giao an 10 chuong 1(ds)

Chuẩn bị của GV: - Các bảng phụ và các phiếu học tập.. Giảng bài mới: Giới thiệu Giảng bài mới : Với qui tắc tính sin và cosin như vậy ta có thể thiết lập được một loại hàm số mới.Đó là

Trang 1

Tiết : 1

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

- Tích cực tham gia vào bài học.Có tinh thần hợp tác

- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận

II CHUẨN BỊ

1 Chuẩn bị của HS:

- Đồ dụng học tập Bài cũ

2 Chuẩn bị của GV:

- Các bảng phụ và các phiếu học tập Đồ dùng dạy học của GV

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1 Ổn định tình hình lớp 1’

- Ổn định lớp,kiểm diện

2 Kiểm tra bài cũ 4’

Câu hỏi: Xác định các cung có số đo ;2 5;

3 3 6

   trên đường tròn lượng giác và tính sin,cosin của cung đó?

3 Giảng bài mới:

Giới thiệu Giảng bài mới : Với qui tắc tính sin và cosin như vậy ta có thể thiết lập được một loại hàm số mới.Đó là loại hàm số gì bài học hôm nay sẽ giúp các em tìm câu trả lời

1 Hàm số sin và hàm số cosin

-Yêu cầu HS thực hiện hoạt

động 1

-H: Có nhận xét gì về quan hệ

giữa x và sinx?

-Giảng:

+Biểu diễn x trên trục hoành

và sinx trên trục tung

+Định nghĩa hàm số sin

- H: Có nhận xét gì về TXĐ và

- Thực hiện hoạt động

-Mỗi giá trị x cho ta mộtgiá trị tương ứng sinx

- TXĐ: D R

a Hàm số sin

Quy tắc đặt tương ứng mỗi sốthực x với số thực sin x

Trang 2

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

TLT của hàm số ysinx?

-Gọi HS biểu diễn x trên trục

hoành và cos x trên trục tung

- Định nghĩa hàm số cos

-H: Có nhận xét gì về TXĐ và

TLT của hàm số ycosx ?

TLT: T  [ 1;1] (Vì vớiđiểm M bất kỳ trênđường tròn LG thì tungđộ của nó thuộc [ 1;1] )

- Biểu diễn x trên trụchoành và cos x trên trụctung

- TXĐ: D R

TLT: T  [ 1;1] (Vì vớiđiểm M bất kỳ trênđường tròn LG thì hoànhđộ của nó thuộc[ 1;1] )

Tập xác định của hàm số sin là 

b Hàm số cosin

Quy tắc đặt tương ứng mỗi sốthực x với số thực cos x

- Định nghĩa hàm số ytanx

TLT của hàm số ytanx ?

- Định nghĩa hàm số ycotx

TLT của hàm số ytanx ?

động 2

-H: Có nhận xét gì về tính chẵn

lẻ của hai hàm số ysinx và

cos

y x?

-H: Cho biết tính chẵn lẻ của

hàm số ytanx và ycotx?

a Hàm số tang

Hàm số tang là hàm số được xácđịnh bởi công thức

sin(cos 0)cos

b Hàm số cotang

Hàm số cotang là hàm số đượcxác định bởi công thức

cos(sin 0)sin

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

-Yêu cầu HS thực hiện hoạt -Thực hiện hoạt động Hàm số ysinx là hàm số tuần

Trang 3

động 3

-Giảng:

+Tính tuần hoàn của hàm số

sin

y x

+Chu kỳ: T 2

-H: Cho biết tính tuần hoàn và

chu kỳ (nếu có) của ycosx

( ytanx và ycotx )?

