TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢITên học phần : GIẢI TÍCH 1 Họ và tên SV :.. Sinh viên lưu ý: 1/ Không được sử dụng tài liệu khi làm bài.. 3/ Nộp đề thi kèm theo bài làm trước khi rời p
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI
Tên học phần : GIẢI TÍCH 1
Họ và tên SV : Thời gian : 90 phút Hệ : ĐH + CĐ
Mã sinh viên : Trưởng BM : ThS Huỳnh Văn Tùng
Chữ ký :
Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số f x ( ) = 2 x − − 1 ln 1 ( ) + x2 Tính các giới hạn sau:
a) lim ( )
→−∞
b) lim ( )
→+∞
c) lim ( )
x
f x x
→∞
Câu 2: (2 điểm) Tìm công thức Taylor của hàm số ( ) x 2
g x
x
=
− trong lân cận của điểm
x = đến cấp 4 với phần dư Peano
Câu 3: (2 điểm) Tính tích phân
4 0
1 cos2
Câu 4: (2 điểm) Cho hàm số z x y ( ) , = y ln ( x2− y2)
Hãy rút gọn biểu thức / / ( )2
y x
y
z
Câu 5: (2 điểm) Cho mặt ellipsoid (E) có phương trình: 2 2 2 1
x + y + z = Tìm các điểm trên (E) để tiếp diện của (E) tại mỗi điểm đó song song với mặt phẳng có phương trình
x + y + z =
Sinh viên lưu ý:
1/ Không được sử dụng tài liệu khi làm bài
2/ Ghi số của đề thi vào bài làm
3/ Nộp đề thi kèm theo bài làm trước khi rời phòng thi
BM - ĐT - 01