Quãng đường vật đó đi được trong 4 giây đầu tiên bằng bao nhiêu?. Tính quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm t=0 s đến thời điểm t 34p s =A. Quãng đường di chuyể
Trang 11
ỨNG DỤNG BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG,
TĂNG TRƯỞNG – ĐÁP ÁN Giáo viên: Nguyễn Tiến Đạt
A KIẾN THỨC CƠ BẢN
Quãng đường đi được từ thời đểm a đến thời điểm b với hàm vận tốc v t : ( ) ( ) ( )
b
a
S t =òv t dt
Mối liên hệ giữa vận tốc và gia tốc: v t( )=òa t dt a t( ) ; ( )=v t'( )
B CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1 Khẳng định nào sau đây đúng ?
A Nếu w t'( ) là tốc độ tăng trưởng cân nặng/năm của một đứa trẻ, thì ( )
10
5 '
w t dt
ò là sự cân nặng của đứa trẻ giữa
5 và 10 tuổi
B Nếu dầu rò rỉ từ một cái thùng với tốc độ r t( ) tính bằng galông/phút tại thời gian t , thì ( )
120
0
r t dt
ò biểu thị lượng galông dầu rò rỉ trong 2 giờ đầu tiên
C Nếu r t( ) là tốc độ tiêu thụ dầu của thế giới, trong đó t được bằng năm, bắt đầu tại t= vào ngày 1 tháng 0
1 năm 2000 và r t( ) được tính bằng thùng/năm, ( )
17
0
r t dt
ò biểu thị số lượng thùng dầu tiêu thụ từ ngày 1 tháng
1 năm 2000 đến ngày 1 tháng 1 năm 2017
D Cả A, B, C đều đúng
2 4
1, 2
3
t
t
+
= +
+ Quãng đường vật đó đi được trong 4 giây đầu tiên bằng bao nhiêu ? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
A 18,82 m B 11,81m C 4,06 m D 7, 28 m
Câu 3 Bạn Nam ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới và vận tốc chuyển động của máy bay là v t( )=3t2+5( )m/s
Quãng đường máy bay đi được từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 là:
A 36m B 252m C 1134m D 966m
Câu 4 Học sinh lần đầu thử nghiệm ‘‘tên lửa tự chế ’’ phóng từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc
15 /m s Hỏi sau 2,5s tên lửa lên đến độ cao bao nhiêu ? (giả sử bỏ qua sức cản gió, tên lửa chỉ chịu
tác động của trọng lực g=9,8 /m s2)
A 61, 25m B 6,875m C 68,125m D 30, 625m
Trang 22
Câu 5 Vi khuẩn HP (Helicobacter pylori) gây đau dạ dày tại ngày thứ m với số lượng là F m , biết nếu ( )
phát hiện sớm khi số lượng vi khuẩn không vượt quá 4000 con thì bệnh nhân sẽ được cứu chữa Biết
'
2 1
F m
t
= + và ban đầu bệnh nhân có 2000 con vi khuẩn Sau 15 ngày bệnh nhân phát hiện ra bị bệnh Hỏi khi đó có bao nhiêu con vi khuẩn trong dạ dày (lấy xấp xỉ hàng thập phân thứ hai) và bệnh nhân có cứu chữa được không ?
A 5433,99 và không cứu được B 1499,45 và cứu được
C 283,01 và cứu được D 3716,99 và cứu được
Câu 6 Một vật chuyển động với vận tốc v t( )= -1 2sin 2t m s( / ) Tính quãng đường vật di chuyển trong
khoảng thời gian từ thời điểm t=0( )s đến thời điểm t 34p ( )s
=
A 3 1
4
p
- B 3
4
1 4
p
+ D 3 2
4
p
+
Câu 7 Vận tốc của một vật chuyển động là ( ) 1 sin( )( )
/ 2
t
= + Quãng đường di chuyển của vật đó trong khoảng thời gian 1,5 giây gần bằng giá trị nào sau đây:
A 0,34 m ( ) B 1,34 m ( ) C 0,14 m ( ) D 1,14 m ( )
Câu 8 Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm
dần đều với vận tốc v t( )= - +5 10t (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu
đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét ?