-y = cosx tuần hoàn với

chu kỳ:T 2

-ytanx tuần hoàn với

chu kỳ: T 

-ycotx tuần hoàn với

chu kỳ: T 

hoàn với chu kỳ T 2 Hàm số ycosx là hàm số tuần hoàn với chu kỳ T 2

Hàm số ytanx và ycotx là những hàm số tuần hoàn với chu kỳ T 

4 Củng cố :1’

- Hàm số ysinx là hàm số lẻ, còn hàm số ycosx là hàm số chẵn

- Tập giá trị của ysin ,x ycosx là T  [ 1;1]

- Hàm số ysin ,x ycosx có tập xác định là D R

5 Dặn dò HS và giao BTVN:1’

- Đọc bài đọc thêm trang 14/SGK

V RÚT KINH NGHIỆM,BỔ SUNG

Ngày soạn: 24/8/08

Tiết số: 2

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức:

- Nắm được sự biến thiên và dạng đồ thị của các hàm số y = sinx, y = cosx.

2 Kỹ năng:

- Biết cách tìm tập xác định, vẽ được đồ thị của một hàm số lượng giác khác

3 Thái độ:

II CHUẨN BỊ

Câu hỏi: Tìm TXĐ của các hàm số sau:

a 1 sincosx nx

 b sco x inxs1

Trang 4

Giới thiệu Giảng bài mới : Với các hàm số đã học một điều mà ta thường quan tâm đến là sự biến thiên và đồ thị của hàm số đó như thế nào? Khi xét đến hàm số sin và cosin thì cũng không ngoại lệ.Và đó cũng là nội dung của bài học hôm nay

III SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

-H: Nhắc lại TXĐ, TLT, tính

chẵn lẻ, chu kỳ của y = sinx ?

-Thử chọn tập khảo sát cho

hàm số y = sinx

-H: Trong các tập khảo sát trên,

nên chọn tập nào để việc khảo

sát đơn giản nhất?

-H: Có thể thu nhỏ tập khảo sát

hơn nữa được không?

-Giảng: Xét các số thực x x1; 2,

-H: Biểu diễn x i và sinx i

tương ứng trên trục hoành và

trục tung?

- Lấy vài điểm khác nữa trên

[0; ] và yêu câu HS biểu diễn

-H:Có nhận xét gì sự biến thiên

và đồ thị của ysinx trên

[0; ] ?

-Giảng:

Bảng biến thiên của y = sinx trên

[0; ]

- H: Từ những kết quả trên thử

hoàn thiện đồ thị trên [0; ] ?

-TXĐ: D R , TLT: T  [ 1;1]

(chẳng hạn

   ;  ; 0;2  ; 2 ;0 ; 2 ;       )

- Vì y = sinx là hàm số lẻ

nên chọn tập khảo sát là[ ; ]

- Vì y = sinx có đồ thị đối

xứng qua trục tung nên cóthể chọn tập khảo sát là[0; ]

- Biểu diễn x trên trục i

hoành và sinx trên trục i

 , nb trên [ ; ]

2



-Lên bảng hoàn thiện đồ thịtrên [0; ]

Hàm số ysinx có tính chất:

* Xác định với mọi x R

*  1 sinx1

* Là hàm số lẻ

* Là hàm số tuần hoàn với chukỳ T 2

a Sự biến thiên và đồ thị hàm

Hàm số ysinx đồng biếntrên 0;

Bảng biến thiên

Chú ý: Đồ thị hàm số ysinx

trên đoạn [ ; ]  được biểudiễn trên hình

Trang 5

16’ Hoạt động 2: 2 Hàm số ycosx

chẵn lẻ, chu kỳ của ycosx?

-H: Có thể suy ra đồ thị của

hàm số ycosx dựa vào đồ thị

của hàm số ysinx ?

(Yêu cầu HS lên bảng trình

bày)

-H: Từ đồ thị cho biết sự biến

thiên của hàm số ycosx?

