DE GIUA KI GIAI TICH 2

ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH 21.

ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH 2

1 Tính tích phân :

 2 2

D

I  �x  y dxdy Biết miền : D   x; y ��2 : x2  y2 2y �0; x2  y2 �1; x �0; y �0

V

I  � �x  y z dxdydz Biết rằng :

V  x; y; z �� : x  y z  4; y   x z

3 Tính tích phân :

S

I  �zdS Với (S) là phần mặt trụ x2  y2  2z được cắt bởi mặt nón

2 2

z  x y

4 Tìm m để W = 1 với :

�

AnO

W  �e sin y m.y dx  e cos y m.x dy Với �AnO là cung tròn x2 y2  2x y � có hướng đi từ 0 A 2; 0 đến   O 0; 0  

S

I  �x dydz y dzdx z dxdy  Với (S) là mặt ngoài của mặt nón x2  y2  z2

0 z 1� � 

6 Chứng minh trường vector Fur sau là trường thế và tìm hàm thế vị :

F  y z i  z x j  x y k

7 Giải các phương trình vi phân sau :

a)

 

/

y cos x y cos x

�

�



// / x

/



�

�

� c) y// 3y/ 2y  4x2 14x 9 e  2x

8 Xét sự hội tụ của các chuỗi sau :

a)  

n 1

n 1

a

; a

ln n 1



�





�



2 n

n 1

an

; a

n 1

�



�



9 Tìm miền hội tụ của các chuỗi sau :

n 1 n

n 1

x 1

�







n 1

n 1

x 2 2n 1

�



�

HẾT