Đề minh họa 2017 – Lần 1
Câu 9 Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t( )=160 10- t m s( / ) Quãng đường mà vật chuyển
động từ thời điểm t=0( )s đến thời điểm vật dừng lại là:
A 1028m B 1280m C 1308m D 1380m
Câu 10 Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức v t( )=3 2t+ , thời
gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật đi được tính theo đơn vị mét Biết tại thời điểm t=2( )s
thì vật đi được quãng đường là 10m Hỏi tại thời điểm t=30( )s thì vật đi được quãng đường là bao nhiêu?
A 1410m B 1140m C 300m D 240m
Trang 33
Câu 11 Dòng điện xoay chiều chạy trong dây dẫn có tần số góc w Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của
dây dẫn trong 1
6 chu kì dòng điện kể từ lúc dòng điện bằng không là Q Cường độ dòng điện cực đại 1 là:
A 6Q1w B 2Q1w C Q1w D 1 1
2Qw
Câu 12 Một ô tô đang chạy với vận tốc 20 /m s thì người đó đạp phanh (còn gọi là “thắng”) Sau khi đạp
phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t( )= -40t+20(m s/ ), trong đó t là khoảng thời
gian tính bằng giây kể từ lúc ban đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?
Câu 13 Giả sử một vật từ trạng nghỉ khi t=0( )s chuyển động thẳng với vận tốc v t( ) (=t 5-t)(m s/ ) Tìm
quảng đường vật đi được cho tới khi nó dừng lại
A 21 m( ) B 1216 ( )m C 1236 ( )m D 1256 ( )m
Câu 14 Một xe chở hàng chạy với vận tốc 25 /m s thì tài xế đạp phanh; từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm
dần đều với vận tốc v t( )= - +2t 25(m s/ ), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc
bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, xe còn di chuyển bao nhiêu mét?
A 625
625
25
2 m
Câu 15 Một vật xuất phát từ A chuyển động thẳng và nhanh dần đều với vận tốc v t( )= +1 2t m s( / ) Tính vận
tốc tại thời điểm mà vật đó cách A một khoảng bằng 20m ? (Giả thiết thời điểm vật xuất phát từ A
tương ứng với t= ) 0
A 6 /m s B 7 /m s C 8 /m s D 9 /m s
Câu 16 Một ô tô đang chạy với vận tốc a m s thì người đó đạp phanh Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động ( / )
chậm dần đều với vận tốc v t( )= - +5t a m s( / ), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô di chuyển được 40m thì vận tốc ban đầu
bằng bao nhiêu?
A a=40 B a=80 C a=20 D a=25
Câu 17 Một ca nô đang chạy trên hồ Tây với vận tốc 20 /m s thì hết xăng; từ thời điểm đó, ca nô chuyển động
chậm dần đều với vận tốc v t( )= - +5 20t , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc hết
xăng Hỏi từ lúc hết xăng đến lúc ca nô dừng hẳn đi được bao nhiêu mét?
A 10m B 20m C 30m D 40m
Trang 44
Câu 18 Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc a t( )=3t t+ (m/s2 2) Quãng đường
vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu ?
A 4000
3 m B
4300
3 m C
1900
3 m D
2200
3 m
Câu 19 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v t( )=160 10- t m s( / ) Hỏi rằng trong 3s trước khi dừng
hẳn vật di chuyển được bao nhiêu mét ?
A 16m B 130m C 170m D 45m
Câu 20 Một ô tô xuất phát với vận tốc v t1( )=2 10t- (m s/ ) sau khi đi được một khoảng thời gian t thì bất 1
ngờ gặp chướng ngại vật nên tài xế phanh gấp với vận tốc v2( )t =20 4- t m s( / )và đi thêm một khoảng thời gian t nữa thì dừng lại Biết tổng thời gian từ lúc xuất phát đến lúc dừng lại là 4s Hỏi xe đã đi 2
được quãng đường bao nhiêu mét?