-TXĐ: D R , TLT: T  [ 1;1]

theo trục hoành sang tráimột đoạn

2



-Hàm số ycosx đồng

biến trên [ ;0] ,nghịch biến trên [0; ]

Hàm số ysinx có tính chất:

* Xác định với mọi x R

*  1 sinx1

* Là hàm số chẵn

* Là hàm số tuần hoàn với chukỳ T 2

Đồ thị của hàm số ycosx

Hàm số ycosx đồng biếntrên [ ;0] và nghịch biến trên[0; ]

Tập giá trị của hàm số ycosx

là T  [ 1;1]

4 Củng cố :2’

- Hàm số ysinx là hàm số lẻ, còn hàm số ycosx là hàm số chẵn

- Tập giá trị của ysin ,x ycosx là T  [ 1;1]

- Hàm số ysin ,x ycosx có tập xác định là D 

- Làm bài tập 3, 4, 5, 6, 7 trang 17 và 18/SGK

II CHUẨN BỊ

III HOẠT ĐỘNG DẠYHỌC

Trang 6

1 Ổn định tình hình lớp :1’

- Ổn định lớp ,kiểm diện

2 Kiểm tra bài cũ :6’

Câu hỏi : - Vẽ đồ thị hàm sinx và cosx trên cùng một hệ trục

- Nhắc lại tập xác định của hàm số y = sinx và y =cosx

- Nhắc lại tính tuần hoàn của hàm số y = sinx ,y =cosx,y = tanx và y = cotx

Giới thiệu bài mới : Bài học trước các em đã học về sự biến thiên và đồ thị của hàm số sin và cosin Vậy đối với hàm số tang và cotang có gì khác bài học hôm nay sẽ giúp các em tìm hiểu rõ

III SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (TT)

6’

17’

16’

chẵn lẻ, chu kỳ của y =TLx ?

-Ta khảo sát trên tập:

-H:Có nhận xét gì sự biến

thiên và đồ thị của y = TLx

-H: Từ những kết quả trên

thử hoàn thiện đồ thị trên

y = TLx là hsố lẻ; tuần

hoàn với chu kỳ:T  

- Tập khảo sát: 0;

-Vì y = TLx là hàm số lẻ

nên lấy đối xứng qua gốc

tọa độ O đồ thị của y = TLx trên [0; )

* Là hàm số tuần hoàn với chu kỳ

2



D

* Tập giá trị của hàm số ytanx

là T    ( ; )TIẾT 4

Trang 7

15’

-Ta khảo sát trên tập:  0; 

-H:Từ sự biến thiên của y =

TLx trên có nhận xét gì về sự

biến thiên của hàm số y

=cotx trên (0; ) ?

-Giảng:

+Sự biến thiên và đồ thị của

hàm số y = cotx trên

 0; 

+ BBT của hsố y = cotx trên

[0; )

-H: Tương tự như cách vẽ đồ

thị hàm y = TLx, thử vẽ đồ

thị hàm số y = cotx trên

[0; ) ?

-Giảng:

+Nhận xét đồ thị HS vừa vẽ

+Hoàn thiện đồ thị hàm số y

y = coTLx là hsố lẻ; tuần

hoàn với chu kỳ:T  

- Tập khảo sát:  0; 

-Ta có: cot gx 1

tgx

 Dođó:

 \ ,  Z

* Là hàm số tuần hoàn với chu kỳ

D

* Tập giá trị của hàm số ycotx

là T    ( ; )

4 Củng cố: 5’

- Hàm số ytan ,x ycotx là hàm số lẻ

- Tập giá trị của ytan ,x y cotx là T     ( ; )

- TXĐ của hàm số ytanx vàycotx

- Làm bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 trang 17 và 18/SGK

Trang 8

2 Kiểm tra bài cũ :Trong lúc giải bài tập

Giới thiệu bài mới : Bài học trước các em đã học về sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác.Giờ học hôm nay sẽ giúp các em vận dụng vào giải các dạng bài tập cơ bản

- Hướng dẫn HS giải bài tập :

b Tương tự

Hướng dẫn HS:

c

sinx>0cosx>0sinx

góc phần tư nào?

