài tập 33, 34, 35 sgk trang 70, 71

+ Chuẩn bị mỗi em một miếng bìa cứng để thực hành bài 35

IV Rút kinh nghiệm- bổ sung:

Tuần :31 Ngày soạn : 13.04.2006

Tiết :57 Bài: LUYỆN TẬP

I Mục tiêu bài dạy:

* Kiến thức : Củng cố cho hs nắm chắc hai định lí thuận và đảo về tính chất tia phân giác của

một góc và tập hợp điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc

* Kỹ năng : Vận dụng tính chất tia phân giác của một góc và tập hợp các điểm là tia phân

giác của một góc để so sánh các đoạn thẳng; Tìm tập hợp các điểm là tia phân giác

- Rèn kỹ năng vẽ hình , phân tích và trình bày lời giải bài toán

* Thái độ :

II Chuẩn bị của GV và HS :

• GV : Thước thẳng có chia khoảng, thước hai lề, êke, compa, bảng phụ, một miếng gỗ có

dạng một góc

• HS : Thước hai lề, êke, compa, một miếng gỗ có dạng một góc, làm bài tập về nhà III Tiến trình tiết dạy :

1.ổn định tổ chức : (1’ )

2.Kiểm tra bài cũ : (8’ )

Hs1: Phát biểu tính chất về tia phân giác của một góc (định lí thuận và đảo)

Aùp dụng: Cho tam giác ABC nhọn, tìm điểm D trên đường trung tuyến AM sao cho D cách

đều hai cạnh của góc B

Hs2: Cho góc xOy, hãy dùng thước hai lề vẽ tia phân giác Ot của góc xOy? Giải thích?

3 Giảng bài mới :

* Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy :

34

’ Hoạt động : Luyện tập Bài 33 sgk :

Gv ghi đề dưới dạng GT,KL và

vẽ hình bài tập 33 trên bảng

phụ

Gt xx’∩yy’ = O Ot: phân giác ·xOy

Ot’: phân giác ·xOy'

M∈Ot a) tOt· '= 900

Kl b) M cách đều xx’ và yy’

c) M cách đều xx’ và yy’

Bài 33 sgk :

y

y'x

x'

t

O

( ^1

2 3 4

Gv: Gọi 1 hs chứng minh câu a

b)Trường hợp M ∈ Ot, hãy

chứng minh M cách đều xx’ và

yy’

Gợi ý: M ∈ Ot thì M có thể nằm

ở những vị trí nào?

+ Nếu M ≡O thì em có kết luận

gì về khoảng cách từ M đến xx’

và yy’?

+ Nếu M∈ Ot thì khoảng cách

từ M đến xx’ và yy’ như thế

nào?

+ Nếu M∈tia đối của tia Ot thì

khoảng cách từ M đến xx’ và

yy’ như thế nào?

Gv: Nếu M ∈Ot’ thì chứng minh

tương tự

c) Nếu M cách đều xx’ và yy’

=> M∈Ot hoặc M∈Ot’

Gv: Nếu M cách đều xx’ và yy’

thì có thể xảy ra những trường

Hs: Nếu M∈ Ot thì M cách đềuhai tia Ox và Oy, do đó M cáchđều hai đường thẳng xx’ và yy’

Hs: Nếu M∈ tia đối của tia Otthì M cách đều hai tia Ox’ vàOy’, do đó M cách đều haiđường thẳng xx’ và yy’

Hs: Nếu M cách đều xx’ và yy’

thì hoặc M cách đều Ox và OyHoặc M cách đều Ox và Oy’

Hoặc M cách đều Ox’ và Oy’

Hoặc M cách đều Ox’ và Oy

Gv: Nếu M cách đều xx’ và yy’

thì trong mọi trường hợp M luôn

luôn thuộc đường thẳng Ot hoặc

đt Ot’

d) Khi M ≡O thì khoảng cách

từ M đến xx’ và yy’ bằng bao

nhiêu?

e) Em có nhận xét gì về tập hợp

các điểm cách đều hai đường

thẳng cắt nhau xx’ và yy’?

Bài 34 sgk :

(Đề bài ghi ở bảng phụ)

Gv: Yêu cầu 1 hs đọc đề bài =>

1hs lên bảng vẽ hình và ghi GT,

KL

Gv: Yêu cầu đứng tại chỗ ch/m

câu a : BC = AD

Gv: Để ch/m IA = IC; IB = ID ta

cần chứng minh các tam giác

nào bằng nhau?

Hs: Khi M ≡O thì khoảng cách từ M đến xx’ và yy’ bằng 0

Hs: Tập hợp các điểm cách đềuhai đường thẳng cắt nhau xx’ vàyy’là hai đường phân giác Ot vàOt’ của hai cặp góc đối đỉnhđược tạo thành từ xx’ và yy’

Hs: Đọc đề bài và vẽ hình

x

y1

1

2 1 2 1

Gt ·xOy; A,B ∈Ox; C,D∈ Oy

OA = OC; OB = OD;

I = AD∩BC

Kl a) BC = AD b) IA = IC; IB = ID c) OI: phân giác ·xOy

Hs: Xét ∆OADvà ∆OCB có:

Hs: Bµ1=D¶1; AB = CD; ¶A2 =C¶2

Hs: từ ∆OAD = ∆OCB

=> Bµ1 =D¶1 (2 góc tương ứng) (1)Và µA1=Cµ1(2 góc tương ứng)

Bài 34 sgk :