A 64m B 57m C 50m D 47m
Câu 21 Tập đoàn dầu khí Việt Nam PVC dự định đầu tư một khu sản xuất, chế biến dầu thô tại TP.Quảng
Ngãi Giả sử sau t năm đầu tư, dự án đầu tư lần một sẽ phát sinh lợi nhuận với tốc độ ( ) 2
P t = + t
trăm đôla/năm, tiếp sau đó dự án lần hai sẽ phát sinh lợi nhuận với tốc độ P t2( )=200 5+ t trăm
đôla/năm Biết sau thời gian t năm thì tốc độ lợi nhuận của dự án hai bằng một nửa với tốc độ lợi
nhuận với dự án một Tính lợi nhuận vượt thực tế cho khoảng thời gian trên
A 6674,6 đô B 6576,4 đô C 5676,4 đô D 6679,4đô
Câu 22 Một vật chuyển động với vận tốc v t( )( )m/s , có gia tốc '( ) 3 ( )
1
2
t
= + Vận tốc ban đầu của vật
là 6 m/s Vận tốc của vật sau 10 giây là (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị):
A 14 m/s B 13m/s C 12 m/s D 11m/s
Câu 23 Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng là N t Biết rằng ( ) '( ) 4000
1 0,5
N t
t
= + và lúc đầu đám vi trùng
có 250.000 con Sau 10 ngày số lượng vi trùng là (lấy xấp xỉ hang đơn vị):
A 264.334 con B 257.167 con C 258.959 con D 253.584 con
Câu 24 Gọi h t( )( )cm là mực nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây Biết rằng ( ) 13
5
h t = t+ và lúc đầu bồn không có nước Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 6 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm):
A 2,33 cm B 5,06 cm C 2,66 cm D 3,33 cm
Trang 55
Câu 25 Người ta bơm nước vào một bồn chứa, lúc đầu bồn không chứa nước, mức nước ở bồn chứa sau khi
bơm phụ thuộc vào thời gian bơm nước theo một hàm số h=h t( ) trong đó h tính bằng cm , t tính
bằng giây Biết rằng h t'( )= 32 1t + Mức nước ở bồn sau khi bơm được 13s là:
A 243
4 cm B
243
8 cm C 30cm D 60cm
Câu 26 Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 25(m s/ ) Gia tốc trọng
trường là 9,8(m s/ 2) Hỏi sau bao lâu thì viên đạn đạt tới độ cao lớn nhất?
A 2, 45 s ( ) B 2,5 s ( ) C 2,55 s ( ) D 2, 6 s ( )
Câu 27 Một vật chuyển động với vận tốc ban đầu 5(m s/ ) thì tăng tốc với gia tốc ( ) 2 ( / 2)
1
a
t m s
t = + Vận tốc của vật sau 10 giây đầu tiên là:
A 9(m s/ ) B 10(m s/ ) C 11(m s/ ) D 12(m s / )
Câu 28 Một vật di chuyển với gia tốc ( ) ( )2( 2)
20 1 2 /
a t = - + t - m s Khi t= thì vận tốc của vật là 30 /0 m s Tính quảng đường vật đó di chuyển sau 2 giây (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)
A S=106m B S =107m C S=108m D S =109m
Câu 29 Trong giờ thực hành môn Vật Lí Một nhóm sinh viên đã nghiên cứu về sự chuyển động của các hạt
Trong quá trình thực hành thì nhóm sinh viên này đã phát hiện một hạt prôton di chuyển trong điện trường với biểu thức gia tốc (theo cm s/ 2) là: a= -20 1 2( + t)-2, với t của ta được tính bằng giây Nhóm sinh viên đã tìm hàm vận tốc v theo t , biết rằng khi t= thì 0 v=30 /m s Biểu thức đúng là:
A 10 25 /
1 2
t
=ç + ÷
+
è ø B 10 20 /
1
t
=ç + ÷ +
è ø C 10 10 /
1 2
t
=ç + ÷ +
1 2
t
=ç + ÷ +
Câu 30 Một vật chuyển động với vận tốc v t( )(m s có gia tốc / ) a t( )=3t2+t m s( / 2) Vận tốc ban đầu của
vật là 2(m s Vận tốc của vật sau 2s là: / )
A 8 /m s B 10 /m s C 12 /m s D 16 /m s
C ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
D B D C D A A C B A B C D A D C D B D B
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
A B A C C C B C D C