2 3

; 2

x x x

  để hàm số y= tanx:

a Nhận giá trị bằng 0;

b Nhận giá trị bằng 1;

c Nhận giá trị dương;

Giải

x x x

4 5 4

x x x

2 3

; 2

x x x

-Phát phiếu học tập chứa bài

tập cho các nhóm

-Yêu cầu các nhóm giải :

+ Nhóm 1 giải bài a

+ Nhóm 2 giải bài b

+ Nhóm 3 giải bài c

- Gọi các nhóm lên trình bày

- Các nhóm nghiên cứu bài toán

-Mỗi nhóm hoạt động giải bài toán theo yêu cầu của GV

- Làm bài theo nhóm, sauđó cử đại diện lên trình bày

Bài tập 2 trang 17 SGK

Trang 9

bài làm của nhóm mình kết quả

- Gọi HS nhắc lại định nghĩa

giá trị tuyệt đối

sinx ?

- HD HS vẽ đồ thị của hàm số

sinx

y 

x x x

x x







 sinx,sinx 0 sinx

-sinx,sinx<0









- Theo dõi

Dựa vào đồ thị hàm số y=sinx ,hãy vẽ đồ thị hàm số y sinx

Giải

x y

 -

-1 O 1

+ Nhóm 1,2 giải bài a

+ Nhóm 3,4 giải bài b

bài làm của nhóm mình

- Làm bài theo nhóm, sau đó cử đại diện lên trình bày kết quả

Bài tập 8 trang 18 SGK

Giải

a Hàm số y2 cosx 1 đạt giá trị lớn nhất bằng 3 khi

osx=1

c

b Hàm số y  3 2sinx đạt giá trị lớn nhất bằng 5 khi sinx = -1

4 Củng cố 1’

- Xem lại các bài tập đã giải

5 Dặn dò HS và giao bài tập về nhà 1’

- Làm bài tập còn lại trang 18 SGK Xem bài học tiếp theo

IV RÚT KINH NGHIỆM ,BỔ SUNG

Ngày soạn:03/9/08

Tiết :6

I MỤC TIÊU

- Nắm được điều kiện của a để phương trình sin x a có nghiệm

- Biết cách viết công thức nghiệm của phương trình sin x a với số đo bằng độ và radian

- Biết sử dụng ký hiệu arcsin a để viết công thức nghiệm của phương trình sin x a

2 Kỹ năng:

- Thành thạo cách giải phương trình sin x a

3 Thái độ:

- Có thái độ tích cực trong hoạt động, tham gia phát biểu

Trang 10

- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.

II CHUẨN BỊ

Câu hỏi: Tìm các giá trị của 0;3

Giới thiệu bài mới :Đặt câu hỏi:Ở những lớp dưới các em đã được học về những dạng phương

trình nào? Từ đây giới thiệu cho HS một dạng phương trình mới

động 2

* Cùng HS nhận xét kết quả

- H: Từ đó thử cho biết điều

kiện của a để phương trình:

sin x a có nghiệm?

-Giảng: Cách giải phương

Thử chọn điểm M trên đường

tròn LG sao cho sin AM OK?

-Giảng:

+s®AM   k2 , k  

 s®AM'     k2 , k   

(  tính theo đơn vị rad )

+Công thức nghiệm của

phương trình:

2

; k2

- H: Tìm công thức nghiệm của

các phương trình: sinx 1? Giải

-Thực hiện hoạt động 2:

- Vì  1 sinx   1 x nên không có giá trị nào của x đểsinx 2

- Trả lời.

2

x k  kZ

Vì đường thẳng vuông góc với

Oy chỉ tiếp xúc với đường tròn

* Nếu a 1 thì phương trình (1) vô nghiệm.

