dap an mon toan tuyen sinh lop 10 can tho 2018

a) Khi thực hiện xây dựng trường điển hình đổi mới năm 2017, hai trường trung học cơ sở A và B có tất cả 760 học sinh đăng ký tham gia nội dung hoạt động trải nghiệm. Đến khi tổng kết, số học sinh tham gia của trường A và trường B lần lượt là 85% so với số đã đăng ký. Nếu tính riêng thì tỷ lệ học sinh tham gia của trường A và trường B lần lượt là 80% và 89,5%. Tính số học sinh ban đầu đăng ký tham gia của mỗi trường. Gọi là số học sinh ban đầu đăng ký tham gia của trường A. là số học sinh ban đầu đăng ký tham gia của trường B. • Số học sinh tham gia của cả hai trường là: • 85% tổng số học sinh đã đăng ký là: học sinh • 80% số học sinh đăng ký của trường A là: học sinh • 89,5% số học sinh đăng ký của trường A là: học sinh Ta có hệ phương trình: Vậy số học sinh ban đầu đăng ký tham gia của trường A là 360 học sinh và số học sinh ban đầu đăng ký tham gia của trường B là 400 học sinh.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ CẦN THƠ

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC: 2018 – 2019 Ngày 7 tháng 6 năm 2018

MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề

A PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm 20 câu, từ câu 1 đến câu 20)

Câu 1. Điều kiện x để 4 x có nghĩa là

4

4

Câu 2. Một quả bóng rỗ có dạng hình cầu được đặt vừa khít vào trong một chiếc hộp

hình lập phương (như hình bên dưới) Biết nửa chu vi đáy của hình lập phương bằng 48 cm Diện tích bề mặt của quả bóng rỗ bằng

A 144 cm 2 B 768 cm 2 C 576 cm 2 D 2304 cm 2

Câu 3. Cho hai đường tròn I cm;2  và J;3cmtiếp xúc ngoài nhau (như hình bên dưới)

Độ dài của đoạn nối tâm IJ bằng

A 1 cm B 5 cm C 10 cm D 13 cm

Câu 4 Giá trị biểu thức 49 225

16

 bằng

4

4

4

Câu 5 Trong một đường tròn xét các khẳng định sau:

(I) Đường kính là dây cung lớn nhất

ĐÁP ÁN

Mã đề 109

(II) Dây nhỏ thì gần tâm hơn

(III) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau

(IV) Tiếp tuyến vuông góc với bán kính tại tiếp điểm

Số khẳng định đúng là

Câu 6 Cho hình trụ (T) có bán kính đáy bằng 4 cm và chiều cao bằng 16 cm (hình vẽ

bên dưới) thể tích của hình trụ (T) bằng

3



3



Câu 7. Cho đường tròn (O; r) có chu vi bằng 16 Diện tích của đường tròn (O; r) là

Câu 8. Cặp số (-3; 2) là nghiệm của hệ phương trình

A x x33y y39

 B x x33y y39

 

 C 3x x y3y39

 

 D 3x x y3y39

 



Câu 9. Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất

2

x

3

Câu 10. Giá trị tham số m để hai hệ phương trình 1

3

x y

x my

 





x y





 



A m 1 B m 1 C m 2 D m 2

Câu 11. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số y x  2

xanh tại cùng một quán ăn Nhóm I ăn 4 tô phở, uống 3 chai trà xanh và trả hết

185 000 đồng Nhóm II ăn 5 tô phở, uống 2 chai trà xanh và trả hết 205 000 đồng Giá tiền của mỗi tô phở và mỗi chai trà xanh lần lượt là

A. 35 000 đồng và 15 000 đồng B 45 000 đồng và 15 000 đồng

C 15 000 đồng và 35 000 đồng D 40 000 đồng và 20 000 đồng

Câu 13. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số y x 2

Câu 14. Tập nghiệm của phương trình x2 x 2 0 là

Câu 15. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

x

x

 C y x 3

D 3 2

4

Câu 16. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm, AC = 12 cm, BC = 13 cm Giá

trị của SinC bằng

13

Câu 17 Trong một đơngf tròn khẳng định nào sau đây sai?