* Nếu a 1 thì   : sin a, (1) được viết lại:

Trang 11

(Tương tự sinx 0; sinx 1)

taị một điểm B và



Ví dụ: Giải các phương trình sau:

o

Giải

2

2 4 2

3 2 4

k















Z

4 Củng cố 2’

- Công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản

f x g x k







Z

- Đọc bài đọc thêm trang 27/SGK – Làm bài tập 1, 2 trang 28/SGK

IV RÚT KINH NGHIỆM,BỔ SUNG

Ngày soạn:03/9/08

Tiết số:7

I MỤC TIÊU

- Nắm được điều kiện của a để phương trình cos x a có nghiệm

- Biết cách viết công thức nghiệm của phương trình cos x a với số đo bằng độ và radian

- Biết sử dụng ký hiệu arccos a để viết công thức nghiệm của phương trình cos x a

2 Kỹ năng:

- Thành thạo cách giải phương trình cos x a

3 Thái độ:

II CHUẨN BỊ

Trang 12

Câu hỏi :Nhắc lại công thức nghiệm của phương trình sinx = a

Aùp dụng : Giải phương trình sinx = 1/2

Giới thiệu bài mới: Bài học hôm nay sẽ giúp các em cách giải một dạng phương trình lượng giác khác ,đó là phương trình cos x a 

H : Tương tự như hàm y = sinx

cho biết phương trình vô

nghiệm khi nào?

H : Dựa vào đường tròn lượng

giác nêu công thức nghiệm

-Phát phiếu học tập chứa bài - Các nhóm nghiên

Giải các phương trình sau:

Trang 13

cứu bài toán

Giải

3

2

2 6

k









Z

b cos(x +450) = 2

2

 cos(x +450) = cos450



0

360

x k

 





4 Củng cố 1’

cos ( ) cos ( )f x  g x  f x( )g x( )k2 , kZ

5 Dặn dò HS và giao bài tập về nhà:1’

– Làm bài tập 3, 4 trang 28 và 29/SGK

Trang 14

II CHUẨN BỊ

- Các bảng phụ và các phiếu học tập Computer và projecter (nếu có) Đồ dùng dạy học của GV

Câu hỏi : Nêu công thức nghiệm phương trình cosx = a

Aùp dụng : giải phương trình : cosx = - 1/2

Giới thiệu bài mới: Bài học hôm nay sẽ giúp các em cách giải một dạng phương trình lượng giác khác ,đó là phương trình tanx = a ; cotx = a

GV : căn cứ vào đường tròn

lượng giác đưa ra công thức

tập cho các nhóm - Các nhóm nghiên cứubài toán

Trang 15

+ Nhóm 4 giải bài d

- Làm bài theo nhóm,sau đó cử đại diện lêntrình bày kết quả

.tan 2 3.tan(3 15 ) tan15o o

TIẾT 9

- Hướng dẫn HS xây dựng công

thức và cho HS ghi nhớ

cotx a  x arc cota k k  , Z

GV: Cho HS tự nêu công thức

tổng quát

Ghi nhận kiến thức

Nghe và thực hiện

cotx a  xarc cota k k , Z

- Các nhóm nghiên cứubài toán

.cot 5 3.cot(3 15 ) cot15o o

Trang 16

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

+ Nhóm 4 giải bài d

Giải

6

x  k k

,

x  k k

b

t(3 15 ) t15

15 180 ,

co

c

1 cot 3 =

1

1 cot -1 ,

x





 

 

 

 

 

 

Z Z Z

d

2

3 2

, 2

co x



 



 

     

Z Z

4 Củng cố:3’

tan ( ) tan ( )f x  g x  f x( )g x( )k k, Z

cot ( ) cot ( )f x  g x  f x( )g x( )k k, Z

- Làm bài tập 5, 6, 7 trang 28 và 29/SGK

Trang 17

Tiết: 10

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: HS nắm được:

- Cách giải các phương trình lượng giác cơ bản

2.Kỹ năng:

- Giải phương trình lượng giác cơ bản

3.Thái độ:

- Cẩn thận, chính xác, logic

- Nghiêm túc trong giờ học, tích cực phát biểu xây dựng bài

II CHUẨN BỊ:

1.Chuẩn bị của GV:

- Hệ thống bài tập, soạn giáo án

- Một số đồ dùng dạy học cần thiết

2.Chuẩn bị của HS:

- Làm bài tập ở nhà

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tình hình lớp:1’

- Trật tự , điểm danh

2.Kiểm tra bài cũ: Trong giờ học

3.Bài mới:

12’ HĐ1: Bài tập về phương trình sinx = a

- Gọi HS nhắc lại cách giải

phương trình sinx = a

- Tổ chức lớp thảo luận theo

nhóm và gọi đại diện các

nhóm lên trình bày

- Nhận xét bài giải của HS

- Lưu ý cho HS một số sai

lầm thường gặp

- Nêu cách giải phương trình

sinx = a

- Thảo luận nhóm và trả lời:

Bài tập 1(Trang 28)

12’ HĐ2: Bài tập về phương trình cosx = a

- Gọi HS nhắc lại cách giải

phương trình cosx = a

- Gọi HS giải bài 3a,3d

- Hướng dẫn HS giải câu 3d

bằng cách khác:

- Giải bài tập 3

Bài tập 3 (Trang 28)

Trang 18

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

10’ HĐ3: Bài tập về phương trình t anx = a; cotx = a

- Gọi HS giải bài tập 5a, 5d

- Giải bài tập 5

,

cotx=0

,2

8’ HĐ4: Bài tập tổng hợp

- Hướng dẫn HS giải bài tập

7 (trang 29)

+ Hai góc phụ nhau thì sin

và cos của chúng liên hệ

với nhau như thế nào? Từ

đó giải bài tập 7a

- Nêu điều kiện của phương

a, sin 3x c os5x = 0

b, tan 3 t anx = 1x

4 Củng cố:1’

- Các dạng bài tập vừa học

- Giải các phương trình cơ bản bằng máy tính

- Đọc trước bài mới

Trang 19

Tiết :11

Bài THỰC HÀNH TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức :

-Trang bị cho HS cách sử dụng máy tính bỏ túi , vào việc tìm giá trị lượng giác của một góc, cung

- Trang bị cho HS cách giải phương trình lượng giác, tìm nghiệm gần đúng bằng máy tính bỏ túi

2 Kỹ năng :

- Biết cách sử dụng máy tính để xác định độ đo của một góc khi biết giá trị lượng giác của góc đó

3 Thái độ :

- Cẩn thận , cần cù, linh hoạt, nghiêm túc

- GD hs tính nhanh nhẹn ,chính xác

II CHUẨN BỊ:

1 GV:

-Giáo án, bảng phụ, máy chiếu overhead hay projector, phiếu học tập

2 HS:

-Học bài cũ, xem trước bài mới ở nhà ,máy tính casio fx – 500MS

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Kiểm tra sĩ số lớp

2 Kiểm tra bài cũ:3’

Nhắc lại các định nghĩa về giá trị lượng giác của góc a ? Bảng giá trị lượng giác của các

cung đặc biệt ?

3 Bài mới :

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

- Nhắc HS để máy ở chế độ

tính bằng đơn vị rad, nếu để

máy ở chế độ tính bằng đơn

vị đo độ ( DEG ), kết quả sẽ

sai lệch

- Hướng dẫn, ôn tập cách

biểu diễn một cung có số đo

x rad ( độ ) trên vòng tròn

lượng giác và cách tính sin,

cosin của cung đó

- ĐVĐ: Với quy tắc tính sin,

cosin có thể thiết lập được

một loại hàm số mới

a) Dùng máy tính fx - 500MS

( hoặc máy có tính năng tương đương ) tính và cho kết quả:

VD 1 :a) Hãy tính sinx, cosx với x nhận các giá trị sau:

- Hướng dẫn HS dùng máy - Dùng máy tinh, cho kết Tính giá trị của các biểu thức sau

Tiêu đề	Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác
Người hướng dẫn	GV: Khổng Văn Cảnh
Trường học	Trường THPT số 2 An Nhơn
Chuyên ngành	Đại Số 11
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2008
Thành phố	An Nhơn

Định dạng
Số trang	39
Dung lượng	7,32 MB