A các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau

B Góc nội tiếp chắn nửa đơngf tròn có số đo bằng 900

C. Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung

D Số đo của góc nội tiếp bằng số đo của cung bị chắn

Câu 18. Giá trị của x thỏa mãn 8 4 x  là2

2

2

x 

Câu 19. Một hàm số bậc nhất được cho bằng bảng bên dưới Hàm số đó là hàm số nào?

A y3x1 B y2x1 C y3x1 D y2x1

Câu 20. Cho hệ phương trình 2 4

1

x y

 





 

 có nghiệm là

A 2;1 B 2; 1  C 2;1 D 2; 1 

II PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm, gồm 4 câu, từ câu 1 đến câu 4).

Câu1 (1,0 điểm): Giải phương trình và hệ phương trình sau

a) 2x2 3x 2 0

2 4 ( 3)2 4.2.( 2) 25 5

       

  

1

1

( 3) 5

2

( 3) 5 1

b x

a b x

a

      





      





b) 32x y x 3y712 2y x7 33(7 3 ) 12x x   2y x7 321 9x x12 11y x7 333x x y32

Câu 2 (1,0 điểm)

a) Rút gọn biểu thức 9 4 5 1

5 2

 2

( 5 2)( 5 2) 1 5 4 5 4 1 8 4 5 4( 5 2)

4

b) Vẽ đồ thị của hàm số 3 2

4



Hàm số đồng biến

2

3

4

a) Khi thực hiện xây dựng trường điển hình đổi mới năm 2017, hai trường trung

học cơ sở A và B có tất cả 760 học sinh đăng ký tham gia nội dung hoạt động trải nghiệm Đến khi tổng kết, số học sinh tham gia của trường A và trường B lần lượt là 85% so với số đã đăng ký Nếu tính riêng thì tỷ lệ học sinh tham gia của trường A và trường B lần lượt là 80% và 89,5% Tính số học sinh ban đầu đăng ký tham gia của mỗi trường

0,8 0,895 646 400



Vậy số học sinh ban đầu đăng ký tham gia của trường A là 360 học sinh và

số học sinh ban đầu đăng ký tham gia của trường B là 400 học sinh

b) Tìm tất cả giá trị của tham số m sao cho phương trình

2x  (m5)x 3m 10m 3 0 có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 thõa mãn

2 2

1 2 ( 1 2) 1 2 4

Ta có:

[ (m 5)] 4.2.( 3m 10m 3) m 10m 25 24m 80m 24

25 70 49 25( )

5

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi

2

      

Mặt khác:

1 2

5 2

a



   (1)

2

1 2

2

x x

a

2 2

2 2

2

2

Thay (1) và (2) vào (*) ta được

2 2

2

4

4

10 25 2( 5) 2( 3 10 3) 16

10 25 2 10 6 20 6 16

1

7

m

m







 



7

Câu 4 (2,5 điểm): Cho đường tròn tâm O và điểm P nằm ngoài (O) Vẽ tiếp tuyến PC

của (O) (C là tiếp điểm) và cát tuyến PAB (PA<PB) sao cho các điểm A, B, C nằm

cùng phía so với đường thẳng PO Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB và CD là

đường kính của (O)

Giải

minh PCMO là tứ giác nội tiếp

Ta có:

 900

PCO và PMOlà hai góc kề nhau cùng nhìn cạnh PO một góc 900.

Vậy PCMO nội tiếp

AM.DE = AC.DO

Xét hai tam giác ACM và DEO

(1) Và (2) suy ra ACM  DEO(g-g)

Xét DEC và ACB

2

Suy ra DEC  ACB(c-g-c)

Suy ra DCE AC O 90 0 hay AC E 900

Vậy đường thẳng CE vuông góc với đường thẳng CA